大跨徑剛構(gòu)連續(xù)梁橋懸臂施工階段抗風(fēng)性能

鄭一峰,趙 群,暴 偉,李 壯,于笑非

(1.吉林大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)院,長春130026;2.東北煉化工程有限公司,吉林省 吉林市132001;3.吉林省林業(yè)勘察設(shè)計研究院,長春130021)

0 引 言

大跨徑剛構(gòu)連續(xù)梁橋多采用薄壁墩結(jié)構(gòu),懸臂澆筑法施工,具有大、輕、柔的特點,施工過程中要經(jīng)歷體系轉(zhuǎn)換過程。懸臂施工過程中,風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)比較敏感,特別是在最大雙懸臂狀態(tài),風(fēng)荷載成為橋梁結(jié)構(gòu)上的支配性荷載[1]。當(dāng)較強風(fēng)速來臨時,對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的升力、阻力以及扭矩,致使橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲或扭轉(zhuǎn)振動,甚至導(dǎo)致橋梁墩底或主梁懸臂根部發(fā)生破壞而喪失使用功能。因此,大跨徑剛構(gòu)連續(xù)梁橋施工階段必須進(jìn)行抗風(fēng)安全性分析。

目前,國內(nèi)外規(guī)范[2-5]對橋梁懸臂施工階段抗風(fēng)設(shè)計的內(nèi)容做了比較詳細(xì)的規(guī)定。在橫橋向靜陣風(fēng)荷載計算方面,中國、美國、日本、英國規(guī)范給出的公式形式基本上一樣,都考慮了風(fēng)場因素、陣風(fēng)風(fēng)速、橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。在結(jié)構(gòu)慣性動力作用分析方面,中國、日本規(guī)范給出了較為詳細(xì)的計算方法及相應(yīng)公式,而英國、美國在馳振和渦激共振等方面并未明確說明。同濟大學(xué)對風(fēng)荷載的計算分析做了大量工作,并針對懸臂施工的橋梁給出了風(fēng)荷載計算方法[6,7]。

由于風(fēng)會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生靜力和動力作用,計算分析復(fù)雜,本文結(jié)合長白山國際旅游度假區(qū)主跨160 m三跨剛構(gòu)連續(xù)梁橋的施工監(jiān)控工作,對各節(jié)段懸臂施工狀態(tài)進(jìn)行風(fēng)荷載作用效應(yīng)分析,并驗算了短暫狀況結(jié)構(gòu)的安全性。

1 風(fēng)荷載計算理論

對于剛構(gòu)連續(xù)梁橋來說,風(fēng)荷載一般分為3個部分:平均風(fēng)作用、脈動風(fēng)的背景作用以及結(jié)構(gòu)慣性動力作用。在各國橋梁抗風(fēng)規(guī)范[2-5]中,通常將平均風(fēng)作用與脈動風(fēng)的背景作用合并到一起考慮,稱為靜陣風(fēng)荷載。

1.1 靜陣風(fēng)荷載

主梁上的靜陣風(fēng)荷載可表示為:

式中:ρ為空氣密度;Vd為基準(zhǔn)風(fēng)速,與基本風(fēng)速、高度及地面粗糙程度有關(guān);CH為主梁的橫向力系數(shù)亦稱阻力系數(shù);CV為主梁的豎向力系數(shù);CM為主梁的扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù);B、H分別為主梁寬度和高度。

CH、CV、CM合稱為三分力系數(shù),一般需由風(fēng)洞試驗測得,也可采用計算流體力學(xué)方法模擬風(fēng)場求得。

對于橋墩來說,風(fēng)荷載計算同橋梁主梁阻力計算方法相似,可表示為:

式中:Vg為靜陣風(fēng)風(fēng)速,由基準(zhǔn)高度處的風(fēng)速乘以靜陣風(fēng)系數(shù)求得;An為橋墩順風(fēng)向投影面積。

