藝術(shù)理答，開啟思維之門

浙江新昌縣七星小學(xué)（312500）

“數(shù)學(xué)是思維的體操?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，教師在教學(xué)過程中為學(xué)生開啟思維之門十分重要。數(shù)學(xué)教師在課堂上和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流的最主要方式就是課堂提問和課堂理答。教師開展課堂理答須先全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和知識(shí)水平。課堂理答的設(shè)計(jì)應(yīng)以能引導(dǎo)學(xué)生的思維方向?yàn)槟繕?biāo)，幫助學(xué)生更深層次地思考數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生的思維素養(yǎng)高效發(fā)展。

一、引導(dǎo)性理答，指明思維方向

雖然教師在課堂上提出的問題都緊緊圍繞所學(xué)內(nèi)容，然而，還是會(huì)有學(xué)生解答錯(cuò)誤，甚至不知道該如何解答，這主要是因?yàn)閷W(xué)生無法準(zhǔn)確把握教師所提的問題，導(dǎo)致思維不清晰，無法形成正確的解題思路。這時(shí)，教師要以引導(dǎo)性的理答方式來引領(lǐng)學(xué)生的思維方向，通過適時(shí)、適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，讓學(xué)生在正確的思維路線上行進(jìn)。

例如，對(duì)于“圖形的認(rèn)識(shí)”，有教師這樣教學(xué)：

師：你們從這個(gè)動(dòng)畫中發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：梅花鹿住在一個(gè)沒有煙囪的房子里。

師（引導(dǎo)性理答）：現(xiàn)在請(qǐng)大家把自己當(dāng)作梅花鹿，你想給自己的房子裝一個(gè)什么形狀的煙囪呢？

生2：我覺得長(zhǎng)方形更規(guī)整一些，所以想裝一個(gè)長(zhǎng)方形的煙囪。

生3：我覺得圓形更順滑，所以想裝一個(gè)圓形的煙囪。

師：利用桌上的小木棍，按自己的喜好設(shè)計(jì)你的煙囪吧。

（學(xué)生根據(jù)自己的喜好設(shè)計(jì)煙囪，教師提示學(xué)生關(guān)注所設(shè)計(jì)的煙囪的特征）

上述案例中，教師先以動(dòng)畫吸引學(xué)生，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)梅花鹿的房子還需要一個(gè)煙囪，接著通過“現(xiàn)在請(qǐng)大家把自己當(dāng)作梅花鹿，你想給自己的房子裝一個(gè)什么形狀的煙囪呢？”這一具有引導(dǎo)性的理答，讓學(xué)生主動(dòng)復(fù)習(xí)不同的圖形，并在活躍的氣氛下完成了相關(guān)學(xué)習(xí)，有效地提高了教學(xué)效率。

二、追問性理答，挖掘思維深度

小學(xué)生缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力，導(dǎo)致他們不能完整地闡明自己的思維過程和所得的結(jié)論。為了讓學(xué)生的思維更加深入，教師可以追問性的理答方式，幫助學(xué)生挖掘思維的深度。在追問性理答的引導(dǎo)下，學(xué)生就能夠在原來的思維基礎(chǔ)上進(jìn)行更深入的思考。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”時(shí)，一位教師把探究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式的任務(wù)完全交給學(xué)生，學(xué)生則通過“擺小正方形”完成了有關(guān)的探究。

生1：我用小正方形按長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬依次擺放，直到填滿，數(shù)得一共用了15個(gè)小正方形，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是15平方厘米。

師（追問性理答）：擺小正方形時(shí)，能不能不填滿整個(gè)長(zhǎng)方形，就計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積呢？

生2：能。只要分別沿著長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)和一條寬來擺小正方形就可以了。擺完后發(fā)現(xiàn)用5個(gè)小正方形擺滿了長(zhǎng)，用3個(gè)小正方形擺滿了寬，于是由5×3或3×5就知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于15平方厘米。

師：請(qǐng)大家看屏幕上的圖形，是生2沒有擺出的那一部分嗎？

（在屏幕上顯示生2的擺法中沒有擺出的部分，并對(duì)兩種擺法進(jìn)行評(píng)價(jià)，使學(xué)生領(lǐng)悟到生2的擺法的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)便性）

師（追問性理答）：只把長(zhǎng)方形相互垂直的兩條邊擺滿小正方形，比把長(zhǎng)方形全部填滿小正方形好在哪里？

生3：材料用得更少。

生4：過程更簡(jiǎn)潔，效率提高了。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生5：我發(fā)現(xiàn)只要能確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，然后求出長(zhǎng)和寬的乘積，就可以得到長(zhǎng)方形的面積了。

