構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)體系芻議

（大慶外國語學(xué)校 黑龍江大慶 166300）

信息時代社會發(fā)展日新月異，唯有不斷的學(xué)習(xí)與進(jìn)步，才能立于不敗之地。高效率的學(xué)習(xí)不僅體現(xiàn)在知識識記的速度快，更需要在舊知識的基礎(chǔ)上不斷總結(jié)、推理、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，充分發(fā)揮高效學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，才可以讓學(xué)習(xí)更好的為發(fā)展而服務(wù)。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)研究的基礎(chǔ)，不僅數(shù)學(xué)知識本身非常重要，還因為數(shù)學(xué)為我們提供了很多科學(xué)的思維方式和研究方法，對于推動其它學(xué)科的研究和進(jìn)步具有重要意義。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們必須摸索一套高效學(xué)習(xí)體系，這對課程學(xué)習(xí)與自身發(fā)展都至關(guān)重要。

一、數(shù)學(xué)思維與高效學(xué)習(xí)

“數(shù)學(xué)很難”是大家的共識，之所以如此是因為數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性學(xué)科，非常重視思考與理解，機(jī)械的訓(xùn)練，反復(fù)的刷題都難以達(dá)到理想效果，只有真正掌握了數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)會其獨特的方法與邏輯，就可以解答、演繹并變化而生出無窮無盡的趣味問題，這也正是數(shù)學(xué)探究的樂趣所在。

無論是授課老師還是學(xué)生自身都希望可以取得理想的成績，但是很多時候欲速則不達(dá)，將數(shù)學(xué)簡單的歸納為計算和推理，單純從應(yīng)試角度來拔高和提升，不僅效果不明顯，還容易適得其反。高中階段數(shù)學(xué)課程體系和思維深度都有所增加，知識前后的關(guān)聯(lián)性更為密切，要想有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必須先將數(shù)學(xué)科學(xué)思維方式運用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個方面，并且遷移到其他相關(guān)的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，這樣才能實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思維不是簡單的生搬硬套數(shù)學(xué)結(jié)合，轉(zhuǎn)化、類比與化歸，分類討論，方程思想等，而是在完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，靈活的學(xué)習(xí)與推理以形成良好的學(xué)習(xí)能力和辯證的思維方式。

二、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)體系對策

數(shù)學(xué)不是一堆抽象的概念，而是存在于各類社會活動之中，幫助我們獲得知識，論證結(jié)論，優(yōu)化思維，演繹推理。高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系的構(gòu)建，需要先從思想上正確認(rèn)識數(shù)學(xué)，形成扎實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并逐步提升思維的縝密性。

1.對數(shù)學(xué)形成正確的認(rèn)識

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不僅局限在課本上，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在理解、方法和思考。以函數(shù)的性質(zhì)為例，它通常包括：定義域、值域、解析式、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等多個方面。在學(xué)習(xí)中并不需要去死記硬背這些條條框框，而是要結(jié)合不同的函數(shù)具體去分析，在數(shù)與形中歸納、推理和論證。尤其是三角函數(shù)部分，變換其中一個數(shù)值，改變一種換算關(guān)系，其中很多性質(zhì)就會發(fā)生變化，同時在不同的函數(shù)之間也有非常緊密的相互聯(lián)系，如與y=cosα。對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是簡單的記誦，而是要在前后聯(lián)系，歸納推理，比較記憶。只有對數(shù)學(xué)知識本身形成正確的認(rèn)識，才能有效簡化知識記憶的過程，并提升數(shù)學(xué)綜合思維能力，做到高效學(xué)習(xí)。

2.形成扎實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

課本是學(xué)習(xí)的一個重要參考，形成扎實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，首先就要對課本知識非常熟悉，但這不是簡單的去背書，而是要在頭腦中理清知識脈絡(luò)，形成連貫知識系統(tǒng)。以直線、圓和圓錐曲線為例，這部分知識在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，尤其是動點問題，大家普遍認(rèn)為非常困難。而解答這類問題的方法，常用的就是代入法、相關(guān)點法、參數(shù)法、交叉軌跡法等，不外乎列出方程，解方程，確定交點軌跡，探討存在可能并加以證明等，雖然里面可能需要用到消參、函數(shù)單調(diào)性及最值、導(dǎo)數(shù)、不等式、極限等相關(guān)知識，但是其解題的根本還是圓錐曲線的定義和性質(zhì)。只有掌握了這個基礎(chǔ)，才可以羅列出對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而得出正確結(jié)論。

3.逐步提升數(shù)學(xué)思維的縝密性

掌握了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，還需要進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)思維的縝密性，這樣才可以形成完整的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)體系。提升思維的縝密性，就是要全面考量，仔細(xì)區(qū)分每一種情況，并對其有效性進(jìn)行合理區(qū)分。數(shù)學(xué)是一門在實踐中發(fā)展起來的學(xué)科，對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也必須要回歸于實踐和訓(xùn)練之中，數(shù)學(xué)的推理和演繹既可以應(yīng)用于生活，又可以滲透入其他學(xué)科的學(xué)習(xí)之中。以可行性研究為例，很多數(shù)學(xué)問題，從理論層面有多種可能性，但是聯(lián)系實際之后，只能有一種情況成立，這就需要我們仔細(xì)推理；再比如數(shù)學(xué)的很多方法和思路，可以應(yīng)用到物理、化學(xué)、生物等學(xué)科之中，但并不是單純的生搬硬套，而是根據(jù)具體情況，做出假設(shè)，科學(xué)推理，深入研究。做題是提升思維縝密性的一種有效方式，做題的過程不僅考察我們對知識的掌握程度，更重要的是在做題過程中我們的思維可以得到有效鍛煉。

結(jié)語

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多時候是在為未來的深層學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，因此我們必須要從知識積累與學(xué)習(xí)能力同步提升的角度，建構(gòu)數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)體系，進(jìn)一步提升個人的邏輯思維能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維來學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。