基于集成式線控液壓制動系統(tǒng)的輪胎滑移率控制

何祥坤,季學武,楊愷明,武 健,劉亞輝

(清華大學 汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室,北京100084)

0 引 言

隨著能源、環(huán)境、行車安全、交通擁堵等問題的日益突出,智能電動汽車逐漸成為熱門話題,同時也對車輛底盤控制系統(tǒng)提出了更高的要求[1-3]。智能電動汽車要求制動系統(tǒng)取消對發(fā)動機真空度的依賴,在制動能量回收過程中踏板感覺不受電機制動與摩擦制動協(xié)調的影響,并且制動系統(tǒng)能夠實現(xiàn)快速、準確的主動制動控制。上述要求是傳統(tǒng)汽車制動系統(tǒng)難以實現(xiàn)的,因此促使了新一代制動系統(tǒng)的出現(xiàn)。能夠滿足上述要求的新一代制動系統(tǒng)可以分為兩大類:一是線控液壓制動系統(tǒng),主要在傳統(tǒng)汽車制動輪缸的基礎上進行改進;二是線控機械制動系統(tǒng),對傳統(tǒng)汽車制動系統(tǒng)進行徹底革新,每個車輪配備一套電控制動執(zhí)行機構[4-6]。

電子液壓制動(Electro-hydraulic brake,EHB)系統(tǒng)是20世紀90年代開始研究并投入使用的一種線控液壓制動系統(tǒng)。博世公司在1996年發(fā)表了最早的相關研究論文[7],豐田首先將EHB系統(tǒng)投入使用[8]。而達姆施塔特技術大學、漢陽大學、吉林大學、清華大學等科研機構均對EHB系統(tǒng)控制進行了大量的研究工作[9-13]。

作為一種新型的電子液壓制動系統(tǒng),集成式線控液壓制動系統(tǒng)(Integrated-electro-hydraulic brake,IEHB)系統(tǒng)的伺服電動增壓裝置與主缸集成在一起,在保證整體結構緊湊的同時,通過聯(lián)合液壓調節(jié)單元,能夠快速、準確地調節(jié)輸出制動壓力,所以IEHB可以更好地集成ABS(Antilock braking system)、ESP(Electronic stability program)、RBS(Regenerative braking system)、ACC(Adaptive cruise control)、AEB(Autonomous emergency braking)等整車控制功能[14]。因此,近些年來世界各大知名汽車零部件公司都陸續(xù)推出了IEHB相關的產品樣機,比如博世的iBooster、大陸的MK-C1、LSP公司的IBS等。但是這些系統(tǒng)樣機都還沒有被量產,相關技術也處于保密階段。通過查閱文獻,國內外科研機構也積極開展了相關研究。Li等[15]通過MATLAB/Simulink與CarSim聯(lián)合仿真的方法,對IEHB執(zhí)行機構的關鍵參數(shù)進行了分析,并對整車運動控制問題進行了研究。熊璐等[16]通過IEHB系統(tǒng)特性分析,利用顫振補償方法對IEHB系統(tǒng)進行液壓力優(yōu)化控制研究。Yang[17]等針對IEHB的伺服電動建壓裝置利用Lyapunov函數(shù)設計了滑模控制器,并與傳統(tǒng)PID控制器的控制效果進行了對比。

