高職高數(shù)和專業(yè)課程結(jié)合的課程體系建設(shè)

曹越秀

摘 要：人類文明建于數(shù)學(xué)的地基之上，數(shù)學(xué)是人類文化的核心部分，高數(shù)是高等教育的尖端課程，在信息爆炸的時(shí)代，就必須要解決數(shù)學(xué)知識容易遺忘的問題，同時(shí)高職學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)困難較大，系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識的灌輸對專業(yè)學(xué)科無益，傳統(tǒng)課程體系亟待優(yōu)化。針對于此，文章提出了高職高數(shù)和專業(yè)課程結(jié)合的課程體系建設(shè)方案，希望有所啟迪。

關(guān)鍵詞：高職；高數(shù)；專業(yè)課程；課程體系

弗賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的不是不被遺忘，因?yàn)闊o論是個(gè)人生活還是人類歷史，每一階段的知識只是階梯，重要的是知識是否仍然保持作用和活力。目前多數(shù)高職學(xué)院的數(shù)學(xué)課程過于功利化，似乎要在每一個(gè)高數(shù)題上挖掘出就業(yè)機(jī)會和競爭優(yōu)勢，這種過于強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的思維看起來是符合與專業(yè)課程結(jié)合的思想，但是實(shí)際上往往會南轅北轍，忽略了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的美和數(shù)學(xué)化，其實(shí)數(shù)學(xué)本身最廣泛的環(huán)境適用性帶來的作用最大。縱觀國內(nèi)外職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課成功的原因無不與專業(yè)實(shí)踐緊密相聯(lián)，職業(yè)院校的學(xué)生普遍害怕高數(shù)，無窮無盡的推導(dǎo)會給數(shù)學(xué)教育蒙上陰影，高數(shù)因此被視為毫無用武之地的屠龍之技。

1 高職高數(shù)和專業(yè)課程結(jié)合的價(jià)值分析

1.1 高數(shù)促進(jìn)了現(xiàn)代專業(yè)學(xué)科的發(fā)展

自古以來，數(shù)學(xué)家們都致力于揭示現(xiàn)象背后的本質(zhì)，牛頓作為人類歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家之一，他利用數(shù)學(xué)解釋物理現(xiàn)象，并且創(chuàng)立了微積分。數(shù)學(xué)模型可以解釋事物背后的隱蔽模式，今天數(shù)學(xué)家和應(yīng)用者們從實(shí)際中提煉出數(shù)學(xué)問題，再尋找合適的數(shù)學(xué)算法來解題，從而建立模型，這些模型可以應(yīng)用到復(fù)雜、多變的自然現(xiàn)象、人類行為、社會系統(tǒng)等問題，微積分讓我們能夠更加深刻認(rèn)識實(shí)數(shù)的性質(zhì)，認(rèn)識世界的本質(zhì)。微積分的誕生極大地推動了力學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域的科技發(fā)展，促進(jìn)了現(xiàn)代學(xué)科專業(yè)的發(fā)展[1]。

1.2 高數(shù)是處理現(xiàn)代復(fù)雜科技的武器

現(xiàn)實(shí)問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力，微積分的產(chǎn)生和從算數(shù)到代數(shù)、從平面幾何、立體幾何到解析幾何的路徑一致，都是為了解決實(shí)際問題，最早是為了計(jì)算球面面積、曲面體積、即時(shí)速度等，后來發(fā)展到極限概念、受力分析、材料結(jié)構(gòu)等方面。而牛頓和萊布尼茨分別發(fā)明微積分就是解決數(shù)學(xué)工作那些細(xì)枝末節(jié)繁瑣的推導(dǎo)，從而解決初等數(shù)學(xué)無法解決的問題。微分方程、計(jì)算數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)都是計(jì)算性強(qiáng)的學(xué)科，只有運(yùn)用這些方法，才能處理現(xiàn)代社會的復(fù)雜科技，高職院校注重技能培養(yǎng)，所以必須要掌握高數(shù)才能精通前沿科技。

2 當(dāng)前高職院校高數(shù)課程體系建設(shè)的問題

2.1 對高等數(shù)學(xué)認(rèn)識偏差

其實(shí)初等數(shù)學(xué)不意味著簡單，高等數(shù)學(xué)也不意味著困難，如果代數(shù)、幾何、集合學(xué)不好，那么對高數(shù)的理解就會缺乏。高職院校普遍存在的觀點(diǎn)是高職學(xué)生數(shù)學(xué)能力較差，微積分較難，和實(shí)際相距較遠(yuǎn)，學(xué)來未必有用，結(jié)合數(shù)學(xué)無用論的觀點(diǎn)，還有很多學(xué)生不知道學(xué)微積分干什么用，為了應(yīng)付考試就死記硬背題型，認(rèn)識不到高等數(shù)學(xué)對專業(yè)發(fā)展的意義。

