采用UHPC-RC階梯樁的整體橋試設(shè)計

陳寶春，陳國棟，蘇家戰(zhàn)，林上順，薛俊青，TABATABAI Habib

(1.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350118；2.福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350118；3.威斯康星大學(xué) 土木工程系，威斯康星 密爾沃基 53202)

0引 言

無縫橋常用的橋型有整體橋、半整體橋和延伸橋面板橋3種。在3種無縫橋中，整體橋取消了伸縮縫、伸縮裝置和支座，因此整體性與耐久性均最好[1]，在國外應(yīng)用最多，而在中國應(yīng)用極少。文獻[2]調(diào)查表明，截至2016年4月中國已建和在建的整體橋僅4座，占所有無縫橋(共40座)的10%。美國2004年調(diào)查結(jié)果顯示，已建的整體橋約有9 000座，占所有無縫橋(16 900余座)的53.3%[3]。

整體橋要求橋臺基礎(chǔ)為柔性結(jié)構(gòu)，美國整體橋橋臺樁基多采用H型鋼樁，因其存在鋼銹蝕、價格高、打入時遇到巖石易屈曲破壞等缺點，在中國較少使用。中國常用的混凝土樁在整體橋中應(yīng)用時因其剛度較大、變形能力較差，而導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)和樁基受力較大，影響了整體橋的推廣應(yīng)用[4]。

為此，提出了采用超高性能混凝土(UHPC)樁與普通混凝土(RC)樁相結(jié)合的階梯樁構(gòu)思。具體來說，樁上半部分為UHPC材料，利用其具有超強抗壓強度和一定抗拉強度的特點，可采用較小截面，減小其剛度，增大其變形能力，以適應(yīng)整體橋縱橋向變形的需要；樁的下半部仍為混凝土材料，承受軸向力為主，發(fā)揮原有混凝土樁(摩擦樁、端承樁、嵌巖樁)的作用，稱這種樁為UHPC-RC階梯樁。將這種階梯樁應(yīng)用于整體橋，既保持了混凝土樁的經(jīng)濟性，適合中國的國情，又能為無縫橋提供一種新的樁基形式，滿足其需要較大縱橋向變形的需求。

UHPC是以細砂為骨料，以水泥和活性礦物摻合料為膠凝材料，并加入高效外加劑和高強度微細鋼纖維，形成的一種高強度、高密實度、高耐久性和高韌性的水泥基材料，在土木工程中有著廣闊的應(yīng)用前景[5]。然而，作為新材料，受認識、造價、技術(shù)成熟度等因素影響，大面積推廣應(yīng)用還需要一段時間。由于材料用量不大、功能作用明顯，將UHPC應(yīng)用于階梯樁中更易于取得良好的推廣效果。

為探討整體橋采用UHPC-RC階梯樁的可行性，本文進行了試設(shè)計研究。以上坂大橋為背景工程，進行了UHPC-RC階梯樁的試設(shè)計，建立了該橋的有限元模型并進行了設(shè)計計算和結(jié)構(gòu)驗算，重點考察了試設(shè)計橋與原橋內(nèi)力的變化，為進一步研究UHPC-RC階梯樁提供基礎(chǔ)資料。

1試設(shè)計

上坂大橋是一座預(yù)應(yīng)力混凝土T梁整體橋，位于福建省永春縣，總體布置如圖1所示。該橋上部結(jié)構(gòu)采用4×30 m連續(xù)T梁，全長137.1 m，主梁高1.8 m，橋面寬8.5 m(凈7.5 m+2×0.5 m)。上部結(jié)構(gòu)沿橫橋向布置4片T梁。T梁之間采用濕接縫連接。橋墩采用雙柱式橋墩和擴大基礎(chǔ)，橋墩與上部結(jié)構(gòu)采用板式橡膠支座連接。該橋的設(shè)計荷載等級為汽-20級、掛-100級。上坂大橋于2004年1月建成通車，目前全橋運行狀況依然良好，因無伸縮縫與支座，十幾年來幾乎不需要養(yǎng)護維修，充分顯示了整體橋少維護、免維護的優(yōu)越性。

該橋采用整體式橋臺，主梁與橋臺連接處固接，不設(shè)置伸縮縫，橋臺采用剛性矮橋臺和挖孔樁基礎(chǔ)。為了承擔上部結(jié)構(gòu)縱橋向溫差等引起的變形，橋臺樁基礎(chǔ)采用單排4根沿弱軸彎曲的矩形柱樁，截面尺寸為70 cm×50 cm。在樁頂1 m范圍內(nèi)柱樁的尺寸由70 cm×50 cm變化到70 cm×70 cm，以避免樁、臺連接處的剛度變化過大而在連接處產(chǎn)生裂縫。矩形樁采用C30混凝土，樁身全長12.6 m。由于柱樁埋入凝灰?guī)r層6 m，為增大下部結(jié)構(gòu)柔度，施工時采用挖孔樁方式，在樁土間填入松散砂性土，確保矩形樁具有一定的自由變形能力。橋臺-樁節(jié)點構(gòu)造如圖2所示。