1.2 結(jié)構(gòu)慣性動力作用

結(jié)構(gòu)慣性動力作用指結(jié)構(gòu)抖振時所產(chǎn)生的慣性力,即抖振力。我國規(guī)范采用抖振反應(yīng)譜計算方法,計算繁瑣且主要針對斜拉橋和懸索橋。對等長雙懸臂施工橋梁,現(xiàn)多采用劉志剛、陳艾榮提出的關(guān)于抖振力的實用計算方法[6]。

對于第i階振型,結(jié)構(gòu)單位長度共振響應(yīng)風(fēng)荷載為:

式中:m(x)為質(zhì)量分布函數(shù);gRi為共振相應(yīng)對應(yīng)的峰值因子;σai(x)為第i階振型的加速度響應(yīng)均方差。

式中:為平均風(fēng)荷載;為紊流度,z0為地形粗糙高度;,φi(x)為第i階振型函數(shù);對應(yīng)于第i階陣型的廣義質(zhì)量;為機械導(dǎo)納函數(shù),是結(jié)構(gòu)振動對荷載響應(yīng)放大的物理表達(dá);Su(n)為水平風(fēng)譜,本文取為Simiu給出的沿高度變化的風(fēng)譜,f＝nz/U,z為橋梁高度;σu為脈動風(fēng)風(fēng)速的根方差;為聯(lián)合接收函數(shù),其表達(dá)式為:為橋梁截面的氣動導(dǎo)納,對于扁平截面一般近似取為Sears函數(shù), 或偏保守地取為1。

在實際工程中,高階振型對結(jié)構(gòu)的影響比較小,因此忽略一些次要的影響因素,主要考慮一階振型時風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)的影響,令:

2 懸臂結(jié)構(gòu)短暫狀況風(fēng)荷載分析

2.1 背景工程概況

長白山國際旅游度假區(qū)橋梁地處吉林省撫松縣松江河鎮(zhèn)。該地區(qū)年平均風(fēng)速為2.9 m/s,年最大風(fēng)速20 m/s,春夏盛行西南風(fēng),秋冬盛行西北風(fēng)。橋梁地處嚴(yán)寒地區(qū),冬季溫度較低。

橋梁全長409 m,主跨為90 m＋160 m＋90 m的三跨剛構(gòu)連續(xù)梁橋。主橋斷面采用單箱單室截面,其中中支點梁高9.6 m,跨中和邊支點梁高3.2 m,頂板寬16.6 m,底板寬9.0 m。橋墩采用雙薄壁墩,高度26 m,寬度9 m,厚度2.6 m。主橋采用懸臂澆筑法施工。該橋是目前東北地區(qū)跨徑最大的剛構(gòu)連續(xù)梁橋。

該橋于2013年4月開始施工主梁0號塊,之后在“T”構(gòu)兩側(cè)逐段澆筑各節(jié)段,2013年11月施工至9號塊。經(jīng)過5個月的冬休期,該橋于2014年4月復(fù)工,于2014年10月竣工?？⒐ず髮ζ溥M(jìn)行了靜載檢測試驗,結(jié)果表明橋梁性能達(dá)到設(shè)計要求。

2.2 結(jié)構(gòu)自振特性分析

采用Midas Civil軟件對橋梁結(jié)構(gòu)懸臂施工全過程進(jìn)行動力特性分析。模型采用平面桿單元模擬結(jié)構(gòu),最大懸臂狀態(tài)分散為52個單元,見圖1。結(jié)果表明,隨著懸臂長度增加,結(jié)構(gòu)基頻呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢,表明結(jié)構(gòu)剛度逐漸變小,從1號塊階段到最大懸臂狀態(tài),結(jié)構(gòu)基頻減小幅度為77.1%,據(jù)此僅對最大懸臂狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析即可。結(jié)構(gòu)最大懸臂狀態(tài)下前5階結(jié)構(gòu)基頻及變形形態(tài)見表1。

圖1 模型單元劃分圖Fig.1 Model cell partition graph

表1 最大懸臂狀態(tài)前5階自振頻率及變形形態(tài)Table 1 The first 5 order natural frequencies and deformation shapes of maximum cantilever state

