三維模型建模方法的總結(jié)及其應(yīng)用

盧婧宇 符智棱 李婷婷

摘要

計(jì)算機(jī)數(shù)字化、可視化等技術(shù)和設(shè)備的創(chuàng)新與高速發(fā)展，促使虛擬復(fù)原技術(shù)在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中引起了廣泛的關(guān)注。三維模型建模方法復(fù)原技術(shù)，利用多特征三維稠密重建方法、圖像投影變形技術(shù)和混合式工BR技術(shù)等技術(shù)實(shí)現(xiàn)紋理映射，獲得三維物體的參數(shù)化、曲面和多邊形的模型描述，在虛擬環(huán)境中顯示，完成從真實(shí)世界到虛擬世界的轉(zhuǎn)換功能。通過對比不同方法復(fù)原三維模型，可以尋找出最佳復(fù)原方法，減少計(jì)算長度，增加計(jì)算機(jī)可讀性，加強(qiáng)計(jì)算機(jī)對虛擬三維模型的綜合操作能力，制作出具有較強(qiáng)真實(shí)感的三維圖形，可應(yīng)用于計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)、文物復(fù)原、逆向工程等領(lǐng)域。

【關(guān)鍵詞】三維建模 三維模型

三維空間比二維更具有視覺真實(shí)感，在現(xiàn)行的三維模型虛擬復(fù)原系統(tǒng)中，引用三維空間作為虛擬復(fù)原技術(shù)的平臺，是目前對虛擬復(fù)原系統(tǒng)研究與應(yīng)用的熱門趨勢。應(yīng)用三維模型虛擬復(fù)原系統(tǒng)能在航空航天、建筑設(shè)計(jì)、土木建造、醫(yī)療、軍事、考古、娛樂、藝術(shù)等方面進(jìn)行方案演示、驗(yàn)證和評價的綜合應(yīng)用，推動多領(lǐng)域應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展。不僅如此通過三維模型虛擬復(fù)原系統(tǒng)，能對方案科學(xué)性預(yù)演，利于用戶完善方案，避免更多的成本。三維模型虛擬復(fù)原系統(tǒng)，它還可以使用計(jì)算機(jī)輔助虛擬縫合和破損模型的恢復(fù)。與傳統(tǒng)的人工修復(fù)措施比較更具有客觀性和高效性等，它不單單是縮短了人工修復(fù)的周期，降低了人工在縫合模型過程中的難度，還避免了物理模型的二次損傷，具備較高的實(shí)際意義，值得深入探討研究。

1 研究現(xiàn)狀

三維模型是應(yīng)用計(jì)算機(jī)或其他數(shù)字化設(shè)備顯示的物體幾何線性表示，既可以顯示物質(zhì)世界的實(shí)體模型，也可以是意識世界中虛擬構(gòu)造的物體模型。任何存在于物理自然界的物體都可以通過三維建模進(jìn)行構(gòu)造出相應(yīng)的模型，可見三維建模的重要性，由此，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行三維建模同樣具有跨時代意義。當(dāng)今三維建模方法依據(jù)幾何造型軟（如AutoCAD、3DsMax、Maya等）可以分為基于圖像的三維建模和基于幾何造型的三維建模。

1.1 基于圖像的三維建模

基于圖像的三維建模，包括多特征三維稠密重建方法、圖像投影變形技術(shù)和混合式BBR技術(shù)等。其中，

（1）多特征三維稠密重建方法，需要先分析模型的各項(xiàng)基本特征如：光影強(qiáng)度、紋理信息、造型凹凸等方面，重構(gòu)出與目標(biāo)物體具有高契合度的的三維模型。該算法在重建三維模型物體時具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性，針對凹凸感較強(qiáng)的模型也能重建出更精致的細(xì)節(jié)，具有較高的實(shí)用價值。

（2）圖像投影變形技術(shù)，其原理是根據(jù)待重建還原的畫面中可見點(diǎn)的深度值，分成若干部分重建場景種的三維幾何，具有較強(qiáng)真實(shí)感，且能在不同視點(diǎn)之間的場景任意、連續(xù)的切換。

