垂直提升開啟式拱橋動力特性分析

孫 昊，龐浩然，張 超，郭小權(quán)

(長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

0引 言

開啟橋是一種兼顧水路和陸路交通需要，橋梁上部結(jié)構(gòu)能夠移動或者轉(zhuǎn)動，使船舶能夠順利通過的橋梁。當(dāng)陸路運輸不太繁忙，河流上有船舶航行而固定式橋梁不能建造在通航凈空以上時，就需要建造開啟橋，從而解決水陸交通問題。當(dāng)船舶需要通過時，陸上交通中斷，開啟橋開啟；船舶通過后，開啟橋閉合，陸上交通恢復(fù)。目前，開啟橋的開啟方式包括平轉(zhuǎn)式、立轉(zhuǎn)式、垂直提升式等方式[1-4]。平轉(zhuǎn)式開啟橋在開啟狀態(tài)下，前后2個開啟段分別正對著船只的通行方向，通行寬度相對較小且撞擊風(fēng)險較大，橋身較大的質(zhì)量對位于橋墩中的轉(zhuǎn)動開啟系統(tǒng)也有較高要求；立轉(zhuǎn)式開啟橋的開啟段傾斜或者垂直懸吊在通航船只的側(cè)上方，給船只帶來通行障礙并且安全隱患較大，開啟段受力復(fù)雜多變，對建筑材料的要求也非常高，成本較大；垂直提升式開啟橋結(jié)構(gòu)受力合理，安全度高，開啟平穩(wěn)可靠，操作簡單，所以被廣泛使用[5]?，F(xiàn)有垂直提升式開啟橋絕大多數(shù)是垂直提升開啟式梁橋，為了實現(xiàn)開啟，需要額外建造高大的橋塔，不僅大大增加了建設(shè)成本，而且也在一定程度上破壞了整個橋梁建筑的美觀。

本文提出了一種利用鋼管混凝土拱橋自身強大的拱肋代替高大的橋塔，實現(xiàn)開啟段垂直升降的一種新型垂直提升式開啟橋。該新型開啟橋不需要單獨建造高大的橋塔，降低了建設(shè)成本，且不破壞橋梁建筑的美觀。

垂直提升開啟式拱橋的主梁在開啟段與固定段之間是不連續(xù)的，結(jié)構(gòu)在開啟與閉合的過程中會因剛度不足易在外激勵下產(chǎn)生振動問題，動力特性問題突出。橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性是進行結(jié)構(gòu)動力分析和抗震設(shè)計的重要依據(jù)，也是使用階段判別橋梁穩(wěn)定性與安全性的基本依據(jù)[6]，因此對于這種新橋型的動力特性研究很有必要。

本文首先介紹垂直提升開啟式拱橋的組成及開合過程，然后以一座垂直提升開啟式鋼管混凝土人行拱橋為背景，運用有限元分析軟件MIDAS/Civil建立該橋的三維有限元計算模型，對其進行了自振特性分析，根據(jù)拱橋中拱肋剛度、拱肋間橫撐數(shù)量等參數(shù)對該橋動力特性的影響進行了研究。最后，探討了垂直提升開啟式拱橋自振特性及其參數(shù)影響的一般規(guī)律，以期為同類型橋梁的設(shè)計和研究工作提供參考。

1垂直提升開啟式拱橋組成及開合過程的實現(xiàn)

傳統(tǒng)的垂直提升開啟式梁橋是在開啟段兩端建造高大的橋塔，依靠橋塔里邊的大型機電設(shè)備進行驅(qū)動，從而達(dá)到升降的目的。垂直提升開啟式拱橋不需要額外建造高大的橋塔，依靠自身強大的拱肋支撐，利用主梁開啟段中的機電設(shè)備即可實現(xiàn)開啟與閉合。中承式拱橋的拱肋產(chǎn)生較大的水平推力，一般需要設(shè)置系桿或者需要良好的地基和較大的下部結(jié)構(gòu)工程，由于垂直提升開啟式拱橋主梁在跨中斷開，無法設(shè)置系桿，所以必須在地基基礎(chǔ)良好的地區(qū)采用或者建造強大的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)來抵抗拱肋的水平推力。垂直提升開啟式拱橋的組成見圖1，開啟段和固定段牛腿示意如圖2所示。

