高效智能： 建立中學(xué)數(shù)學(xué)題庫(kù)輔助章節(jié)測(cè)試教學(xué)

陳露 賀倩 徐海娜 穆明星 曹香蘭

摘 要：本文創(chuàng)新地將試卷質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分類、數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的編制依據(jù)三者結(jié)合在一起，提出了如何建立高效智能的數(shù)學(xué)題庫(kù)輔助中學(xué)章節(jié)測(cè)試教學(xué)的研究步驟。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)題庫(kù)；章節(jié)測(cè)試；數(shù)學(xué)；輔助

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-8454（2018）23-0092-05

一、引言

1.研究的背景

近些年來(lái)，隨著現(xiàn)代教育理論和現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，對(duì)電子題庫(kù)的研究不斷取得新成果，同時(shí)在許多考試中也得到了成功的應(yīng)用。[1]人們充分利用這種電子題庫(kù)，利用它高效快捷的特點(diǎn)，來(lái)進(jìn)行大型考試。但是，目前這種電子題庫(kù)的建立主要用于一些行業(yè)考試和部分高?？荚囍校诟采w面積廣、影響力度最大的基礎(chǔ)教育中卻未體現(xiàn)出來(lái)。而在實(shí)際研究中，建立中學(xué)數(shù)學(xué)題庫(kù)的相關(guān)文獻(xiàn)卻少之又少。在中國(guó)知網(wǎng)中檢索“建立數(shù)學(xué)題庫(kù)”，發(fā)現(xiàn)其學(xué)術(shù)關(guān)注度較低，與其相比較，符合觀點(diǎn)的僅有兩篇，但是這兩篇卻并未提出研究建立中學(xué)數(shù)學(xué)題庫(kù)的具體步驟。其中王邵強(qiáng)[2]僅針對(duì)建立題庫(kù)過(guò)程中會(huì)遇到的問(wèn)題，做出解釋以及探討如何解決這類問(wèn)題；而劉亞萍、孫海民[3]則是針對(duì)試題庫(kù)的系統(tǒng)做出分析，闡明缺陷以及如何改進(jìn)。

2.研究的重大意義

近些年來(lái)，隨著現(xiàn)代教育理論和現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，中學(xué)數(shù)學(xué)教師如何能夠在教學(xué)中將其運(yùn)用自如，并借此提高教學(xué)質(zhì)量，這值得研究。

試題庫(kù)的建立是數(shù)學(xué)測(cè)試發(fā)展的必然結(jié)果，也是數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)現(xiàn)代化發(fā)展的需要，尤其是針對(duì)平時(shí)我們所忽視的以章節(jié)測(cè)試去進(jìn)行探究方面。試題庫(kù)建立后可以幫助數(shù)學(xué)教師總結(jié)教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)，探索教學(xué)規(guī)律；幫助年輕教師快速成長(zhǎng)；幫助教師了解各類學(xué)生的發(fā)展水平；幫助學(xué)生個(gè)人知曉自我學(xué)習(xí)中的不足。

孩子是祖國(guó)的未來(lái)，為中小學(xué)建立電子數(shù)學(xué)題庫(kù)，這本該是我們最關(guān)心的事情。筆者認(rèn)為這件事是必須要做的，同時(shí)，這件事也是可行的，是可以推廣的。因此，利用網(wǎng)絡(luò)我們可以建立一個(gè)信息化的數(shù)學(xué)題庫(kù)，用來(lái)輔助中學(xué)章節(jié)測(cè)試教學(xué)。

二、試題庫(kù)建立的理論基礎(chǔ)

1.試題分類依據(jù)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為兩類——結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)。

結(jié)果目標(biāo)主要分為四個(gè)部分——了解、理解、掌握、運(yùn)用。

（1）了解：從具體實(shí)例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或舉例說(shuō)明對(duì)象；

