小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維培養(yǎng)策略淺析

陳瓊

摘要：發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的最主要特點(diǎn)，是測定創(chuàng)造力的主要標(biāo)志。發(fā)散思維表現(xiàn)為個人的思維沿著許多不同的方向擴(kuò)展，使觀念發(fā)散到各個有關(guān)方面，最終產(chǎn)生多種可能的答案而不是唯一正確的答案，因而容易產(chǎn)生有創(chuàng)見的新穎觀念。

關(guān)鍵詞：小學(xué) ；數(shù)學(xué)教學(xué) ；發(fā)散思維 ；培養(yǎng)策略

心理學(xué)家認(rèn)為：發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的最主要特點(diǎn)，是測定創(chuàng)造力的主要標(biāo)志。發(fā)散思維就像一棵樹，思維本身好像什么都不是，其實(shí)質(zhì)上是一種“遷移類比”的能力。如果說一件事情是“樹”的主干，那么它的技椏、葉子、根莖等就是思維遷移的結(jié)果，遷移類比能力越強(qiáng)，自然技椏、葉子、根莖等就越茂盛。發(fā)散思維就是個人的思維沿著許多不同的方向擴(kuò)展，使觀念發(fā)散到各個有關(guān)方面，最終產(chǎn)生多種可能的答案而不是唯一正確的答案，因而容易產(chǎn)生有創(chuàng)見的新穎觀念。在傳統(tǒng)的教學(xué)思維模式中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識與技能，但是對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與全面發(fā)展等方面卻并沒有過多的關(guān)注。新課程對學(xué)生的綜合素質(zhì)與創(chuàng)新能力等方面提出了全新的要求，尤其是促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題，主動質(zhì)疑，自主探究，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和質(zhì)疑能力，啟發(fā)學(xué)生的智力，讓學(xué)生從被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)中解放出來，主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來成為小數(shù)教學(xué)的新焦點(diǎn)。為此，我們有必要探索學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)策略，反思20多年小數(shù)教學(xué)經(jīng)歷，提出以下幾點(diǎn)策略，擬供同行們商榷：

一、轉(zhuǎn)變觀念，夯實(shí)發(fā)散思維培養(yǎng)基礎(chǔ)

發(fā)散思維不是胡亂思維，發(fā)散思維的特點(diǎn)在于數(shù)學(xué)研究的目的不變，只是問題解決的思路發(fā)生質(zhì)的變化，因此說發(fā)散思維的培養(yǎng)是需要基礎(chǔ)的。只有在一定的基礎(chǔ)上進(jìn)行有計劃的訓(xùn)練，發(fā)散思維的培養(yǎng)才有效，那么，在教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注哪些基礎(chǔ)呢？ 筆者認(rèn)為：一是基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)。基礎(chǔ)知識與基本技能是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)最根本性的內(nèi)容，學(xué)生所有數(shù)學(xué)能力的形成都建立在這兩者之上。在這兩者的基礎(chǔ)上，再培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識和數(shù)學(xué)思想，就會促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識生成的脈絡(luò)，而這個發(fā)現(xiàn)的過程也就是數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)生成的過程。二是幫學(xué)生尋找數(shù)學(xué)聯(lián)系。如果把基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)比喻成數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)上的一個個結(jié)點(diǎn)，那么對應(yīng)關(guān)系、等量關(guān)系等就是結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)線，如果網(wǎng)線要產(chǎn)生強(qiáng)大的張力（ 發(fā)散思維能力） ，就需要還原、轉(zhuǎn)換、極限等條件為成份。數(shù)學(xué)知識之間的眾多聯(lián)系主要是通過數(shù)學(xué)知識之間的對應(yīng)、等量關(guān)系產(chǎn)生的，再加上還原、假設(shè)、轉(zhuǎn)換、列舉、特殊情形、極限等思想，才會形成一個良好的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。因此只有在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的眾多聯(lián)系，學(xué)生才會在解決數(shù)學(xué)問題的過程中生成眾多解決問題的思路。三是幫學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維的“觸角”。發(fā)散思維最終表現(xiàn)為學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題時，能將“觸角”伸向多元問題解決的方向。這種數(shù)學(xué)思維的“觸角”就像雷達(dá)，通過掃射進(jìn)而發(fā)現(xiàn)解決問題的有效途徑。我們可以通過示例、嘗試等教學(xué)方式，讓學(xué)生在不斷的實(shí)踐、創(chuàng)新甚至是失敗中總結(jié)解決問題的思路，逐步生成這種“觸角”。

二、課堂分析，發(fā)散思維貫穿教學(xué)過程

輕松良好的課堂氛圍可以讓學(xué)生更好的進(jìn)入到情境中去，同時也可以發(fā)揮出學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。寬松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境可減少學(xué)生在學(xué)習(xí)上的壓力，也可促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)散思維能力。小學(xué)生的思維正處于十分活躍的狀態(tài)，正是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維習(xí)慣的最佳時機(jī)，為此，我們可以在課堂教學(xué)中多給學(xué)生分析促進(jìn)思維發(fā)展的例題。如一個車間前3天生產(chǎn)零件1200個，照這樣速度又生產(chǎn)了4天，這一周共生產(chǎn)多少個零件？第一解法先求出平均l天生產(chǎn)多少個零件然后求出后4天生產(chǎn)多少個零件，最后求出這一周生產(chǎn)多少個零件。綜合算式是1200÷3×4+1200=2800（個）。第二種方法相對比較簡便一些，先求出平均一天生產(chǎn)多少個零件，然后直接乘以一周的天數(shù)（3+4）就可以得出結(jié)果，算式是：1200÷3×（3+4）=2800（個）。以上兩種方法都很普通，這里還有一種新的解法，算式為：2400+400=2800（個）。其中，2400是1200乘以2得到的，表示生產(chǎn)6天的零件數(shù)，400是1200除以3得到的，表示平均1天生產(chǎn)的零件數(shù)；最后用6天生產(chǎn)的零件數(shù)加上1天生產(chǎn)的零件數(shù)，就是這一周7天生產(chǎn)的零件數(shù)了。這樣的例題多在課堂中分析講解，進(jìn)而營造良好課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣，促使學(xué)生更好的參與到學(xué)習(xí)中來，激勵學(xué)生在課堂上提出自己不同的意見與見解，培養(yǎng)其分析問題與解決問題的能力，從而激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展。

