兩棲攻擊艦艦載直升機(jī)兵力持續(xù)運(yùn)用研究

嚴(yán)建鋼，孫守福，韓玉龍

(海軍航空工程學(xué)院 指揮系， 山東 煙臺 264001)

兩棲攻擊艦編隊(duì)通常是遠(yuǎn)離陸地參加島嶼的爭奪，搭載的艦載機(jī)兵力十分有限，例如美國的“黃蜂”級兩棲攻擊艦[1]集直升機(jī)攻擊艦、兩棲指揮艦、船塢登陸艦醫(yī)療船等多功能于一身，在執(zhí)行兩棲作戰(zhàn)時，可搭載12架CH-46E運(yùn)輸直升機(jī)、9架CH-53D/E運(yùn)輸直升機(jī)、4架UH-1N多用途直升機(jī)、4架AH-1W攻擊直升機(jī)和6架AV-8B“鷂”式垂直/短距起降飛機(jī)。2012年曼谷防務(wù)與安全展覽會上，引人注目的是我國首次展示了兩萬噸級直通式甲板兩棲攻擊艦，可載22架運(yùn)輸直升機(jī)、10架武裝直升機(jī)，填補(bǔ)了我國兩棲攻擊艦的空白[2]。在組成兩棲攻擊艦編隊(duì)時可能得到編隊(duì)內(nèi)其他艦艇的艦載直升機(jī)的支援，但也有限。這些兵力中還有相當(dāng)一部分是攻擊能力較弱的運(yùn)輸直升機(jī)，真正具有較強(qiáng)攻擊能力的武裝直升機(jī)更有限，它對現(xiàn)代高強(qiáng)度登陸與抗登陸作戰(zhàn)[3]來講還是顯得可供使用的兵力有限，在登陸與抗登陸作戰(zhàn)中并不是所有情況都能預(yù)料得到，有些情況預(yù)料到了但沒有發(fā)生，有些情況沒有預(yù)料到但確實(shí)發(fā)生了，必須有一種應(yīng)付的對策，留預(yù)備隊(duì)持續(xù)展開兵力就是為了應(yīng)對這些意外情況的一種基本策略[4]。因此，對于兩棲攻擊艦編隊(duì)艦載直升機(jī)兵力預(yù)留兵力持續(xù)展開問題的研究非常重要。

1 預(yù)留兵力持續(xù)展開模型

為了說明預(yù)留兵力持續(xù)展開的使用對兩棲登陸作戰(zhàn)勝負(fù)的關(guān)鍵作用，盡量減少雙方戰(zhàn)術(shù)優(yōu)劣等其他因素對作戰(zhàn)的影響，將兩棲攻擊艦編隊(duì)艦載直升機(jī)兵力與敵抗登陸兵力都可以看作一個整體，使用單兵種作戰(zhàn)的蘭切斯特方程(或小規(guī)模作戰(zhàn)的蘭切斯特模型)。假設(shè)甲方為兩棲攻擊艦編隊(duì)艦載直升機(jī)兵力(記為X)、乙方為敵抗登陸兵力(記為Y)，雙方交戰(zhàn)時甲方投入兵力的初始值為X0，且分期分批投入，這就是一個預(yù)留兵力展開的問題，乙方共有兵力為Y0，且一次性投入戰(zhàn)斗，針對這一特點(diǎn)，下面討論甲方留有預(yù)留兵力展開的作戰(zhàn)模型。

設(shè)甲方留有一部分預(yù)留展開兵力，在一定時間T內(nèi)、按一定補(bǔ)充速度K投入戰(zhàn)斗，其他條件不變，那么雙方的作戰(zhàn)模型為

(1)

其中：λ1為敵抗登陸兵力的殺傷系數(shù)，即單位時間、單位作戰(zhàn)單元對艦載直升機(jī)兵力的殺傷數(shù)量，可以通過大量的統(tǒng)計試驗(yàn)(實(shí)驗(yàn))得到。λ2為艦載直升機(jī)兵力的殺傷系數(shù)，即單位時間、單位作戰(zhàn)單元對敵抗登陸兵力的殺傷數(shù)量，也可以通過大量的統(tǒng)計試驗(yàn)(實(shí)驗(yàn))得到,當(dāng)使用小規(guī)模作戰(zhàn)的蘭切斯特模型時λ=λ1=λ2。K為艦載直升機(jī)兵力持續(xù)展開的速率。

