談對(duì)中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課的認(rèn)識(shí)
——以“圓的相關(guān)概念和性質(zhì)”為例

江蘇省鹽城市初級(jí)中學(xué) 王太廣

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課非常重要，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的再加工，以及通過在新情境活動(dòng)中對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，可初步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。相較于新授課，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課教學(xué)不同于其認(rèn)識(shí)特點(diǎn)及核心價(jià)值，其是形成有關(guān)教學(xué)策略的源泉，相互交流、回顧知識(shí)、反思總結(jié)、基礎(chǔ)檢測(cè)等是主要的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課中的學(xué)習(xí)活動(dòng)。實(shí)現(xiàn)知識(shí)發(fā)展為長時(shí)記憶的三大戰(zhàn)略之一，需合理化重組知識(shí)；而學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的提取，直接受到有關(guān)知識(shí)結(jié)構(gòu)的影響，假設(shè)學(xué)生不能夠迅速在解題中獲得有關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將會(huì)阻礙到其解決問題的思維過程。學(xué)生經(jīng)知識(shí)重組，良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)會(huì)簡約及系統(tǒng)化原有的知識(shí)，將廣泛的基于數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識(shí)間的聯(lián)系建立起來。所以開展高效、自主的復(fù)習(xí)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)教學(xué)中具備非常重要的教學(xué)實(shí)踐價(jià)值。下述將主要致力于探究對(duì)中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課的認(rèn)識(shí)，以“圓的相關(guān)概念和性質(zhì)”為例。

一、回顧數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)

1.教師可提出幾個(gè)問題，讓學(xué)生試著找到解題的方法。

問題1：提問學(xué)生剛才在黑板上畫的那個(gè)圓，可以找出其中的圓心嗎？并給出解釋說明。方法一，找兩條任意不同的弦，排除直徑，之后做其垂直平分線，圓心就是它們的交點(diǎn)，因不在同一直線三點(diǎn)可確定一圓。（理論依據(jù)：直徑的中點(diǎn)是圓心，直角所對(duì)的弦是直徑）方法二，放置直角頂點(diǎn)于圓線上，取三角板及圓交點(diǎn)，經(jīng)沿著直角兩邊向下，連接兩交點(diǎn)，圓心就是這條線段的中點(diǎn)。方法三，先做一個(gè)弦，之后做其中垂線，直徑是這條中垂線，且其中點(diǎn)就是圓心。（垂徑定理的逆定理便是其理論依據(jù)）

問題2：教師向?qū)W生展示一個(gè)紙片呈圓形狀。讓學(xué)生找出其圓心，并指明解題的思路及依據(jù)。方法一，對(duì)折這一圓形，直徑便是中間的折痕，圓心便是其中點(diǎn)。（理論依據(jù)：直徑的中點(diǎn)是圓心，圓的軸對(duì)稱性）方法二，對(duì)折這一圓形，圓心是兩條不同折痕的交點(diǎn)。

問題3：給出 AB∥CD的假設(shè)，當(dāng)AB=CD，那么0就會(huì)是AC與BD的交點(diǎn)，就是圓心嗎？在進(jìn)行問題解答的時(shí)候，教師喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶，以問題為出發(fā)點(diǎn)，促使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的羅列，且可在復(fù)習(xí)教學(xué)中，讓學(xué)生也可保有極大的精神力，覺得感興趣?；谌绱藲夥罩?，學(xué)生自然不會(huì)覺得拘謹(jǐn)，解題思路會(huì)更加明朗、多樣，所以在中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課“圓的相關(guān)概念和性質(zhì)”中，可喚醒學(xué)生之前所學(xué)的知識(shí)，幫助其順利將有關(guān)圓的知識(shí)提取出來。（理論依據(jù)：圓的中心對(duì)稱性，等弧或同弧對(duì)圓周角相等）

