周星馳 周徐斌 杜冬 孔祥宏 秦高明
(上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)
星載天線由于周期性地進(jìn)入陰影區(qū)與光照區(qū),天線結(jié)構(gòu)中的溫度分布劇烈變化,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)因熱變形產(chǎn)生型面誤差,而過大的型面誤差會(huì)使得天線增益下降,從而影響天線的電性能,因此控制星載天線在軌運(yùn)行期間的熱變形十分重要。某衛(wèi)星天線反射面原設(shè)計(jì)方案采用的是鋁合金拋物面式蜂窩夾層結(jié)構(gòu),但是由于鋁制材料的熱膨脹系數(shù)較大,致使天線反射面遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到設(shè)計(jì)指標(biāo)中的低變形要求,因此亟需設(shè)計(jì)一款符合低變形要求的新型天線夾層結(jié)構(gòu)。
為了滿足低變形的需求,常見的做法是采用熱膨脹系數(shù)較低的材料替代原天線夾層結(jié)構(gòu)中的鋁合金。天線常見低熱膨脹系數(shù)材料主要有鈹合金與碳纖維復(fù)合材料(CFRP)?!罢材匪埂ろf伯”空間望遠(yuǎn)鏡(James Webb Space Telescope,JWST)[1-2]大型反射面即采用鈹合金材料。但是鈹合金的熱膨脹系數(shù)為[3]1.16×10-5K-1,且雖較鋁合金熱膨脹系數(shù)2.26×10-5K-1降低了近一半,卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到“近零膨脹”的要求。同時(shí),鈹金屬還有輕微毒性,制作時(shí)需佩戴防毒面具,對(duì)工藝人員存在一定傷害[4]。碳纖維復(fù)合材料單向帶由于存在一個(gè)方向熱膨脹系數(shù)為負(fù)值,經(jīng)過合理的鋪層設(shè)計(jì),可以獲得遠(yuǎn)低于10-5量級(jí)的熱膨脹系數(shù)。并且目前國(guó)內(nèi)外碳纖維材料來源廣泛,因此最終考慮采用碳纖維材料替代原設(shè)計(jì)中的鋁合金。自20個(gè)世紀(jì)80年代開始,國(guó)際上已經(jīng)開始了碳纖維材料天線設(shè)計(jì),而且大部分采用的是全碳纖維材料的夾層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),即蒙皮與芯子都是碳纖維材料[5-7]。典型的如微波臨近探測(cè)器(MLS)三角格柵芯子反射面[2]、日本航天部門為空間望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)的全碳纖維材料蜂窩天線[3]、瑞典航天局聯(lián)合法國(guó)THALES公司[4]設(shè)計(jì)的碳纖維材料蜂窩天線、歐洲航天局/歐洲航天技術(shù)中心(ESA/ESTEC)[8]基于未來衛(wèi)星通信對(duì)Q/V頻段的應(yīng)用需求設(shè)計(jì)的1.22 m口徑全碳纖維材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)天線。同時(shí),高級(jí)微波輻射計(jì)(Microwave Asmospheric Sounding Radiometer,MASR)天線[9]、超輕型天文探索望遠(yuǎn)鏡(Ultra-Lightweight Telescope for Research in Astronomy,ULTRA)天線反射面[10]、切倫科夫環(huán)形成像儀-1(Ring Imaging Cherenkov-1,RICH-1)探測(cè)器天線反射面[11]等也均設(shè)計(jì)為全碳纖維夾層結(jié)構(gòu)。國(guó)內(nèi)由于制作工藝的限制,一般只更改蒙皮屬性,即采用碳纖維材料作為蒙皮,而芯子仍采用鋁蜂窩的形式。如風(fēng)云三號(hào)氣象衛(wèi)星微波成像儀天線、神舟四號(hào)飛船的多模態(tài)微波輻射計(jì)天線[12]等。
國(guó)外碳纖維材料蜂窩制作工藝處于技術(shù)封鎖狀態(tài),國(guó)內(nèi)目前沒有單位可以完成碳纖維材料蜂窩的制作,因而需要考慮其他芯子構(gòu)型。碳纖維材料薄壁圓管的制作工藝成熟[13],將其周期陣列排布可以獲得蜂窩芯層的理想替代形式。因此針對(duì)天線低變形的設(shè)計(jì)需求,考慮采用全碳纖維材料夾層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)形式,并且芯子采用圓管周期陣列構(gòu)型。
