木星系多目標(biāo)探測(cè)軌道設(shè)計(jì)研究

張磊 田百義 周文艷 田岱 朱安文

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

木星系統(tǒng)作為太陽系內(nèi)最大的行星系統(tǒng)，是深空探測(cè)的重要目標(biāo)之一。通過對(duì)木星及其衛(wèi)星系統(tǒng)的近距離探測(cè)，對(duì)于了解氣態(tài)巨行星的起源和演化以及太陽系的發(fā)展具有重要意義。

國(guó)際上對(duì)木星系統(tǒng)的探測(cè)研究始于20世紀(jì)70年代，迄今為止，美國(guó)和歐洲針對(duì)木星系共進(jìn)行了9次探測(cè)。早期以飛越探測(cè)為主，如先驅(qū)者10號(hào)、11號(hào)以及卡西尼-惠更斯號(hào)等[1]。后期逐漸轉(zhuǎn)為環(huán)繞式探測(cè)，如1989年發(fā)射的伽利略號(hào)和2011年最新發(fā)射的朱諾號(hào)。作為首顆木星系環(huán)繞探測(cè)器，伽利略號(hào)對(duì)木星大氣進(jìn)行了原位測(cè)量，并對(duì)木星的4顆伽利略衛(wèi)星(即木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三、木衛(wèi)四)進(jìn)行了多次飛越觀測(cè)[2]，而朱諾號(hào)則在木星橢圓極軌道對(duì)木星深層大氣、重力場(chǎng)、磁場(chǎng)以及磁球?qū)拥冗M(jìn)行了全面觀測(cè)[3]。除上述任務(wù)外，國(guó)外后續(xù)還規(guī)劃了2次木星系探測(cè)計(jì)劃，分別是歐洲的“木星冰衛(wèi)探測(cè)”(JUICE)計(jì)劃和美國(guó)的“快帆”計(jì)劃，其中JUICE計(jì)劃將重點(diǎn)針對(duì)木衛(wèi)三進(jìn)行環(huán)繞探測(cè)[4]，“快帆”計(jì)劃將重點(diǎn)針對(duì)木衛(wèi)二進(jìn)行多次飛越探測(cè)[5]。

作為我國(guó)2030年前深空探測(cè)的總體科學(xué)目標(biāo)之一，統(tǒng)籌開展木星系探測(cè)將為完善我國(guó)深空探測(cè)科學(xué)研究體系，推動(dòng)我國(guó)天文學(xué)等學(xué)科的發(fā)展和空間科技的進(jìn)步發(fā)揮重要作用。木星系探測(cè)漫長(zhǎng)的任務(wù)周期和較高的經(jīng)費(fèi)需求決定了頂層任務(wù)規(guī)劃的重要性。我國(guó)首次開展木星系探測(cè)活動(dòng)，要統(tǒng)籌科學(xué)需求與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，高起點(diǎn)地開展深空探測(cè)活動(dòng)，充分利用后發(fā)優(yōu)勢(shì)，爭(zhēng)取一次任務(wù)完成木星及其衛(wèi)星的多目標(biāo)探測(cè)?？紤]到木星系惡劣的空間輻射環(huán)境及探測(cè)器所攜帶的有限燃料等方面的限制，需對(duì)整個(gè)任務(wù)飛行策略進(jìn)行研究及綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)，尋找符合工程約束且總速度增量最優(yōu)的任務(wù)軌道，實(shí)現(xiàn)科學(xué)探測(cè)價(jià)值的最大化。

根據(jù)上述需求，瞄準(zhǔn)未來我國(guó)首個(gè)木星系及行星際穿越探測(cè)任務(wù)，本文結(jié)合木星系環(huán)繞探測(cè)任務(wù)目標(biāo)、輻射環(huán)境、燃料消耗等方面約束，重點(diǎn)完成木星系多目標(biāo)探測(cè)任務(wù)規(guī)劃及轉(zhuǎn)移軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)，為未來我國(guó)首次木星系環(huán)繞探測(cè)任務(wù)的工程實(shí)施提供有價(jià)值的參考。

