基于數(shù)學(xué)實驗引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)智慧生長的思考

摘 要：數(shù)學(xué)實驗是為了探究某個知識點或規(guī)律、驗證某個數(shù)學(xué)問題或結(jié)論，利用一定的材料或工具，伴隨思維活動而進行的探究活動。數(shù)學(xué)教學(xué)離不開觀察，更離不開實驗。在課堂教學(xué)中，需要通過大量的實驗活動來增強教學(xué)效果。教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，制訂合理的實驗?zāi)繕?，及時調(diào)控實驗的流程，凸顯數(shù)學(xué)實驗的價值，引領(lǐng)學(xué)生進入深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧在數(shù)學(xué)實驗中不斷生長。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；數(shù)學(xué)智慧；教學(xué)策略

作者簡介：孟慶平，江蘇省無錫市濱湖區(qū)雪浪中心小學(xué)教師。（江蘇 無錫 214000）

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）36-0075-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該保證學(xué)生有足夠的時間和空間，通過觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證和其他活動過程，積累活動經(jīng)驗，不斷把收獲的經(jīng)驗表象轉(zhuǎn)化為知識表象。對學(xué)生來說，數(shù)學(xué)實驗是一種至關(guān)重要的學(xué)習(xí)方式，融合數(shù)學(xué)操作活動和數(shù)學(xué)思維于一體，具有以下特點：其一，小學(xué)生以形象思維為主，對于數(shù)學(xué)知識的獲取更多地借助于直觀手段；其二，小學(xué)生年齡小，生性好動，注意力難以長時間集中，而數(shù)學(xué)實驗中的操作活動正好符合學(xué)生的特性。心理學(xué)家皮亞杰說過，兒童的智慧源于操作。這就說明在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展數(shù)學(xué)實驗活動對于學(xué)生的智慧成長有著重要意義。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)存在的問題

數(shù)學(xué)實驗是為了探究某個知識點或規(guī)律，驗證某個數(shù)學(xué)問題或結(jié)論，利用一定的材料或工具，伴隨思維活動而進行的探究活動。這是蘊涵觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證和其他思維的活動。當(dāng)前，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的認識不到位，往往存在一些問題。

1. 組織形式單一，忽視實驗功能。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“圖形與幾何”涉及實驗教學(xué)。不少教師認為，實驗教學(xué)就是在課堂上組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生畫一畫、折一折，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運用規(guī)律來解決問題。這種觀點忽視了數(shù)學(xué)實驗的本質(zhì)，把實驗教學(xué)的功能窄化了。實際上，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，對于喚醒學(xué)生已有的認知經(jīng)驗、積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗、領(lǐng)悟基本的數(shù)學(xué)思想和總結(jié)數(shù)學(xué)方法，都有很大的作用。

2. 組織過程隨意，彰顯不出價值。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，部分教師對于實驗教學(xué)的主題不明確，實驗的目標指向不清晰，對實驗的流程不能進行精心設(shè)計和實施，導(dǎo)致實驗教學(xué)中的度把握不準確。教師引導(dǎo)過多時，學(xué)生實驗的主體地位不強，更多的是大部分學(xué)生的實驗被教師或極個別優(yōu)秀的學(xué)生所替代，致使大部分學(xué)生的實驗探究價值不能體現(xiàn)；教師引導(dǎo)過少時，學(xué)生實驗舉步維艱，自主動手操作不能正常進行，實驗教學(xué)成為水面的浮萍，不能深入學(xué)習(xí)。

二、強化小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的對策

針對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，實驗教學(xué)問題的剖析和反思，筆者結(jié)合教學(xué)實踐提出以下建議：

1. 明確實驗?zāi)繕?，強化實驗?dǎo)向功能。數(shù)學(xué)實驗的目的，是對數(shù)學(xué)知識的猜想或結(jié)果的驗證，是學(xué)生對所學(xué)新知動手實踐的驗證過程。這個過程不僅能讓學(xué)生深刻理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、收獲數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能，還能讓學(xué)生累積數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗、學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。實驗教學(xué)既是學(xué)生做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的延伸，又是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升的重要途徑。實驗教學(xué)中的“做”是學(xué)習(xí)的手段，而“學(xué)”才是學(xué)習(xí)的宗旨。因此，在教學(xué)中，教師要依據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，明確實驗的意圖，合理制訂實驗的目標，強化實驗的導(dǎo)向功能，關(guān)注實驗教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和動手實踐操作之間的關(guān)系。