試設(shè)計橋僅修改原橋橋臺樁基為階梯樁，其余結(jié)構(gòu)與原橋相同，樁基周圍采用與原橋相同的挖孔樁形式填入松散砂性土來滿足其下部結(jié)構(gòu)的柔度。原橋樁截面尺寸為70 cm×50 cm，材料采用C30混凝土(抗壓強度為30 MPa，彈性模量為30 GPa)，試設(shè)計橋樁材料采用C130的UHPC(抗壓強度為130 MPa，彈性模量為43 GPa)[6-7]，根據(jù)豎向承載力等強度計算原則，試設(shè)計樁截面尺寸擬采用30 cm×30 cm的方形截面。

階梯樁的上部為3 m長的方形截面UHPC樁，下部為9.6 m長的矩形截面RC樁，與原橋相同。原橋和試設(shè)計橋的樁截面尺寸比較見圖3。

RC樁段的配筋與原橋相同，見圖4，UHPC樁段的配筋如圖5所示。根據(jù)計算可得，試設(shè)計樁的柔度是原橋樁的2.65倍，兩者相差較大。

2有限元模型

2.1模型概述

采用MIDAS軟件建立原橋和試設(shè)計橋的有限元空間梁格模型，見圖6，原橋具有對稱性，故僅顯示半橋模型。模型中T梁、橋臺、樁以及橋墩皆用梁單元模擬，T梁之間的橫向濕接縫用虛擬橫梁模擬。虛擬橫梁使用了6種不同寬度的矩形截面，橫隔板采用梯形截面，虛擬橫梁和橫隔板共同構(gòu)成了橋梁的橫向連接。橫隔梁材料采用不計質(zhì)量的C50混凝土材料。主梁支座為板式橡膠支座，故模型中采用彈性連接模擬，通過支座剛度計算公式可得支座的剪切剛度取值為2.67×103N·mm-1。由于整體橋橋臺與主梁完全固接在一起，因此有限元模型中采用剛性連接進行模擬。橋臺樁基礎(chǔ)底部埋入中風化巖層不少于2 m，橋墩底部擴大基礎(chǔ)埋入中風化巖層不少于1.5 m，因此樁底與橋墩底皆采用固接模擬。原橋有限元模型共515個節(jié)點和687個單元，試設(shè)計橋有限元模型節(jié)點數(shù)、單元數(shù)與原橋相同。

本模型考慮了樁-土相互作用和橋臺-土相互作用。采用《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(JTG D63—2007)[8]中的m法來模擬挖孔樁側(cè)的松散砂性土，樁側(cè)土采用線性土彈簧，即假設(shè)樁身任一截面所受的橫向彈性土抗力和該截面處的側(cè)向位移成正比[8]。樁周采用挖孔樁形式填入松散砂性土，依據(jù)規(guī)范要求：當土質(zhì)為細沙、中砂、中密粉土時，土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)值取為10 000～20 000 kN·m-4，為穩(wěn)妥考慮，取15 000 kN·m-4。有限元模型中橋臺后填土土壓力計算采用靜止土壓力和僅受壓的非線性土彈簧(溫升時按被動土壓力計算，溫降時按主動土壓力計算)來模擬[9-22]。為了更精確地模擬橋梁的實際受力情況，將模型劃分為3個主要的施工階段：簡支階段、連續(xù)階段、成橋階段。

2.2原橋的模型驗證

文獻[23]對原橋進行了靜動載試驗，表1給出了實測頻率與本文模型計算頻率的比較。由表1可知，前幾階頻率的相對誤差均小于10%，說明該有限元模型較為準確，可以用來分析橋梁的結(jié)構(gòu)性能。

表1原橋頻率實測值與計算值比較Tab.1Comparison Between Measured Values and Calculated Values of Frequency of Original Bridge

表2給出了5種工況下上部結(jié)構(gòu)邊跨跨中截面主梁撓度實測值wm與有限元計算值wf，以及兩者的相對誤差E。

表2邊跨跨中實測撓度值與有限元計算值比較Tab.2Comparison Between Measured Values and Finite Element Values of Deflection in Side Span and Midspan

從表2可以看出，有限元模型的撓度計算值與原橋?qū)崪y值相對誤差均不超過10%，說明本文采用的有限元模型能較準確地模擬靜力荷載下的受力性能，可用于設(shè)計計算。