1 任務(wù)目標(biāo)分析

表1總結(jié)了目前國(guó)際上已發(fā)射和計(jì)劃中的木星系環(huán)繞探測(cè)任務(wù)[6-7]。從表中結(jié)果可以看出，除朱諾任務(wù)外，國(guó)外已開展和規(guī)劃中的木星系環(huán)繞探測(cè)任務(wù)均采用了低傾角大橢圓環(huán)木軌道，以實(shí)現(xiàn)對(duì)木星伽利略衛(wèi)星的多次飛越，豐富探測(cè)科學(xué)目標(biāo)。朱諾任務(wù)采用的環(huán)木極軌道雖然沒有飛越木星的伽利略衛(wèi)星，但能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)木星極區(qū)的多次飛掠探測(cè)。此外，JUICE任務(wù)除飛越木衛(wèi)二、木衛(wèi)三和木衛(wèi)四之外，最終還計(jì)劃實(shí)現(xiàn)對(duì)木衛(wèi)三的環(huán)繞探測(cè)；而“快帆”任務(wù)則計(jì)劃通過對(duì)木衛(wèi)二的45次飛越，以達(dá)到對(duì)木衛(wèi)二全方位探測(cè)的效果。

表1 國(guó)外木星系環(huán)繞探測(cè)任務(wù)概況

注：RJ表示木星半徑，RJ=71 492.00 km。

根據(jù)國(guó)際上已有木星系環(huán)繞探測(cè)任務(wù)方案的特點(diǎn)，從任務(wù)方案科學(xué)性及探測(cè)方案先進(jìn)性角度出發(fā)，未來我國(guó)木星系環(huán)繞探測(cè)任務(wù)除實(shí)現(xiàn)我國(guó)首次木星多圈環(huán)繞探測(cè)之外，可優(yōu)先考慮實(shí)現(xiàn)如下幾點(diǎn)探測(cè)目標(biāo)：

(1)對(duì)木星極區(qū)的探測(cè)，增加對(duì)木星高能電子、木星磁場(chǎng)的起源和演化、木星極光形成等的科學(xué)認(rèn)識(shí)；

(2)實(shí)現(xiàn)盡可能低的飛行高度，提升對(duì)木星表面結(jié)構(gòu)、大氣成分等方面的探測(cè)精度；

(3)實(shí)現(xiàn)對(duì)木衛(wèi)四的環(huán)繞探測(cè)以及對(duì)其他伽利略衛(wèi)星的飛越探測(cè)。由于木衛(wèi)四處于比其他3顆伽利略衛(wèi)星更弱的輻射環(huán)境，其地質(zhì)后期演化也是最弱的，保存了更古老的地質(zhì)信息，因此選取木衛(wèi)四作為木星衛(wèi)星系統(tǒng)探測(cè)的首選目標(biāo)，而對(duì)木星其他伽利略衛(wèi)星，盡可能實(shí)現(xiàn)多次飛越探測(cè)。

綜合分析上述木星系探測(cè)任務(wù)目標(biāo)，前兩項(xiàng)目標(biāo)要求環(huán)木軌道為大傾角、大偏心率的短周期軌道，而第3個(gè)目標(biāo)則要求環(huán)木軌道傾角及偏心率不能過大。此外，為完成木衛(wèi)四環(huán)繞探測(cè)目標(biāo)，探測(cè)器在木星系內(nèi)轉(zhuǎn)移過程中需要利用木星伽利略衛(wèi)星的多次飛越借力，以節(jié)省變軌燃料消耗。同時(shí)整個(gè)飛行過程還要考慮空間輻射環(huán)境、任務(wù)安全性、工程實(shí)現(xiàn)能力等方面的約束。因此，整個(gè)木星系內(nèi)環(huán)繞探測(cè)任務(wù)軌道方案設(shè)計(jì)將極為復(fù)雜，需解決多目標(biāo)約束下的飛行序列規(guī)劃及轉(zhuǎn)移軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 木星系內(nèi)飛行方案選擇

根據(jù)對(duì)2029-2033年間地木轉(zhuǎn)移發(fā)射窗口及金星、地球、火星借力效果的分析，綜合考慮探測(cè)器出發(fā)日期、運(yùn)載發(fā)射能力、木星到達(dá)剩余速度、深空機(jī)動(dòng)大小等約束，得到金星-地球-地球(VEE)借力序列在所考慮發(fā)射窗口下比金星-地球、金星-金星-地球等序列借力效果更佳。因此，本文以2029年9月25日發(fā)射窗口下探測(cè)器經(jīng)金星-地球-地球3次飛越借力后到達(dá)木星的最優(yōu)轉(zhuǎn)移軌道為初值(見表2)，開展木星系內(nèi)飛行方案優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析。

