陶劍鋒
(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一五研究所,310023,杭州)
水下探測(cè)是利用目標(biāo)艦艇發(fā)出的噪聲和目標(biāo)艦上安裝的主動(dòng)式聲納發(fā)射的信號(hào)來探測(cè)目標(biāo),通常采用歷程圖對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)和跟蹤,由于受海洋環(huán)境噪聲及其他干擾的影響,在歷程圖上可能出現(xiàn)干擾,這些干擾影響了操作人員對(duì)目標(biāo)(特別是弱目標(biāo))的正確檢測(cè)和跟蹤[1-2]。歷程圖是逐行顯示的,需要采用特殊方法來處理,常用背景均衡及直方圖增強(qiáng)等及其改進(jìn)方法,這些算法雖然能改進(jìn)歷程圖的總體視覺效果,可去除大范圍起伏,依然不理想[3]。文獻(xiàn)[4-10]提出的二維分割窗(two-pass split-window,TPSW)、排序截?cái)嗥骄?order truncate average,OTA)算法、波束域OTA算法、多級(jí)背景均衡等方法能改善方位歷程圖顯示、目標(biāo)檢測(cè)和方位估計(jì)效果,但需要人工設(shè)置參數(shù),一旦參數(shù)設(shè)置不合適,將會(huì)大大影響算法處理效果,增大了算法在實(shí)際應(yīng)用中的難度。直方圖均衡及其改進(jìn)方法對(duì)弱目標(biāo)增強(qiáng)有一定作用,同時(shí)也增強(qiáng)了強(qiáng)目標(biāo),導(dǎo)致了一些圖像出現(xiàn)過度增強(qiáng)等退化現(xiàn)象[11-12],文獻(xiàn)[13-18]提出了偏微分方程的直方圖反均衡算法,多子動(dòng)態(tài)的直方圖均衡化算法、遞歸均值分割直方圖均衡化、加權(quán)平均多峰直方圖均衡化等算法,但由于算法是在損失一定的增強(qiáng)程度為代價(jià)來追求圖像處理前后灰度均值的穩(wěn)定性,同樣效果不佳,會(huì)出現(xiàn)泛白發(fā)灰、不同程度的過度增強(qiáng)、對(duì)比度低等現(xiàn)象,對(duì)弱目標(biāo)也起不到增強(qiáng)的效果。
針對(duì)上述不足,本文提出一種新圖像檢測(cè)算子與一維直方圖分段均衡相結(jié)合的弱目標(biāo)軌跡增強(qiáng)(NIDO-ODSHE)方法。該方法先利用新圖像檢測(cè)算子對(duì)波束輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行垂直方向目標(biāo)軌跡檢測(cè),然后對(duì)檢測(cè)后的行數(shù)據(jù)進(jìn)行分段直方圖均衡增強(qiáng)處理,處理后的數(shù)據(jù)作為歷程圖的行數(shù)據(jù)輸出。經(jīng)處理后歷程圖較處理前歷程圖能獲得較大處理增益,圖像清晰度明顯提高、弱目標(biāo)軌跡增強(qiáng)顯著,提高了弱目標(biāo)的人工/自動(dòng)檢測(cè)能力。
被動(dòng)聲納探測(cè)的任務(wù)是在背景噪聲中感知目標(biāo)的存在,是后續(xù)處理的先決條件。被動(dòng)聲納探測(cè)流程如圖1所示。被動(dòng)聲納方程反映了介質(zhì)、聲納、被探測(cè)目標(biāo)、聲納工作動(dòng)態(tài)之間的量化關(guān)系,如下式所示
SL-NL-TL+GS+GT=DT
(1)
式中SL、NL、TL、GS、GT、DT分別表示聲源級(jí)、背景噪聲、傳播損失、空間增益、時(shí)間增益、檢測(cè)閾[19]。從式(1)可知,若要聲納更好地檢測(cè)到目標(biāo),需要式(1)左邊的值越大越好,這樣檢測(cè)到目標(biāo)的概率越大。當(dāng)SL、NL、TL不變,要使式(1)左邊值變大,就需增大GS、GT的值。
圖1 被動(dòng)聲納探測(cè)流程圖