采用計算機控制技術(shù)對開啟橋提升機構(gòu)進行集中控制，提升過程全自動化管理。變頻調(diào)速系統(tǒng)建立雙閉環(huán)自動控制回路，對采用常規(guī)交流異步電機拖動的各組獨立卷揚機設(shè)備實現(xiàn)運行、變速過程平穩(wěn)和各吊點精確同步[7]。

橋梁開啟前，由控制系統(tǒng)控制配重小車向橋梁跨中行駛，配重小車就位后，由控制系統(tǒng)控制卷揚機開始工作，當(dāng)開啟孔主梁提升到預(yù)定高度時，由控制系統(tǒng)控制卷揚機停止工作，定滑輪鎖死，完成橋梁開啟及鎖定；橋梁閉合前，定滑輪解鎖，由控制系統(tǒng)控制卷揚機反向旋轉(zhuǎn)，開啟孔主梁開始下降，當(dāng)開啟孔主梁就位后，由控制系統(tǒng)控制卷揚機停止工作，同時控制系統(tǒng)控制配重小車返回到指定位置，完成橋梁的閉合。

2動力特性分析

2.1橋梁概況

某市政人行橋平面布置與河道基本正交，其橋型為9.5 m+81 m+9.5 m的飛燕式垂直提升開啟式鋼管混凝土拱橋，開啟段主梁由5對鋼絲繩吊桿提升。主橋長100 m，開啟段主梁長20 m；開啟前橋下通航凈高為8 m，開啟后垂直提升高度7 m，通航凈高為15 m，可滿足小型游船通行；全橋采用柔性吊桿，主梁固定段與開啟段連接處采用雙吊桿，間距0.5 m；拱軸線為拋物線，矢跨比為1∶5.5，拱肋位于豎直平面內(nèi)，是直徑為0.6 m的鋼管混凝土構(gòu)件。全橋共設(shè)5道一字型橫撐，橫撐為直徑0.4 m的空鋼管。主梁采用鋼箱梁截面，寬4.6 m，高0.5 m，橋面凈寬3.9 m，橋面鋪木板條。開啟段主梁兩端與固定端主梁之間留10 cm縫隙，方便橋梁開啟和閉合。全橋提升系統(tǒng)采用10臺JM0.5型卷揚機，額定牽引力為5 kN,每臺卷揚機重量為1.8 kN,分別安裝在開啟段主梁的10根鋼絲繩下端。全橋采用2臺配重小車，每臺重量為23 kN,橋梁處于閉合狀態(tài)時，配重小車停放在2個拱腳正上方的主梁內(nèi)，橋梁開啟后，配重小車停放于固定段主梁靠近跨中位置的邊吊桿正下方主梁內(nèi)。人群設(shè)計荷載為3.5 kPa。閉合時和開啟后的總體布置如圖3所示。

2.2計算模型

本文采用有限元軟件MIDAS/Civil建立該垂直提升開啟式人行拱橋模型[8]。主梁、橫撐、立柱采用空間梁單元模擬；拱肋在澆筑混凝土之前為空鋼管截面，澆筑后為組合截面，采用空間梁單元模擬；吊桿采用只受拉桁架單元模擬，開啟段主梁吊桿在閉合狀態(tài)時不張拉，其重量完全由固定段主梁承受，開啟后在開啟段主梁自重作用下吊桿處于拉緊狀態(tài)。邊界條件處理：拱腳處采用剛接；拱肋和主梁在主橋兩端固接，兩者可一起沿橋梁縱向滑動；未開啟時，開啟段主梁與固定段主梁采用釋放梁端約束(固定段主梁可轉(zhuǎn)動和縱向滑動)；開啟后，開啟段不施加約束。鋼材采用Q345鋼，混凝土為C50，吊桿采用抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860 MPa的鋼絞線?？紤]配重小車和卷揚機重量對結(jié)構(gòu)的影響，其重量采用作用于節(jié)點上的集中力模擬，模型在分析過程中將荷載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量。全橋共劃分186個單元。全橋閉合狀態(tài)和開啟狀態(tài)計算簡圖如圖4所示，MIDAS/Civil模型如圖5所示。

2.3自振頻率和振型分析

本文采用子空間迭代法進行該橋的模態(tài)分析,閉合時和開啟后的自振頻率對比如圖6所示。限于文章篇幅有限，僅列出前8階自振特性(自振頻率和振型)，分別見表1，2。橋梁閉合時和開啟后典型的開啟段主梁縱向振動、拱肋豎彎振動、拱肋側(cè)彎振動和全橋耦合振動見圖7。

