數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

鄔繼澤

（重慶市萬(wàn)州區(qū)新田中心小學(xué)，重慶）

作為一名真正優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不應(yīng)該只是簡(jiǎn)單地將課本內(nèi)容灌輸出去，而是要積極挖掘知識(shí)的思想內(nèi)涵，對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣十分重要，我們不應(yīng)當(dāng)只將傳授知識(shí)作為主要目標(biāo)，而是要引領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)背后的靈魂——數(shù)學(xué)思想，明確數(shù)學(xué)帶來(lái)的無(wú)限價(jià)值。本文從轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想三個(gè)方面著手探討滲透策略。

一、轉(zhuǎn)化思想的滲透

所謂轉(zhuǎn)化思想，無(wú)疑就是秉持著將復(fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單、將陌生變?yōu)槭煜さ脑瓌t，從而把當(dāng)前未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的并有序?qū)で蠼鉀Q的途徑。通過(guò)轉(zhuǎn)化思想的滲透，提升學(xué)生自主探索的能力，促使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，高效率地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在學(xué)習(xí)新知識(shí)或解決新問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到一些抽象、陌生的題目，一時(shí)間手足無(wú)措。此時(shí)，我們就可以運(yùn)用一些技巧將其與大家熟知的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，這也就啟發(fā)學(xué)生在無(wú)法直接求出問(wèn)題答案的時(shí)候，可以先根據(jù)一定的邏輯思路進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將自己帶入熟悉的、擅長(zhǎng)的領(lǐng)域，從而比較順利地解決“新的問(wèn)題”。

例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生求算平行四邊形面積的公式時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生之前并沒(méi)有接觸過(guò)推導(dǎo)平行四邊形面積的問(wèn)題，一時(shí)間可能無(wú)法找到推導(dǎo)的技巧，為了更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主思考和探究能力，教師可以試著創(chuàng)設(shè)一定的情境，促使學(xué)生調(diào)動(dòng)多方面的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，尋找切入的立足點(diǎn)。那么，平行四邊形究竟和什么有密切的聯(lián)系呢？那就是長(zhǎng)方形。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)如何求長(zhǎng)方形的面積，因此，教師可以循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形的面積計(jì)算過(guò)程轉(zhuǎn)化為他們之前已經(jīng)掌握的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算過(guò)程。教師先利用多媒體向?qū)W生展示最初的平行四邊形，之后進(jìn)行合理的剪切，再重新填補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形。顯而易見，學(xué)生能夠很快地推算出平行四邊形的面積就等于底乘這條底上的高，多層次地領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思想的含義。

二、數(shù)形結(jié)合思想的滲透

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中普遍用到的一種數(shù)學(xué)思想，在特定的條件下，數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，如何找出并利用數(shù)形之間的聯(lián)系解決具體的問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵。數(shù)形之間有繁雜的關(guān)系，教師應(yīng)當(dāng)科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問(wèn)題的需要來(lái)尋找數(shù)與形之間的聯(lián)系，并且把握結(jié)合、轉(zhuǎn)換的技巧，全面培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，系統(tǒng)滲透數(shù)形結(jié)合思想。

例如，教師給學(xué)生出了這樣一道題：小華家有一塊方形的草地，媽媽決定留出草地面積的來(lái)種花，而爸爸建議再留出種花區(qū)域面積的來(lái)種玫瑰花，那么問(wèn)小華家種玫瑰花的土地面積占了整個(gè)草地的幾分之幾呢？這時(shí)學(xué)生按照題意開始畫圖，先將方形草地平均分成兩塊，然后再分別把這兩塊草地面積平均分成四塊，學(xué)生最終得到整個(gè)草地面積的，于是初步求出教師不急于為學(xué)生總結(jié)，而是先讓他們相互之間進(jìn)行探討，憑自己的想法總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

三、方程思想的滲透

方程思想，就是應(yīng)用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是對(duì)方程本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是對(duì)問(wèn)題中等量關(guān)系的挖掘，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分利用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)換問(wèn)題中的條件，進(jìn)一步解決問(wèn)題。所以，不論是在傳授新知識(shí)還是指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)題目的過(guò)程中，教師都應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性地將方程思想滲透其中，逐步提高學(xué)生利用方程提出和處理問(wèn)題的能力，建立深層次的思想聯(lián)系。

例如，教師在進(jìn)行應(yīng)用題的教學(xué)時(shí)，就可以充分滲透入方程思想，自然而然地求出解。教師問(wèn)：“買4支鉛筆和2本本子，一共花了12元，已知本子的單價(jià)是3元，求鉛筆的單價(jià)?！睂W(xué)生初次接觸這種題，一開始會(huì)采用常規(guī)的方式去解題，按部就班地一步一步進(jìn)行計(jì)算，但需要的步驟較多，很容易出現(xiàn)差錯(cuò)。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生借助列方程的方式輔助答題，充分地利用已經(jīng)知道的條件。在這里，可以設(shè)鉛筆的單價(jià)為x元，因?yàn)轭}目中說(shuō)花了12元，買了4支鉛筆和2本本子，所以可以很順利得到一個(gè)等量關(guān)系就是買本子花的錢加上買鉛筆花的錢加起來(lái)一共是12元，列式為：4×x+2×3=12，解出x就可以得到鉛筆的單價(jià)。

總之，數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的滲透十分重要，隨著新課程改革的進(jìn)一步推進(jìn)，教師更要想創(chuàng)新、去創(chuàng)新，不斷運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的精髓，將數(shù)學(xué)思想的價(jià)值最大化利用，逐步提升學(xué)生知識(shí)遷移、感悟新知、解決問(wèn)題的能力，真正使轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想等滲透在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的方方面面。