圖1中空間增益GS常指前置濾波、波束形成等算法所獲取的增益,時(shí)間增益GT一般可分為2部分:一部分是信號(hào)處理算法中信號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度帶來的增益;另一部分是方位歷程帶來的增益。歷程圖帶來的時(shí)間增益主觀性較強(qiáng),不同操作人員對(duì)同一歷程圖中跟蹤前的目標(biāo)軌跡感知是不同的,但對(duì)同一人而言,其判斷能力是不變的。如果對(duì)方位歷程圖做進(jìn)一步的后置處理,顯然,式(1)左邊的值會(huì)增大。基于這種思考,在圖1中黑虛框部分適當(dāng)處理可獲得更多增益,那么便會(huì)檢測(cè)到更遠(yuǎn)或更弱的目標(biāo)。本文在圖1中P點(diǎn)處增加對(duì)方位歷程圖的后置處理來增強(qiáng)弱目標(biāo)軌跡歷程,獲取更多處理增益。本文處理方法主要分為2個(gè)步驟:①利用提出的新圖像處理算子對(duì)方位歷程中多幀歷史波束數(shù)據(jù)進(jìn)行垂直方向目標(biāo)軌跡檢測(cè),并作為當(dāng)前幀波束數(shù)據(jù)輸出;②利用提出的一維分段直方圖均衡法對(duì)第一步輸出結(jié)果進(jìn)行一維圖像實(shí)時(shí)增強(qiáng)處理。
圖像邊緣是圖像最基本的特征之一,存在于目標(biāo)與目標(biāo)、目標(biāo)與背景、區(qū)域與區(qū)域之間,是圖像局部亮度變化最顯著的地方,反映了圖像局部特征的不連續(xù)性。圖像邊緣變化可用圖像灰度分布的梯度來反映。對(duì)圖像中的點(diǎn)f(x,y)的梯度可以定義一個(gè)二維列向量
(2)
式中,f(x,y)所對(duì)應(yīng)的灰度值為
(3)
由式(2)、(3)可知,梯度的灰度值就是f(x,y)在其最大變化率方向上的單位距離所增加的量。實(shí)際計(jì)算時(shí)常用絕對(duì)值代替平方及平方根運(yùn)算,梯度的灰度值可近似為
R[f(x,y)]=|Gx|+|Gy|
(4)
對(duì)數(shù)字圖像而言,式(4)中的導(dǎo)數(shù)可以用差分來近似,這樣Gx和Gy的一階水平垂直差分和交叉差分近似分別如下式所示
(5)
(6)
常用邊緣檢測(cè)Sobel、Prewitt等一般按照式(5)、式(6)利用局部圖像微分技術(shù)獲得圖像的邊緣。
聲納方位歷程圖是隨著時(shí)間推移而形成的二維圖像,數(shù)據(jù)是逐行累積的,比單幀波束輸出在時(shí)域上更具有累積效應(yīng),可供利用的信息量更大。在實(shí)際使用過程中,操作人員一般先通過方位歷程圖粗略判斷弱目標(biāo)的大致方位,再對(duì)波束能量輸出進(jìn)行放大后跟蹤,這種操作不僅繁瑣,而且會(huì)因數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)范圍頻繁變化導(dǎo)致方位歷程圖灰度跳變大。為避免上述缺點(diǎn),可利用圖像處理的方法對(duì)當(dāng)前幀及少量歷史幀的波束數(shù)據(jù)進(jìn)行軌跡檢測(cè)處理。歷程圖中目標(biāo)軌跡基本是沿垂直方向,干擾/噪聲沒有規(guī)律,軌跡線是比較寬的(波束有一定寬度)。具有這樣特點(diǎn)的低對(duì)比度圖像中的目標(biāo)大部分區(qū)域已成為邊緣的過渡區(qū)域,且目標(biāo)邊緣的梯度幅值較小。若采用傳統(tǒng)檢測(cè)算子處理,不僅效果不理想,而且處理后的同一目標(biāo)軌跡線會(huì)變成多條軌跡,因此傳統(tǒng)檢測(cè)算子不適于這類圖像的處理。本文提出一種新的圖像算子,該算子不僅可剔除干擾背景、抑制橫向線,而且能在垂直方向準(zhǔn)確檢測(cè)提取目標(biāo)軌跡。新算子保持點(diǎn)(x,y)像素值不變,在該點(diǎn)左右按照式(5)邊緣檢測(cè)原理進(jìn)行一階差分檢測(cè),這樣不僅能保持目標(biāo)軌跡寬度,而且能檢測(cè)該點(diǎn)附近更多的細(xì)節(jié)信息,一維算子形式為[-1,1,1,1,-1];同時(shí),為了削弱其橫向邊緣檢測(cè)能力,采用n×n二維算子形式??紤]梯度定義、目標(biāo)軌跡特點(diǎn)及計(jì)算量等因素,提出一種5×5的新邊緣檢測(cè)算子,如圖2所示。
圖2 新檢測(cè)算子