2.3 靜陣風(fēng)荷載計算分析

利用Midas FEA軟件CFD模塊模擬風(fēng)場區(qū)域,計算結(jié)構(gòu)最大懸臂狀態(tài)不同截面位置的風(fēng)速分布從而得到三分力系數(shù),進(jìn)而求得靜陣風(fēng)荷載。模型中參數(shù)取值如下:空氣密度為1.25 kg/m3;空氣黏性系數(shù)為1.8 N·s/m2;聲速為340 m/s;橋墩風(fēng)速為32.77 m/s;主梁風(fēng)速為36.96 m/s;瑞流強度為0.005;瑞流黏度比為0.1。其中,風(fēng)速取基準(zhǔn)風(fēng)速,其他參數(shù)參照《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》(以下簡稱《抗風(fēng)規(guī)范》)確定。

主梁的三分力計算中,以橋梁施工斷面為中心,建立矩形計算區(qū)域。流場區(qū)域大小取為模型特征長度的30倍。計算區(qū)域中來流方向左右面為遠(yuǎn)場邊界,上下邊界為對稱邊界,與橋梁截面相鄰的邊界使用固壁邊界。在較小攻角范圍內(nèi),三分力系數(shù)變化并不大,故只對0°攻角作用下橋梁斷面進(jìn)行分析。主梁各階段截面形式相似,現(xiàn)給出16號塊截面的流場繞流流線分布圖,見圖2。由圖可知,繞流流線在主梁的迎風(fēng)面翼緣處發(fā)生分流,在箱梁截面頂?shù)装寮氨筹L(fēng)面產(chǎn)生渦流,當(dāng)尾流距離主梁較遠(yuǎn)時,流線又恢復(fù)正常。

圖2 0°攻角16號塊截面繞流流線Fig.2 Flow line of cross section of section 16 of 0 degree angle of attack

0°攻角時設(shè)計風(fēng)速作用下主梁16號塊截面的流場風(fēng)速分布見圖3。風(fēng)速在主梁截面的影響下分布十分復(fù)雜,由于主梁的阻擋,在主梁截面頂?shù)装灞砻婕爸髁罕筹L(fēng)面局部區(qū)域風(fēng)速值較小,在距離主梁頂?shù)装?.5倍梁高區(qū)域風(fēng)速達(dá)到最大。

圖3 0°攻角順風(fēng)向16號塊截面風(fēng)速分布Fig.3 Wind speed distribution along wind direction to section 16 of 0 degree angle of attack

與主梁類似,對橋墩截面建立流場進(jìn)行計算,得到其擾流流線及流場中的風(fēng)速分布如圖4、圖5所示。

圖4 0°攻角橋墩截面繞流流線Fig.4 Flow line of cross section of bridge pier of 0 degree angle of attack

圖5 0°攻角順風(fēng)向橋墩截面風(fēng)速分布Fig.5 Wind speed distribution along the wind direction to bridge pier of 0 degree angle of attack

由圖4、圖5可見,由于雙薄壁墩截面的阻擋,風(fēng)場流線發(fā)生改變,橋墩的背風(fēng)面形成流動分離作用的漩渦;在雙薄壁墩之間流線基本不受橋墩的影響,風(fēng)速值相對較大;由于橋墩截面的影響,橋墩背部風(fēng)速值較小。

通過風(fēng)速分布得到施工階段各截面三分力系數(shù),根據(jù)式(1)(2)(3)(4)可求得靜陣風(fēng)荷載。特征截面結(jié)果見表2。其中,主梁的阻力系數(shù)CH值與《抗風(fēng)規(guī)范》提供的經(jīng)驗公式計算取值基本一致。

表2 施工階段特征截面三分力系數(shù)及荷載Table 2 Construction phase characteristic section three component coefficient and load

由表2可知,主梁三分力系數(shù)以及相應(yīng)荷載大小呈現(xiàn)從支點截面到懸臂端部逐漸減小的趨勢。

2.4 抖振力分析

采用式(17)計算抖振力。一階振型時主梁繞橋墩扭轉(zhuǎn),一階基頻為0.456,在水平風(fēng)荷載作用下,本橋一階振型函數(shù)[7]近似取為:

根據(jù)式(6)得到共振相應(yīng)對應(yīng)的峰值因子gR1為3.521,利用MATLAB對本橋懸臂質(zhì)量分布進(jìn)行擬合,得到質(zhì)量分布函數(shù)m(x)表達(dá)式為:

由式(9)得:

橋梁風(fēng)場信息見表3。

表3 依托工程風(fēng)場參數(shù)Table 3 Engineering parameters of wind field

圖6 各懸臂段抖振力Fig.6 Shaking force of each cantilever segment

3 懸臂結(jié)構(gòu)抗風(fēng)安全分析

對依托工程最大懸臂狀態(tài)進(jìn)行抗風(fēng)分析,依據(jù)《抗風(fēng)規(guī)范》規(guī)定,分析內(nèi)容包括墩底及懸臂根部的風(fēng)載內(nèi)力及應(yīng)力驗算。在最大懸臂狀態(tài)下,把靜陣風(fēng)荷載與抖振力荷載相加,將總的風(fēng)荷載產(chǎn)生的效應(yīng)與結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行組合,可以得到墩底及懸臂根部應(yīng)力與內(nèi)力值。

3.1 風(fēng)荷載加載工況

根據(jù)抗風(fēng)規(guī)范,并考慮受力最不利情況,分4種工況對依托工程進(jìn)行抗風(fēng)安全分析。

工況Ⅰ:對T型剛構(gòu)左、右兩端施加對稱的風(fēng)荷載(WR/WL＝1),雙薄壁墩也施加對稱風(fēng)荷載,風(fēng)荷載考慮阻力、升力、扭矩。

工況Ⅱ:考慮風(fēng)向和風(fēng)場分布的不均勻性,對T型剛構(gòu)左、右兩端施加1∶0.5的同向風(fēng)荷載(WR/WL＝0.5),雙薄壁墩也施加同樣比例的風(fēng)荷載,風(fēng)荷載考慮阻力、升力、扭矩。

工況Ⅲ:對T型剛構(gòu)左右兩端施加對稱的風(fēng)荷載(WR/WL＝1),雙薄壁墩也施加對稱風(fēng)荷載,風(fēng)荷載僅考慮橫風(fēng)方向阻力作用。

工況Ⅳ:考慮風(fēng)向和風(fēng)場分布的不均勻性,對T型剛構(gòu)左、右兩端施加1∶0.5的同向風(fēng)荷載(WR/WL＝0.5),雙薄壁墩也施加同樣比例的風(fēng)荷載,風(fēng)荷載考慮橫風(fēng)方向阻力作用。

3.2 懸臂根部抗風(fēng)安全分析

(1)內(nèi)力分析

懸臂根部內(nèi)力結(jié)果見表4。

表4 最大懸臂狀態(tài)各工況荷載組合作用下懸臂根部內(nèi)力Table 4 Internal force of cantilever under condition of maximum cantilever state

根據(jù)表4結(jié)果,結(jié)合靜陣風(fēng)荷載、抖振力荷載單獨作用下主梁懸臂根部內(nèi)力可以得出:風(fēng)荷載主要引起懸臂根部剪力、扭矩及橫橋彎矩的作用,而對軸力及順橋彎矩的影響與恒載相比非常小,軸力及順橋彎矩主要由恒載引起。經(jīng)計算本橋抗力大于風(fēng)荷載產(chǎn)生的內(nèi)力,故懸臂根部施工階段內(nèi)力滿足規(guī)范要求。

(2)應(yīng)力分析

取用主梁懸臂根部截面4個節(jié)點應(yīng)力進(jìn)行分析,計算結(jié)果見表5。

表5 最大懸臂狀態(tài)各工況荷載組合作用下懸臂根部應(yīng)力Table 5 Cantilever root stress under condition of maximum cantilever state MPa