由于輪胎特性直接影響汽車的動力學特性,而車輪滑移率對輪胎力有明顯影響,因此輪胎滑移率成為車輛動力學控制系統(tǒng)的關鍵被控變量之一。但機電液系統(tǒng)本身的非連續(xù)性和滯后性致使傳統(tǒng)汽車制動系統(tǒng)很少以輪胎滑移率為直接控制目標[13]。為了解決上述問題,并進一步探究IEHB系統(tǒng)相關技術,實現(xiàn)基于IEHB系統(tǒng)的輪胎滑移率控制,本文首先介紹了研究所采用的新型IEHB系統(tǒng);之后在Simulink中建立了7自由度整車模型和非線性輪胎模型,并通過數(shù)學模型明確IEHB執(zhí)行機構的關鍵參量及不同參量之間的關系,同時在AMESim復雜系統(tǒng)建模與仿真平臺中建立了IEHB系統(tǒng)的物理仿真模型;基于分層控制構架,并利用滑移率與制動轉矩構成的雙閉環(huán)非線性控制方法設計了基于IEHB系統(tǒng)的輪胎滑移率控制器;最后通過MATLAB/Simulink與AMESim聯(lián)合仿真平臺,分別在高附著、低附著路面進行仿真試驗,驗證本文所提出的控制策略的有效性。

1 IEHB系統(tǒng)介紹

1.1 IEHB系統(tǒng)組成

本文所采用的IEHB系統(tǒng)方案簡圖如圖1所示,主要包括:

(1)踏板行程模擬器:通過位移傳感器信號識別駕駛員的制動意圖,通過踏板模擬器模擬制動踏板感覺。

(2)電動主缸:實現(xiàn)液壓源輸出壓力的精細調節(jié)。

圖1 IEHB系統(tǒng)方案簡圖Fig.1 Schematic diagram of IEHB system

(3)液壓調節(jié)單元:利用壓力傳感器監(jiān)測每個輪缸的制動液壓力,并通過調節(jié)輪缸壓力使實際制動力矩跟蹤目標值。

(4)IEHB系統(tǒng)控制器:根據駕駛員操縱和整車運動需求對制動系統(tǒng)實施控制。

1.2 IEHB執(zhí)行機構工作原理

在IEHB執(zhí)行機構增壓時,電動主缸中的伺服電機轉矩增加,液壓調節(jié)單元中的進液閥(常開閥)打開,出液閥(常閉閥)關閉。在IEHB執(zhí)行機構進行保壓操作時,電動主缸停止工作,液壓調節(jié)單元中的進液閥和出液閥同時關閉。在IEHB執(zhí)行機構減壓時,進液閥關閉,出液閥打開,回油泵工作,同時通過電動主缸進行主動減壓操作,從而實現(xiàn)系統(tǒng)的快速減壓。IEHB通過執(zhí)行增壓、保壓、減壓操作實現(xiàn)對輪胎滑移率的有效調節(jié),進而對汽車動力學狀態(tài)進行控制。

2 系統(tǒng)建模及分析

2.1 整車動力學模型

在輪胎滑移率控制器設計過程中,需要考慮車輛車輪的運動狀態(tài)、各車輪垂向載荷的變化及制動時汽車的方向穩(wěn)定性,因此選擇建立7自由度車輛模型(見圖2),動力學方程描述為[18]:

式中:m為整車質量;δ為前輪轉角;a、b分別為前、后軸距;c為輪距;J z為整車橫擺轉動慣量;V x、V y、γ分別為車輛縱向速度、側向速度、橫擺角速度;F xij、F yij分別為輪胎縱向力、側向力;Jw為車輪轉動慣量;ωij為車輪轉速;Tdij為驅動力矩;Tbij為制動力矩;rw為輪胎有效半徑;i＝f,r分別表示前、后軸;j＝l,r分別表示左、右車輪。

圖2 7自由度車輛模型Fig.2 7 DOF vehicle model

2.2 非線性輪胎模型

為了反映真實的輪胎動力學特性,本文采用Pacejka魔術公式描述輪胎的非線性動力學行為[19],其統(tǒng)一表達式如下:

其中,輪胎縱向力因子為:

輪胎側向力因子為:

式中:Y為縱向力、側向力或回正力矩;X為縱向滑移率λ或輪胎側偏角α;SH、SV分別為水平、垂直偏移常數(shù);Vrw為輪速ω與輪胎有效半徑rw的乘積;V xw、V yw分別為車輪中心的縱向、橫向速度;B為剛度因子;C為形狀因子;D為峰值因子;E為曲率因子;F z為輪胎垂直載荷;a0～a8、b0～b8為擬合參數(shù),數(shù)值如表1所示。

