兩個(gè)版本教材中負(fù)數(shù)內(nèi)容的對比及教學(xué)啟示

廣西崇左市天等縣教育局（532800） 陸繼攀

人教版教材和北師大版教材對于“負(fù)數(shù)”這一內(nèi)容的編排有很大區(qū)別，但兩者都有可取之處，在教學(xué)時(shí)，教師可以取兩者之精華，將其結(jié)合，使“負(fù)數(shù)”的教學(xué)效果最大化。

一、例題與習(xí)題的比較

1.例題編排

人教版教材在“負(fù)數(shù)”單元設(shè)有三個(gè)示例。例1，氣溫里的負(fù)值；例2，盈虧中的赤字；例3，數(shù)軸上的負(fù)坐標(biāo)。例題條理層次清晰，沒有比較正負(fù)數(shù)和0的大小。北師大版教材直接提出溫度中涉及的負(fù)值，然后進(jìn)入主題講解正、負(fù)數(shù)及整數(shù)的意義。相比之下，人教版教材涉及面更廣泛。兩版教材中一致出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)有：（1）都是舉例定義負(fù)數(shù)；（2）都明確提出“0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”；（3）用正負(fù)數(shù)表示相反量；（4）都有相關(guān)文獻(xiàn)史料介紹；（5）正號“+”一般略去。

2.習(xí)題安排

人教版教材每個(gè)例題后都有練習(xí)，共計(jì)12道。例1后的練習(xí)題要求在表格中填入不同氣溫，強(qiáng)化學(xué)生對正、負(fù)數(shù)的讀法和寫法，理解其實(shí)際含義。例2后的練習(xí)題要求比較負(fù)溫度大小、讀數(shù)，并解釋正、負(fù)數(shù)。例3后的練習(xí)題要求在直線上描點(diǎn)定數(shù)。北師大版教材安排了各種形式的習(xí)題共計(jì)12道，其中，有8題涉及零上、零下溫度的比較。

二、素材及單元教學(xué)目標(biāo)的比較

人教版教材和蘇教版教材都有大量表格和直線圖。人教版教材有兩道習(xí)題含表格，通過填表讓學(xué)生鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)概念。北師大版教材富含多種圖片，五幅圖中有兩幅圖涉及溫度。北師大版教材中沒有數(shù)軸出現(xiàn)，只在練習(xí)中出現(xiàn)帶箭頭的射線。人教版教材數(shù)軸出現(xiàn)于例3中，“做一做”和單元練習(xí)一中有“在直線上描點(diǎn)”的練習(xí)題，但“數(shù)軸”一詞始終不出現(xiàn)。

兩版教材的單元目標(biāo)有所不同。北師大版教材的單元目標(biāo)：（1）使學(xué)生結(jié)合熟悉的生活情境，了解正、負(fù)數(shù)，能讀、寫負(fù)數(shù)；（2）使學(xué)生知道“0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”，完善對整數(shù)的了解；（3）使學(xué)生會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示意義相反的量，理論聯(lián)系實(shí)際。

人教版教材的單元目標(biāo)：（1）使學(xué)生在熟悉的情境中滲透正、負(fù)數(shù)概念，會(huì)基本的負(fù)數(shù)讀、寫、認(rèn)；（2）使學(xué)生學(xué)會(huì)將整數(shù)分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三類；（3）使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，會(huì)在直線上以零為分界線描點(diǎn)。

通過對比，兩版教材有四個(gè)共同點(diǎn)：一是生活情境，二是負(fù)數(shù)意義的解釋，三是讀寫，四是0的位置。

三、對教學(xué)的啟示

教師在引入負(fù)數(shù)概念時(shí)要形成認(rèn)知對立，通過豐富的素材，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到引入負(fù)數(shù)概念的必要性。在情境導(dǎo)入時(shí)，教師先讓學(xué)生研究溫度，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到溫度沒有下限，從而打破了“0為最小”的固有思維，如此既能讓學(xué)生明白擴(kuò)充數(shù)集的必要性，又能讓學(xué)生理解相對量用正、負(fù)號表示的簡潔性。

教學(xué)中要引入負(fù)數(shù)概念，并讓學(xué)生理解它，那就離不開生活體驗(yàn)。教學(xué)時(shí)，教師可以舉出實(shí)例，讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)是真實(shí)存在的，也可用現(xiàn)實(shí)素材編創(chuàng)習(xí)題，如高山和峽谷的海拔高度為正、負(fù)數(shù)，財(cái)政收入呈現(xiàn)正、負(fù)增長等，這可以使學(xué)生加深對負(fù)數(shù)概念的理解。

另外，教學(xué)時(shí)要注意強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的思想。教師可以在一段直線上，將反向的兩段距離用正、負(fù)數(shù)表示，借助數(shù)軸，用正數(shù)、0和負(fù)數(shù)表示向量，讓學(xué)生確認(rèn)0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，悟透數(shù)集的擴(kuò)充就是數(shù)軸反向延長的結(jié)果，如此教學(xué)既摻雜了數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想，又拓展了數(shù)集。

教學(xué)時(shí)，教師要用好課本中的課外拓展內(nèi)容，不能簡單地將負(fù)數(shù)的內(nèi)容讀給學(xué)生聽。教師應(yīng)在課前多鉆研數(shù)學(xué)史，在更加廣闊的歷史背景下，全面介紹負(fù)數(shù)內(nèi)容，豐富學(xué)生的認(rèn)知，這有利于學(xué)生用發(fā)展的眼光看問題，了解數(shù)學(xué)的過去、現(xiàn)在和將來。