表1閉合時前8階自振頻率和振型特征Tab.1The First Eight Vibration Frequencies and Vibration Mode Characteristics in Closed State

表2開啟后前8階自振頻率和振型特征Tab.2The First Eight Vibration Frequencies and Vibration Mode Characteristics in Open State

由表1，2可以看出，該垂直提升開啟式鋼管混凝土拱橋的振型比較復(fù)雜，閉合時與開啟后的自振頻率和振型也有所不同，總體來看，具有如下基本特點：

(1)此開啟橋開啟前后的振動頻率在第5階時差別稍大，差值為0.163 Hz。其他各階自振頻率幾乎相同，結(jié)構(gòu)的振型也基本相同，主要有開啟段主梁縱向振動、拱肋豎彎振動、拱肋側(cè)彎振動和全橋耦合振動4種。

(2)由于開啟段主梁在開啟后只有吊桿的懸吊作用，所以當(dāng)橋梁開啟后，第1階振型就出現(xiàn)了開啟段主梁的縱向、豎向振動，且振幅較大。因此，對于這類開啟橋，應(yīng)在外界激勵較小的情況下開啟。

(3)由于拱肋的面內(nèi)振動先于面外振動出現(xiàn)，所以拱肋的豎向剛度小于其橫向剛度，此鋼管混凝土開啟式拱橋的面內(nèi)剛度小于其面外剛度，面內(nèi)穩(wěn)定性相對于面外穩(wěn)定性更為突出。

(4)該中承式鋼管混凝土開啟式拱橋的自振頻率較一般的鋼管混凝土拱橋大，這是因為該橋橋面較窄，自重較輕，拱肋結(jié)構(gòu)剛度較大，且拱肋之間還有橫向支撐造成的。

3主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響分析

根據(jù)拱橋理論和已有文獻的研究結(jié)果[9-19]可知，橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性取決于結(jié)構(gòu)的組成體系、剛度、質(zhì)量分布以及支承條件等。文獻[20]研究了交叉支撐的吊桿和不同位置的損傷對中承式鋼管混凝土拱橋固有振動特性的影響，認(rèn)為位于跨中的吊桿損傷對豎向彎曲振動影響最大，靠近1/4跨和3/4跨的交叉支撐損傷對結(jié)構(gòu)的橫向振動影響最大?？梢?，動力特性的影響因素很多，且對于不同橋梁不同的振動形態(tài)，各因素的影響程度不同。本文針對該中承式鋼管混凝土開啟式人行拱橋，從拱肋的剛度和橫撐的數(shù)量2個方面來探討其對橋梁閉合時和開啟后自振特性的影響規(guī)律。

3.1拱肋剛度的影響

拱肋是拱橋最重要的構(gòu)件，為了分析拱肋剛度對動力特性的影響，在原有有限元模型的基礎(chǔ)上，將拱肋直徑從原來的60 cm減小為50 cm和增大為80 cm，拱肋的剛度發(fā)生變化，其閉合時和開啟后自振頻率所受的影響如圖8所示。

從圖8可以看出：橋梁閉合時與開啟后，自振頻率隨拱肋直徑變化的趨勢相同，都隨拱肋直徑的增大而有所提高。當(dāng)拱肋直徑增大到80 cm時，自振頻率顯著提高。增大拱肋的剛度可提高結(jié)構(gòu)自振頻率，有利于提高拱橋的整體穩(wěn)定性。

3.2橫撐數(shù)量的影響

為了分析橫撐對該橋動力特性的影響，在原有模型的基礎(chǔ)上分別減少2個橫撐、增加2個橫撐和去除所有橫撐來分析其對橋梁閉合時和開啟后的動力特性影響。橫撐間距以及具體增加與減少的橫撐位置如下(圖9)：原模型有②，③，④，⑤，⑥五道橫撐；在原模型的基礎(chǔ)上減少2道橫撐，留下②，④，⑥三道橫撐；在原模型的基礎(chǔ)上增加2道橫撐，即有①，②，③，④，⑤，⑥，⑦七道橫撐；把所有橫撐都除去，即0個橫撐。具體的影響對比如圖10所示。