灰度圖像對(duì)比度不明顯的主要原因是灰度值分布不合理,當(dāng)一幅圖像的大部分區(qū)域都很亮或大部分區(qū)域都很暗時(shí),該圖像的對(duì)比度低;當(dāng)一幅圖像較亮的部分和較暗的部分所占比重相當(dāng)時(shí),該圖像的對(duì)比度高;當(dāng)圖像灰度分布較均勻時(shí),圖像細(xì)節(jié)清楚。直方圖均衡是一種比較有效的圖像增強(qiáng)方法,是把原始圖像的直方圖通過變換函數(shù)變換為均勻分布的形式,增強(qiáng)了圖像整體對(duì)比度的效果,圖像看起來更清晰[20]。直方圖均衡是對(duì)二維數(shù)字圖像進(jìn)行處理,處理過程中對(duì)圖像所有像素值進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照變換函數(shù)進(jìn)行均衡。假設(shè)圖像灰度級(jí)為[0,L-1],則該圖像的直方圖可表示為
p(xk)=nk/(mn)
(7)
式中,xk表示第k級(jí)灰度值(0≤k≤L-1);nk表示第k級(jí)灰度值的像素的個(gè)數(shù);m、n表示圖像的行數(shù)和列數(shù);p(xk)表示第k級(jí)灰度值在圖像的頻數(shù),所有分量的和等于1。稱式(7)為歸一化的直方圖,要用直方圖均衡方法處理一幅圖像,首先要定義一個(gè)變換函數(shù),若圖像像素與像素之間的灰度值是連續(xù)的,則p(xk)可以看成灰度值xk(隨即變量)的概率密度函數(shù),將其記為p(x)。
定義變換函數(shù)如下
y=T(x),0≤k≤l-1
(8)
式中:x為輸入灰度值;y為輸出灰度值,且為一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。該函數(shù)需要滿足下面2個(gè)條件:
(1)T(x)在區(qū)間[0,l-1]是一個(gè)嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù);
(2)在區(qū)間[0,l-1]上,函數(shù)T(x)的值域也為[0,l-1]。
在圖像處理中,常用下面的函數(shù)形式
(9)
式(9)的右邊為x的累計(jì)分布函數(shù),則有
(l-1)px(x)
(10)
式中:ω為積分虛變量。
已知p(x),則可以得到輸出灰度值y的概率密度函數(shù)為
(11)
由式(11)可得
(12)
數(shù)字圖像的各個(gè)像素都是離散的,把上述方程轉(zhuǎn)化為離散形式
(13)
實(shí)際上,累計(jì)分布式函數(shù)就是原始圖像的累積直方圖,這樣積累后的像素灰度值為
k=0,1,2,…,l-1
(14)
通過式(14),可計(jì)算出直方圖均衡化后像素的灰度值,實(shí)際中還要對(duì)tk取整,其逆變換可寫成
xk=T-1(tk), 0≤tk≤l-1
(15)
按照上述原理對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理一般能取得較好效果,但方位歷程圖是逐行顯示的圖像,嚴(yán)格意義上講,不是二維數(shù)字圖像,且動(dòng)態(tài)范圍大,導(dǎo)致弱目標(biāo)被掩蓋,采用上述直方圖均衡方法會(huì)出現(xiàn)均衡后細(xì)節(jié)不突出、最大像素值過大而導(dǎo)致失真等現(xiàn)象。針對(duì)這些缺點(diǎn),采用只對(duì)一維波束輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行分段直方圖均衡處理方法,通過分段均衡能較好保護(hù)弱目標(biāo)的像素值,抑制強(qiáng)目標(biāo)的像素值,使像素值分布均勻,對(duì)比度合理,其過程如下:對(duì)經(jīng)過新檢測(cè)算子處理后的行數(shù)據(jù)求均值,對(duì)大于和小于均值的數(shù)據(jù)按照式(7)~(15)分別處理,再合并分段處理后的數(shù)據(jù)形成新的均衡數(shù)據(jù),作為本行輸出數(shù)據(jù)。
文中1.1節(jié)和1.2節(jié)分別介紹了新圖像算子、分段直方圖均衡及處理流程,下面依據(jù)算法公式及處理流程給出本文方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟。