這時甲方兵力的初始條件X00為：總的投入兵力x0與在此模型下作戰(zhàn)時間T內(nèi)補(bǔ)充兵力K·T之差。則：

X00=X0-K·T

(2)

根據(jù)文獻(xiàn)[5]可以得到兩棲攻擊艦編隊(duì)艦載直升機(jī)兵力獲勝的條件：

(3)

其中B稱為預(yù)留兵力值的比較函數(shù)，式(3)說明在乙方留有預(yù)留兵力展開逐次展開增援的情況下，甲方獲勝的條件發(fā)生了變化，這是一個重要的發(fā)現(xiàn)，對研究是否留預(yù)留兵力以及怎樣持續(xù)展開提供了依據(jù)。

2 預(yù)留兵力展開的最佳速率模型

根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]對式(3)中不等式右邊最后一項(xiàng)進(jìn)一步分析可以得出許多有價值的信息。即

(4)

其中K與a分別是甲方預(yù)留兵力展開的增援速度、甲方攻擊乙方的威力系數(shù)，它們都是大于零的參數(shù)，B的含義見文獻(xiàn)[5]，那么式(4)的符號就取決于B的取值情況。

當(dāng)B<1時，式(4)始終是一個小于零的數(shù)，說明艦載直升機(jī)兵力方總的作戰(zhàn)實(shí)力是增加了，按照這種方式預(yù)留兵力持續(xù)展開是一種好的策略。

當(dāng)B>1時，式(4)始終是一個大于零的數(shù)，說明艦載直升機(jī)兵力方總的作戰(zhàn)實(shí)力是減小了，按照這種方式預(yù)留兵力展開是一種壞的策略，不但沒有增加實(shí)力，反而減小己方的作戰(zhàn)能力，把可能到手的勝利拱手讓給了對方，得不償失。

當(dāng)B=1時，式(4)始終為零，雙方的實(shí)力都沒有發(fā)生變化，這種預(yù)留兵力展開的方案是好是壞，不能籠統(tǒng)地下結(jié)論，必須根據(jù)具體情況加以分析。

時可以預(yù)留一部分兵力為預(yù)留兵力展開，其展開速率K滿足

(5)

注意式(5)取等號時，是保證交戰(zhàn)雙方打成平局的條件，即

(6)

(7)

將文獻(xiàn)[5]中B的表達(dá)式代入式(7)，得

(8)

整理得

(9)

當(dāng)K′ = 0時，K取得極大值

即

(10)

也就是說，當(dāng)式(10)成立時K取極大值Km，所以指揮員在實(shí)際的決策中不能盲目地追求艦載直升機(jī)兵力的展開速率，根據(jù)式(5)與式(10)，艦載直升機(jī)兵力的展開速率應(yīng)滿足下式。

Kl≤k≤Km

(11)

在實(shí)際的應(yīng)用中還要根據(jù)艦載直升機(jī)的出動強(qiáng)度、兩棲攻擊艦編隊(duì)的配置形式、直升機(jī)的戰(zhàn)術(shù)編組等綜合因素確定展開速率的具體范圍，以達(dá)到整個戰(zhàn)斗的可持續(xù)發(fā)展，取得最大作戰(zhàn)效能之目的。

3 應(yīng)用場景分析及結(jié)論

本模型的主要應(yīng)用場景實(shí)際作戰(zhàn)籌劃階段，作戰(zhàn)參謀人員可以通過式(5)與式(7)計算出兩棲攻擊艦編隊(duì)艦載直升機(jī)兵力持續(xù)展開速率的范圍，為兩棲攻擊艦編隊(duì)指揮員進(jìn)行靈活、有效地把握雙方兵力對比，制定兵力使用依據(jù)。這對作戰(zhàn)指揮來說非常重要，它給指揮員發(fā)揮主觀能動性提供了有利條件。

在制定作戰(zhàn)計劃的過程中，參謀人員可以從數(shù)據(jù)庫中讀取雙方作戰(zhàn)兵力對敵方兵力的殺傷系數(shù)λ1、λ2，依據(jù)戰(zhàn)前偵察得到的對方抗登陸兵力的數(shù)量Y，通過調(diào)整輸入變量X的初始值X0，結(jié)合式(5)、式(7)的分析可以得到在不同初始兵力情況下的兵力持續(xù)展開的最佳速率。