表2 地木轉(zhuǎn)移段軌道設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)第1節(jié)的分析，為實(shí)現(xiàn)對(duì)木星極區(qū)及木星表面結(jié)構(gòu)的精細(xì)探測(cè)，要求環(huán)木軌道為大傾角、大偏心率的短周期軌道，而要實(shí)現(xiàn)對(duì)木衛(wèi)四的環(huán)繞，又要求環(huán)木軌道傾角及偏心率不宜過大。此外，還要考慮空間輻射環(huán)境對(duì)軌道高度及軌道面方向的附加約束。由于不同目標(biāo)對(duì)應(yīng)的軌道約束彼此之間存在一定對(duì)立關(guān)系，同時(shí)兼顧工程實(shí)現(xiàn)上具有一定困難。因此需要在不同目標(biāo)間進(jìn)行折中或優(yōu)選，如適當(dāng)降低軌道傾角以兼顧對(duì)木星極區(qū)及木衛(wèi)四的環(huán)繞探測(cè)，增加近木點(diǎn)高度以減小探測(cè)器所受輻射總劑量，或通過多次木衛(wèi)四飛越代替環(huán)繞以保證對(duì)木星極區(qū)和表面結(jié)構(gòu)的精細(xì)探測(cè)。為此，結(jié)合我國(guó)首次木星系環(huán)繞探測(cè)任務(wù)目標(biāo)及工程約束，本文提出3種木星系內(nèi)候選飛行方案。

(1)方案一：初始以較大軌道傾角和較低近木點(diǎn)高度完成木星捕獲，并環(huán)繞木星飛行，以實(shí)現(xiàn)對(duì)木星極區(qū)觀測(cè)以及對(duì)木星表面結(jié)構(gòu)的近距離探測(cè)，之后利用伽利略衛(wèi)星的引力輔助，轉(zhuǎn)移至環(huán)繞木衛(wèi)四軌道。

(2)方案二：初始以較小軌道傾角和較高近木點(diǎn)高度完成木星捕獲，并環(huán)繞木星飛行，以降低探測(cè)器在木星系內(nèi)運(yùn)行所受輻射劑量，之后探測(cè)器同樣利用伽利略衛(wèi)星的引力輔助，轉(zhuǎn)移至環(huán)繞木衛(wèi)四軌道。

(3)方案三：初始以90°軌道傾角和較低近木點(diǎn)高度完成木星捕獲，并環(huán)繞木星飛行，以實(shí)現(xiàn)對(duì)木星極區(qū)的飛掠探測(cè)以及對(duì)木星表面結(jié)構(gòu)的近距離探測(cè)，之后探測(cè)器利用伽利略衛(wèi)星的引力輔助，實(shí)現(xiàn)對(duì)木衛(wèi)四的多次飛越探測(cè)。

3 木星系內(nèi)飛行方案優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)引力輔助軌道動(dòng)力學(xué)模型[8]，利用改進(jìn)的協(xié)作進(jìn)化算法對(duì)木星系內(nèi)引力輔助轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)行優(yōu)化。這里采用的協(xié)作進(jìn)化算法綜合了粒子群算法與差分進(jìn)化算法的特點(diǎn)，通過共享二者種群最優(yōu)解的方式進(jìn)行協(xié)作尋優(yōu)[9]。優(yōu)化過程中，木星伽利略衛(wèi)星的位置、速度矢量調(diào)用JUP230星歷模型計(jì)算[10]。下面給出3種方案具體的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。

3.1 方案一

(1)木星捕獲：最后一次地球借力之后，通過1次深空機(jī)動(dòng)，使得探測(cè)器到達(dá)木星時(shí)的近木點(diǎn)高度為4000 km，軌道傾角37.9°。當(dāng)探測(cè)器飛至近木點(diǎn)4000 km處，通過1～2次近木點(diǎn)點(diǎn)火制動(dòng)，被木星捕獲為30天周期的環(huán)木大橢圓軌道。探測(cè)器深空機(jī)動(dòng)與木星捕獲所需速度增量為1.236 7 km/s。

(2)環(huán)木飛行：探測(cè)器在近木點(diǎn)4000 km、周期30天的環(huán)木軌道上開展木星探測(cè)，運(yùn)行10圈，時(shí)間約300天。