（3）混合式IBR技術(shù)，原理是在小誤差范圍內(nèi)，用圖像映射代替幾何模型，IBR技術(shù)能在保障高速繪制的同時，保證圖像的品質(zhì)。由于IBR技術(shù)整個場景都是采取一樣的環(huán)境映照復(fù)原，可能會產(chǎn)生較大的誤差。

1.2 基于幾何造型的三維建模

基于幾何造型的三維建模，包含CSG法、三角形構(gòu)建法和二次曲面和復(fù)雜多邊形鑲嵌工具建模法等。其中，

（1）Constructive SolidGeometry（CSG）法，設(shè)計(jì)建模軟件輔助建模，能在模型復(fù)雜度不高的情況下建立豐富的造型，但建模周期較長，需要耗費(fèi)更多的時間和人力。

（2）三角形構(gòu)建模型法，若降低對模型真實(shí)還原度的要求，很多的物體都能用三角形來快速建模，可以把物體看成是由很多個三角形拼接組成的模型。我們通常應(yīng)用OpenGL中提供的glBegin（GL_TRIANGLES）和glEnd（）函數(shù)來來開始繪制三角形，然后通過重復(fù)使用glVertex3f函數(shù)繪制出三角形的每個頂點(diǎn)。

（3）二次曲面和復(fù)雜多邊形鑲嵌工具建模法，該措施與三角形構(gòu)建模型法相類似，不同于三角形構(gòu)建的是，它更加適合于具有復(fù)雜幾何圖形的模型，這種模型往往難以用三角形構(gòu)造法表達(dá)到位。在OpenGL的工具庫glu32.LIB提供了這個功能，它里面有一個強(qiáng)大的多邊形，它可以呈現(xiàn)復(fù)雜的多邊形鑲嵌界面，能對錐形、圓柱形、圓盤狀或球形的物體進(jìn)行渲染，相比三角形構(gòu)造，更加靈活。

2 算法描述

基于OpenGL的三維建模技術(shù)在三維運(yùn)用中具備優(yōu)于其余建模技術(shù)的長處。例如：

（1）能簡便三維建模過程。通過使用OpenGL庫里包含的輔助函數(shù)，可以簡單的繪制出基本的3D圖形，而高復(fù)雜性的模型，可通過其它合成的方法來實(shí)現(xiàn)。合成的基本方法有：1.簡單幾何體合成，OpenGL中含有椎體、球體等簡單幾何體，可通過改變這些幾何體的參數(shù)合成。2.曲面體合成，通過計(jì)算求值程序得到Bezier曲線（面）或者繪制出NURBS曲線（面）。3.三角形合成，由于三角形是最簡單的圖形任何多邊形都能由它表達(dá)，是OpenGL的首選設(shè)計(jì)圖元。

（2）能逼真模擬建模環(huán)境，依賴于OpenGL所提供的輔助函數(shù)，可以有效地對模型進(jìn)行著色渲染、光照變化、紋理映射及深度檢測等修飾，能給用戶提供具有高度真實(shí)感的設(shè)計(jì)體驗(yàn)，切實(shí)反映出用戶的實(shí)際需要。

（3）高效的實(shí)時動畫響應(yīng)，由于具有能對動畫顏色、深度、模板和累積進(jìn)行雙緩存的操作函數(shù)，OpenGL能對動畫實(shí)現(xiàn)連續(xù)顯示，不但大幅簡便了程序算法，還大大提升了畫面動態(tài)顯示的速度。

（4）具有較佳的靈活性，OpenGL作為一個獨(dú)立的、線型的軟件接口，能夠?qū)崿F(xiàn)在不同的硬件平臺、標(biāo)準(zhǔn)視窗和操作系統(tǒng)中工作。

2.1 運(yùn)用OpenGL進(jìn)行三維建模的流程示意圖

在VC環(huán)境下，應(yīng)用OpenGL進(jìn)行三維建模時，準(zhǔn)備數(shù)據(jù)階段通常需要先測量出特征的點(diǎn)數(shù)據(jù)及面數(shù)據(jù)，保存成input.dat文本文件，將這些數(shù)據(jù)存入PointNode，F(xiàn)aceNode程序結(jié)構(gòu)中，建立顯示圖元的列表。圖1表示運(yùn)用OpenGL建模的具體流程。