（2）理解：描述對(duì)象的特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系；

（3）掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情鏡；

（4）運(yùn)用：綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題。

在數(shù)學(xué)試卷的編制時(shí)必須基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分類，結(jié)果目標(biāo)是數(shù)學(xué)題庫(kù)建立的主要分類標(biāo)準(zhǔn)。作為理論指導(dǎo)，幫助一線教師將中學(xué)章節(jié)測(cè)試題劃分開(kāi)，后期也可根據(jù)布魯姆目標(biāo)分類將其更進(jìn)一步劃分成為六部分。一線教師也應(yīng)該了解相關(guān)行為動(dòng)詞的種類。

2.試卷編制依據(jù)

首先我們要了解測(cè)驗(yàn)雙向細(xì)目表，它是編制測(cè)驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)，反映了測(cè)驗(yàn)的內(nèi)容、測(cè)驗(yàn)的目標(biāo)以及各部分內(nèi)容、各級(jí)目標(biāo)在整個(gè)測(cè)驗(yàn)中的比例。在利用數(shù)學(xué)題庫(kù)前，先根據(jù)測(cè)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)確立好雙向細(xì)目表，一般步驟如下：

（1）按測(cè)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)在整個(gè)試卷中的一般比例與被測(cè)的實(shí)際水平進(jìn)行橫向設(shè)計(jì)；

（2）將測(cè)驗(yàn)內(nèi)容按章節(jié)或按知識(shí)點(diǎn)分類進(jìn)行縱向設(shè)計(jì)；

（3）根據(jù)縱向雙向比例將實(shí)際分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)及相應(yīng)的合計(jì)分?jǐn)?shù)填入表格，得到雙向細(xì)目表。如表1所示。

3.試卷質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

后期為了對(duì)軟件更新或者針對(duì)部分程序進(jìn)行改進(jìn)，我們還需針對(duì)學(xué)生的考試成績(jī)，進(jìn)行質(zhì)量分析，測(cè)量指標(biāo)主要包括信度、效度、難度、區(qū)分度。

信度是指測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性或可靠性程度。

這里值得說(shuō)明的是，在實(shí)際教學(xué)時(shí)，由于實(shí)際的數(shù)學(xué)測(cè)量過(guò)程中，一方面測(cè)試者很難給出兩套價(jià)值相等的試卷，另一方面被測(cè)者也很難用同樣的態(tài)度和心理狀態(tài)去面對(duì)兩次測(cè)驗(yàn)。所以計(jì)算再測(cè)信度和復(fù)本信度時(shí)，都需要測(cè)驗(yàn)兩次，通常采用的是內(nèi)部一致性系數(shù)來(lái)反映結(jié)果。但是如果使用數(shù)學(xué)題庫(kù)來(lái)輔助中學(xué)章節(jié)測(cè)試教學(xué)，則可以根據(jù)實(shí)際情況，考慮使用其余信度公式。

效度是指測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性的程度。所以我們可以認(rèn)為，測(cè)驗(yàn)與預(yù)期結(jié)果之間有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)，則這個(gè)測(cè)驗(yàn)就具有較高的內(nèi)容效度，則可以認(rèn)為測(cè)驗(yàn)是有效的。

難度是指試題的難易程度。難度值越大則說(shuō)明相關(guān)題目難度較大。

區(qū)分度指測(cè)驗(yàn)題目對(duì)考生實(shí)際水平的區(qū)分程度或鑒別能力。對(duì)于所有題型，均利用極端分組法計(jì)算各個(gè)試題的區(qū)分度。

三、具體步驟

在詳細(xì)介紹了試卷質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的編制依據(jù)之后，本文創(chuàng)新地提出建立高效智能的數(shù)學(xué)題庫(kù)軟件輔助中學(xué)章節(jié)測(cè)試教學(xué)。

1.題庫(kù)的初步建立及注意事項(xiàng)

請(qǐng)中學(xué)一線數(shù)學(xué)教師，針對(duì)中學(xué)每一章節(jié)涉及題目的類型劃分成選擇題、填空題、計(jì)算題、解答題和擴(kuò)展思考題，然后根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的數(shù)學(xué)課程結(jié)果目標(biāo)分類，對(duì)每種類型的題目進(jìn)行劃分，分為了解、理解、掌握和運(yùn)用。