(3)木衛(wèi)四環(huán)繞探測(cè)：探測(cè)器完成對(duì)木星的觀測(cè)之后，通過4次深空機(jī)動(dòng)和2次木衛(wèi)四借力，由初始環(huán)木大橢圓軌道轉(zhuǎn)移至近木星四表面高度300 km、軌道周期17.7 h的環(huán)繞木衛(wèi)四軌道。

表3和圖1給出了探測(cè)器在木星系內(nèi)軌道轉(zhuǎn)移情況。

該方案變軌過程相對(duì)簡(jiǎn)單，且可同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)木星極區(qū)和木衛(wèi)四的環(huán)繞探測(cè)。采用20 mm厚等效鋁屏蔽層進(jìn)行輻射防護(hù)，整個(gè)轉(zhuǎn)移過程探測(cè)器所受總輻射劑量約為76.1 krad(Si)。

在該方案基礎(chǔ)上，后續(xù)通過減小初始環(huán)木軌道周期可以增加探測(cè)器對(duì)木星的環(huán)繞探測(cè)圈數(shù)，不過總速度增量和輻射劑量會(huì)相應(yīng)增加，應(yīng)根據(jù)實(shí)際任務(wù)需求進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表3 方案一木星系內(nèi)轉(zhuǎn)移軌道參數(shù)

圖1 方案一木星系內(nèi)轉(zhuǎn)移軌道Fig.1 Transfer trajectory in Jovian system of scheme one

3.2 方案二

(1)木星捕獲：與方案一類似，探測(cè)器在最后一次地球借力之后，通過1次深空機(jī)動(dòng)，使得探測(cè)器到達(dá)木星時(shí)的近木點(diǎn)高度為9.8RJ，軌道傾角2.1°。探測(cè)器到達(dá)近木點(diǎn)9.8RJ處，通過1～2次近木點(diǎn)點(diǎn)火制動(dòng)，被木星捕獲為204天周期的環(huán)木軌道。探測(cè)器深空機(jī)動(dòng)與木星捕獲所需速度增量為1.806 8 km/s。

(2)環(huán)木飛行及木衛(wèi)四探測(cè)轉(zhuǎn)移軌道：探測(cè)器被木星捕獲后，通過2次木衛(wèi)四借力和3次深空機(jī)動(dòng)，進(jìn)入近心點(diǎn)高度300 km、軌道周期17.7 h的環(huán)繞木衛(wèi)四軌道，軌道轉(zhuǎn)移過程中兼顧開展木星探測(cè)。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，表4和圖2給出了探測(cè)器轉(zhuǎn)移軌道情況。

表4 方案2木星系內(nèi)轉(zhuǎn)移軌道參數(shù)

圖2 方案二木星系內(nèi)轉(zhuǎn)移軌道Fig.2 Transfer trajectory in Jovian system of scheme two

該方案主要實(shí)現(xiàn)對(duì)木衛(wèi)四的環(huán)繞探測(cè)，且由于近木點(diǎn)高度的提升，探測(cè)器所受總輻射劑量比方案一更少，采用20 mm厚等效鋁屏蔽層進(jìn)行防護(hù)，探測(cè)器所受總輻射劑量約為0.8 krad(Si)。不足之處是該方案環(huán)木軌道傾角較小，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)木星極區(qū)的探測(cè)。

3.3 方案三

(1)木星捕獲：在最后一次地球借力之后，通過一次深空機(jī)動(dòng)，使得探測(cè)器到達(dá)木星時(shí)的近木點(diǎn)高度為4000 km，軌道傾角90°。當(dāng)探測(cè)器到達(dá)近木點(diǎn)4000 km處時(shí)，通過1～2次近木點(diǎn)制動(dòng)，被木星捕獲為15天周期的環(huán)木軌道。探測(cè)器深空機(jī)動(dòng)與木星捕獲所需速度增量為1.332 8 km/s。

(2)環(huán)木飛行：探測(cè)器在軌道傾角90°、近木點(diǎn)4000 km、周期15天的環(huán)木軌道上運(yùn)行10圈開展木星探測(cè)，時(shí)間約150天。

