數(shù)學(xué)任務(wù)塊：深化學(xué)生學(xué)習(xí)力的教學(xué)材料

【摘 要】數(shù)學(xué)任務(wù)塊是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)將課堂學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計成具有主體性、知識結(jié)構(gòu)完整、具有思維層次和教育思想的教學(xué)材料，它對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力有重要作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過導(dǎo)入鏈接學(xué)生生活經(jīng)驗的任務(wù)塊，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原動力;巧設(shè)串聯(lián)的任務(wù)塊內(nèi)容，建構(gòu)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu);創(chuàng)設(shè)多元的任務(wù)塊情境，培育學(xué)生的復(fù)雜思維能力;設(shè)計任務(wù)塊活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)品格，以此深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】任務(wù)塊;學(xué)習(xí)力;教學(xué)材料

【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2018）89-0036-03

【作者簡介】張曉麗，南京市洪武北路小學(xué)（南京，210018）教科室副主任，一級教師，玄武區(qū)優(yōu)秀教育工作者，玄武區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。

從數(shù)學(xué)學(xué)科角度來看，數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的思維邏輯和辯證的思想方法，這就決定了其教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)材料的選擇應(yīng)當(dāng)具有一定的關(guān)聯(lián)性和情境性，只有在一定的境域中才能讓學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)中所蘊含的知識、思維和思想，進(jìn)而形成內(nèi)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。而傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)大多屬于線性的教學(xué)設(shè)計——教學(xué)內(nèi)容單調(diào)、教學(xué)方法單一、教學(xué)活動機械死板，這樣的教學(xué)會使學(xué)生重知識識記而輕能力培養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)浮于表面而無法深入，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)任務(wù)塊則在一定程度上緩解了這一問題，轉(zhuǎn)變了教學(xué)理念，優(yōu)化了學(xué)習(xí)方式，將學(xué)生的知識、思維、思想與方法凝聚起來，形成內(nèi)在于學(xué)生生命的、指向未來生活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

一、數(shù)學(xué)任務(wù)塊的內(nèi)涵與教學(xué)價值

1.數(shù)學(xué)任務(wù)塊的內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)任務(wù)塊是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)將課堂教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成具有主體性、知識結(jié)構(gòu)完整、具有思維層次和教育思想的教學(xué)材料。它以適度的學(xué)習(xí)問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過獨立思考進(jìn)行個性化表達(dá);以任務(wù)塊為媒介，讓生生、師生之間建立伙伴式的學(xué)習(xí)關(guān)系，學(xué)習(xí)伙伴間互相補充、質(zhì)疑、辯論，進(jìn)而形成對問題的深刻認(rèn)識和理解，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)任務(wù)塊不是簡單的知識疊加，也不是單純的解決問題，而是具有知識結(jié)構(gòu)、富含思維秩序、蘊含教育意義的教學(xué)材料，是對學(xué)習(xí)任務(wù)的質(zhì)的提升。與一個個簡單的具體任務(wù)相比，任務(wù)塊包含著鏈接學(xué)情的經(jīng)驗與情境，系統(tǒng)、綜合的知識內(nèi)容和知識結(jié)構(gòu)，豐富多元的思維能力和勇于探究的科學(xué)品質(zhì)，是教學(xué)內(nèi)容的具體化，是深化學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效教學(xué)材料。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力：數(shù)學(xué)任務(wù)塊的價值所在。

“學(xué)習(xí)力（Learning Power）”是國外教育界近年提出的關(guān)于“學(xué)會學(xué)習(xí)”的新理念，它源于對在學(xué)校教育、尤其是學(xué)科教學(xué)上如何培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)者的思考。[1]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力是學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中或數(shù)學(xué)問題的解決過程中形成和發(fā)展起來的較為穩(wěn)定的心理特征;也是一種在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動中漸漸發(fā)展起來的、并逐漸趨于完整的心理品質(zhì)，存在個體差異性，具有發(fā)展性。

從教學(xué)論視角來看，有論者認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力是指在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，以獲得數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，通過實踐、體驗、反思和環(huán)境影響等途徑，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品性的提升，以達(dá)到產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)思維、新的數(shù)學(xué)行為為目的的動態(tài)能力系統(tǒng)。它是衡量一個人數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和數(shù)學(xué)競爭力的尺度。[2]具體而言，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力一般包括觀察、質(zhì)疑、分析、假設(shè)、設(shè)計、實驗、總結(jié)等，這些能力的獲得需要教師精心設(shè)計教學(xué)材料、智慧指導(dǎo)學(xué)習(xí)過程，以任務(wù)塊促進(jìn)學(xué)生知識、思維、思想方法的發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