由表5可知,懸臂根部各節(jié)點受力均為壓應(yīng)力,且頂板壓應(yīng)力大于底板壓應(yīng)力,在各工況荷載組合作用下,懸臂根部頂板壓應(yīng)力最大值為12.497 MPa,底板壓應(yīng)力最大值為8.182 MPa,壓應(yīng)力值滿足短暫狀況應(yīng)力驗算要求。

3.3 墩底抗風(fēng)安全分析

(1)內(nèi)力分析

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》,求得墩底截面抗剪承載力Vu＝31248.1 k N,抗扭承載力Tu＝35840 k N·m。墩底截面內(nèi)力結(jié)果見表6。

表6 最大懸臂狀態(tài)各工況荷載組合作用下橋墩墩底內(nèi)力Table 6 Internal force of pier bottom under condition of maximum cantilever state

在橋墩底部的內(nèi)力分析中,抗風(fēng)分析主要關(guān)心風(fēng)荷載作用引起的墩底剪力及扭矩的大小。由墩底內(nèi)力計算結(jié)果可知,最大懸臂狀態(tài)風(fēng)荷載引起的墩底最大剪力為2764.6 k N;風(fēng)荷載引起的墩底最大扭矩為6147.2 k N·m,均小于截面抗力,橋墩內(nèi)力處于安全狀態(tài)。

(2)應(yīng)力分析

取用墩底截面4個節(jié)點應(yīng)力進(jìn)行分析,結(jié)果見表7。

表7 最大懸臂狀態(tài)各工況荷載組合作用下橋墩墩底應(yīng)力Table 7 Pier stress at bottom of bridge under condition of maximum cantilever

在各工況荷載組合作用下,墩底各節(jié)點受力始終為壓應(yīng)力,壓應(yīng)力最大值為4.523 MPa,壓應(yīng)力值滿足短暫狀況應(yīng)力驗算要求。

4 結(jié) 論

(1)對各施工節(jié)段動力特性進(jìn)行分析,隨著懸臂長度增加,結(jié)構(gòu)基頻呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢,表明結(jié)構(gòu)剛度逐漸變小,即最大懸臂狀態(tài)為橋梁抗風(fēng)分析的最危險階段。

(2)采用計算流體力學(xué)方法分析箱型斷面靜力三分力系數(shù),主梁的阻力系數(shù)CH值與《抗風(fēng)規(guī)范》提供的經(jīng)驗公式計算數(shù)值基本一致。驗證了計算流體力學(xué)方法模擬風(fēng)場分析的可靠性。在缺乏風(fēng)洞試驗的條件下,可以采用該方法進(jìn)行截面流場分析。

(3)橋梁結(jié)構(gòu)最大懸臂狀態(tài)下對主梁和橋墩進(jìn)行抗風(fēng)分析,計算結(jié)果表明,橋梁主梁和橋墩應(yīng)力、承載能力和穩(wěn)定性均通過驗算,施工過程中,抗風(fēng)性能良好。

[1]項海帆.現(xiàn)代橋梁抗風(fēng)理論與實踐[M].北京:人民交通出版社,2005.

[2]JTG/TD60－01－2004.公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范[S].

[3]BSI.Steel,Concrete and Composite Bridges:Part2.Specification for Loads[M].London:British Standards Institution,2006.

[4]AASHTO.LRFD Bridge Design Specifications[M].Washington DC:Ameriean Assoeiation of State Highway and Transportation Officials,2005.

[5]Sato H.Wind-resistant design manual for highway bridges in Japan[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2003,91:1499-1509.

[6]劉志剛,陳艾榮.等長雙懸臂等效風(fēng)荷載實用計算方法[J].同濟大學(xué)學(xué)報,2002,30(5):599-603.Liu Zhi-gang,Chen Ai-rong.A practical method for calculating equivalent wind load of equal length double cantilever[J].Journal of Tongji University,2002,30(5):599-603.

[7]Mendes P A,Branco F A.Unbalanced wind buffeting effects on bridges during double cantilever erection stages[J].Wind and Structures,2001,4(1):45-62.