2.2 高等數(shù)學(xué)應(yīng)用性不足

波利亞[2]指出工程師們學(xué)習(xí)微積分是為了應(yīng)用，他們沒有足夠的時(shí)間、興趣和訓(xùn)練，弗賴登塔爾深入談及這一問題，提出微積分更難被描述為一種結(jié)構(gòu)，而是作為人們迫切需要的一種工具而存在。在學(xué)生眼中，如果抽象的微積分不聯(lián)系實(shí)際，那么微積分的學(xué)習(xí)就毫無價(jià)值。在高等數(shù)學(xué)中，概率論對于學(xué)生的決策有著極大的價(jià)值，適合各個(gè)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)，但是目前針對概率論的應(yīng)用課程并不多，不能給學(xué)生的決策提供支持。我國自古以來就和古希臘不同，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)用化，其代表是九章算術(shù)，數(shù)學(xué)哲學(xué)化的代表是古希臘的各個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)派，而伏羲八卦代表了我國哲學(xué)化的觀念，在瑪雅文化中數(shù)學(xué)有著深刻的宗教意義。而當(dāng)西方課程回歸實(shí)踐，我國的數(shù)學(xué)課程卻相對落后，還停留在西方學(xué)院教育時(shí)期。

2.3 高等數(shù)學(xué)脫離各專業(yè)

研究已經(jīng)證明，重視數(shù)學(xué)學(xué)科的外部聯(lián)系更有利于提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，過去高職高等數(shù)學(xué)在各個(gè)專業(yè)中的分工并不好，這種情況同樣出現(xiàn)在本科院校，比如清華大學(xué)秦佑國先生指出建筑系和外語系的學(xué)生一起上微積分課程，學(xué)生昏昏欲睡，不感興趣，教師黑板粉筆寫得解題過程滿滿登登，效果極差。當(dāng)前高職院校普遍沒有針對專業(yè)實(shí)際建立起專業(yè)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)內(nèi)容和學(xué)生專業(yè)相去較遠(yuǎn)，學(xué)生甚至不知所學(xué)為何物，在專業(yè)上有何用。

2.4 教學(xué)方法落后

（1）高職院校仍然沿用傳統(tǒng)講授式教學(xué)，由于高數(shù)課程的困難，很難構(gòu)建討論式、學(xué)生活動式、探究式、發(fā)現(xiàn)式課程體系。微積分難度較高，本科學(xué)生尚且望而生畏，清華大學(xué)的學(xué)生甚至都存在不感興趣的情況，更不用說高職院校的學(xué)生了。（2）應(yīng)試教育的評價(jià)方式讓專業(yè)課程難以建立，高職高數(shù)課時(shí)相對知識體系較少，學(xué)生為了通過考試只能硬背題型，照葫蘆畫瓢，既不能宏觀理解，也不能應(yīng)用，在畢業(yè)以后也很少應(yīng)用到高數(shù)。（3）教材脫離專業(yè)，枯燥繁瑣，傳統(tǒng)高數(shù)教材的特點(diǎn)就是虛，沒有服從專業(yè)的內(nèi)在需求，過度緊張的教學(xué)和功利化的傾向，加上學(xué)而不用，造成了高數(shù)學(xué)習(xí)的焦慮。

3 高職院校高等數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系建設(shè)的途徑

3.1 正確認(rèn)識高等數(shù)學(xué)專業(yè)化的意義

（1）要融入數(shù)學(xué)文化教學(xué)，避免空泛的數(shù)學(xué)公式布滿黑板，這樣不符合數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，也不符合高職學(xué)生的特點(diǎn)。融入數(shù)學(xué)文化教育也能真正做到和專業(yè)相結(jié)合，在學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史的過程中，也學(xué)會了如何解決專業(yè)問題，了解祖先們是如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理并且發(fā)明數(shù)學(xué)公式進(jìn)行再創(chuàng)造的。（2）要教會學(xué)生善于利用數(shù)學(xué)語言，嚴(yán)謹(jǐn)、簡化、準(zhǔn)確地表達(dá)專業(yè)內(nèi)容，要讓他們養(yǎng)成求真、簡潔、系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)習(xí)慣，培養(yǎng)探索、求知、獨(dú)立、理性的治學(xué)精神。