二、數(shù)學(xué)任務(wù)塊的教學(xué)策略

1.導(dǎo)入鏈接學(xué)生生活經(jīng)驗的任務(wù)塊，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原動力。

數(shù)學(xué)任務(wù)塊設(shè)計應(yīng)遵循嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的知識邏輯，也應(yīng)觀照學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在課堂教學(xué)中，尤其是在課堂導(dǎo)入時，教師應(yīng)該巧思妙想，設(shè)計能夠鏈接學(xué)生生活經(jīng)驗的任務(wù)塊，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，延展學(xué)生的知識學(xué)習(xí)。在教學(xué)三上《周長是多少》一課時，為了能快速引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思考狀態(tài)，教師可以在“消消樂”游戲情境基礎(chǔ)上設(shè)計如下任務(wù)塊：

任務(wù)一：在下圖中（學(xué)習(xí)單上呈現(xiàn)“消消樂”的圖片）找到“二連消”的圖案，用小手描一描它的周長。

任務(wù)二：分別找一找“三連消”“四連消”“五連消”“六連消”的圖案，描一描周長并嘗試算一算，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

“消消樂”的教學(xué)游戲迅速激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生不斷涌現(xiàn)出新的想法。隨著正方形個數(shù)的增加，排列的方式也不斷增多，學(xué)生的思維也隨之激活。通過拼圖、質(zhì)疑、辯論和計算周長驗證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“消消樂”中的排列并不都是數(shù)學(xué)上的“拼圖形”。這一導(dǎo)入的設(shè)計，使學(xué)生對圖形周長概念的認(rèn)識數(shù)學(xué)化，產(chǎn)生了更為嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的概念認(rèn)知。

正是這樣貼近學(xué)生生活經(jīng)驗的任務(wù)塊，喚醒了學(xué)生的已有認(rèn)知，激發(fā)了學(xué)生更深層次的思考，促進(jìn)了學(xué)生之間的互相學(xué)習(xí)。

2.巧設(shè)串聯(lián)的任務(wù)塊內(nèi)容，建構(gòu)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

美國教育學(xué)家梅里爾在論述首要教學(xué)原理時，提出任務(wù)水準(zhǔn)（tasklevel）這個概念。當(dāng)學(xué)習(xí)者介入問題或者承擔(dān)任務(wù)，而不僅僅停留在操作或活動水平時，學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生。而串聯(lián)的任務(wù)塊就是一種促進(jìn)學(xué)生逐層深入、不斷遞進(jìn)思考的學(xué)習(xí)材料。學(xué)生通過系列探究來突破操作活動本身，對學(xué)習(xí)任務(wù)有比較深入、全面的認(rèn)識，這有助于學(xué)生整體思維的建立和發(fā)展，進(jìn)而形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

例如：在蘇教版五下《圓的認(rèn)識》一課中，關(guān)于圓的知識點繁多且零散，如果根據(jù)教材的步驟進(jìn)行教學(xué)，不利于統(tǒng)整知識。在本課教學(xué)中，教師可以通過三個任務(wù)進(jìn)行統(tǒng)領(lǐng)，分別為：

任務(wù)一：小明家離學(xué)校1千米，如果用“？”表示學(xué)校的位置，小明家的位置可能在哪里？在紙上表示出來。

任務(wù)二：比一比，看誰在一定時間內(nèi)畫的半徑多？

任務(wù)三：用圓規(guī)任意畫一個圓，解釋一下圓規(guī)為什么能畫出圓？

任務(wù)一解決了圓中定點、定長之間的關(guān)系，讓學(xué)生在畫圖的過程中初步感受圓的本質(zhì)。在此基礎(chǔ)上操作任務(wù)二，學(xué)生在畫圓的過程中體會半徑和直徑之間的關(guān)系，體會圓的特征。而任務(wù)三則是在理解知識基礎(chǔ)上的解釋和應(yīng)用，是知識習(xí)得后的輸出和延展。三個任務(wù)看似簡單，卻是串聯(lián)在一起的整體。這種互相關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)任務(wù)塊，讓零碎的知識系統(tǒng)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中形成對知識點的系統(tǒng)感知，逐步建構(gòu)相對完整的知識結(jié)構(gòu)。