(3)多次木衛(wèi)飛越探測(cè)：探測(cè)器完成環(huán)木探測(cè)任務(wù)后離開，開展多次木衛(wèi)飛越探測(cè)，飛越順序?yàn)椋?5次木衛(wèi)四、次木衛(wèi)三、次木衛(wèi)二、次木衛(wèi)一(木衛(wèi)二、木衛(wèi)一飛越根據(jù)探測(cè)器壽命情況拓展)。通過優(yōu)化，表5和圖3給出了探測(cè)器飛行軌道情況。

表5 方案3木星系內(nèi)轉(zhuǎn)移軌道參數(shù)

該方案可以實(shí)現(xiàn)對(duì)木星極區(qū)的多圈環(huán)繞探測(cè)，雖然沒有完成對(duì)木衛(wèi)四的環(huán)繞，但僅需消耗很小的速度增量，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)木衛(wèi)四的多次共振飛越探測(cè)(相鄰兩次共振飛越間的軌道修正大約在0.1 m/s量級(jí)，可以忽略不計(jì))。采用20 mm厚等效鋁屏蔽層進(jìn)行防護(hù)，探測(cè)器在飛越木衛(wèi)四、木衛(wèi)三探測(cè)后所受總輻射劑量約為61.5 krad(Si)。如果進(jìn)一步拓展對(duì)木衛(wèi)二和木衛(wèi)一的飛越探測(cè)，則總輻射劑量將增加至132.8 krad(Si)。

圖3 方案三木星系內(nèi)轉(zhuǎn)移軌道Fig.3 Transfer trajectory in Jovian system of scheme three

3.4 方案對(duì)比分析

3種木星系內(nèi)飛行方案及任務(wù)總速度增量對(duì)比見表6。由表可知：

(1)方案一可以同時(shí)滿足對(duì)木星極區(qū)及木衛(wèi)四的環(huán)繞探測(cè)要求，且近木點(diǎn)高度可以達(dá)到4000 km，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)木星表面結(jié)構(gòu)的精細(xì)探測(cè)。相比與JUICE任務(wù)，該方案軌道傾角更大，對(duì)木星大氣的探測(cè)范圍更廣，且近木點(diǎn)高度更低。根據(jù)環(huán)木軌道周期選取的不同，有多種環(huán)木探測(cè)圈數(shù)可供選擇(周期越短、環(huán)木圈數(shù)越多、總速度增量越大)，是三種方案中的首選。

(2)方案二主要實(shí)現(xiàn)對(duì)木衛(wèi)四的環(huán)繞探測(cè)，且由于探測(cè)器近木點(diǎn)高度的提高，總輻射劑量在3種方案中最小，不足之處是無法實(shí)現(xiàn)對(duì)木星極區(qū)及木星表面結(jié)構(gòu)的精細(xì)探測(cè)。

(3)方案三可以同時(shí)達(dá)到朱諾任務(wù)和“快帆”任務(wù)的主要探測(cè)目標(biāo)，既可以實(shí)現(xiàn)對(duì)木星極區(qū)的短周期環(huán)繞探測(cè)，又能夠完成對(duì)伽利略衛(wèi)星的多次飛越探測(cè)，且近木點(diǎn)高度也可以達(dá)到4000 km，滿足木星表面精細(xì)探測(cè)的要求。雖然該方案最終沒有實(shí)現(xiàn)對(duì)木衛(wèi)四的環(huán)繞，但可以通過多次(25次以上)木衛(wèi)四飛越探測(cè)代替。

表6 三種軌道設(shè)計(jì)方案比較

4 結(jié)束語

本文針對(duì)未來我國(guó)將要開展的木星系及行星際穿越探測(cè)任務(wù)，給出了3種木星系內(nèi)多目標(biāo)探測(cè)飛行方案。候選軌道設(shè)計(jì)方案均考慮了木星系輻射環(huán)境及工程實(shí)現(xiàn)等方面的約束。對(duì)于方案一和方案二給出的木衛(wèi)四環(huán)繞探測(cè)軌道，后續(xù)可進(jìn)一步利用木衛(wèi)四共振飛越借力降低軌道周期，增加木衛(wèi)四環(huán)繞探測(cè)圈數(shù)。此外，還可以利用木星伽利略衛(wèi)星的借力制動(dòng)，降低木星捕獲的燃料消耗。關(guān)于單次任務(wù)同時(shí)實(shí)現(xiàn)木星近距離極軌環(huán)繞探測(cè)與木衛(wèi)四環(huán)繞探測(cè)方案的可行性仍有待于進(jìn)一步分析和優(yōu)化。

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