表1 魔術公式輪胎模型參數(shù)(Michelin?MXV8 205/55R16 91V)Table 1 Parameter values in magic formula(Michelin?MXV8 205/55R16 91V)

考慮汽車在轉彎、制動過程中的輪荷轉移和軸荷轉移效應,對每個車輪的垂直載荷計算如下[20]:

式中:a x、a y分別為汽車縱向、橫向加速度;L為汽車軸距;h為汽車質心高度。

輪胎的縱向力與側向力必須滿足“附著橢圓”的條件約束,因此,最終輪胎的縱向、側向力表達式為:

式中:F x、F y分別為修正后的輪胎縱向力、側向力。

2.3 IEHB執(zhí)行機構關鍵部件模型

2.3.1 電動主缸模型

本研究采用永磁同步電機(PMSM)作為電動主缸的動力控制源,基于d、q坐標分解,PMSM的電壓平衡方程可以描述為[21]:

PMSM轉矩方程為:

PMSM轉子軸上的轉矩平衡方程為:

在矢量控制條件下,i d≡0,PMSM的電壓平衡方程和電磁轉矩方程則化簡為:

電動主缸通過螺旋副傳動機構將PMSM的旋轉運動轉換為主缸推桿的直線運動,相關方程如下:

以主缸中的兩個活塞為研究對象,建立主缸模型為:

式中:u d、u q分別為d、q軸的電壓;i d、i q分別為d、q軸電流;Rs為定子電阻;Ls為定子電感;ωr為電機轉速;ψr為轉子永磁體磁鏈;Te為電磁轉矩;Kt為電磁轉矩系數(shù);J為電機轉子轉動慣量;TL為負載轉矩;TD為傳動機構驅動轉矩;Lp為螺旋副傳動機構的導程;S為螺旋副傳動機構輸出的直線位移;Fp為螺旋副傳動機構輸出推力;θM為PMSM轉子轉角;η為螺旋副傳動機構的傳動效率;θT為螺旋副傳動機構輸出轉角;A1、A2分別為主缸前腔、后腔有效橫截面積;M1、M2分別為主缸前活塞、后活塞質量;Fs1、Fs2分別為主缸前腔、后腔彈簧力;K1、K2分別為主缸前腔、后腔彈簧的剛度;C1、C2分別為主缸前腔、后腔活塞阻尼系數(shù);P1、P2分別為主缸前腔、后腔壓力;X1為主缸前腔活塞位移。

2.3.2 電磁閥模型

為了有效地控制液壓調節(jié)單元中的電磁閥,采用調節(jié)脈寬占空比,控制閥芯開度,進而實現(xiàn)制動壓力的精確調控。脈寬占空比表達式為:

本文以平均流量來研究電磁閥壓力-流量特性,數(shù)學模型如下:

式中:Tp、T分別為有效脈寬時間、脈寬周期;τ為占空比;為平均流量;qVn為額度流量;Cd為流量系數(shù);Av為閥口橫截面積;ρ為油液密度;Δp為電磁閥進、出口端壓差。

2.3.3 制動輪缸模型

制動輪缸輸出的制動力矩計算如下[18]:

式中:kb為制動系數(shù);pb_ij為目標輪缸制動壓力;re為制動壓力有效作用半徑;d為制動輪缸活塞直徑。

3 輪胎滑移率控制器設計

根據本文所建立的整車模型、輪胎模型、IEHB執(zhí)行機構模型,設計基于分層控制架構與雙閉環(huán)非線性控制方法的輪胎滑移率控制器,其控制架構如圖3所示。