上述案例中，在學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，初步知道長(zhǎng)方形的面積時(shí)，教師沒馬上結(jié)束實(shí)驗(yàn)教學(xué)，而是多次進(jìn)行追問性理答，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)更簡(jiǎn)便的方法，而后繼續(xù)追問，促進(jìn)學(xué)生推導(dǎo)出求長(zhǎng)方形面積的一般方法。

三、跟進(jìn)性理答，提升思維層次

課堂上，教師還可以從學(xué)生的正確回答中找出有助于學(xué)生展開深入學(xué)習(xí)的點(diǎn)，然后就此進(jìn)行跟進(jìn)性理答，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深入的探究，使學(xué)生的思維從表面走向深刻。

例如，學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱圖形”之后，學(xué)生了解了什么是軸對(duì)稱圖形、什么是對(duì)稱軸，于是教師把等腰三角形、正方形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、直角梯形和圓投影到屏幕上讓學(xué)生做判斷。

師：這些圖形中的軸對(duì)稱圖形和非軸對(duì)稱圖形分別包括哪幾個(gè)？

生1：軸對(duì)稱圖形包括等腰三角形、正方形、長(zhǎng)方形和圓，非軸對(duì)稱圖形包括平行四邊形和直角梯形。

師（跟進(jìn)性理答）：這四個(gè)軸對(duì)稱圖形都是一樣的，還是有什么差別呢？

生2：有差別。它們的對(duì)稱軸數(shù)量不一樣。

師（跟進(jìn)性理答）：能說得更具體一些嗎？

生2：等腰三角形僅有1條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，圓則有無數(shù)條對(duì)稱軸。

上述案例中，在學(xué)生回答出哪些是軸對(duì)稱圖形后，教師進(jìn)行跟進(jìn)性理答，“這四個(gè)軸對(duì)稱圖形都是一樣的，還是有什么差別呢？”，讓學(xué)生進(jìn)一步分析這四個(gè)軸對(duì)稱圖形，把學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引向?qū)ΨQ軸數(shù)量的差別上。這種跟進(jìn)性的理答方式有效地提升了學(xué)生的思維層次，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)一步發(fā)展。

四、誘思性理答，糾正思維錯(cuò)誤

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力還不是很強(qiáng)，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會(huì)犯錯(cuò)誤。對(duì)于這些錯(cuò)誤，教師應(yīng)該進(jìn)行科學(xué)且全面的分析，及時(shí)總結(jié)學(xué)生的思維易錯(cuò)區(qū)，然后通過誘思性理答引導(dǎo)學(xué)生反思，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維“健康”發(fā)展。

例如，教學(xué)“圓的面積”時(shí)，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)初步掌握其計(jì)算公式之后，教師提問：“如果一個(gè)圓的半徑是2厘米，那么其周長(zhǎng)和面積分別是多少？”根據(jù)之前學(xué)習(xí)的相關(guān)公式，學(xué)生很快就站起來說出了正確答案。

生1：周長(zhǎng)是2×3.14×2=12.56（厘米），面積是3.14×22=12.56（平方厘米）。

師（誘思性理答）：回答得非常正確，它的周長(zhǎng)和面積是相等的。

生2：您說錯(cuò)了！

師：錯(cuò)了嗎？不都是12.56嗎？大家有什么看法？

（學(xué)生提出了各自的看法，教師將學(xué)生分為兩組展開辯論）

生3：老師的說法是正確的。經(jīng)過再次計(jì)算，這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積確實(shí)都是12.56，說明它們是相等的。

生4：不對(duì)，雖然它們的數(shù)值相等，但單位是不同的，一個(gè)是長(zhǎng)度單位，另一個(gè)是面積單位，各自的含義不同，不屬于同一范疇，將兩者進(jìn)行比較是沒有意義的。不能因?yàn)閮烧叩臄?shù)值相等，就武斷地說它們是相等的。

上述案例中，為了讓學(xué)生準(zhǔn)確把握周長(zhǎng)和面積的區(qū)別，教師故意提出錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，誘發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在反思和辨析中發(fā)現(xiàn)它們的本質(zhì)區(qū)別，從而更深刻地理解和掌握兩者的區(qū)別。與教師直接強(qiáng)調(diào)相比，這樣教學(xué)效果更加顯著。在這一過程中，學(xué)生不僅解決了問題，還自主展開了更深層次的分析。

教師要加強(qiáng)自身的專業(yè)素養(yǎng)，提升自身的教學(xué)智慧，設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的課堂理答，與學(xué)生進(jìn)行有效、有意義的溝通，促進(jìn)學(xué)生獲得長(zhǎng)足進(jìn)步，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展。數(shù)學(xué)教育重在對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，教師要不斷提高課堂理答的思維導(dǎo)向力，以充分提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。