論高中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)

王能斌

（浙江省義烏市第二中學(xué)，浙江 義烏）

對(duì)于高中生而言，數(shù)學(xué)是一門抽象、枯燥又難懂的學(xué)科，其各個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系十分緊密，若在某一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)就會(huì)影響到其他知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)質(zhì)量。數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性要求學(xué)生要具備一定的抽象邏輯思維能力，唯有如此才能更好地理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。為此，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，數(shù)學(xué)教育不僅要對(duì)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)公式的掌握能力進(jìn)行強(qiáng)化，更要運(yùn)用多元化的手段來培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

一、強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)，提高抽象概括能力

學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中便是一個(gè)抽象概括能力培養(yǎng)的過程，學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)對(duì)其數(shù)學(xué)成績(jī)的提高有著莫大的幫助，高中數(shù)學(xué)知識(shí)由紛繁復(fù)雜的抽象知識(shí)點(diǎn)組合而成，在高考中也對(duì)學(xué)生抽象邏輯思維能力進(jìn)行考查。因此，在高中數(shù)學(xué)教育中，教師要重點(diǎn)從數(shù)學(xué)概念出發(fā)對(duì)學(xué)生的抽象概括能力進(jìn)行強(qiáng)化，包括概念產(chǎn)生的背景、產(chǎn)生的過程等方面的教學(xué)工作。

例如，在學(xué)習(xí)“空間直線與直線間的位置關(guān)系”這一概念時(shí)，教師可從以下幾個(gè)方面對(duì)學(xué)生的抽象概括能力進(jìn)行培養(yǎng)：第一，直觀感知法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主實(shí)踐，拿出兩根筆在空中進(jìn)行任意方向的擺放讓學(xué)生自己感受空間直線之間位置的關(guān)系是什么樣的[1]。之后，教師還需要讓學(xué)生將這一抽象概念與日常生活中常見的事物聯(lián)系在一起，如立交橋、電視塔和建筑物等事物，通過這些邊角的對(duì)比來更進(jìn)一步了解空間直線中存在的位置關(guān)系，這樣不僅提高了學(xué)生的抽象概括能力，更讓學(xué)生的空間想象能力得到了強(qiáng)化。第二，分析綜合。在現(xiàn)實(shí)世界不同直線位置的關(guān)系和共同點(diǎn)進(jìn)行分析綜合，可以通過是否存在著公共點(diǎn)來判定它們是平行還是相交關(guān)系。第三，思辨認(rèn)識(shí)。教師在對(duì)概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生自主組織語言對(duì)概念進(jìn)行確認(rèn)，從而建立空間直線的圖形，并形成綜合的概念。

二、課后知識(shí)點(diǎn)概括教學(xué)，提高學(xué)生抽象概括能力

高中知識(shí)點(diǎn)抽象復(fù)雜系數(shù)較高，在每一章節(jié)新的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)都會(huì)產(chǎn)生各種各樣的問題，教師在課堂教學(xué)完畢后需要對(duì)學(xué)生課上所反映出來的問題進(jìn)行總結(jié)分析，并做出具體的概括報(bào)告。值得強(qiáng)調(diào)的是，這里教師對(duì)教學(xué)問題的概括不僅是對(duì)課本知識(shí)點(diǎn)的概括，還需要幫助學(xué)生解決問題，并利用淺顯易懂的方式讓學(xué)生進(jìn)行消化理解。

例如，教師在講解“比較法證明不等式”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，通常情況下可以運(yùn)用“作商法”“作差法”進(jìn)行比較，此外，這兩種方法往往也可以在抽象函數(shù)單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)的證明中進(jìn)行使用，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)很難在頭腦中產(chǎn)生這樣的思想意識(shí)。為此，教師可以很快解釋清楚，并將兩種思路講授完進(jìn)行歸納[2]。

1.如函數(shù)f（x+y）=f（x）·f（y）中，當(dāng)x＞0，f（x）＜0時(shí)，這種形式常常采取“作差”比較，且與0比較大小。

2.如函數(shù)f（x·y）=f（x）+f（y）中，當(dāng)x＞1，f（x）＜0時(shí)，這種形式常常采取“作商”比較，且與1比較大小。

通過上訴的概括之后，學(xué)生便對(duì)基本抽象函數(shù)的兩種形式進(jìn)行了掌握以及學(xué)以致用，在之后的應(yīng)用中也能夠讓學(xué)生的抽象概括能力得到強(qiáng)化。

三、強(qiáng)化習(xí)題訓(xùn)練教學(xué)，提高學(xué)生抽象概括能力

通過實(shí)踐訓(xùn)練能夠更好地幫助學(xué)生構(gòu)建抽象思維模型，從而讓學(xué)生的抽象概括能力得到更好的培養(yǎng)。為此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，讓學(xué)生在大量的習(xí)題訓(xùn)練中找到抽象概括能力的方法，并形成自己特有的方法。在習(xí)題訓(xùn)練指導(dǎo)中，教師可以重點(diǎn)從“變式習(xí)題”出發(fā)對(duì)學(xué)生抽象概括能力進(jìn)行培養(yǎng)，具體如下：第一，思維擴(kuò)展變式習(xí)題訓(xùn)練。教師在給學(xué)生布置習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，可以根據(jù)每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力針對(duì)性地對(duì)題目條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而讓學(xué)生在變式題目的訓(xùn)練中提高自身的思維概括能力。通過這樣的習(xí)題訓(xùn)練不僅能夠提高學(xué)生對(duì)習(xí)題的認(rèn)知度，更能讓學(xué)生在章節(jié)知識(shí)間進(jìn)行遷移與融合，從而構(gòu)建出完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。第二，思維的邏輯性訓(xùn)練[3]。教師可以從優(yōu)先解決和本題有關(guān)的外圍問題著手，并為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出與本題目有關(guān)的情境進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)生在這樣的訓(xùn)練下抽象概括能力得到培養(yǎng)，其整體的教學(xué)方案也符合大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生抽象思維概括能力進(jìn)行培養(yǎng)對(duì)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的強(qiáng)化有著重要的作用，教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者，要積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，并革新教學(xué)理念與教學(xué)思想，在培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的基礎(chǔ)上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。此外，教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的學(xué)科，其教學(xué)工作也需要循序漸進(jìn)，從而才能更好地保證學(xué)生抽象概括能力培養(yǎng)的效果。

［1］柯秀革.淺議高中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)［J］.考試周刊，2018（19）：75.

［2］田更啟.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力［J］.數(shù)學(xué)大世界（下旬），2017（6）：16.

［3］劉玲麗.淺議高中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)［J］.好家長(zhǎng)，2016（33）：123.