因?yàn)楸疚乃岬降臄?shù)學(xué)題庫(kù)是針對(duì)章節(jié)測(cè)試的，而中學(xué)中總共涉及了29章的教學(xué)，每一章的試題又涉及千千萬(wàn)。所以在初期對(duì)題型進(jìn)行分類時(shí)，一定要對(duì)教師進(jìn)行培訓(xùn)，對(duì)劃分的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)定，做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一化。在初期建立題庫(kù)時(shí)，這項(xiàng)任務(wù)可能耗資十分巨大，對(duì)于不同類型的題目一線教師都要進(jìn)行分類，這是十分消耗人力和時(shí)間的一項(xiàng)任務(wù)。

2.建立試題庫(kù)系統(tǒng)

本系統(tǒng)的研制旨在為使用人教版教材、各學(xué)校各年級(jí)的數(shù)學(xué)教師提供一個(gè)科學(xué)和實(shí)用的教學(xué)資源（包括試題和試卷）管理工具，為教務(wù)部門(mén)實(shí)現(xiàn)教考分離、科學(xué)管理評(píng)估提供有力的輔助工具；同時(shí)為教師的教學(xué)準(zhǔn)備工作節(jié)約大量時(shí)間，從而可以讓教師擁有更多的時(shí)間進(jìn)行教學(xué)研究和對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化深入輔導(dǎo)。

初步設(shè)計(jì)，試題庫(kù)系統(tǒng)分為四個(gè)子系統(tǒng)：

①試題庫(kù)管理子系統(tǒng)：是系統(tǒng)管理人員登錄的平臺(tái)，主管整個(gè)試題庫(kù)的建設(shè)；

②試題庫(kù)智能組卷子系統(tǒng)：針對(duì)試題的分類進(jìn)行智能生成試卷；

③教師客戶端子系統(tǒng)：是教師登錄的平臺(tái)，對(duì)整個(gè)學(xué)生客戶端進(jìn)行管理；

④學(xué)生客戶端子系統(tǒng)：是學(xué)生登錄的平臺(tái)，可對(duì)初中所有章節(jié)進(jìn)行測(cè)試。

下面筆者針對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)的闡述：

（1）試題庫(kù)管理子系統(tǒng) （見(jiàn)圖1）

A.系統(tǒng)功能與設(shè)計(jì)

B.系統(tǒng)功能描述

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行功能分析，系統(tǒng)功能各模塊功能如下：

①師生賬戶管理：負(fù)責(zé)錄入師生賬戶信息并進(jìn)行審核，設(shè)定其所需權(quán)限。

②試題管理：試題錄入（按了解、理解、掌握、運(yùn)用分別錄入）、添加、刪除、修改題型，使其適應(yīng)于教師所需考試題（即構(gòu)造所需雙向細(xì)目表）、試題庫(kù)試題輸出（可按題型或難易程度輸出）。

③系統(tǒng)維護(hù)：根據(jù)教師和學(xué)生用戶的反饋，修改程序命令或用戶添加信息。

④試題庫(kù)質(zhì)量檢測(cè)：檢測(cè)試題的信度、效度、難度、區(qū)分度，然后進(jìn)行試題調(diào)整。

（2）試題庫(kù)智能組卷子系統(tǒng)（見(jiàn)圖2）

A.系統(tǒng)功能與設(shè)計(jì)

B.系統(tǒng)功能描述

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行功能分析，系統(tǒng)功能各模塊功能如下：

①組卷平臺(tái)：分為手動(dòng)、智能組卷，均從章節(jié)和知識(shí)點(diǎn)這兩個(gè)方面進(jìn)行組卷。

②專題共享：管理人員可將名校的章節(jié)測(cè)試卷、中考模擬卷、中考真題卷進(jìn)行專題共享，達(dá)到高效的目的。

③教輔測(cè)試試卷：部分院?？蓪⑼浇虒W(xué)的教輔測(cè)試試卷作為考試試卷，使教師改卷方便、智能。

（3）教師客戶端子系統(tǒng)（見(jiàn)圖3）

A.系統(tǒng)功能與設(shè)計(jì)