圖3 基于IEHB系統(tǒng)的輪胎滑移率控制策略架構Fig.3 Structure of wheel slip control based on IEHB

3.1 上層控制策略

設k1、k2分別為滑模增益系數(shù);λd為期望的輪胎滑移率;f為輪胎滾動阻力系數(shù)。針對制動過程中被控車輛和制動系統(tǒng)的非線性問題,設計基于滑模變結構控制理論的輪胎滑移率上層控制器,以汽車當前的滑移率與期望的滑移率之間的偏差為控制變量,具體如下:

為了保證消除穩(wěn)態(tài)誤差,設計滑模面為:

當Sf_ij＝0成立時,對式(31)左右兩邊微分得:

根據式(8)得到滑移率的微分方程如下:

根據單輪車輛模型及式(32)(33)可以推導出等效制動力矩,表達式為:

為了使系統(tǒng)的狀態(tài)在滑模面Sf＝0附近滑動,并保證系統(tǒng)的魯棒性,設計補償制動控制力矩為:

由于sgn(x)屬于不連續(xù)函數(shù),所以控制時會產生很明顯的抖顫效果,所以在這里用tanh(x/n)雙曲正切連續(xù)函數(shù)代替,可有效地降低滑?？刂浦械亩墩?其中n＞0,其大小決定了雙曲正切光滑函數(shù)的拐點的快慢,因此方程(35)變?yōu)?

根據式(34)(36)可以得出總的理想制動控制力矩如下:

3.2 中層控制策略

通過滑?？刂破鬏敵龅哪繕酥苿涌刂屏鼐哂幸欢ǔ潭鹊亩额?致使控制超調,進而導致制動車輪抱死,因此,需要對目標制動控制力矩進行修正。

當估算的制動輪縱向滑移率值小于λd(1＋xm)時,車輪的修正制動控制力矩為:

當估算的制動輪縱向滑移率值在[λd(1＋xm),λd(1－xm)]區(qū)間時,車輪的修正制動控制力矩為:

當估算的制動輪縱向滑移率值在[λd(1－xm),0]區(qū)間時,車輪的修正制動控制力矩為:

式中:xm為滑移率調控裕度。

3.3 底層控制策略

IEHB執(zhí)行機構的液壓制動力是通過電動主缸及液壓調節(jié)單元(電磁閥和回油泵)的觸發(fā)模式調控的。本文所設計的執(zhí)行層控制策略如表2所示。

表2 IEHB執(zhí)行機構控制策略Table 2 Control strategy of IEHB actuator

當系統(tǒng)增壓控制時,電動主缸的PMSM輸入的控制扭矩為Tm,進液閥的控制指令為0,出液閥的控制指令為0,回油泵的控制指令為0;當系統(tǒng)保壓控制時,PMSM輸入的控制扭矩為0,進液閥的控制指令為Upc,出液閥的控制指令為0,回油泵的控制指令為0;當系統(tǒng)減壓控制時,PMSM輸入的控制扭矩為Tm,進液閥的控制指令為Upc,出液閥的控制指令為Upc,回油泵的控制指令為Upc。

PMSM輸入的控制扭矩Tm通過設計非線性控制器確定,具體如下:

考慮電動主缸的實際執(zhí)行能力,對控制扭矩Tm設計如下約束條件:

控制指令Upc由液壓控制逆向模型確定,其表達為[22]:

式中:km為電機轉矩控制系數(shù);PM為電動主缸輸出壓力;Pw為當前時刻輪缸制動壓力;x1、x2分別為最小二乘法擬合得到的參數(shù)。

4 仿真試驗

為了驗證基于集成式線控液壓制動系統(tǒng)的輪胎滑移率控制策略的控制效果,本研究通過MATLAB/Simulink與AMESim聯(lián)合仿真平臺,分別在高附著路面和低附著路面進行仿真試驗,搭建的IEHB執(zhí)行機構物理仿真模型如圖4所示,并且關鍵參數(shù)見文獻[23]。整車動力學模型參數(shù)詳見表3。