從圖10可以看出：

(1)橋梁閉合時與開啟后，自振頻率隨橫撐數(shù)量變化的趨勢相同，均隨橫撐數(shù)量的增多而增加，說明增加橫撐能提高結(jié)構(gòu)的剛度。

(2)橫撐對拱肋和橋面系的側(cè)彎振動、豎彎振動、耦合振動和開啟段主梁的縱向振動都有一定程度的影響，當(dāng)橫撐增多時各階自振頻率都有所增加，其中第3，5，7，8階影響較明顯。說明橫撐數(shù)量對耦合振動影響最大。

(3)當(dāng)全橋不設(shè)橫撐時，除了第3階振動外，其他各階自振頻率值的影響都較小，說明該橋面外剛度較大。

4結(jié)語

(1)垂直提升開啟式拱橋是一種利用鋼管混凝土拱橋自身強大的拱肋代替高大的橋塔，實現(xiàn)開啟段垂直升降的一種新型垂直提升式開啟橋，不需要單獨建造橋塔，降低了建設(shè)成本，且不破壞橋梁建筑的美觀。由于橋梁的主梁斷開，無法設(shè)置系桿來平衡拱肋產(chǎn)生的水平推力，因此需要在地基基礎(chǔ)良好的地區(qū)采用或者建造強大的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)抵抗拱肋的水平推力。

(2)垂直提升開啟式人行拱橋開啟前后的振動頻率在第5階時差別稍大，其他各階自振頻率幾乎相同，結(jié)構(gòu)的振型也基本相同，主要有開啟段主梁縱向振動、拱肋豎彎振動、拱肋側(cè)彎振動和全橋耦合振動4種。對于這類橋梁，應(yīng)在外界激勵較小的情況下開啟。拱肋的豎向剛度小于其橫向剛度，此鋼管混凝土開啟式拱橋的面內(nèi)剛度小于其面外剛度，面內(nèi)穩(wěn)定性相對于面外穩(wěn)定性更為突出。

(3)橋梁閉合時與開啟后，自振頻率隨拱肋直徑變化的趨勢相同，都隨拱肋直徑的增大而有顯著的提高。增大拱肋的剛度可提高結(jié)構(gòu)自振頻率，有利于提高拱橋的整體穩(wěn)定性。

(4)橋梁閉合時與開啟后，自振頻率隨橫撐數(shù)量變化的趨勢相同，均隨橫撐數(shù)量的增多而增加，說明增加橫撐能提高結(jié)構(gòu)的剛度。橫撐數(shù)量對拱肋的耦合振動影響最大。

[1] 寧貴霞,田 琪,李春梅.日本夢舞大橋的設(shè)計與施工[J].世界橋梁,2004(2):1-4.

NING Gui-xia,TIAN Qi,LI Chun-mei.Design and Construction of the Dream and Dance Bridge in Japan[J].World Bridges,2004(2):1-4.

[2] 吳保平.天津84年歷史變遷的見證者——解放橋[J].建筑,2010(9):76-77.

WU Bao-ping.The Witness of the 84-years History of Tianjin — The Liberation of the Bridge[J].Construction and Architecture,2010(9):76-77.

[3] 王躍年,胡海波.法國魯昂塞納河升降開啟橋[J].世界橋梁,2009(1):1-3.

WANG Yue-nian,HU Hai-bo.French Rouen Seine River Lift Bridge[J].World Bridges,2009(1):1-3.

[4] 梅新詠.溫州甌南大橋開啟橋方案構(gòu)思[J].橋梁建設(shè),2006(增2):90-93.

MEI Xin-yong.Conceptual Consideration of Opening Bridge of Ounan Bridge in Wenzhou[J].Bridge Construction,2006(S2):90-93.

[5] 湯曉波,胡星宇,任 聰,等.基于主梁縱向平移的伸縮式開啟橋設(shè)計[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇,2011,10(8):108-109.

TANG Xiao-bo,HU Xing-yu,REN Cong,et al.Design of Telescopic Open Bridge Based on Longitudinal Translation of Main Girder[J].Industrial & Science Tribune,2011,10(8):108-109.

[6] 項海帆,劉光棟.拱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定與振動[M].北京:人民交通出版社,1991.

XIANG Hai-fan,LIU Guang-dong.Arch Structure Stability and Vibration[M].Beijing:China Communications Press,1991.