為了更清楚的認(rèn)識與掌握K與Kl、Km在實(shí)際作戰(zhàn)中的運(yùn)用，根據(jù)式(5)、式(7)的進(jìn)一步分析，可以總結(jié)出以下3點(diǎn)重要啟示：

第一，Kl、Km的值與交戰(zhàn)雙方投入的兵力數(shù)量X0、Y0與能力參數(shù)λ1、λ2有關(guān)，且這幾個因素的戰(zhàn)術(shù)意義非常清楚，X0、Y0是體現(xiàn)雙方整體作戰(zhàn)力量在數(shù)量上的體現(xiàn)，λ1、λ2是雙方人員與武器裝備在單位時間、單位作戰(zhàn)單元?dú)麑Ψ侥芰Ω叩偷捏w現(xiàn)，而且這些參數(shù)都是確定的，可以在戰(zhàn)前通過一定的方法得到。所以，艦載直升機(jī)兵力持續(xù)展開速率Kl、Km的計算模型宏觀反映了作戰(zhàn)規(guī)律，避免了由于戰(zhàn)術(shù)變化引起的決策波動，在實(shí)際的作戰(zhàn)指揮中便于指揮員把握，作為確定兵力持續(xù)展開速率的重要依據(jù)。

第二，在兩棲攻擊艦編隊(duì)艦載直升機(jī)兵力一定的情況下，預(yù)留兵力展開的速率主要取決于登陸與抗登陸交戰(zhàn)雙方實(shí)力差、己方的作戰(zhàn)能力與整個作戰(zhàn)時間等因素。在整個作戰(zhàn)時間一定的條件下，如果后續(xù)梯隊(duì)主要是攻擊能力較弱的運(yùn)輸直升機(jī)兵力編隊(duì)組成，那么運(yùn)用的速率就要相應(yīng)的加快，以減少損失；如果后續(xù)梯隊(duì)主要是攻擊直升機(jī)兵力編隊(duì)組成，那么，運(yùn)用的速率可以適當(dāng)降低，以使在整個作戰(zhàn)時間內(nèi)，有效地、持續(xù)地給予敵有效的火力壓制，總體上增加己方總的作戰(zhàn)能力，可以使作戰(zhàn)資源的能力充分發(fā)揮，取得最佳的作戰(zhàn)效果。

第三，本文所依據(jù)的作戰(zhàn)模型為蘭切斯特方程，傳統(tǒng)的蘭切斯特方程是建立在把兵力看成是連續(xù)函數(shù)的基礎(chǔ)上的，也就是雙方兵力數(shù)量較多的情況，由于兩棲登陸作戰(zhàn)受參戰(zhàn)兩棲攻擊艦數(shù)量的影響，也可能出動兵力的數(shù)量受到一定的限制，即出現(xiàn)小規(guī)模作戰(zhàn)的情況，雙方參戰(zhàn)的兵力只能用離散的模型描述，這個問題已經(jīng)在作者發(fā)表的其他論文[6]中得到了解決，因此，本論文得出的結(jié)論具有普遍的意義，為兩棲登陸作戰(zhàn)兵力的持續(xù)運(yùn)用提供了定量分析的依據(jù)。

附錄：

表1 公式變量符號及說明

[1] 鄭金華，黃勇，王毅.美海軍兩棲攻擊艦的發(fā)展分析[J].指揮控制與仿真，2015，37(3)：85-89.

[2] 吳艷杰，陳重陽，吳晶.我國兩棲攻擊艦發(fā)展方向思考[J].艦船電子工程，2016，36(3)：1-3.

[3] 汪德飛，賈子英，葉春燚.基于云理論的登陸方向評估模型[J].兵工自動化，2016(3)：70-72.

[4] EASTEM RAND REPORT.美軍專家探討戰(zhàn)役預(yù)留兵力展開的過去，現(xiàn)在與未來[J].國際防務(wù)譯文，2011，14(5)：6-13.

[5] 嚴(yán)建鋼，楊士鋒.留預(yù)備隊(duì)的思想與預(yù)備隊(duì)最佳預(yù)留方案研究[J].軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程，2014，28(1)：20-24.

[6] 嚴(yán)建鋼，孫守福，沙基昌.離散作戰(zhàn)模型的連續(xù)化蘭切斯特模型研究[J].火力與指揮控制，2017(11)：57-62.