3.2 建立應(yīng)用化課程體系

（1）要走出課本，結(jié)合現(xiàn)實(shí)，人們?nèi)粘Ｉ钪袩o時(shí)無刻不用到代數(shù)幾何這些初等數(shù)學(xué)知識，將初等課程和日常生活相結(jié)合更為容易，而高等數(shù)學(xué)更多就要結(jié)合專業(yè)實(shí)際，發(fā)展學(xué)生的設(shè)計(jì)思維、抽象思維、空間想象思維和創(chuàng)造思維，在畫法幾何、數(shù)字媒介、微積分、概率學(xué)等方面開設(shè)專業(yè)數(shù)學(xué)課程。（2）要打破學(xué)科孤立，重視數(shù)學(xué)和外部學(xué)科之間的關(guān)系，如數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)背景和應(yīng)用等，減少與生活脫節(jié)的公式，及為計(jì)算而計(jì)算的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)化，比如經(jīng)濟(jì)專業(yè)的學(xué)生每堂課都可以利用數(shù)學(xué)知識作出決策，各個(gè)專業(yè)的學(xué)生都可以利用概率研究每天的日常生活決策行為。

3.3 建立專業(yè)數(shù)學(xué)課程體系

（1）要建立專業(yè)數(shù)學(xué)課程，比如參考清華大學(xué)建筑數(shù)學(xué)課程模式，針對本校各專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，獨(dú)立開發(fā)專業(yè)數(shù)學(xué)課程體系。課程開發(fā)過程中要參考國外最新經(jīng)驗(yàn)和國內(nèi)優(yōu)秀教材，同時(shí)分析專業(yè)的發(fā)展趨勢和實(shí)踐需求，借鑒通識課數(shù)學(xué)智慧傳遞的經(jīng)驗(yàn)，堅(jiān)持在實(shí)踐中教學(xué)。（2）要堅(jiān)持在專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)利用數(shù)學(xué)方法解決問題，多創(chuàng)造專業(yè)情境，比如經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的教師讓學(xué)生利用微積分和概率學(xué)作出決策，針對未來崗位的需求設(shè)計(jì)課程。（3）要掌握專業(yè)領(lǐng)域必須的數(shù)學(xué)知識，建筑學(xué)為例，古羅馬的維特魯威在《建筑十書》提出了經(jīng)典之論：建筑師必須精通幾何學(xué)。高職建筑專業(yè)的學(xué)生也要精通相關(guān)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)，而不是面面俱到。

3.4 創(chuàng)新教學(xué)方法

（1）要善于使用各種“抓手”，比如歷史、文化、趣事等來提高學(xué)生的興趣，比如微積分歷史的講解引入牛頓和萊布尼茨的爭論，讓學(xué)生提升對微積分的興趣，在講述萊布尼茨的時(shí)候可以引入易經(jīng)的故事，吸引學(xué)生的注意力。（2）要采用多種教學(xué)方法，針對高職學(xué)生的特點(diǎn)，不要講解過于難的知識和進(jìn)行過于復(fù)雜的推導(dǎo)，并且根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的不同，分層教學(xué)，因材施教，講解過程要盡量深入淺出，轉(zhuǎn)變學(xué)生原來對高數(shù)抽象、刻板、無用的印象，提高學(xué)習(xí)興趣。（3）激發(fā)學(xué)生主動探究，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，教師給學(xué)生更多獨(dú)立工作和解決問題的機(jī)會。（4）數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注現(xiàn)實(shí)性和創(chuàng)造性，高等數(shù)學(xué)和歐式幾何不同，建立圖形直觀比較困難，教師應(yīng)該給學(xué)生發(fā)掘更多實(shí)用性的機(jī)會，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)，比如讓學(xué)生利用知識作出未來就業(yè)決策圖譜，開發(fā)創(chuàng)新項(xiàng)目等[3]。

4 結(jié)語

數(shù)學(xué)是人類對客觀世界的抽象，可以說沒有數(shù)學(xué)，就沒有人類文明，人類文明源于計(jì)數(shù)，經(jīng)歷了進(jìn)制、比例、幾何、圖形、空間、變量、函數(shù)、高數(shù)等數(shù)學(xué)形式，專業(yè)化程度越來越高，學(xué)科體系越來越龐大，高職高數(shù)要想有所突破，必須打破傳統(tǒng)教育的弊端，建立和專業(yè)結(jié)合的課程體系。

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