小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的探究

蘇玉玲

（吉林省長春市雙陽區(qū)雙灣小學(xué) 吉林長春 130600）

隨著新課標(biāo)的不斷深化，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)該更加重視學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升以及學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，這對小學(xué)生的全面發(fā)展異常重要。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，老師應(yīng)該運用靈活的教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)下獲取更多的知識，促進其全面發(fā)展。[1]

一、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要性

在新課標(biāo)不斷深化的背景下，課堂任務(wù)的主體和重心漸漸轉(zhuǎn)移到學(xué)生，課程目標(biāo)也更加明確地要求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)精神，因而教師需要更為符合教學(xué)目的和與教學(xué)任務(wù)配合良好的教學(xué)手段，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)應(yīng)運而生。數(shù)學(xué)實驗作為一門數(shù)學(xué)教育課程中的新興課程，以建構(gòu)主義學(xué)說為理論基礎(chǔ)，讓學(xué)生一反傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，不再被動吸收課本上的現(xiàn)成知識，而是通過自己動手的實驗活動，探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析和歸納數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)問題，在自主探索和動手實驗的基礎(chǔ)上，主動發(fā)展出一套自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)不僅完整地包含了科學(xué)的實驗研究過程，而且還是數(shù)學(xué)史上的著名數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的微縮還原，因而既有利于學(xué)生掌握科學(xué)探究的基本程序，掌握數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過程與方法，形成科學(xué)精神，也有利于學(xué)生從宏觀的歷史角度感知數(shù)學(xué)的魅力與偉大，從而激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情。[2]

二、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的途徑探究

1.小學(xué)低年級培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的實驗教學(xué)途徑

一二年級的小學(xué)生認(rèn)知能力有限，還處于具體運算階段，需要借助具體的外在事物進行計數(shù)、加減、比較大小等思維操作。在低年級的數(shù)學(xué)課堂上，實驗教學(xué)不可能完全復(fù)制實驗的一般程序，因為記住并嚴(yán)格實施科學(xué)實驗的所有步驟對低年級學(xué)生而言本身具有難度，所以由教師和教材完成復(fù)雜的問題情境搭建，學(xué)生只需要根據(jù)引導(dǎo)完成具體的實驗操作，得到正確的操作答案。部編版的數(shù)學(xué)教材針對一二年級的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，正是以大量的形象案例為切入，這一階段的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生形成對數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率，以及時分秒、年月日等單位的粗淺感知，因此安排了許多與生活情境深度融合的思考題作為一節(jié)知識點的引入，并且與知識點相搭配的具體操作任務(wù)和練習(xí)題，學(xué)生通過熟知問題情境，將了解不同知識點會分別出現(xiàn)在哪些場合，學(xué)會從不同情境中辨識知識點并解決問題。

比如，在部編版數(shù)學(xué)二年級上冊教材中，學(xué)生要了解線段和角的特性，以及學(xué)習(xí)觀察物體，最好的教學(xué)方式就是讓學(xué)生從實際操作開始，親自對實物進行觀察。比如在認(rèn)識線段的時候，教師引導(dǎo)學(xué)生將一條線拉直、測量，然后讓學(xué)生歸納線段特性，比如：一，線段是直的；二，線段是有長度的。對于角的認(rèn)識，可以先從找生活中的角開始，然后教師從學(xué)生的回答中挑選出所有符合角的定義的答案，讓學(xué)生觀察、猜想角可能會具備的特性，并且鼓勵學(xué)生對角進行分類，最后再在學(xué)生的回答的基礎(chǔ)上提出角的正確定義。經(jīng)過了實踐的鋪墊，再學(xué)習(xí)正式內(nèi)容就會變得相對簡單，理解會更為深刻、記憶也會更為持久。

