變換域通信信號(hào)偵察中的參數(shù)估計(jì)方法

石 榮，杜 宇，胡 蘇

(1.電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610036； 2.電子科技大學(xué) 通信抗干擾國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611731)

0 引言

變換域通信是認(rèn)知無線電的一種具體實(shí)現(xiàn)方式[1-2]，它通過頻譜感知和頻譜判決來實(shí)現(xiàn)對(duì)空閑頻譜的利用與干擾信號(hào)的躲避[3-4]，使得變換域通信系統(tǒng)(Transform Domain Communication System，TDCS)在軍民兩方面都展現(xiàn)出極大的應(yīng)用潛力[5-6]。顯然對(duì)TDCS實(shí)施信號(hào)偵察是通信對(duì)抗面臨的重大挑戰(zhàn)之一，對(duì)該類信號(hào)進(jìn)行有效截獲、準(zhǔn)確的參數(shù)估計(jì)和傳輸碼流的非合作信息提取，都是后續(xù)戰(zhàn)場(chǎng)電磁態(tài)勢(shì)感知、新體制目標(biāo)用頻特性分析、目標(biāo)類型識(shí)別和電子干擾引導(dǎo)的基本前提[7-9]。

針對(duì)這一新的通信偵察應(yīng)用需求，本文首先對(duì)TDCS信號(hào)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)要概述，歸納整理出變換域通信信號(hào)的參數(shù)描述集。并針對(duì)該集合中的主要參數(shù)，討論了其估計(jì)方法及相關(guān)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)途徑。在此基礎(chǔ)上，利用TDCS采用圓周移位鍵控對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制的特點(diǎn)，通過相鄰符號(hào)差分處理的方式實(shí)現(xiàn)了變換域通信信號(hào)時(shí)域分段個(gè)數(shù)的參數(shù)估計(jì)，以及信號(hào)的差分解調(diào)，這樣不僅化解了偵察接收過程中信道估計(jì)的難題，而且也簡(jiǎn)化了非合作解調(diào)處理流程，降低了對(duì)先驗(yàn)信息的依賴。最后通過仿真驗(yàn)證了該方法的合理性與有效性，這對(duì)于針對(duì)TDCS的偵察處理應(yīng)用提供了重要參考，詳細(xì)闡述如下。

1 變換域通信信號(hào)模型

TDCS在頻譜感知與頻域門限判決之后將整個(gè)頻譜帶寬FBW分成N個(gè)子載波頻段，如果某個(gè)子載波頻段未被占用則標(biāo)記為1，反之則標(biāo)記為0，從而得到頻譜效用序列A={A0,A1,…,AN-1}，Ai∈{0,1}，i∈{0,1,…,N-1}。TDCS收發(fā)兩端根據(jù)事先約定的規(guī)則以相同的隨機(jī)相位映射器產(chǎn)生偽隨機(jī)多相序列P={ejm0,ejm1,…,ejmN-1}，mi∈[0,2π)是服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，從而可得TDCS的基本調(diào)制波形的頻域表達(dá)式B={B0,B1,…,BN-1}如下：

Bk=λAkejmk，k∈{0,…,N-1},

(1)

(2)

在此基礎(chǔ)上對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行采樣率變換，從而得到一個(gè)由M個(gè)分段構(gòu)成的新的時(shí)域波形c={c0,c1,…,cM-1}，通常M≤N。TDCS主要采用圓周移位鍵控(Cyclic Code Shift Keying，CCSK)調(diào)制方式，即將基本調(diào)制波形c進(jìn)行圓周移位L次可得到：〈c〉L={bL,bL+1,…,bM-1,b0,…,bL-1}，并將其作為一個(gè)獨(dú)立符號(hào)從發(fā)射端傳輸至接收端，接收端通過時(shí)域相關(guān)處理來解調(diào)出該波形所代表的具體符號(hào)，所以TDCS中一個(gè)符號(hào)所傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)為lb(M)。

根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)，時(shí)域圓周位移對(duì)應(yīng)著頻域線性相位偏移，所以TDCS所傳輸?shù)囊粋€(gè)時(shí)域符號(hào)XL={xL,0,xL,1,…,xL,N-1}也可表示為：

(3)