[7] 涂光騫.天津梅江南環(huán)島開啟橋提升控制系統(tǒng)[J].橋梁建設(shè),2005(增):131-134.

TU Guang-qian.Lifting Control System of Nanhuan Island Movable Bridge over Meijiang River in Tianjin[J].Bridge Construction,2005(S):131-134.

[8] 施 洲,蘇威風(fēng),郭俊麗,等.飛燕式拱橋結(jié)構(gòu)靜動力分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2013,32(增1):873-878.

SHI Zhou,SU Wei-feng,GUO Jun-li,et al.Static and Dynamic Analysis on Fly-swallow Type Arch Bridge[J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2013,32(S1):873-878.

[9] 陳寶春.鋼管混凝土拱橋[M].2版.北京:人民交通出版社,2007.

CHEN Bao-chun.Concrete Filled Steel Tubular Arch Bridges[M].2nd ed.Beijing:China Communications Press,2007.

[10] 陳水盛,陳寶春.鋼管混凝土拱橋動力特性分析[J].公路,2001(2):10-14.

CHEN Shui-sheng,CHEN Bao-chun.Analysis of Dynamic Characteristics of Concrete Filled Steel Tubular Arch Bridge[J].Highway,2001(2):10-14.

[11] REN W X,ZHAO T,HARIK I E.Experimental and Analytical Modal Analysis of Steel Arch Bridge[J].Journal of Structural Engineering,2004,130(7):1022-1031.

[12] ZHAO J,DE WOLF J T.Sensitivity Study for Vibration Parameters Used in Damage Detection[J].Journal of Structural Engineering,1999,125(4):410-416.

[13] HASSIOTIS S,JEONG G D.Identification of Stiffness Reduction Using Natural Frequencies[J].Journal of Engineering Mechanics,1995,121(10):1106-1113.

[14] LI L Y,CHEN Z Q,GE Y J.Effects of Arch Rib Crossbars on Dynamic and Stabilization Characteristics of Concrete Filled Steel Tubular Arch Bridge[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development:English Edition,2008,3(2):98-103.

[15] 陳 淮,張廣坡,王 艷,等.中、下承式拱橋自振特性分析[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報,2008,5(5):32-36.

CHEN Huai,ZHANG Guang-po,WANG Yan,et al.Dynamic Property Analysis of Half-through and Bottom-through Arch Bridge[J].Journal of Railway Science and Engineering,2008,5(5):32-36.

[16] 程懷江,周 安,章俊生.中承式鋼管混凝土拱橋自振特性分析[J].工程與建設(shè),2007,21(5):664-666.

CHENG Huai-jiang,ZHOU An,ZHANG Jun-sheng.Analysis on Self-vibration Characteristics of Half-through Concrete Filled Steel Tubular Arch Bridge[J].Engineering and Construction,2007,21(5):664-666.

[17] 高大峰,劉伯棟,張靜娟.中承式鋼筋混凝土拱橋自振特性分析[J].西北地震學(xué)報,2009,31(1):75-79.

GAO Da-feng,LIU Bo-dong,ZHANG Jing-juan.Analysis on Self-vibration Characteristics of Half-through Reinforced Concrete Arch Bridge[J].North-western Seismological Journal,2009,31(1):75-79.

[18] 王 頠,馬青松.結(jié)構(gòu)參數(shù)對下承式鋼管混凝土拱橋動力特性的影響[J].橋梁建設(shè),2011(2):34-38.

WANG Wei,MA Qing-song.Effect of Structural Parameters on Dynamic Characteristics of Through Concrete-filled Steel Tube Arch Bridges[J].Bridge Construction,2011(2):34-38.

[19] 黃小偉,王 浩,李愛群,等.中承式異形鋼管混凝土拱橋動力特性分析[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報,2012,29(1):87-93.

HUANG Xiao-wei,WANG Hao,LI Ai-qun,et al.Analysis on Dynamic Characteristics of Half-through Special-shaped CFST Arch Bridge[J].Journal of Architecture and Civil Engineering,2012,29(1):87-93.

[20] NIU R M,XU H W,DENG H.Influence of the Structural Damage on Dynamic Characteristics of Concrete Filled Steel Tubular Arch Bridge[C]//ASCE.Civil Engineering and Urban Planning.Reston:ASCE,2012:333-337.