高中數(shù)學立體幾何的學習分析

李 萌

（山東省煙臺第二中學 山東煙臺 264003）

在學習高中的立體幾何知識時，相信有許多的高中同學和我一樣，由于自身的幾何立體感較差，在學習幾何知識時，幾何體的平面與幾何體的立面轉(zhuǎn)化方面不明白，對于組成幾何體的點、線、面的組成要素之間的關(guān)系也不明確等，這些問題以及疑惑是我們每個同學都會碰到的，本文對自身在立體幾何學習中的經(jīng)驗以及體會進行分析總結(jié)，希望可以為正在學習立體幾何知識的同學帶來一定的幫助。[1]

一、高中數(shù)學教材是學習立體幾何知識的基礎

在學習立體幾何知識的時候，不僅僅需要我們具備較好的邏輯思維的能力，同時，還需要具備一定的空間想象力。當我們在解析立體幾何相關(guān)習題時，會發(fā)現(xiàn)立體幾何的許多題目都需要我們熟記立體幾何知識中的有關(guān)定理進行解答以及推理證明。所以，我們在學習立體幾何知識的整個過程中需要把一些幾何定理以及證明條件進行充分的歸納整理，全面掌握立體幾何的基礎知識，理清點、線、面三者之間的關(guān)系，這就需要我們立足于數(shù)學課本教材知識，以教材作為學習立體幾何知識的出發(fā)點，把教材中立體幾何的知識學透，真正的掌握教材中的立體幾何中線與線、線與面以及面與面的聯(lián)系，是廣大的高中學生學習立體幾何知識的關(guān)鍵所在。[2]

二、提升自身的空間想象力是立體幾何學習的關(guān)鍵

在初步接觸立體幾何的時候，數(shù)學老師就會告知我們：立體幾何對于學生自身的空間想象能力是具有較高要求的，如果在座的每一位同學想要學好幾何知識，就需要提升自己的空間想象力，只有這樣，才能夠真正的掌握幾何體的相關(guān)知識。在日常的生活中，我們所處的生活環(huán)境為三維環(huán)境，然而在我們在真正學習立體幾何知識時，所接觸的立體幾何題的圖形都是平面圖，需要我們把平面圖上相關(guān)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成三維立體圖中的相關(guān)內(nèi)容，這種由平面二維圖轉(zhuǎn)換成三維立體圖的整個過程，對于空間想象能力比較差的同學來說，是一個巨大的挑戰(zhàn)。就自身而言，由于空間想象能力比較差，所以，無論在課堂上學習還是課下練習，我都嚴格的依照數(shù)學老師的要求，使用一些簡單的幾何實體模型來提升空間想象力，更好的認識幾何體。與此同時，為了更好的兼顧點、線、面之間的幾何關(guān)系，可以自己制做一些簡單的幾何模型來幫助我們更好的認識幾何體。雖然自己在做幾何體模型上耗費了時間，但是當清楚的看到模型內(nèi)部點、線、面之間的關(guān)系時，自己的心里也是特別高興的。

在空間想象能力方面，由于每個同學之間存在著差異，所以空間想象能力的培養(yǎng)不是一個短期的過程，是需要長時間的去培養(yǎng)。只要通過不斷的學習教材知識，把基礎知識做扎實，在加上科學的學習方法，我們的幾何空間想象能力就一定會獲得提高。就我個人而言，我是從最基本的長方體中點、線、面的關(guān)系作為學習立體幾何的出發(fā)點，從線與面、線與線、面與面這幾個方面建立長方體模型，運用模型研究平面與立體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，并在課余時間畫圖以及想象，漸漸的培養(yǎng)自己的立體幾何意識。例如，我們在立體圖中所看到圖形的一個銳角，在幾何空間中則可能是一個直角的形式，這些都需要建立在豐富的空間想象感之上。通過不斷的努力學習，課堂上認真聽講和觀摩立體幾何模型，課下制作分析模型和習題練習，自己在立體幾何方面的理解能力和空間想象能力得到了較大的提升，伴隨著學習時間的推移，我現(xiàn)在已經(jīng)可以不借助模型進行準確的解答類立體幾何題。我相信，每一位同學只要進行刻苦的練習，大家也會和我一樣，無論是空間想象能力還是幾何的立體感都會得到提升。

三、在學習立體幾何的過程中使用空間轉(zhuǎn)化思想

每一位同學在學習數(shù)學這門學科的時候，都需要使用到轉(zhuǎn)化的思維，運用轉(zhuǎn)化的思維來解題就可以化繁為簡，題目也由難轉(zhuǎn)易。通過轉(zhuǎn)化的思維解題，也可以讓我們快速的找到解決問題的關(guān)鍵點，尤其是在解決立體幾何問題的時候，更是需要運用到轉(zhuǎn)化思維，把空間幾何體中的點、線、面關(guān)系轉(zhuǎn)化為平面之間的點、線、面關(guān)系，從而把復雜的立體幾何問題簡單化，對于我們解決立體幾何問題具有很大的幫助。例如，我們在解立體幾何題時，經(jīng)常遇到的解決兩個異面直線距離的問題，如果運用轉(zhuǎn)化的思想，就可以把這個問題轉(zhuǎn)化為線與線以及點與線的距離進行解決，這樣就把問題進行了簡化。另外，當我們在解決立體幾何問題中二面角的問題也可以運用轉(zhuǎn)化思想進行解決。因此，我們每一位同學如果都會使用轉(zhuǎn)化的思想解決幾何體的問題，那么我們解題的效率以及解題的準確性都會得到提高。在數(shù)學學習的過程中，注意培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思維，對于我們的學習非常有幫助。[3]

結(jié)語

總之，通過知識的不斷總結(jié)以及積累，可以快速的找到解題的規(guī)律，對于課堂中的一些經(jīng)典題目以及自己特別容易出錯的題目，都能及時的記錄下來，在課余時間進行錯題以及經(jīng)典題目的練習整理，防止自己再次出錯，還可以通過經(jīng)典題目的練習做到舉一反三，然后在研究更為簡單的解題方法。我們只有扎實的學好基礎的課堂知識，在加上自己勤奮的課下練習、總結(jié)，才能在學習上取得進步。