假設(shè)波束輸出為f(xi,t),i=1,…,n,t=1,2,…,T,i,t分別表示點(diǎn)數(shù)和時(shí)刻,本文方法的處理步驟如下:
(1)若t<4,重復(fù)取當(dāng)前行數(shù)據(jù)構(gòu)成5行數(shù)據(jù),即f(xi,t),f(xi,t),f(xi,t),f(xi,t),f(xi,t),用圖2算子對(duì)上述5行n列數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積處理;
(2)若t>4,取當(dāng)前行數(shù)與前4行數(shù)據(jù)構(gòu)成5行數(shù)據(jù),即f(xi,t-4),f(xi,t-3),f(xi,t-2),f(xi,t-1),f(xi,t),用圖2算子對(duì)上述5行n列數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積處理,同步驟(1);
(3)求本行數(shù)據(jù)灰度級(jí)均值μ;
(4)列出變換前后本行像素灰度級(jí)i,k=0,1,2,…,l-1;
(5)統(tǒng)計(jì)本行數(shù)據(jù)小于均值μ的各灰度級(jí)像素個(gè)數(shù)ni;
(6)計(jì)算小于均值的像素的直方圖p1(i)=ni/n1;
(8)利用灰度變換函數(shù)計(jì)算變換后的灰度值并取整,j=int[(L-1)Pj];
(9)確定灰度變換關(guān)系i→j,據(jù)此將原像素灰度值修正為f′(x)=i→g(x)=j;
(10)統(tǒng)計(jì)變換后灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)nj;
(11)計(jì)算變換后的數(shù)據(jù)直方圖p1(i)=ni/n1;
(12)按照步驟(3)~(11)統(tǒng)計(jì)計(jì)算大于均值μ的像素的直方圖并變換;
(13)合并變換后的直方圖P(i)=P1∧P2。
方位歷程圖像經(jīng)過上述步驟處理后,歷程圖像細(xì)節(jié)更為豐富,弱目標(biāo)軌跡增強(qiáng),目標(biāo)軌跡更清晰,易于目標(biāo)檢測(cè)。
經(jīng)仿真、試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析,處理后的弱目標(biāo)增強(qiáng)效果明顯,歷程圖清晰度有較大提高。本文采用均方誤差和4鄰域清晰度指數(shù)法2種圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法來評(píng)價(jià)處理前后圖像質(zhì)量。假設(shè)m×n維圖像評(píng)價(jià)前后點(diǎn)(x,y)像素值分別為f(x,y)和g(x,y),上述評(píng)價(jià)方法的計(jì)算公式如下。
(1)均方誤差為
(16)
(2)四鄰域清晰度為
f(x,y-1)-f(x+1,y)-f(x,y+1)]2
(17)
均方誤差越小、清晰度指數(shù)越大,表明圖像灰度跨度越大,圖像越清晰,質(zhì)量較好;相反,則表明圖像清晰度不夠,質(zhì)量較差。
本文仿真了128陣元線陣數(shù)據(jù)的方位歷程圖,其中,目標(biāo)A方位從58.28°~80.69°,距離從1.43~4.79 km,目標(biāo)B方位從105.3°~115.59°,距離從4.24~3.85 km;目標(biāo)運(yùn)動(dòng)400 s。處理結(jié)果如圖3所示。
(a)原方位歷程圖
(b)HE方法處理后方位歷程圖
(c)本文方法處理后方位歷程圖圖3 仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果
對(duì)圖3中a、b、c 3幅圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)分析,結(jié)果如表1所示。從圖3和表1可以看出,經(jīng)本文方法處理后的圖3c明顯優(yōu)于圖3a和3b,且抑制橫向線明顯,圖3c中T標(biāo)識(shí)為增強(qiáng)后的弱目標(biāo)B,軌跡明顯。
