數(shù)形結合方法在高中生數(shù)學學習中的應用

陳超

摘要：隨著社會的迅速發(fā)展，國家的建設對人才的需求不斷加大，對新時代的人才提出了更高的要求，在這一情形下，我們學生應該對自身的發(fā)展有更為嚴格的要求。高中數(shù)學作為多個領域研究的基礎學科，我們應該打下良好的數(shù)學基礎。在高中數(shù)學的學習中應該注重對高等思維的培養(yǎng)。而在眾多的數(shù)學解題方法中，數(shù)形結合是一個高效、實用的解題思路，通過數(shù)形結合的方式教育的學習，務必會在一定程度上提高自身對數(shù)學知識的掌握程度。本文對數(shù)形結合方法在高中數(shù)學中的學習情況進行了分析，對數(shù)形結合的定義以及應用方式進行了闡述，希望能對其他同學的高中數(shù)學學習起到幫助作用。

關鍵詞：高中數(shù)學；教學方法；數(shù)形結合

在高中眾多課程中，數(shù)學可以說是最為重要的一門學科。數(shù)學是許多領域解決問題的一個有效手段。在科學迅速發(fā)展的今天，越來越多的研究領域對人才的數(shù)學基礎提出了更高的要求。這就對高中數(shù)學的學習提出了挑戰(zhàn)，作為學生，在學習過程中除了會對特定的題型進行解題外，還需要掌握解題的思想，這也是新課程標準下的要求。如何去進行思維方法的學習，這就是當前高中數(shù)學學習中的難點。

一、數(shù)形結合方法的定義

在高中數(shù)學的內容中，數(shù)和形可以說是兩種類型的數(shù)學表現(xiàn)形式，“數(shù)”即是代數(shù)，而“形”則是幾何。前面說的，這兩者只是數(shù)學的兩種表現(xiàn)形式，所以，兩者在一定程度上可以進行轉化。本文的主題，數(shù)形結合方法，指的是將數(shù)學學習過程中遇到的數(shù)學問題通過分析其條件和結果中存在的聯(lián)系，以此為基礎來對數(shù)學問題進行分析，在分析過程中分別用代數(shù)和幾何的方法對這一問題進行分析，將問題中的數(shù)據和幾何形式進行結合，并將抽象的數(shù)學問題具體化，從而達到降低解題復雜度的過程。在這一學習過程中，通過數(shù)形結合的方法更能強調出學習的重點。

現(xiàn)在的數(shù)學學習中，對數(shù)形結合方法的使用較為常見，尤其是在高中的數(shù)學學習中，如在高中數(shù)學中比較常見的不等式的求解、三角函數(shù)問題等。數(shù)形結合方法能在一方面使我們對解題過程更加明確，能更直觀的進行解題操作；另一方面，數(shù)形結合的方法能簡化解題過程，避免一些不必要的公式推導。

二、數(shù)形結合法在高中數(shù)學的應用

1.培養(yǎng)自身數(shù)形思想

在小學和初中的數(shù)學學習中，由于其數(shù)學內容深度有限，還不具備數(shù)形結合的思想。然而由于高中數(shù)學內容涉及面廣，有一定的難度，所以在高中的數(shù)學學習過程中，數(shù)形結合方面的使用非常廣泛，其使用也有一定的必要性。在高中數(shù)學的學習過程中，想要學會熟練的去使用數(shù)形結合的方法存在一定的難度，在學習過程中需要進行慢工出細活式的學習方法，通過進行持續(xù)的思想學習從而達到學習效果，在學習中千萬不能要求自己一下子就對這種方法進行理解并使用，數(shù)形結合的方法需要足夠的時間去消化，而教師應當在教學內容中巧妙的加入數(shù)形結合的方法，精心設計教學內容，從而更好的對我們學生的思維模式進行轉變。除此之外，數(shù)形結合的方法還需要老師對我們學生通過選取具有代表性的例題對數(shù)形結合方法利用進行詳細的講解，當然，在整個數(shù)學的教學過程中，老師對我們只是進行單一的例題講解是遠遠不夠的，要想著提高學生發(fā)散性思維的能力，從而才能引導我們通過例子去引出深層次的思考。如在進行高斯運算的教學時，通過對經典的1+2+3+……+100進行講解，讓我們去思考100+101+102+……+200是如何解的。讓我們通過模仿解題過程對數(shù)形結合方法有更進一步的認識。

2.利用數(shù)形結合促進數(shù)學知識銜接

引入數(shù)形結合的方法無疑會讓自身對整個高中的數(shù)學掌握程度得到提升，數(shù)形結合的方法能促使我們學生對高中數(shù)學的內容有個良好的銜接。在高中數(shù)學的解題中，可以發(fā)現(xiàn)許多題目都存在著多種形式的解題方法，僅僅通過模仿老師的解題過程會對思維模式起到一個固化作用。高中數(shù)學中有許多抽象的內容，教師在教學過程中更期望學生的理解能力得到進一步的提供，高中數(shù)學要求學生具有高水平的數(shù)學表達能力和對空間的感知能力，除此之外還有思維能力。在高中數(shù)學的學習過程中，由于要學習的內容繁多，學生在學習的過程中往往不能對老師教授的內容進行一個很好的銜接，這在一定程度上阻礙了學生對新知識的獲取，最終導致老師在完成教學內容后，學生對內容的理解不夠深刻，從而影響了學生的學習進度，進一步的對學生后期的學習計劃形成了阻礙，形成惡性循環(huán)。舉個例子，在進行高中三角函數(shù)的學習時，由于三角函數(shù)的內容較為復雜，需要對三角函數(shù)的各個公式進行理解并記憶，才能進一步的對后面的題目進行解題。這時，在學習過程中引入數(shù)形結合的方法，能夠更有效的完成對數(shù)學知識的銜接。

三、總結

綜上所述，在高中的學習過程中引入數(shù)形結合的方法，能夠提升自身的學習效率，從而對數(shù)學知識有更好的掌握。老師在對我們進行高中數(shù)形結合法的教學過程中，需要根據時代的要求對現(xiàn)有的傳統(tǒng)的教學方法進行革新，通過對學生的數(shù)學掌握情況的分析，制定出合理的教學計劃，從而我們的學習興趣才能得到提升，對數(shù)學知識的學習效率得以提高。

參考文獻：

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（作者單位：湖南省冷水江市第一中學 417500）