通過對水平、均勻、公共道路的路面上測量得到的“附著率-滑移率”關系曲線分析,現(xiàn)代輪胎在高、低附著路面上的最佳附著率一般對應的滑移率在0.1左右[24],同時考慮汽車制動過程中側向穩(wěn)定性及載荷轉移等問題,所以本文設置車輛前軸和后軸理想滑移率λd分別為0.1和0.08,滑移率調控裕度xm分別為10%和5%。

圖4 IEHB執(zhí)行機構物理仿真模型Fig.4 Physical simulation model of IEHB actuator

表3 整車模型參數(shù)Table 3 Parameters of vehicle model

4.1 高附著路面上主動緊急制動仿真試驗

設置仿真試驗在路面附著系數(shù)為0.8的路面上進行,初始車速v＝80 km/h,無方向盤轉角輸入。此時,在IEHB控制系統(tǒng)的作用下車輛開始主動緊急制動。

由圖5(a)(b)可見,車輛在高附著路面高速主動緊急制動過程中,汽車行駛車速在1.5 s內從22.22 m/s下降到11.57 m/s,車速與時間有較好的線性關系,變化平穩(wěn);汽車橫擺角速度峰值為0.01 rad/s,保證了車輛在高速緊急制動時的側向穩(wěn)定性。通過圖5(c)(d)(e)可知,在IEHB系統(tǒng)控制下,不僅能夠防止汽車前、后軸車輪抱死,同時還能夠使其較好地跟蹤目標滑移率,前軸最大跟蹤誤差為0.039,后軸最大跟蹤誤差為0.142,前、后制動輪缸平均壓力大致為5.36 MPa和2.53 MPa。對圖5(f)分析可知,在高附著路面高速主動緊急制動工況下,汽車軸荷轉移大致為3500 N,且由于制動過程中產生了微小側向擾動,致使右后車輪比其他車輪更容易抱死,滑移率也更難控制一些。

圖5 高附著路面上主動緊急制動仿真試驗Fig.5 Simulation test during active emergency braking process on high adhesion coefficient road

4.2 低附著路面上主動緊急制動仿真試驗

設置仿真試驗在路面附著系數(shù)為0.2的路面上進行,初始車速v＝80 km/h,無方向盤轉角輸入。此時,在IEHB控制系統(tǒng)的作用下車輛開始主動緊急制動。

由圖6(a)(b)可見,車輛在低附著路面高速主動緊急制動過程中,汽車行駛車速在1.5 s內從22.22 m/s下降到19.54 m/s,車速與時間有較好的線性關系,變化平穩(wěn);汽車橫擺角速度峰值為3.82×10－3rad/s,保證了車輛在高速緊急制動時的側向穩(wěn)定性。通過圖6(c)(d)(e)可知,在IEHB系統(tǒng)控制下,不僅能夠防止汽車前、后軸車輪抱死,同時還能夠使其較好地跟蹤目標滑移率,前軸最大跟蹤誤差為0.084,后軸最大跟蹤誤差為0.046,前、后軸制動輪缸平均壓力大致為1.15 MPa和0.75 MPa。

圖6 低附著路面上主動緊急制動仿真試驗Fig.6 Simulation test during active emergency braking process on low adhesion coefficient road

5 結束語

針對機電液系統(tǒng)本身的非線性問題,實現(xiàn)基于IEHB系統(tǒng)的輪胎滑移率控制,在建立IEHB執(zhí)行機構物理仿真模型與7自由度整車動力學模型的基礎上,利用滑移率與制動轉矩構成的雙閉環(huán)非線性控制方法,并結合分層控制構架,設計了車輪滑移率控制器。通過MATLAB/Simulink與AMESim聯(lián)合仿真平臺,分別在高附著、低附著路面進行了高速主動緊急制動仿真試驗,結果表明輪胎滑移率能夠較好地跟蹤目標滑移率,提高了汽車的主動安全性能,驗證了本文所提出的基于IEHB系統(tǒng)的輪胎滑移率控制策略的有效性。

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