B.系統(tǒng)功能描述

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行功能分析，系統(tǒng)功能各模塊功能如下：

①試卷成績(jī)分析：按年級(jí)、班級(jí)、個(gè)人分類，進(jìn)行試卷成績(jī)分析（包括平均分、方差、及格人數(shù)和及格率、良好人數(shù)和良好率、優(yōu)秀人數(shù)和優(yōu)秀率、低分人數(shù)和低分率、最高分、最低分、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)、班級(jí)或年級(jí)總分、排名等等），按教師需要進(jìn)行計(jì)算分析。

②試卷完成情況分析：批改測(cè)試試卷，查看學(xué)生錯(cuò)題分布情況以及試卷總體的完成情況，教師判斷是否有需要反饋調(diào)整。

③設(shè)計(jì)試卷、組卷：首先教師需要根據(jù)自身所需，構(gòu)建雙向細(xì)目表，整體分析試卷是否合理，若不合理則修改試卷，添加或刪除部分試題進(jìn)行微調(diào)，接著生成試卷、給學(xué)生發(fā)布任務(wù)。

④教師用戶反饋：教師可根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)、使用系統(tǒng)的體驗(yàn)，對(duì)其提出反饋，達(dá)到后期系統(tǒng)更好的維護(hù)與完善。

（4）學(xué)生客戶端子系統(tǒng)（見(jiàn)圖4）

A.系統(tǒng)功能與設(shè)計(jì)

B.系統(tǒng)功能概述

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行功能分析，系統(tǒng)功能各模塊功能如下：

①在線測(cè)試：學(xué)生查詢到教師發(fā)布的任務(wù)，進(jìn)行在線測(cè)試后，提交試卷即可查看成績(jī)和個(gè)人試卷分析。

②自由練習(xí)共分為三個(gè)部分——試題訓(xùn)練、試卷訓(xùn)練、錯(cuò)題再練。其中在試題訓(xùn)練部分，學(xué)生可根據(jù)章節(jié)、題型、難度、知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行選題，之后可進(jìn)行試題練習(xí)并收藏錯(cuò)題。在試卷訓(xùn)練部分，學(xué)生可選擇所需的試卷進(jìn)行做卷，之后可查看成績(jī)認(rèn)定及試卷分析。最后一部分則是學(xué)生使用本系統(tǒng)時(shí)，所出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行反復(fù)再練的部分。

③學(xué)生用戶反饋：學(xué)生可根據(jù)使用情況，進(jìn)行用戶反饋，達(dá)到系統(tǒng)再進(jìn)步的過(guò)程。

3.試題庫(kù)系統(tǒng)流程（見(jiàn)圖5）

4.后期完善與升級(jí)

針對(duì)題庫(kù)不斷進(jìn)行擴(kuò)充，我們后期將其完善至每個(gè)題目都分類出它的考點(diǎn)和目的，在后期出卷子時(shí)，可以根據(jù)教師測(cè)驗(yàn)的目的、想要測(cè)驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行篩選，隨機(jī)組合出卷子，后期擴(kuò)展到每節(jié)課時(shí)都有針對(duì)的練習(xí)，不僅僅只是針對(duì)章節(jié)測(cè)試出卷子，有可能推廣到針對(duì)期中測(cè)試、期末測(cè)試，甚至是學(xué)期測(cè)試和中考測(cè)試中去。

在后期，對(duì)學(xué)生的每一章每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量分析后，都會(huì)保留歷史記錄，經(jīng)過(guò)前期學(xué)生累計(jì)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)記錄，為后期教學(xué)提供依據(jù)，也為新教師提供可靠數(shù)據(jù)，使教學(xué)不走彎路，直接了解每一章學(xué)生容易犯的錯(cuò)誤和易錯(cuò)點(diǎn)，有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。

隨著教育事業(yè)的發(fā)展，人們對(duì)數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析不僅僅局限于使用經(jīng)典測(cè)量理論，所以在后期，我們也可更換其他較為成熟的測(cè)量理論，比如用SPSS軟件、多群體多元概化理論、項(xiàng)目反應(yīng)理論等，對(duì)試卷進(jìn)行質(zhì)量分析。

