基于GA-BP神經網絡的電容層析成像圖像重建

胡葉容

摘要

目前針對電容層析成像分辮率不高，精度低的問題，提出一種基于（GA-BP）算法對電容層析成像圖像重建。其中BP算法可以解決非線性問題，但是BP算法的過程收斂速度慢，很有可能陷入局部極小值。而遺傳算法（GA）具有全局尋優(yōu)的優(yōu)點?？梢杂行Х乐顾阉鬟^程收斂于局部最優(yōu)解文中將二者結合起來.由GA尋找最優(yōu)的BP神經網絡權值與相應節(jié)點的閥值仿真結果表明：此方法與LBP算法、Landweber算法相比預測精度高，為電容層析成像圖像重建提供了一種新思路。

【關鍵詞】電容層析成像 BP神經網絡 遺傳算法

1 前言

隨著層析成像技術的發(fā)展，ECT作為關鍵技術之一，其可靠性高，成本低，非侵入式等特點，成為當今圖像重建領域的主流，被越來越多的應用到工業(yè)之中。

現(xiàn)目前國內外提出了很多關于電容層析圖像重建的算法，比較耗時且效果不理想。常用的算法有LBP線性返投影算法，算法簡單，但是失真嚴重。Landweber算法存在平滑效應。BP神經網絡是一種基于梯度法的非線性逼近，常陷入局部的極小值，收斂速度也很慢，從而會影響成像的精度。遺傳算法（GA）克服了BP神經網絡的缺點，具有全局尋優(yōu)的能力，BP神經網絡的權重和閾值可以利用遺傳算法來優(yōu)化，提高BP神經網絡準確性與泛化能力。陷入局部極小值的缺點得到克服，能夠實現(xiàn)全局收斂。

結合遺傳算法全局尋優(yōu)與BP神經網絡的優(yōu)點，文中在借鑒有關BP神經網絡在電容層析成像的應用基礎之上，進行了算法的改進。建立了GA-BP網絡電容層析成像模型。結果表明：該算法精度高，收斂速度也快，具有一定的可靠性。

2 電容層析成像的基本原理

ECT系統(tǒng)由三部分組成電容傳感器、數(shù)據采集系統(tǒng)、成像計算機，如圖1所示。其基本測量原理是基于：不同分相介質的介電常數(shù)不相同，當各相的濃度大小及組分分布發(fā)生改變時，就會引起多相流混合體等價介電常數(shù)發(fā)生相應的改變，使其測量的電容值大小隨之而發(fā)生改變，多相流介質相濃度的分布狀況從電容值的大小上反映出來。

一般情況下，對于N電極電容層析成像系統(tǒng)一共可獲得的獨立電容測量值為如下公式：

n=C_N²=N（N-1）/2

電容測量的過程具體描述如下：剛開始拿12個極板中的任意一個極板作為起始基準點，順時針對12個極板進行標記編號。電極板I作為公共電極，剩下的2，3，4，…，12電極板作為需要檢測的電極板。固定電壓施加在源極板上，分別測量11對電極板1-2，1-3，1-4，…，1-12之間的電容值大小，每次測量電容值大小時其余閑置的電極必須需接地，防止干擾。上述測量完成后再選取電極板2作為公共電極，其余電極作為檢測極，依照之前方法測量電極對2-3，2-4，2-5，…，2-12的電容值大小。按照類推，一直到測量完成11-12的電容值。那么12個電極板一共能夠得到66個獨立的電極對電容值。

為了減少理論數(shù)據和實測數(shù)據之間的誤差，將介電常數(shù)映射到電容是多數(shù)ECT成像的算法，離散、線性、歸一化建立的數(shù)學模型為

SG=C

式子中：C∈R-'是經過歸一化的電容測量值大小;S∈R^m×n是系數(shù)矩陣;G∈Rⁿ是歸一化的介電常數(shù)分布。如何根據電容值C通過算法來求解介電常數(shù)的分布情況G是ECT圖像重建的關鍵點。