3.創(chuàng)設(shè)多元的任務(wù)塊情境，培育學(xué)生的復(fù)雜思維能力。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是解決某一個問題，而是需要學(xué)生通過解決某一個問題學(xué)會某一類問題的解決方法。因此，任務(wù)塊的設(shè)計應(yīng)具有典型性和包容性，能夠幫助學(xué)生產(chǎn)生多維體驗，發(fā)散思維，舉一反三。在這種思想的指導(dǎo)下，教師可以設(shè)計指向?qū)W生多元發(fā)展的任務(wù)塊情境，為學(xué)生的發(fā)展提供多元的場域，讓學(xué)生在比較、選擇、優(yōu)化中得到更大程度的發(fā)展。

在教學(xué)蘇教版五上《多邊形的面積計算》一課時，教師可以設(shè)計的任務(wù)塊，讓學(xué)生用合適的方法計算出圖形的面積?？此坪唵蔚囊粋€圖形，學(xué)生的解決思路則各不相同。

如果按照一般的教學(xué)設(shè)計，教學(xué)的落腳點就是解決題中面積計算問題，學(xué)生根據(jù)自己的思維習(xí)慣來解決并不是難事。但學(xué)習(xí)如果止步于此，就錯失了提升學(xué)生思維水平的最佳契機。教師向?qū)W生提出更高的要求“使用不同的方法”，提醒學(xué)生開拓思路，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形的特征靈活選擇合適的方法，讓學(xué)生在多種方法中進(jìn)行自主分類和總結(jié)，突破單一的思維定式，體會數(shù)學(xué)思維的復(fù)雜和多元。

4.設(shè)計任務(wù)塊活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)品格。

教師設(shè)計任務(wù)塊的目的不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)會知識本身，而且注重數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的綜合和滲透，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和研究中體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生時的數(shù)理邏輯和現(xiàn)實困難，體會其中蘊含的探索精神和科學(xué)品格，逐漸掌握人類知識成果，并將其遷移至未來的應(yīng)用和社會生活之中。

在教學(xué)蘇教版四上綜合實踐課《怎樣滾得遠(yuǎn)》時，筆者設(shè)計了如下三大任務(wù)活動：

任務(wù)一：利用教師提供的材料（也可以自己準(zhǔn)備材料）分小組試驗，分別讓小球從不同度數(shù)的斜坡上（小組商量決定斜坡的度數(shù)）滾下來，記錄滾的水平距離。

任務(wù)二：小組同學(xué)商量如何計算小球滾的長度，記錄實驗過程中遇到的困難以及解決方案。

任務(wù)三：初步形成實驗結(jié)論，小組同學(xué)反思實驗過程，總結(jié)活動收獲。

在任務(wù)塊問題的引領(lǐng)下，學(xué)生在活動中經(jīng)歷了數(shù)學(xué)實驗的過程，對數(shù)學(xué)實驗所需的科學(xué)精神有了更為生動和深刻的體會和理解，如實驗設(shè)計應(yīng)嚴(yán)密，盡量避免偶發(fā)因素的干擾;實驗數(shù)據(jù)分析應(yīng)考慮偏差的存在等。

通過引導(dǎo)學(xué)生參加任務(wù)塊活動，學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗應(yīng)具備的探究精神、科學(xué)態(tài)度和合作能力等方面有了深刻的體會。

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是指數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)，任務(wù)塊的設(shè)計要以教育教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，但又不能拘泥于固定的目標(biāo)。對一個學(xué)期或者學(xué)年的教學(xué)內(nèi)容，教師可以根據(jù)實際教學(xué)任務(wù)有效整合，制訂任務(wù)塊目標(biāo)。制定目標(biāo)時既要考慮基本目標(biāo)的達(dá)成，還要著眼于實際教學(xué)的內(nèi)容和狀態(tài)，以任務(wù)塊作為數(shù)學(xué)教學(xué)的載體，讓學(xué)生在教學(xué)過程中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊歡，沈書生，趙慧臣.英國ELLI項目學(xué)習(xí)力理論解讀及啟示[J].外國中小學(xué)教育，2009（9）：44-48+43.

[2]端木鈺.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力：一種基于發(fā)散性思維的理解與詮釋[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2013（16）：57-59.