在工程實(shí)現(xiàn)中為了消除多徑傳輸所帶來的頻率選擇性衰落的影響，參照正交頻分復(fù)用 (Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)處理流程，發(fā)射端在每一個(gè)時(shí)域符號(hào)前面增加一個(gè)循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)，而在接收端進(jìn)行符號(hào)同步與去除CP，以及信道估計(jì)與補(bǔ)償之后，與時(shí)域基本調(diào)制波形進(jìn)行圓周循環(huán)相關(guān)，得到最大相關(guān)峰所在位置處對(duì)應(yīng)的圓周移位值L，即是發(fā)射端傳輸?shù)姆?hào)值。同理，時(shí)域圓周循環(huán)相關(guān)運(yùn)算等價(jià)于頻域相乘運(yùn)算，所以接收端的解調(diào)處理也可通過傅里葉變換與逆變換來快速完成。

由上述信號(hào)模型可見，一個(gè)典型的變換域通信信號(hào)可由如下特征參數(shù)進(jìn)行表征：

① 信號(hào)的最高端頻率Fup，信號(hào)的最低端頻率Flow，以及信號(hào)所占有的整個(gè)頻譜帶寬FBW；

② 時(shí)域符號(hào)的時(shí)長Ts與循環(huán)前綴的時(shí)長TCP；

③ 所使用的子載波的個(gè)數(shù)N；

④ 當(dāng)前正在使用的頻譜效用序列A；

⑤ CCSK調(diào)制符號(hào)的時(shí)域分段個(gè)數(shù)M,并由該參數(shù)可以計(jì)算出傳輸?shù)男畔⒈忍芈蔙b=lb(M)/(Ts+TCP)；

⑥ 收發(fā)雙方所使用的偽隨機(jī)多相序列P。

在上述特征參數(shù)中實(shí)際上也隱含表達(dá)了載波頻率FC的相關(guān)信息，對(duì)于TDCS來講，其載波頻率也可采用FC=(Fup+Flow)/2來整體性描述。針對(duì)TDCS目標(biāo)對(duì)象，通信偵察的主要任務(wù)就是在非合作條件下對(duì)上述信號(hào)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)送序列信息的提取，從而為目標(biāo)用頻特性分析、目標(biāo)類型識(shí)別、傳輸信息獲取與干擾引導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。

2 信號(hào)基本特征參數(shù)的估計(jì)

在TDCS信號(hào)特征參數(shù)集中頻譜帶寬FBW、符號(hào)時(shí)長Ts、循環(huán)前綴時(shí)長TCP、子載波個(gè)數(shù)N、頻譜效用序列A主要用于規(guī)范信號(hào)波形的時(shí)頻域占用范圍，稱之為基本特征參數(shù)，其估計(jì)方法如下。

2.1 信號(hào)頻譜帶寬的估計(jì)

變換域通信是認(rèn)知無線電的一種具體實(shí)現(xiàn)方式，其工作流程是：頻譜感知、用頻判決、空閑頻譜利用這幾個(gè)步驟的循環(huán)。其中在空閑頻譜利用環(huán)節(jié)中，發(fā)射端在一定的時(shí)長范圍發(fā)射信號(hào)，而接收端在此期間接收信號(hào)，于是信息從發(fā)射端傳輸至接收端。在這一發(fā)送接收過程持續(xù)一段時(shí)間之后，TDCS的收發(fā)兩端都必須再次停止發(fā)射與接收，而重新轉(zhuǎn)入到頻譜感知環(huán)節(jié)，以判斷其所在電磁環(huán)境中的頻譜占用情況是否發(fā)生改變，重新形成新的用頻判決，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行一定時(shí)長的通信傳輸。只有如此循環(huán)才能與外界電磁環(huán)境的變化保持同步改變，這也是TDCS具有認(rèn)知特性的重要體現(xiàn)，如圖1所示。

圖1 TDCS的工作流程圖

由圖1可知，TDCS通常是一個(gè)間斷性發(fā)射的通信系統(tǒng)，一般在信息傳輸階段才發(fā)射信號(hào)，而在頻譜感知與用頻判決階段處于電磁靜默狀態(tài)。于是通信偵察方進(jìn)行連續(xù)的頻譜監(jiān)測(cè)，持續(xù)統(tǒng)計(jì)TDCS在電磁環(huán)境中間斷性發(fā)射信號(hào)的用頻下限Flow與上限Fup，二者之差即為TDCS的用頻帶寬FBW：