3 BP神經網絡與遺傳算法

3.1 BP網絡

BP網絡是把輸入信號從輸入層到隱含層進行逐層處理，最終到輸出層的單向傳播神經網絡，其特點是信號向前傳播，下層神經元的狀態(tài)僅受上層神經元狀態(tài)的影響，假如輸出層得不到預期的輸出，則神經元會轉入反向傳播，根據預測的誤差大小來調整神經網絡權值和閾值，從而BP神經網絡預測值不斷的靠近期望值。非線性變換單元組成的BP神經網絡，不僅結構簡單，并且具有良好的自學與適應能力，能夠幫助我們解決非常復雜的非線性問題。但是BP網絡的缺點是穩(wěn)定性很差，收斂速度慢，假如初值大小選取不恰當，有可能造成發(fā)散，或者收斂于局部極限值。

遺傳算法是一種自適應全局尋優(yōu)的方法。通過模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程。其起源于是對生物系統(tǒng)所進行的計算機模擬研究?；谶z傳算法這一全局尋優(yōu)的特點，

遺傳算法在有問題的環(huán)境中求解，在問題中去編碼，篩選出適應環(huán)境的“染色體”來復制，這個被優(yōu)化的染色體，在這個問題環(huán)境中再用交叉、變異的方法升級，從而達到一個更優(yōu)化的染色體。層層遞進篩選，得出最優(yōu)選擇。BP神經網絡的初始權重就在這個優(yōu)化過程中被提高了，其核心是依靠遺傳算法。公式如下：

SGA=（C，E，P⁰，M，Φ，Γ，Ω，T）

式子中：

C—個體編碼的方法

E—個體適應度評價函數(shù)

P⁰—初始的種群

M—種群的大小

Φ—選擇算子

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Ψ—變異算子

T—遺傳算法終止的條件

3.2 GA-BP神經網絡模型

文中將二者進行結合，利用GA全局尋優(yōu)來優(yōu)化BP神經網絡的初始權值與閥值，然后再由BP網絡進行訓練進行優(yōu)化，形成GA-BP算法。神經網絡發(fā)生局部收斂的情況可以充分利用遺傳算法的全局尋優(yōu)能力來避免。收斂的速度也得到了提高。如圖2是GA-BP神經網絡算法流程圖。

4 GA-BP網絡模型建立

4.1 樣本神經網絡數(shù)據采集

在仿真實驗中，本文使用的是典型的12極板電容傳感器，一組測量數(shù)值是66個。樣本的采集數(shù)為1000個樣本，采集兩相流中典型的核心流，其中600個樣本用于訓練，400個樣本用于成像。

4.2 網絡訓練及其數(shù)擔處理

在GA-BP網絡模型中，設定數(shù)據如表1。

利用NIATLAB中的遺傳算法工具箱對它進行求解，把求解結果作為BP網絡的初始權值與閥值。

5 仿真結果分析與評價

為了驗證GA-BP電容層析成像算法重建效果，分別以經典的LBP算法、Landweber算法和本文的GA-BP算法進行圖像重建，并利用相關系數(shù)與相對誤差進行對比分析，如表2.成像結果如圖3所示。從左到右依次為原仿真原型，LBP算法重建圖，Landweber算法重建圖，GA-BP算法重建圖。

從ECT成像可以看出：LBP算法成像像素很差;Landweber算法成像效果較好，明顯改善了圖像分辨率，但對于復雜的流行，其成像質量還是不夠高，實時性差;GA-BP成像明顯提高了圖像的分辨率，具有更好的實用性。該算法在工業(yè)實踐中前景較大。

分析表2可以看出GA-BP算法重建圖像相對誤差較小，且GA-BP算法重建圖像與原始圖像的相關系數(shù)要大，線性相關度較高。進一步驗證了GA-BP算法的有效性與準確性。

6 結論

本文提出基于GA-BP算法用于ECT圖像重建，仿真結果表明：本文算法重建圖像分辨率高，精度高。為ECT圖像重建提供了一種新手段。如該算法在ECT成像研究中，繼續(xù)增加樣本訓練，則GA-BP算法構建圖像質量會更高。

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