2.小學(xué)中年級培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的實驗教學(xué)途徑

小學(xué)三四年級的學(xué)生可以開始培養(yǎng)抽象與概括的數(shù)學(xué)思維，北師大版本教材在三年級引入了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、面積、平均數(shù)、估算等概念，這些概念比之低年級的內(nèi)容，具備了相當(dāng)程度的抽象性，每一個概念，都需要教師有意地訓(xùn)練學(xué)生從多個具體事例中分析、比較，從而找出一般本質(zhì)特征的習(xí)慣和能力。學(xué)生在學(xué)會歸納的同時，同樣也培養(yǎng)起了實驗教學(xué)所要求的觀察、自主探索和猜想的意識，這三個步驟與歸納推理是一體兩面的關(guān)系。所以，此階段數(shù)學(xué)教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的抽象與概括思維為目標(biāo)，讓學(xué)生在多重具有共性的案例中，通過使用歸納法領(lǐng)會知識形成的過程，進而掌握發(fā)現(xiàn)知識和客觀規(guī)律的方法。

比如，四年級上冊第一單元中，學(xué)生需要學(xué)會比較億以內(nèi)數(shù)的大小，教師可以從一開始就給出大量位數(shù)不同的數(shù)字比較大小的案例，讓學(xué)生觀察、猜想，最后得到結(jié)論：位數(shù)多的數(shù)字大，位數(shù)小的數(shù)字小；然后再提供大量位數(shù)相同的多位數(shù)比較大小的示例，但這組數(shù)據(jù)盡量使規(guī)律性更加明顯一些，比如安排兩組左起第三位開始數(shù)字不同，安排兩組左起第五位開始數(shù)字不同，然后學(xué)生在實例中探索發(fā)現(xiàn)同位數(shù)的多位數(shù)比較大小，要從左起第一位數(shù)字開始比較，如果左起第一位的數(shù)字大小相同，就開始比較第二位，直到比出大小為止。[3]

3.小學(xué)高年級培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的實驗教學(xué)途徑

小學(xué)五六年級應(yīng)當(dāng)掌握完整的實驗步驟，亦即低年級和中年級沒有涉及的提出問題、設(shè)計實驗、收集材料和交流審查等步驟，這些步驟所對應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力具體有發(fā)散聯(lián)想能力、數(shù)學(xué)語言能力、問題思維、創(chuàng)新思維、批判性思維和合作意識等。這些思維在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)形成了一定基礎(chǔ)，而高年級的任務(wù)就是增加有針對性的刻意教學(xué)和練習(xí)，使得這些思維發(fā)展成學(xué)生完整的能力。

比如，為了訓(xùn)練發(fā)散思維，教師要鼓勵學(xué)生一題多解，提供開放性的題目，比如計算（）×（）=24，以及雞兔同籠問題，讓學(xué)生領(lǐng)悟，可以從不同的立足點出發(fā)，從而衍生不同的問題解決方案；為了訓(xùn)練問題思維和批判性思維，教師需要引導(dǎo)學(xué)生大膽提出質(zhì)疑，比如在五年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法與除法時，引導(dǎo)學(xué)生提問，比如分?jǐn)?shù)的運算律與整數(shù)一樣嗎？括號和四則運算符號在分?jǐn)?shù)計算時同樣適用嗎？百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)相同嗎？大小相等嗎？為什么要特別發(fā)明百分?jǐn)?shù)呢？對于學(xué)生的每一個存疑，哪怕膚淺、一葉障目、天馬行空，教師都要給予鼓勵和耐心解答，因為任何知識和科學(xué)的發(fā)展都是從問題開始的，提出合適的問題就已經(jīng)完成了一半的實驗，雖然這些能力最晚發(fā)展，可它們依然是實驗教學(xué)的重要任務(wù)。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)與小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是相輔相成的關(guān)系，但是實驗教學(xué)更多地作為工具手段，而學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展才是真正的目的。實驗的步驟無外乎提問與假設(shè)、設(shè)計實驗、實施、結(jié)論與評估，而學(xué)生在完成這些步驟的時候，不僅相應(yīng)能力得以提高，由于實際操作過知識點的推導(dǎo)過程，所以對知識點的掌握也會更牢固。在教學(xué)中，教師為了實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，可以將實驗步驟按學(xué)生發(fā)展階段有機結(jié)合在教學(xué)任務(wù)中。