表1 仿真圖像處理前后的均方誤差、4鄰域 清晰度指數(shù)對(duì)比
在東海某海域,利用長(zhǎng)線聲陣采集了不同時(shí)段、不同海況下的陣列信號(hào)數(shù)據(jù),本文選取2組組時(shí)長(zhǎng)400幀不同信噪比、不同目標(biāo)個(gè)數(shù)的代表性數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。
(1)信噪比較高數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖4所示。
(a)原方位歷程圖
(b)HE方法處理后方位歷程圖
(c)本文方法處理后方位歷程圖圖4 信噪比較高試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果
對(duì)圖4中a、b、c 3幅圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)分析,結(jié)果如表2所示。從圖4和表2可以看出,經(jīng)本文方法處理后的圖4c明顯優(yōu)于圖4a和4b,且抑制橫向線明顯,目標(biāo)軌跡明顯。
表2 信噪比較高試驗(yàn)數(shù)據(jù)圖像處理前后的 均方誤差、4鄰域清晰度指數(shù)對(duì)比
(2)弱目標(biāo)較多數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖5所示。
對(duì)圖5中a、b、c 3幅圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)分析,結(jié)果如表3所示。從圖5和表3可以看出,經(jīng)本文方法處理后的圖5c明顯優(yōu)于圖5a和5b,能檢測(cè)到圖5a不能看到的多個(gè)弱目標(biāo),增強(qiáng)后歷程圖細(xì)節(jié)明顯,圖5c中T標(biāo)識(shí)為增強(qiáng)后部分弱目標(biāo)。表3為弱目標(biāo)較多的數(shù)據(jù)圖像處理前后的均方誤差、4鄰域清晰度指數(shù)對(duì)比。由表3可見,人眼對(duì)歷程圖視覺反應(yīng)常常用清晰度和均方誤差來進(jìn)行衡量,清晰度值越大表示越清晰,均方誤差越小表示越干凈。對(duì)上述仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)不同情況進(jìn)行不同方法處理前后的均方誤差比和4鄰域清晰度指數(shù)比進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表4所示。由表4可見,用本文方法處理后的圖像均方誤差比用HE方法處理的提高了12%以上,圖像清晰度提高了6%以上。
(a)原方位歷程圖
(b)HE方法處理后的方位歷程圖
(c)本文方法處理后的方位歷程圖圖5 2種方法對(duì)弱目標(biāo)較多的數(shù)據(jù)處理結(jié)果比較
參數(shù)原歷程圖HE方法本文方法均方誤差40.6636.224鄰域清晰度指數(shù)85.9488.2394.61
歷程圖是人機(jī)交互的重要界面,因此歷程圖發(fā)揮著極其重要的作用。實(shí)際使用中,由于環(huán)境噪聲及干擾使得弱目標(biāo)信號(hào)在歷程圖顯示不明顯甚至完
表4 HE方法與本文方法處理后的均方誤差比 和4鄰域清晰度指數(shù)比
全顯示不出來,影響操作人員對(duì)目標(biāo)的正確檢測(cè)和跟蹤。本文通過圖像處理方法來提高歷程圖的清晰度,提出基于歷程圖的新圖像算子和一維分段直方圖均衡相結(jié)合的處理方法,能很好地檢測(cè)到歷程圖中強(qiáng)弱目標(biāo)軌跡,抑制橫向線,增強(qiáng)了弱目標(biāo)軌跡,使像素值分布均勻,效果明顯。仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理表明圖像清晰圖提高明顯,弱目標(biāo)增強(qiáng)顯著。本文方法無需參數(shù)設(shè)置,計(jì)算量小,適用于輸出信噪比高或低,目標(biāo)多或少等各種方位歷程圖的處理。
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