2.師生互相交流，展開教學(xué)活動(dòng)。

在初中的學(xué)習(xí)中，小組交流討論的方式是不錯(cuò)的選擇，當(dāng)學(xué)生對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)整理完成之后，便可開始致力于優(yōu)化自身整理的結(jié)果，進(jìn)行小組間的交流溝通，每小組在這一基礎(chǔ)上推薦一位代表進(jìn)行主題發(fā)言。這樣的形式便于學(xué)生各抒己見，同時(shí)他們之前可彼此吸取對(duì)方正確的思路及觀點(diǎn)，之后對(duì)比自己整體的結(jié)果進(jìn)行修正或者是提升知識(shí)論點(diǎn)。最后，有關(guān)典型知識(shí)的整理結(jié)果，各小組代表分別進(jìn)行介紹。當(dāng)學(xué)生完成之后，教師基于他們交流的基礎(chǔ)展示自己整理結(jié)果，給予學(xué)生指導(dǎo)及參考。

這樣的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課程的設(shè)計(jì)，促使學(xué)生可從彼此的交流互動(dòng)中獲得更多的知識(shí)，找出自己的不足，并吸取他人的優(yōu)勢(shì)，在進(jìn)行知識(shí)整理結(jié)果交流中，不斷完善及修改自己的知識(shí)體系。可用于實(shí)現(xiàn)有效性的基礎(chǔ)知識(shí)關(guān)聯(lián)方法，同時(shí)可深化知識(shí)的理解。教師最終提供出整理好的結(jié)果，有助于學(xué)生深化對(duì)“圓的相關(guān)概念和性質(zhì)”的理解，克服理解知識(shí)程度相對(duì)較低的問題，改善學(xué)生記憶效果，并優(yōu)化他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)。且在展示自己整理的結(jié)果中，教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行樹形圖、分類、表格法這些知識(shí)整理方法的指導(dǎo)。

3.細(xì)化知識(shí)整理，開展教學(xué)活動(dòng)。

教師可向?qū)W生發(fā)問：經(jīng)之前解決的問題，可獲得哪些知識(shí)？讓學(xué)生選擇自己的方式，把那些知識(shí)整理為好記的體系。之后，學(xué)生間的反應(yīng)各不相同，一些建立知識(shí)間的聯(lián)系，系統(tǒng)化“圓的相關(guān)概念和性質(zhì)”的知識(shí)系統(tǒng)，體會(huì)到圓的對(duì)稱性便是其所有性質(zhì)本質(zhì)；另一些則是不能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)化的組織，直接列出了有關(guān)圓的一些知識(shí)。當(dāng)然，教師的引導(dǎo)是非常重要的，可通過班級(jí)巡視的形式，指導(dǎo)那些需要的學(xué)生。

教師布置下的這一對(duì)“圓的相關(guān)概念和性質(zhì)”的整理任務(wù)，可提高認(rèn)知活動(dòng)的效率，以及指導(dǎo)學(xué)生明確自己要做什么。不同程度的幫助不同需要的學(xué)生，因?qū)W生間存在個(gè)體化的差異，因此需教師進(jìn)行小組或者是個(gè)別化的指導(dǎo)。但是，整理知識(shí)的結(jié)果可能會(huì)因他們知識(shí)水平的限制而存在一些缺陷及不足，教師在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候展開知識(shí)指導(dǎo)，便能夠按照學(xué)生的需要接受啟發(fā)，保證學(xué)生獨(dú)立整理知識(shí)，從整體上保證學(xué)生展開的知識(shí)組織活動(dòng)得以成功進(jìn)行。

最后的環(huán)節(jié)，便是進(jìn)行“圓的相關(guān)概念和性質(zhì)”這一基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的回顧及反思，教師設(shè)置一些問題給學(xué)生：在對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)中經(jīng)歷了怎樣的過程？以及復(fù)習(xí)到哪些圓的知識(shí)？這一環(huán)節(jié)的目的是用于加深學(xué)生對(duì)這一復(fù)習(xí)的整體性掌握，反思學(xué)習(xí)及解題中應(yīng)用到的知識(shí)以及解決了哪些問題，保證學(xué)生提煉出的知識(shí)是鮮活的，明確的，給予他們的中考一個(gè)踏實(shí)的復(fù)習(xí)路程。