本文以熱變形的型面誤差值來反映天線熱變形的程度,基于正交試驗(yàn)法探討天線反射面蒙皮及芯層熱膨脹系數(shù)對(duì)型面誤差的影響程度,并在此基礎(chǔ)上給出全碳纖維材料天線反射面設(shè)計(jì)方案,以提高整體拋物固面天線熱穩(wěn)定性與電性能。
天線型面誤差的計(jì)算流程如圖1所示,首先基于Abaqus有限元軟件求解拋物面上節(jié)點(diǎn)變形坐標(biāo)。再用基于最小二乘的法向偏差擬合算法[14]定焦距擬合變形后的坐標(biāo)得到最佳擬合拋物面。
圖1 型面誤差求解流程Fig.1 Solution process of profile error
最佳擬合拋物面示意如圖2所示。Pi為變形后反射面上的點(diǎn),(xi,yi,zi)為其坐標(biāo)。
圖2 最佳擬合拋物面Fig.2 Best fitted paraboloid
最后,求解變形后點(diǎn)下Pi(xi,yi,zi)到最佳擬合拋物面的法向距離δdi。則型面誤差的均方根值eRMS為[15]
(1)
式中:N為拋物面節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。
碳纖維材料薄板卷曲成圓管示意如圖3所示。
將碳纖維材料圓管芯層周期排布即可以得到碳管芯層,構(gòu)型見圖4,R為圓管半徑,t為圓管壁厚,h為芯層的厚度。
圖3 薄板卷曲成圓管示意圖Fig.3 Tube curled by lamina
圖4 芯層構(gòu)型Fig.4 Form of core
胞元是芯層中周期并且連續(xù)的單元,因此碳管芯層胞元的選擇如圖5所示。
圖5 碳管芯層胞元Fig.5 Unit cell of tube core
取1/4胞元分析,假設(shè)圓管壁厚不隨溫度變化,芯層面內(nèi)x和y兩個(gè)方向熱變形示意見圖6所示,θ1與θ2為角坐標(biāo)。
圖6 芯層面內(nèi)熱變形示意Fig.6 In-plane thermal deformation of core
當(dāng)溫度變化ΔT時(shí),對(duì)1/4胞元分析,面內(nèi)沿x和y兩個(gè)方向的變形Δx與Δy為
(2)
式中:α1為圖3所示碳纖維材料薄板1方向的熱膨脹系數(shù)。
可得面內(nèi)熱膨脹系數(shù)為
(3)
在等溫度變化ΔT時(shí),等效體與胞元在面外z方向的伸長(zhǎng)量Δz為
Δz=α2ΔTh
(4)
式中:α2為圖3所示碳纖維材料薄板2方向的熱膨脹系數(shù);h為芯層的厚度。
所以面外z方向的等效熱膨脹系數(shù)αcz為
αcz=Δz/(hΔT)=α2
(5)
由上述分析可知,芯層的面內(nèi)熱膨脹系數(shù)可以用碳纖維材料薄板1方向的熱膨脹系數(shù)α1表示,面外熱膨脹系數(shù)可以用碳纖維材料薄板2方向的熱膨脹系數(shù)α2表示。
本文討論大型天線反射面熱變形控制,所選取的典型天線模型為某衛(wèi)星拋物固面天線的主反射面,如圖7所示。以拋物面頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以碳管厚度方向?yàn)閦方向,保證天線上表面各點(diǎn)符合拋物面經(jīng)典公式x2+y2=4fz建立坐標(biāo)系。f為拋物面焦距,大小為3 996.418 mm。天線長(zhǎng)4.7 m,寬2.4 m,厚0.065 m,是三明治夾層板結(jié)構(gòu)。以天線拋物面上表面2552個(gè)節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象。全文模型溫度場(chǎng)為-20~+80 ℃。
圖7 天線主反射面有限元模型Fig.7 Finite element model of antenna reflector
正交試驗(yàn)的考察目標(biāo)為天線結(jié)構(gòu)熱變形后的型面誤差。由于蒙皮較薄,一般不考慮厚度方向的力學(xué)參數(shù);而芯子較厚,厚度(即z方向)的力學(xué)參數(shù)不可忽略,因此芯子需要考慮面內(nèi)與面外兩種力學(xué)參數(shù) 。綜上選擇的正交試驗(yàn)因素有:反射面蒙皮熱膨脹系數(shù)αf,芯層面內(nèi)熱膨脹系數(shù)α1與芯層面外熱膨脹系數(shù)α2三個(gè)。以常見的水平表L4(23)為基準(zhǔn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn),其中:3表示選擇的影響因素有3個(gè),2表示每個(gè)影響因素選擇2個(gè)水平值分析,4表示共完成4次試驗(yàn)。由于碳纖維材料的常見熱膨脹系數(shù)在10-7和10-6量級(jí)上,因此因素水平表定義如表1所示。