四、使用數(shù)學(xué)題庫(kù)的優(yōu)勢(shì)

以往，中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為測(cè)試題目總有著許多問(wèn)題，比如：試題內(nèi)容的覆蓋面較窄不夠廣泛；在一張?jiān)嚲碇?，試題的難度大小不一，很難做到難度適中，這樣給考察學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握情況造成了困難；在一張?jiān)嚲碇?，試題的區(qū)分度也是高低不一，這樣會(huì)導(dǎo)致測(cè)試毫無(wú)意義，區(qū)分度大了則會(huì)使部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心受挫，反之則會(huì)使測(cè)試失去本身的價(jià)值；每個(gè)班的學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度都是不一樣的，如果測(cè)試時(shí)統(tǒng)一使用同樣的試題，可能不是那么適合部分學(xué)生，也造成了教學(xué)中的困難；許多試卷的構(gòu)建并沒(méi)有詳細(xì)的雙向細(xì)目表，只是單純的試題拼湊，這樣的測(cè)試對(duì)學(xué)生和教師來(lái)說(shuō)都是毫無(wú)意義的。

現(xiàn)在，如果將試題庫(kù)推廣使用了，則有很多好處，比如：試題庫(kù)是在信度良好、效度高、難度適中、區(qū)分度較明確的基礎(chǔ)上建立的，它根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)，運(yùn)用各種測(cè)量手段和統(tǒng)計(jì)方法，按照一定的規(guī)則，用量化分析對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效果和學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力進(jìn)行描述和確定；測(cè)試題所組成的一套或多套試卷，都是有明確的詳細(xì)的測(cè)驗(yàn)雙向細(xì)目表的，不是簡(jiǎn)單拼湊的一張?jiān)嚲?；使用試題庫(kù)的分析程序，可以詳細(xì)了解學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的多少、學(xué)生數(shù)學(xué)能力的高低及其變化情況、教育者的教學(xué)效果等；使用過(guò)程中，會(huì)體會(huì)到軟件的智能高效的特點(diǎn)，十分便利地幫助教師進(jìn)行實(shí)際教學(xué)工作，尤其是針對(duì)青年新教師。

總的來(lái)說(shuō)，因?yàn)樵囶}庫(kù)的種種優(yōu)勢(shì)，決定了試題庫(kù)的建立是必要的，也是必然的。

五、思考及后續(xù)可持續(xù)工作

通過(guò)對(duì)建立高效智能的數(shù)學(xué)題庫(kù)輔助中學(xué)章節(jié)測(cè)試教學(xué)的研究，筆者深刻認(rèn)識(shí)到了試題庫(kù)建立的重要性和必要性，同時(shí)也是教育現(xiàn)代化的要求。通過(guò)試題庫(kù)的建立可以高效智能地組合出一套章節(jié)測(cè)試題，還可以了解學(xué)生掌握每一章知識(shí)的具體情況，從而幫助中學(xué)數(shù)學(xué)教師分析學(xué)生的理解誤區(qū)，經(jīng)過(guò)時(shí)間的累積編制出更為有效的章節(jié)測(cè)驗(yàn)。數(shù)學(xué)題庫(kù)的建立，是為了幫助提高改進(jìn)教學(xué)，使中學(xué)生受到更有效的教育，使教師的教和學(xué)生的學(xué)，都在一個(gè)高效的氛圍中進(jìn)行，從而促進(jìn)教學(xué)改革。

通過(guò)對(duì)建立高效智能的數(shù)學(xué)題庫(kù)輔助中學(xué)章節(jié)測(cè)試教學(xué)的研究分析，筆者發(fā)現(xiàn)有諸多問(wèn)題有待解決和探討。本文僅提出建立題庫(kù)的思想，以便日后可以在本次研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討出一種更加智能高效的軟件，使其服務(wù)于中學(xué)數(shù)學(xué)教育，讓廣大中學(xué)教師和學(xué)生受惠。

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（編輯：王天鵬）