探究：開啟數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建活力課堂

江蘇省濱?？h五汛中學(xué) 錢宣鵬

當(dāng)前中學(xué)生雙基扎實(shí)，但創(chuàng)新能力不足一直廣為詬病。沒有探究就沒有創(chuàng)造，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與質(zhì)疑、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、探究等活動(dòng)，讓學(xué)生感受豐富多彩的學(xué)習(xí)過程，以補(bǔ)“創(chuàng)新不足”的短板。探究活動(dòng)能讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，教師要通過啟發(fā)、誘導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、積極探索，發(fā)揮自己的主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。探究式教學(xué)，能挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，促進(jìn)他們對(duì)周圍世界的感悟，使他們的心智得到充分地發(fā)展。教師要給學(xué)生留有探究機(jī)會(huì)，讓他們通過獨(dú)立思考、合作交流，促進(jìn)自我建構(gòu)，獲得成功的體驗(yàn)。探究式教學(xué)能引發(fā)學(xué)生的好奇心，啟迪學(xué)生的思維，學(xué)生在主動(dòng)提問、親自體驗(yàn)、探索規(guī)律、解決問題中增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，形成解決問題的能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)意識(shí)

1.以學(xué)生感興趣的內(nèi)容激發(fā)興趣。

教師可以選擇數(shù)學(xué)故事、名人軼事、數(shù)學(xué)史料等內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的探究熱情。如在學(xué)習(xí)“一元一次方程的應(yīng)用”內(nèi)容時(shí)，教師從古希臘的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓志銘故事導(dǎo)入，學(xué)生根據(jù)有趣的故事列出方程，并嘗試求出丟番圖的壽命。學(xué)生在嘗試解決問題中學(xué)會(huì)尋找相等關(guān)系、用已知量表示未知量、合理地設(shè)出未知數(shù)，從而激發(fā)學(xué)生的探究熱情。

2.從已有生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問題情境。

“生活即教育”教師利用學(xué)生親身經(jīng)歷的生活素材創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究。如讓學(xué)生比較兩種手機(jī)卡的月租費(fèi)、通話費(fèi)，讓學(xué)生說出哪種卡較合算，讓學(xué)生借助函數(shù)的知識(shí)去解決問題。

3.從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)定情境。

教師要分析學(xué)情，提問要貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生獲得“跳一跳”摘到“桃子”的成就感。如學(xué)習(xí)“分式加減法”內(nèi)容時(shí)，教師讓學(xué)生與分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生探索：“同分母分式如何加減？異分母分式如何加減？”學(xué)生通過與分?jǐn)?shù)加減的對(duì)比分析，很快就掌握了分式的加減法。

4.從動(dòng)手操作中創(chuàng)設(shè)問題情境。

教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、合作交流來探索，把握知識(shí)的真諦。如在學(xué)習(xí)“解直角三角形的應(yīng)用”內(nèi)容時(shí)，教師讓學(xué)生測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度，讓學(xué)生通過實(shí)踐明白需要測(cè)量哪幾個(gè)量，如何列式解直角三角形。

5.從學(xué)生疑惑出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生疑問，就會(huì)集中注意力，投身于探究中。如為了幫助學(xué)生利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系去驗(yàn)根，教師故作神秘向?qū)W生提出問題：“請(qǐng)某位同學(xué)說出你的方程與它的解，我能在1秒內(nèi)猜出你的解是否正確?！睂W(xué)生滿臉疑惑，“老師是怎么知道的呢？這里面肯定有竅門。”學(xué)生你一言我一語，都積極投身于探索之中。

二、合作交流，協(xié)同探究

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師雖能注重師生之間的溝通交流，但往往忽視了生生之間的互動(dòng)，忽視了學(xué)生群體作用的發(fā)揮。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是主動(dòng)探究的過程，學(xué)生在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上彼此交換意見，展示自己的思維方法，使自己的見解更豐富，認(rèn)識(shí)更全面，還能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)、合作精神的形成。教師要為學(xué)生提供民主的教學(xué)氛圍，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、情感、能力的發(fā)展，讓學(xué)生主動(dòng)參與探索未知世界的過程。一是在重點(diǎn)難點(diǎn)處討論，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)有意義的建構(gòu)。如在學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，很多學(xué)生會(huì)把(a+b)2當(dāng)作a2+b2。教師在講解公式時(shí)，讓學(xué)生分析且來討論公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生分析兩者的聯(lián)系與區(qū)別。二是在概念理解困難時(shí)討論合作，如在學(xué)習(xí)圓的集合定義時(shí)，教師讓學(xué)生分組討論，促進(jìn)對(duì)概念的理解把握。三是在實(shí)際問題應(yīng)用上討論，發(fā)揮集體的智慧，探究方案的可行性，尋找錯(cuò)誤的成因。

三、展示積累，反思探究

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過程，展示自己的成果，歸納相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，再通過教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)，幫助學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化，提高解決問題的能力。在問題解決后，教師讓學(xué)生體會(huì)到將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，讓學(xué)生反思在探索過程中用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，以及解決的關(guān)鍵點(diǎn)，還存在哪些不足之處，學(xué)生通過展示積累的經(jīng)驗(yàn)、反思探究的過程，形成了良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高了創(chuàng)造性思維能力。

四、拓展延伸，深入探究

教師通過變式、拓展，使學(xué)生對(duì)概念、性質(zhì)、思想方法的認(rèn)識(shí)更準(zhǔn)確、更深入。教師通過變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生積累解決問題的方法技能，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維能力的提升。通過拓展，促進(jìn)他們的認(rèn)知視野，提升他們思維的廣度與深度。教師在有關(guān)數(shù)學(xué)概念處開展變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析與概括能力。如在求81的平方根時(shí)，教師進(jìn)行了變式：81的算術(shù)平方根是多少？的平方根是多少？算術(shù)平方根是多少？若m的算術(shù)平方根是9，求m的值與它的另一個(gè)平方根。若m的一個(gè)平方根是-9,求m的值與它的算術(shù)平方根。若4a+1的算術(shù)平方根是9，求a的值。教師通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)平方根與算術(shù)平方根的概念理解更加準(zhǔn)確、應(yīng)用更加靈活，同時(shí)也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師也可以對(duì)公式、定理進(jìn)行變式訓(xùn)練，使學(xué)生把握公式、定理中的聯(lián)系，從而能把握其中的本質(zhì)規(guī)律。

總之，在初中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中，教師要立足生本，關(guān)注學(xué)情，通過情境創(chuàng)設(shè)、合作交流、展示積極、拓展延伸等方法開啟學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生的深度思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。