表1 因素水平表
試驗(yàn)序號(hào)1~4描述為:試驗(yàn)1為三個(gè)因素均選擇水平1的情況;試驗(yàn)2為蒙皮熱膨脹系數(shù)選擇水平1,芯層面內(nèi)與面外熱膨脹系數(shù)均選擇水平2的情況;試驗(yàn)3表示蒙皮與芯層面外熱膨脹系數(shù)選擇水平2,芯層面內(nèi)選擇水平1的情況;試驗(yàn)4表示蒙皮與芯層面內(nèi)熱膨脹系數(shù)選擇水平2,芯層面外選擇水平1的情況。按極差分析法得到的試驗(yàn)結(jié)果見表2所示,分別計(jì)算試驗(yàn)序號(hào)1~4對(duì)應(yīng)下不同蒙皮與芯層熱膨脹系數(shù)下的天線反射面模型的型面誤差。均值1表示各自因素選擇水平1時(shí)計(jì)算所得型面誤差的平均值,均值2表示各自因素選擇水平2時(shí)計(jì)算所得型面誤差的平均值,極差為均值1與均值2差的絕對(duì)值。
表2 正交試驗(yàn)結(jié)果表
從極差來看,各因素對(duì)型面誤差的影響程度排序?yàn)椋好善崤蛎浵禂?shù)>芯層面內(nèi)熱膨脹系數(shù)>芯層面外熱膨脹系數(shù)。
表3 T300/環(huán)氧和M55J/氫酸酯材料單向帶材料參數(shù)
由準(zhǔn)各向同性鋪層的力學(xué)計(jì)算[16]M55J/氫酸酯準(zhǔn)各向鋪層蒙皮的材料特性,等效后彈性模量103.6 GPa,泊松比0.33。制作兩個(gè)M55J/氫酸酯準(zhǔn)各向同性鋪層蒙皮試驗(yàn)件,并測(cè)量其熱膨脹系數(shù),兩個(gè)試驗(yàn)件的熱膨脹系數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)見表4所示。
表4 蒙皮熱膨脹試驗(yàn)結(jié)果表
以兩個(gè)試驗(yàn)件熱膨脹系數(shù)絕對(duì)值的平均值作為蒙皮的熱膨脹系數(shù),因此蒙皮熱膨脹系數(shù)取為αf=1.76×10-7K-1。試驗(yàn)值較鋁合金22.6×10-6K-1降低了約兩個(gè)數(shù)量級(jí)。
(6)
式中:β1與β2為權(quán)重系數(shù),取β1=0.8,β2=0.2。
圖8 α1與α2以及目標(biāo)函數(shù)隨的變化曲線Fig.8 Changing curve of α1、α2 and objective
制作3個(gè)T300/環(huán)氧(±45°)s鋪層薄板,其熱膨脹系數(shù)測(cè)試結(jié)果見表5所示。以其平均值作為芯層的熱膨脹系數(shù),因此芯層熱膨脹系數(shù)可取α1=α2=6.02×10-6K-1。
表5 T300(±45°)s鋪層熱膨脹試驗(yàn)結(jié)果
由上述分析可以知道,蒙皮采用M55J/氫酸酯準(zhǔn)各向同性鋪層設(shè)計(jì),厚度2.5 mm。芯子采用T300/環(huán)氧(±45°)s鋪層設(shè)計(jì),單層碳布厚度0.075 mm,因此碳管厚度0.3 mm。半徑取值為20 mm。本節(jié)對(duì)比全鋁反射面、碳纖維材料蒙皮鋁芯反射面以及本文設(shè)計(jì)的全碳纖維材料反射面的型面誤差的大小。全鋁反射面芯子采用0.03/4鋁蜂窩夾芯,仿真計(jì)算的均方根(RMS)值對(duì)比結(jié)果見表6所示。
結(jié)果顯示,按本文設(shè)計(jì)的全碳纖維材料天線反射面因熱變形而產(chǎn)生的型面誤差僅約為全鋁反射面的1/6,約為碳纖維材料蒙皮鋁芯反射面的1/3,足以證明全碳纖維材料反射面在控制熱變形上的明顯優(yōu)勢(shì)。
表6 不同材料天線反射面型面誤差對(duì)比
通過分析各個(gè)因素對(duì)型面誤差值的影響大小,給出了低變形天線的設(shè)計(jì)方案,主要結(jié)論如下。
(1)影響因素中,蒙皮熱膨脹系數(shù)>芯層面內(nèi)熱膨脹系數(shù)>芯層面外熱膨脹系數(shù)。
(2)天線反射面設(shè)計(jì),蒙皮采用M55J/氫酸酯準(zhǔn)各向同性鋪層,芯層采用T300/環(huán)氧(±45°)s鋪層。
(3)本文設(shè)計(jì)的全碳纖維材料天線反射面因熱變形而產(chǎn)生的型面誤差僅約為全鋁反射面的1/6,為鋁芯碳纖維材料蒙皮反射面的1/3,證明了全碳纖維材料天線反射面在降低熱變形上的明顯優(yōu)勢(shì)。
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