FBW=Fup-Flow。

(4)

2.2 符號(hào)時(shí)長與循環(huán)前綴時(shí)長的估計(jì)

對(duì)于截獲到的變換域通信信號(hào)來講，其時(shí)間參數(shù)主要有2個(gè)：調(diào)制符號(hào)的時(shí)間長度Ts，以及發(fā)射過程中附加的循環(huán)前綴的時(shí)間長度TCP。TDCS通過添加循環(huán)前綴來消除多徑傳輸?shù)挠绊?，而這一方式在當(dāng)前的OFDM系統(tǒng)中被廣泛采用，所以在TDCS實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)射與接收過程通常基于OFDM架構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，TDCS中CCSK調(diào)制也主要采用如式(3)所示的頻域映射方式來完成。在此情況下，基于OFDM架構(gòu)的TDCS收發(fā)兩端的組成如圖2所示。

(a)發(fā)射端

(b)接收端圖2 基于OFDM架構(gòu)的TDCS收發(fā)兩端組成

由圖2可知，TDCS的調(diào)制符號(hào)時(shí)長Ts與循環(huán)前綴時(shí)長TCP的設(shè)計(jì)與應(yīng)用方式同OFDM通信系統(tǒng)是完全相同的，所以其參數(shù)估計(jì)方法也可借鑒OFDM信號(hào)同步處理中的已有方法[10]，即利用每一符號(hào)中CP的循環(huán)重復(fù)特性，通過信號(hào)采樣序列的局部時(shí)域相關(guān)運(yùn)算來估計(jì)Ts與TCP這2個(gè)參數(shù)[11-12]。

2.3 子載波個(gè)數(shù)與頻譜效用序列的估計(jì)

對(duì)于OFDM類型的通信系統(tǒng)來講，子載波的頻率間隔與符號(hào)時(shí)長Ts成反比關(guān)系。結(jié)合前一小節(jié)中所估計(jì)出的FBW頻譜帶寬參數(shù)，可計(jì)算出當(dāng)前TDCS的子載波個(gè)數(shù)N如下式所表達(dá)：

N=FBW·Ts。

(5)

在估計(jì)出頻譜帶寬FBW和子載波個(gè)數(shù)N之后，偵察方即可獲得TDCS對(duì)所在頻段的頻譜劃分尺度，在此基礎(chǔ)上通過對(duì)頻譜的持續(xù)監(jiān)測(cè)與比對(duì)，即可獲得到TDCS當(dāng)前正在使用的頻譜效用序列A。

3 時(shí)域分段個(gè)數(shù)的估計(jì)與差分解調(diào)

由圖2(b)可知，TDCS接收端的解調(diào)操作是在已知發(fā)送端的偽隨機(jī)多相序列P和時(shí)域分段個(gè)數(shù)M的條件下，通過P生成的基本調(diào)制波形進(jìn)行循環(huán)相關(guān)后，搜索相關(guān)峰所在的位置來解調(diào)出發(fā)送端所調(diào)制的信息符號(hào)。通信接收端為了消除傳輸信道所帶來的附加影響，在解調(diào)之前還需要利用訓(xùn)練序列等進(jìn)行信道估計(jì)與補(bǔ)償[13]。在通信偵察過程中偵察方在截獲到變換域通信信號(hào)，且完成信號(hào)的基本特征參數(shù)估計(jì)之后，即可獲得TDCS發(fā)射端所傳輸?shù)拿恳粋€(gè)符號(hào)的采樣值，記第q個(gè)符號(hào)的時(shí)域采樣序列為Yq={yq,0,yq,1,…,yq,N-1}，如式(6)所表達(dá)：

(6)

式中，pk和hk分別為經(jīng)過偵察信道傳輸之后第k個(gè)子載波處的頻域幅度和相位響應(yīng)，Sq為發(fā)送端所傳輸?shù)牡趒個(gè)符號(hào)值。在非合作條件下對(duì)偵察接收信道響應(yīng)進(jìn)行盲估計(jì)的難度較大，為了避免問題的復(fù)雜化，在此利用信道的緩變特性來進(jìn)行處理，即TDCS的符號(hào)時(shí)長Ts非常短，相鄰2個(gè)符號(hào)之間的信道傳輸特性基本保持穩(wěn)定。于是第q+1個(gè)符號(hào)的時(shí)域采樣序列Yq+1可由式(7)近似表達(dá)：