2.3試設(shè)計橋的結(jié)構(gòu)驗算

通過考慮表3中的5種荷載組合工況[24]，對試設(shè)計橋進行驗算，其中荷載組合Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ為承載能力極限狀態(tài)組合，荷載組合Ⅴ為正常使用極限狀態(tài)的頻遇組合，恒載包括自重、二期恒載和靜止土壓力。

表3荷載組合工況Tab.3Load Combination Conditions

上部結(jié)構(gòu)驗算結(jié)果表明，試設(shè)計橋承載能力極限狀態(tài)下的主梁正截面抗彎承載力驗算和斜截面抗剪承載力驗算均滿足規(guī)范JTG D62—2004[25]的要求，并具有一定的安全儲備?？沽羊炈阒?，截面最大應(yīng)力為0.915 MPa，小于容許拉應(yīng)力1.855 MPa。撓度驗算中，主梁短期最大撓度為30.41 mm，考慮增長系數(shù)后，長期撓度值為43.33 mm，小于規(guī)范規(guī)定的容許值50 mm(計算跨徑30 m的1/600)，滿足要求。

下部結(jié)構(gòu)驗算結(jié)果表明，樁的容許承載力為1 622.18 kN，大于單樁承載力設(shè)計值1 235.5 kN，滿足承載力驗算。UHPC樁段和RC樁段的樁身豎向強度分別為3 868.8 kN和3 260.3 kN，均大于樁基豎向強度設(shè)計值1 900 kN。最大裂縫出現(xiàn)在樁頂和橋臺的節(jié)點位置處，其裂縫寬度為0.18 mm，小于0.2 mm，故滿足裂縫寬度要求。

因此，試設(shè)計橋的設(shè)計驗算可以通過。

3有限元計算結(jié)果分析

3.1豎向荷載作用

在豎向荷載(恒載和活載)作用下，原橋和試設(shè)計橋的橋臺和樁基內(nèi)力基本一致，本文僅分析了豎向荷載對兩者主梁內(nèi)力的影響。

3.1.1恒載作用下主梁彎矩

由于結(jié)構(gòu)具有對稱性，并且荷載對稱分布，因此本文僅對半橋長結(jié)構(gòu)的內(nèi)力進行比較。該橋采用先簡支后連續(xù)的施工方法，恒載計算分階段進行。圖7為主梁在恒載作用下的彎矩圖，其中括號內(nèi)的數(shù)值為試設(shè)計橋的彎矩值。由圖7可知，在恒載作用下，試設(shè)計橋橋臺支座處主梁負彎矩較原橋明顯減小，由原橋的177.6 kN·m減小到試設(shè)計橋的112.7 kN·m，降幅為36.5%，這是由于試設(shè)計橋采用了柔性樁，樁頂承擔的彎矩減小，彎矩從樁頂經(jīng)過橋臺傳遞至主梁端部位置，從而減小了主梁的負彎矩，說明采用柔性階梯樁能有效減小橋臺支座處主梁的負彎矩。恒載對于跨中彎矩的影響很小(第1跨增加0.7%，第2跨減少0.2%)，可以忽略不計。

3.1.2汽車荷載作用下主梁彎矩

根據(jù)JTG D60—2015[26]，采用2種汽車荷載作用(偏載和中載)，對主梁彎矩進行計算。圖8和圖9分別為主梁在偏載和中載作用下的彎矩圖，其中括號內(nèi)的數(shù)值為試設(shè)計橋彎矩值。由圖8可知，在偏載和中載作用下，試設(shè)計橋橋臺處的主梁負彎矩分別減小14.2%和22.8%，主梁正彎矩略有增加，其他位置的彎矩變化不超過10%。說明在汽車荷載作用下，柔性階梯樁對橋臺處的主梁產(chǎn)生有利的影響，而對其他位置的影響較小。

3.2溫度荷載作用

與有縫橋相比，整體橋最大的不同在于荷載作用下縱橋向變形對結(jié)構(gòu)受力的影響。在縱向荷載中，溫度作用對整體橋的影響最為明顯。根據(jù)整體橋中不同結(jié)構(gòu)在整體升溫和整體降溫下的受力特點，主梁和樁基在整體降溫作用下內(nèi)力較大(主梁混凝土結(jié)構(gòu)受拉也更為不利)，橋臺在整體升溫作用下內(nèi)力較大。因此，本文主要討論整體降溫下主梁的內(nèi)力、樁基的內(nèi)力、整體升溫下橋臺的內(nèi)力，進一步探究原橋與UHPC-RC階梯樁試設(shè)計橋縱橋向的受力行為。