2.2 三維建模算法思想及步驟

2.2.1 基于圖像的三維建模

（1）多特征三維稠密重建方法，該算法先需要對圖像提取出Harris和DoG的特征點(diǎn)，按照與所抉擇的特征點(diǎn)的歐式距離遠(yuǎn)近程度進(jìn)行特征點(diǎn)匹配，再對圖像進(jìn)行特征匹配，通過三角測量原理來反復(fù)獲取稀疏點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對所得點(diǎn)云進(jìn)行TNCC排序，并權(quán)量各個視角下點(diǎn)云的可靠度，將這些種子點(diǎn)按可靠性排序，利用可靠性高的點(diǎn)云作為可擴(kuò)展的初始種子點(diǎn)，獲取較集中的空間有向點(diǎn)云或面片，并刪除不可靠的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，完成重建過程。

（2）圖像投影變形技術(shù)，該算法對于固定視點(diǎn)攝像機(jī)可以利用不同位置和角度繪制景物表面，簡單地說是對取景后的幾何體進(jìn)行重投影變形的過程，具體是取一點(diǎn)為視點(diǎn)，將周圍場景投影變形到中間面。而針對攝像機(jī)位移動時，可以考慮加入可見點(diǎn)的深度到原始圖象序列，獲取更多三維信息，局部重建模型，并對這些可見點(diǎn)進(jìn)行投影變換，或者建立各相鄰畫面像素的對應(yīng)關(guān)系。

（3）混合式IBR技術(shù)，該原理指的是同時選擇幾何和圖像作為基礎(chǔ)要素去繪制畫面。在可接受小誤差范圍中，用圖像映射替代幾何模型，這樣同時保證了繪制的速度和圖像的品質(zhì)。然而因?yàn)檎麄€場景都使用相同的環(huán)境映照，所以生成的圖像會存在不小的誤差。IBR法在全景圖應(yīng)用方面的技術(shù)相較成熟，它不但能實(shí)現(xiàn)方便，且易于在intemet操作。通常在全景的制作過程中，可簡單歸納為全景模型選擇、圖像采集、投影變形、圖像拼接和融合，以及全景圖展示這五部分。如圖2所示的全景顯示瀏覽。

2.2.2 基于幾何造型的三維建模

（一）ConstructiveSolidGeometry（CSG）法，該算法實(shí)現(xiàn)條件高，要求所構(gòu)視圖只能由簡單的直線、園、圓弧表達(dá)，每個均勻厚度基體的投影必須完全在三視圖上顯示，且基體的面平行于兩坐標(biāo)軸所構(gòu)成的平面。從實(shí)際考量，純CSG法并不適用于實(shí)際情況，后來由Aldefeld和Richter經(jīng)過研究創(chuàng)造了具有半自動識別的算法，我國的霍彬也提出了相似算法，采用人機(jī)結(jié)合，人機(jī)交互方式操作視圖，或者借助數(shù)字化儀對圖紙數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)系統(tǒng)描述再重現(xiàn)。該算法能在一定復(fù)雜程度的情況下顯示豐富的造型，但耗費(fèi)時間和人力，建模周期較長。

（2）使用三角形構(gòu)建模型，該算法的原理是以若降低模型顯示真實(shí)度，那么可以用三角形來表示絕大部分物體，從而簡化模型，通常適用于工程模型，如構(gòu)建飛機(jī)的機(jī)身、機(jī)翼和機(jī)尾的模型。在OpenGL中可以采用glBegin（GL TRIANGLES）和glEndn函數(shù)可以發(fā)起開始和結(jié)束繪制三角形命令，再在這兩個函數(shù)間使用gIVertex3f（x，y，z）函數(shù)繪制頂點(diǎn)，使得每三個頂點(diǎn)形成一個三角形。用三角形繪制模型的部分程序如下：

glBegin（GL_TRIANGLES）;//三角形繪制函數(shù)

//一個三角形

gIVertex3f（x1，y1，z1）;

gIVertex3f（x2，y2，z2）;

gIVertex3f（x3，y3，z3）;

//一個三角形

gIVertex3f（x4，y4，z4）：

gIVertex3f（x5，y5，z5）：

gIVertex3f（x6，y6，z6）;