(7)

由式(6)和式(7)可知，將相鄰2個(gè)符號(hào)變換至頻域之后共軛相乘，然后反變換回時(shí)域的結(jié)果可表示為：

(8)

(9)

式中，Ps為恒模值幅度系數(shù)。由于Sq、Sq+1∈{0,…,M-1}，所以有下式成立：

(10)

式中，L∈{0,…,M-1}，mod(·,2π)為求余運(yùn)算。結(jié)合式(10)的結(jié)果對(duì)式(9)取模值之后可得：

(11)

式(11)的時(shí)域波形實(shí)際上對(duì)應(yīng)了相鄰2個(gè)TDCS符號(hào)做圓周移位相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果，根據(jù)CCSK調(diào)制信號(hào)的性質(zhì)，在時(shí)域上會(huì)得到一個(gè)相關(guān)峰，且相關(guān)峰的位置與L的大小成比例。這一結(jié)果對(duì)應(yīng)了TDCS發(fā)射端相鄰2個(gè)符號(hào)之間的圓周位移的差值，這實(shí)際是CCSK調(diào)制信號(hào)的差分解調(diào)結(jié)果。但由于處于非合作狀態(tài)的通信偵察方無法獲得第1個(gè)符號(hào)的絕對(duì)圓周位移值，所以對(duì)解調(diào)結(jié)果的分析需要結(jié)合后續(xù)更高層的處理推斷來進(jìn)行，如信道編碼碼型的分析等，在此就不再展開討論了。

由式(11)可見，通信偵察方在信號(hào)分析階段可得到TDCS目標(biāo)信號(hào)的差分解調(diào)值，雖然TDCS收發(fā)雙方所使用的偽隨機(jī)多相序列P的準(zhǔn)確值不能獲得，但對(duì)于CCSK調(diào)制的時(shí)域分段個(gè)數(shù)參數(shù)M的估計(jì)，可通過對(duì)差分解調(diào)結(jié)果進(jìn)行時(shí)域統(tǒng)計(jì)之后得到，即在CCSK的多個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)分別實(shí)施如式(11)所示的相關(guān)峰位置個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)來實(shí)現(xiàn)。綜上所述，通過以上處理方法，處于非合作條件下的通信偵察方能夠提取出TDCS目標(biāo)信號(hào)的主要特征參數(shù)，同時(shí)還能對(duì)信號(hào)實(shí)施差分解調(diào)獲得相應(yīng)的信息序列。

4 仿真驗(yàn)證

由于第3節(jié)中所介紹的變換域通信信號(hào)的基本特征參數(shù)估計(jì)方法主要借鑒了OFDM信號(hào)參數(shù)估計(jì)的相關(guān)流程[11]，技術(shù)相對(duì)成熟，所以不再重復(fù)仿真驗(yàn)證。在此主要針對(duì)第4節(jié)中所闡述的變換域通信信號(hào)的時(shí)域分段個(gè)數(shù)的參數(shù)估計(jì)與相關(guān)的序列信息提取展開仿真，仿真條件如下：TDCS將目標(biāo)頻段劃分成160個(gè)子載波頻段，通過頻譜感知與判決之后，發(fā)現(xiàn)其中71個(gè)子載波頻段未被占用，于是得到其頻譜效用序列A的分布如圖3所示。

圖3 頻譜效用序列分布

TDCS發(fā)射端利用上述頻譜效用序列，通過收發(fā)兩端約定的偽隨機(jī)相位序列，按照式(2)所生成復(fù)基帶形式的基本調(diào)制波形的包絡(luò)如圖4所示。

圖4 基本調(diào)制波形的包絡(luò)

將基本調(diào)制波形等分為16份，進(jìn)行CCSK調(diào)制，對(duì)應(yīng)于每個(gè)調(diào)制符號(hào)傳輸4 bit信息，調(diào)制后按照?qǐng)D2(a)所示的基于OFDM架構(gòu)的TDCS處理流程對(duì)每一個(gè)調(diào)制符號(hào)添加CP，然后向接收端發(fā)射。