三、改變學(xué)法，改做為講以及變聽為說

數(shù)學(xué)本身是有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎歼壿嫼筒襟E的，屬于多步思維模式，可以在思考中鍛煉學(xué)生的觀察力、注意力、分析能力、邏輯能力、總結(jié)（表達(dá)）能力等，從而有效提升思維的靈敏度和速度。在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維習(xí)慣過程中，做10道數(shù)學(xué)題，不如讓學(xué)生“說”明白一道題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重在學(xué)生思維的訓(xùn)練，思維訓(xùn)練活了，數(shù)學(xué)都不會差到哪去。加強(qiáng)學(xué)生“說”題的訓(xùn)練，讓學(xué)生把智慧說出來，學(xué)生能開口說解題思路，是最好的發(fā)散思維訓(xùn)練模式。傳統(tǒng)教學(xué)思想以為數(shù)學(xué)就是要多做題，可是有的學(xué)生考試做錯了題，但遇到同類或相似題型時，仍然一錯再錯，此時不妨讓學(xué)生把錯題更正后講出來，學(xué)生的解題思路就會豁然開朗。因此要培養(yǎng)學(xué)生“做為講，聽為說”的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生主動提問，學(xué)會質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣。讓學(xué)生經(jīng)常在課堂上回顧當(dāng)天所學(xué)的知識：老師如何講解的，同學(xué)是如何回答的？當(dāng)學(xué)生回答出來之后，追問：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發(fā)學(xué)生講出思維的過程。有時，也可以故意制造一些錯誤讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、評價、思考。我們教給學(xué)生的只是知識，知識本身是不會變通的，學(xué)生只是順著老師的思路學(xué)會了一個知識點(diǎn)的模仿辦法，而并不理解遇到這個問題應(yīng)該先思考什么，這就需要我們教會學(xué)生遇到問題，先了解問題的本質(zhì)道理——“溯源”，然后是根據(jù)已知條件嘗試不同的辦法去解決問題，在解決問題的過程中通過比較、對應(yīng)，找到最簡單的辦法，這樣學(xué)生才會深刻的理解、解決這個問題，學(xué)會了，發(fā)散思維也在這個過程中得到發(fā)展。

四、拓展練習(xí)，發(fā)散思維培養(yǎng)聯(lián)系生活

以“數(shù)學(xué)”應(yīng)用為工具，刺激大腦，培養(yǎng)發(fā)散思維。思維其實(shí)就是直線和曲線。一般來說學(xué)生很多時候是直線思維，就是順著一條道走到黑的，不懂得返回來看看。而發(fā)散思維培養(yǎng)則是通過訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維慢慢可以轉(zhuǎn)彎、回頭，培養(yǎng)學(xué)生在面對生活中很多問題時能夠獨(dú)立思考、分析、判斷的習(xí)慣，達(dá)到先理解，后通過關(guān)系聯(lián)想、條件解剖而達(dá)到解決問題的目的。為此，我們可以充分利用日常生活中，經(jīng)常遇到的數(shù)學(xué)問題來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，以學(xué)以致用的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生思維發(fā)展。例如在購物中通過計數(shù)，鍛煉低段學(xué)生的對應(yīng)和數(shù)的概念，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算能力。如拿10元錢購物，該花多少元？錢夠不夠？找回多少？訓(xùn)練高段學(xué)生哪種方法更優(yōu)惠，哪種方法更合理。又如在旅游或投資時，讓學(xué)生參與旅游預(yù)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維合理安排旅游，使同樣的錢發(fā)揮最大的經(jīng)濟(jì)效益；進(jìn)行銀行存款、貸款利率計算等等。

總體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)大綱上說的分析問題、解決問題的能力，決不是一個抽象概念，它是許多知識和許多種思維能力交織而成的必然，尤其是發(fā)散思維的靈活運(yùn)用，因此我們在整個教學(xué)過程中必須注重學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題目中的具體條件，自覺靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，主動通過變換角度思考問題的習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的深刻性、靈活性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性。這樣長期訓(xùn)練會促使學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，給學(xué)生營造出一個自由發(fā)揮的空間，讓他們樂學(xué)、好學(xué)、善學(xué)，因而他們的發(fā)散思維能力也會在學(xué)習(xí)訓(xùn)練中得到充分發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[3]王秋芬 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維；學(xué)周刊 2012.33

[4]盧敏 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；科學(xué)咨詢·教育科研 2016.04（總475期）

[5]謝勤軍 感悟新課程理念下“活”的數(shù)學(xué)課堂 科學(xué)咨詢·教育科研 2016.04（總475期）

（作者單位：重慶市潼南區(qū)人民小學(xué)校 402660）