3.2.1整體降溫作用下主梁內(nèi)力

整體橋橋臺與主梁固接，在整體降溫作用下主梁收縮，臺下樁基約束主梁變形，混凝土T梁中產(chǎn)生拉應(yīng)力，這對于以受壓為主的混凝土材料極為不利，故應(yīng)著重考慮主梁在降溫作用下的內(nèi)力。

表4為整體降溫作用下主梁的內(nèi)力。由表4可知，在整體降溫作用下，試設(shè)計橋的主梁彎矩和軸力下降明顯，下降幅值基本都超過了40%。通過有限元模型計算可知，原橋的樁頂位移為6.5 mm，試設(shè)計橋的樁頂位移為7.8 mm，增大20.2%。因此，降溫作用下，采用柔性樁的橋梁結(jié)構(gòu)收縮位移有所增加，而軸力和彎矩分別都有大幅度的降低。

表4整體降溫作用下主梁的內(nèi)力Tab.4Internal Forces of Girder when Temperature Goes Down

3.2.2整體降溫作用下樁基內(nèi)力

在整體升溫作用下，整體橋結(jié)構(gòu)變形由臺后搭板、橋臺填土和樁基水平剛度吸收，但在整體降溫作用下，臺后填土不提供拉力，整體橋結(jié)構(gòu)的變形主要由樁基承擔。樁基全樁長范圍內(nèi)的內(nèi)力分布如圖10，11所示。

柔性階梯樁的內(nèi)力分布趨勢與原橋樁的趨勢相近。采用水平剛度更小的階梯樁，增大主梁收縮位移，使得因結(jié)構(gòu)自身約束而產(chǎn)生的樁基內(nèi)力減小。剪力線的反向彎曲點出現(xiàn)在4 m深度，彎矩線的反向彎曲點出現(xiàn)在3 m深度。

原橋樁和試設(shè)計橋樁在全樁長范圍內(nèi)的最大彎矩和最大剪力都出現(xiàn)在樁頂位置，最大值匯總于表5。通過采用柔性階梯樁，樁身全長范圍的內(nèi)力均明顯減小，樁頂?shù)淖畲蠹袅妥畲髲澗胤謩e減小52.2%，59.8%。

表5樁頂內(nèi)力比較Tab.5Comparison of Internal Forces at Top of Piles

3.2.3整體升溫作用下橋臺內(nèi)力

在整體升溫作用下，橋臺往填土方向運動，受到橋臺后填土的約束，產(chǎn)生較大的被動土壓力，與降溫作用相比，此時橋臺的內(nèi)力值更大，最大剪力和最大彎矩都出現(xiàn)在橋臺頂部。橋臺彎矩值和橋臺高度呈線性關(guān)系，內(nèi)力最大值見表6。

表6橋臺頂部內(nèi)力比較Tab.6Comparison of Internal Forces at Top of Abutments

表6中最大剪力和最大彎矩分別比原橋減小32.6%，45.8%。通過有限元模型計算可知，原橋的樁頂位移為6.1 mm，試設(shè)計橋的樁頂位移為7.1 mm，增大16.4%。

4結(jié)語

(1)整體橋樁基礎(chǔ)上部采用UHPC、下部采用RC的UHPC-RC階梯樁能大幅度增大基礎(chǔ)柔度，適應(yīng)整體橋縱橋向變形需要，是一種適合中國國情、有發(fā)展前景的無縫橋樁基新結(jié)構(gòu)。

(2)在恒載作用下，采用柔性階梯樁能有效減小梁端的負彎矩，其比原橋降低36.5%，對跨中受力的影響越小，一般可以忽略不計。在偏載和中載作用下，試設(shè)計橋的主梁呈現(xiàn)正彎矩增大和負彎矩減小的趨勢，對于梁端的影響較顯著，負彎矩分別減小14.2%和22.8%，對于其他位置的影響較小。

(3)在整體降溫作用下，主梁的軸力和彎矩都有明顯減小，有利于混凝土橋梁上部結(jié)構(gòu)的受力；樁基的內(nèi)力在全樁身范圍內(nèi)也明顯減小，樁身最大剪力和最大彎矩出現(xiàn)在樁頂位置，與原橋相比分別減小52.2%，59.8%。在整體升溫作用下，橋臺最大剪力和最大彎矩與原橋相比分別減小32.6%，45.8%。

(4)試設(shè)計橋的樁頂位移比原橋大，升溫時增大了16.4%，降溫時增大了20.2%，反映出橋梁上部結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生更大的伸縮變形，故對橋梁引板處的伸縮縫變形量要相應(yīng)加大。

(5)需要注意的是，該橋型僅具有一定的適用性，對于中國橋梁下部結(jié)構(gòu)應(yīng)用最為廣泛的鉆孔灌注樁是否仍能適用，還需要進一步的分析探討。

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