對(duì)上述TDCS發(fā)射的信號(hào)進(jìn)行偵察，在信噪比18 dB條件下偵察方所截獲信號(hào)的頻域幅度譜如圖5所示。圖中對(duì)頻率軸與幅度軸都做了歸一化處理，fs為偵察采樣頻率。

圖5 偵察方截獲信號(hào)的頻域幅度譜(SNR=18 dB)

偵察方結(jié)合OFDM信號(hào)特征，按照第3節(jié)中所述的方法即可提取出TDCS的基本特征參數(shù)。在此基礎(chǔ)上按照第4節(jié)所述方法，對(duì)1 000個(gè)傳輸符號(hào)進(jìn)行相鄰符號(hào)的差分處理，然后對(duì)相關(guān)峰出現(xiàn)的時(shí)域位置進(jìn)行出現(xiàn)頻度統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 相關(guān)峰時(shí)域位置出現(xiàn)頻度統(tǒng)計(jì)

由圖6可見，明顯存在16個(gè)高頻次出現(xiàn)的相關(guān)峰位置，由此判斷該TDCS的時(shí)域分段數(shù)為16，每個(gè)符號(hào)發(fā)送4 bit信息。顯然，在這一處理過程中也自然得到了該TDCS發(fā)送序列的差分解調(diào)結(jié)果。

如果偵察方截獲信號(hào)的信噪比降低至9 dB，此時(shí)截獲信號(hào)的頻域幅度譜如圖7所示。

圖7 偵察方截獲信號(hào)的頻域幅度譜(SNR=9 dB)

按照同樣的方法，在相鄰符號(hào)差分處理之后對(duì)相關(guān)峰出現(xiàn)的時(shí)域位置進(jìn)行頻度計(jì)，其結(jié)果如圖8所示。

圖8 相關(guān)峰時(shí)域位置出現(xiàn)頻度統(tǒng)計(jì)

由圖8可知，即使在SNR較低情況下，16個(gè)高頻度相關(guān)峰出現(xiàn)位置仍然比較突出，由此也可判斷出TDCS所采用的時(shí)域分段數(shù)為16。但是隨著SNR的降低，差分解調(diào)的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)誤碼，對(duì)比圖8與圖6可知，在高SNR條件下，圖6中的相關(guān)峰僅僅出現(xiàn)在16個(gè)位置上，而其他位置的出現(xiàn)頻度為零，說明差分解調(diào)沒有誤碼；但在圖8中，除了上述16個(gè)位置之外，還有少量的相關(guān)峰出現(xiàn)在其他位置上，這意味著在實(shí)施差分解調(diào)門限判決時(shí)會(huì)產(chǎn)生少量的誤碼，在此情況下這些少量的誤碼也可以通過后續(xù)偵察系統(tǒng)中更高層的信息碼流分析手段來消除，例如非合作條件下的信道編碼識(shí)別與反解碼等，在此就不再展開討論了。

5 結(jié)束語

針對(duì)新體制通信目標(biāo)偵察處理系統(tǒng)對(duì)變換域通信信號(hào)實(shí)施偵察的功能要求，從TDCS信號(hào)模型中確定了其信號(hào)描述特征參數(shù)集，并借鑒OFDM信號(hào)偵察中的參數(shù)提取流程，對(duì)基于OFDM架構(gòu)的變換域通信信號(hào)的基本特征參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)。在此基礎(chǔ)上，利用變換域通信信號(hào)采用CCSK調(diào)制的獨(dú)有特點(diǎn)，通過相鄰符號(hào)差分處理的方式巧妙地消除了偵察傳輸信道所帶來的影響，準(zhǔn)確估計(jì)出了變換域通信信號(hào)的時(shí)域分段個(gè)數(shù)參數(shù)，并同時(shí)實(shí)現(xiàn)了發(fā)送序列的差分解調(diào)。針對(duì)上述方法在不同信噪比條件下進(jìn)行了對(duì)比性仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了其可行性與有效性，為后續(xù)的工程應(yīng)用提供了實(shí)際指導(dǎo)，也為戰(zhàn)場(chǎng)新體制通信目標(biāo)信號(hào)的偵察處理提供了重要參考。

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