例如，教學(xué)“計算平行四邊形面積”一課時，教師設(shè)計了如下的實驗：猜想平行四邊形的面積與什么有關(guān)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行實驗操作。第一層次，通過數(shù)方格的方法，數(shù)一數(shù)出示的平行四邊形的面積大?。坏诙哟?，通過切割把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，求出面積大小。轉(zhuǎn)化后的長方形和平行四邊形的面積完全相等；第三層次，重點引導(dǎo)學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的思想與方法，理解平行四邊形的面積計算方法。

2. 精心設(shè)計實驗活動，彰顯實驗價值。實驗教學(xué)的效果如何？實驗教學(xué)達成度怎么樣？這與教師實驗活動的設(shè)計是息息相關(guān)的。教師在設(shè)計實驗活動時，需要從實驗的教學(xué)目標出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，對實驗教學(xué)的各種要素進行加工與組合，切實貼近學(xué)生的實際能力，設(shè)計、組織好實驗教學(xué)活動。在設(shè)計實驗活動中，要突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使實驗活動的開展更具有數(shù)學(xué)意義。

例如，“把三塊餅平均分給四個小朋友，每人分得多少塊？”教師緊扣問題展開教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生進行實驗操作。讓學(xué)生利用圓餅進行動手實踐，加強理解。學(xué)生實驗方法一：把餅一塊一塊地分，每人每次分得四分之一塊，三次分得三個四分之一塊，合起來就是四分之三塊。學(xué)生實驗方法二：把三塊餅疊起來同時分，每人分得三塊的四分之一，也就是四分之三塊。通過實驗讓學(xué)生感受分數(shù)與除法的關(guān)系，加強學(xué)生對分數(shù)的認識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3. 靈活實施實驗流程，發(fā)展數(shù)學(xué)智慧。教授史寧中指出：智慧是表現(xiàn)在過程之中的，而表現(xiàn)在過程中的東西必須通過過程來教育。在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)活動的過程，就是學(xué)生激活已有認知基礎(chǔ)，積累實踐經(jīng)驗，把經(jīng)驗表象內(nèi)化為知識表象的過程。再好的目標和實驗流程設(shè)計，只是理想教學(xué)效果的一種藍圖，關(guān)鍵在于實施過程。實驗流程實施得好不好，與課堂教學(xué)的達成度息息相關(guān)。所以，在教學(xué)中，教師應(yīng)靈活實施實驗流程，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)動向和教學(xué)需要，關(guān)注課堂教學(xué)的動態(tài)生成，及時調(diào)整教學(xué)進程，讓實驗教學(xué)達到更好的效果，促使實驗為教學(xué)服務(wù)、為學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的生長助力。例如，教學(xué)“圓的面積計算”一課時，教師把圓形紙片平均分成若干個小扇形，進行拼接成近似的長方形實驗，當(dāng)學(xué)生平均分的份數(shù)較少或份數(shù)是奇數(shù)個時，教師及時引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)教學(xué)內(nèi)容調(diào)整實驗，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐的能力，讓學(xué)生感悟極限思想。

4. 關(guān)注實驗活動反思，挖掘?qū)嶒瀮r值。數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生思維活動的一種外在表現(xiàn)形式。學(xué)生通過實驗活動，體驗知識形成的整個過程，在觀察、實驗、猜測、計算、推理和驗證等活動過程中，深化對認知的理解，累積數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技能，感悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注實驗活動的過程，對實驗活動進行回顧與反思，一方面總結(jié)實驗活動的得與失，另一方面對實驗結(jié)果進行理性思考，充分挖掘?qū)嶒灮顒拥臄?shù)學(xué)價值。實驗活動結(jié)束后，教師可以通過設(shè)疑環(huán)節(jié)來進行回顧與反思：這節(jié)課，我們進行了哪些實驗活動？我們應(yīng)用了哪些材料和工具進行實驗活動？實驗時，我們需要注意什么，采用的是什么方法？在實驗活動中，你有哪些收獲，有什么不足，需要改進哪些方面……

綜上所述，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，也是一門理性的學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)離不開觀察，更離不開實驗。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，需要通過大量的實驗活動來增強教學(xué)效果，教師應(yīng)該依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求及其身心發(fā)展規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，制訂合理的實驗?zāi)繕耍皶r調(diào)控實驗的流程，凸顯數(shù)學(xué)實驗的價值，引領(lǐng)學(xué)生進入深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧在數(shù)學(xué)實驗中不斷生長。

參考文獻：

[1] 梁培斌.數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)：兒童帶得走的智慧[J].江蘇教育研究，2018，（Z4）：94-97.

[2] 蔣敏杰.“數(shù)學(xué)實驗”，豐富“綜合與實踐”活動的一種好方式——以《擲一擲》教學(xué)為例[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2018，（6）：48-52.

責(zé)任編輯 易繼斌