//一個三角形

g1End（）;//繪制完成

在glBegin（GL TRIANGLES）和g1EndQ函數(shù)之中的每三個gIVertex3f函數(shù)所生成的頂點(diǎn)可構(gòu)成一個三角形，可以通過改變gIVertex3f函數(shù)中X，Y，Z的參數(shù)值得到由三角形繪制而成的三維模型。

（3）使用二次曲面和復(fù)雜多邊形鑲嵌工具建模，該算法原理相似于三角形構(gòu)建法，不過針對不規(guī)則多邊形，具有更強(qiáng)的靈活性。通常是使用二次曲面的專門鑲嵌工具quadric，使用gluNewQuadric函數(shù)表達(dá)二次曲面狀態(tài)變量的當(dāng)前狀態(tài)，通過改變二次曲面的狀態(tài)，即計(jì)算機(jī)語言描述如何繪制幾何模型達(dá)到繪制效果。在OpenGL中，將凹多邊形和內(nèi)部有孔的多邊形稱為復(fù)雜多邊形，原理類似于簡單圖元的繪制。對于復(fù)雜物體，往往采取二者相結(jié)合的方式，例如在繪制飛機(jī)模型時，針對飛機(jī)的機(jī)頭、機(jī)身發(fā)動機(jī)、發(fā)動機(jī)、頂棚、機(jī)翼和機(jī)尾，根據(jù)其特性，可以使用復(fù)雜多邊形函數(shù)繪制機(jī)翼和機(jī)尾，其余用二次曲面的函數(shù)來繪制。示例柱形機(jī)體與多邊形機(jī)翼的繪制程序如下：

gluCylinder

glNormal3f（0.0，1.0，0.0）;

//定義多邊形法線

glTessBeginPolygon（tess，NULL）;//開始用復(fù)雜多邊形法繪制機(jī)翼

gluTessBeginContour（tess）;

for（i-O;i<16;i++）//循環(huán)調(diào)用數(shù)組中的頂點(diǎn)參數(shù)

gluTessVertex（tess，wing[i]，wing[i]）;//具體繪制的頂點(diǎn)

gluTessEndContour（tess）;

gluTessEndPolygon（tess）;//結(jié)束機(jī)翼的繪制

OpenGL功用非常廣，得力于它豐富的庫函數(shù)，能調(diào)用不同的函數(shù)來滿足不同的需要，繪制出需要的三維模型。飛機(jī)的其余部分也可以用二次曲面和復(fù)多邊形以類似的方式繪制。在這以上面例子作簡潔示意。

3 算法分析

構(gòu)建三維模型的目的是能對方案科學(xué)性預(yù)演，利于用戶完善方案，避免更多的成本。利用OpenGL強(qiáng)大的功能庫，尋找合適的算法構(gòu)建符合需求的三維模型是目前研究的熱點(diǎn)，經(jīng)過不斷的分析與總結(jié)，對比基于圖像與幾何造型的三維建模優(yōu)劣勢如表1所示。

無論是基于圖像的三維建模還是基于幾何造型的三維建模算法，都有其獨(dú)特之長，利用OpenGL建模時，可以針對不同三維模型的形狀特征選用更適合的算法進(jìn)行建模，降低計(jì)算難度，提升系統(tǒng)的流程程度。

4 結(jié)論

三維建模，應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助虛擬拼接和復(fù)原破碎的模型，與傳統(tǒng)的人工修復(fù)措施相比更客觀、更高效，它不光是極大地縮短了人工修復(fù)的周期，降低了人工縫合模型的難度，而且有效避免了物理模型的二次損傷，具有較高的理論研究意義與社會價值?；贠penGL渲染三維模型的紋理處理，可以增強(qiáng)三維模型的真實(shí)感，相較于傳統(tǒng)人工復(fù)原方式更加省時、高效，加強(qiáng)了計(jì)算機(jī)對虛擬三維模型的綜合操作能力，在制作三維真實(shí)感圖形中具備更高的性能，能夠在諸多復(fù)雜物體的建模過程中發(fā)揮重要作用。本文主在歸納各個方法的優(yōu)劣勢，通過對不同算法的對比，總結(jié)其特長與薄弱之處，方便建模時揚(yáng)長避短，針對不同模型采取更加合適的方法，提升OpenGL在三維建模方面的實(shí)用性。

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