基于功能分析的船用克令吊執(zhí)行機(jī)構(gòu)構(gòu)型綜合

郭正強(qiáng) ，潘宇晨 ，袁雪鵬

（1.廣西科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，廣西 柳州 545000；2.廣西高校臨海機(jī)械裝備設(shè)計(jì)制造及控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，廣西 欽州 535011）

0 前言

現(xiàn)有工程機(jī)械產(chǎn)品，如港作起重機(jī)械，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作方便，已廣泛應(yīng)用于港口集裝箱等物資的搬運(yùn)、碼垛和運(yùn)輸作業(yè)中。以船用克令吊為例，主要為液壓式驅(qū)動(dòng)，還存在零部件加工裝配要求高、維護(hù)保養(yǎng)成本高、壽命不長(zhǎng)、漏油等缺點(diǎn)。船用克令吊以直臂式結(jié)構(gòu)居多，為單自由度機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)軌跡單一又存在輸出欠柔性等問(wèn)題，另有的伸縮臂式和折臂式克令吊，具有多軌跡輸出，但均為簡(jiǎn)單開鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，本身負(fù)載能力小，且易受海浪、風(fēng)等因素影響導(dǎo)致末端執(zhí)行器產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)，使得起重貨物時(shí)易劇烈搖擺，危險(xiǎn)程度高，整機(jī)穩(wěn)定性和可靠性不足。這是包括船用克令吊在內(nèi)的港作起重機(jī)械領(lǐng)域長(zhǎng)期未能取得突破的一個(gè)棘手難題。

現(xiàn)有研究均是在已有起重機(jī)機(jī)型上進(jìn)行，基于其結(jié)構(gòu)本體在機(jī)構(gòu)學(xué)層面展開的研究鮮為報(bào)道。而多自由度可控機(jī)構(gòu)是機(jī)械技術(shù)與電子技術(shù)有機(jī)結(jié)合的產(chǎn)物[1]，具有輸出柔性化、剛度高、慣量低、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性好、承載能力強(qiáng)、動(dòng)力學(xué)性能好等特點(diǎn)，獲得了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[2-7]，但結(jié)合工程實(shí)際應(yīng)用的研究成果還較少。

為此，針對(duì)這些問(wèn)題，以港作起重機(jī)械中的船用克令吊為結(jié)合點(diǎn)，全面分析其工作原理和輸出動(dòng)作要求，通過(guò)工作機(jī)理的行為表達(dá)方法將其轉(zhuǎn)化為工藝動(dòng)作過(guò)程，基于功能分析，結(jié)合多自由度可控機(jī)構(gòu)以及并聯(lián)機(jī)構(gòu)[8]，采用胚圖插點(diǎn)法[9]完成執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)鏈數(shù)綜合，獲得一批新型多自由度可控機(jī)構(gòu)式船用克令吊機(jī)構(gòu)構(gòu)型。

1 功能求解模型

尋求適合機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)特點(diǎn)的功能求解模型是提高其創(chuàng)新程度和效率的關(guān)鍵。對(duì)于機(jī)械產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，其行為可以理解為各種各樣的機(jī)械動(dòng)作[10]。如圖1所示為機(jī)械產(chǎn)品功能求解模型，即F-E-P-A-M模型。

圖1 F-E-P-A-M模型

2 傳統(tǒng)船用克令吊的功能分析

2.1 船用克令吊的功能

船用克令吊，在船舶上用來(lái)裝卸貨物的一種大甲板機(jī)械，不僅能配合港口海岸貨物的裝卸，也能實(shí)現(xiàn)海上的貨物交換和跨?？绾哟髽颉⒋髩?、水庫(kù)等重要設(shè)施的建設(shè)，廣泛應(yīng)用于起重船上，是起重船不可或缺的裝置。

2.2 工作機(jī)理

船用克令吊起吊裝置由吊臂、吊繩、吊鉤以及回轉(zhuǎn)裝置、卷?yè)P(yáng)機(jī)和吊臂液壓缸等組成。整個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)安裝于船舶大甲板上，用以重物的裝卸。目前分為直臂式、伸縮臂式和折臂式三大類，以伸縮臂式為例，回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)安裝于甲板上，舉升液壓缸于回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)上和主吊臂鉸接，用以升降吊臂，伸縮液壓缸安裝于主吊臂內(nèi)部，用以伸縮副吊臂，配合卷?yè)P(yáng)機(jī)收放吊鉤，整個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的機(jī)械臂能實(shí)現(xiàn)平面內(nèi)雙自由度的運(yùn)動(dòng)輸出，如圖2所示。

圖2 伸縮臂式船用克令吊的工作機(jī)理

2.3 工藝動(dòng)作過(guò)程

（1）執(zhí)行機(jī)構(gòu)隨回轉(zhuǎn)裝置轉(zhuǎn)到待起吊位置；

（2）舉升液壓缸和伸縮液壓缸驅(qū)動(dòng)，分別調(diào)整吊臂升降和副吊臂伸縮；

（3）卷?yè)P(yáng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，下放吊鉤，執(zhí)行機(jī)構(gòu)處于待起重姿態(tài)；

（4）通過(guò)液壓缸和卷?yè)P(yáng)機(jī)的聯(lián)合驅(qū)動(dòng)，吊鉤起吊重物；

（5）配合回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，將重物移動(dòng)至指定地點(diǎn)，液壓缸收縮，卷?yè)P(yáng)機(jī)下放吊鉤，完成重物的下放任務(wù)；

（6）通過(guò)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)到下一起吊地點(diǎn)。

2.4 起吊動(dòng)作分解

船用克令吊的工藝動(dòng)作過(guò)程可分為以下四個(gè)步驟，如圖3所示。

圖3 伸縮臂式船用克令吊工藝動(dòng)作過(guò)程

3 運(yùn)動(dòng)鏈數(shù)綜合及具體化

由功能分析可知，傳統(tǒng)伸縮臂式船用克令吊執(zhí)行機(jī)構(gòu)具有平面二自由度，采用二組液壓缸驅(qū)動(dòng)，分別控制吊臂的舉升和收放，配合回轉(zhuǎn)裝置可達(dá)到平面任意位置。但目前所有類型的船用克令吊均存在液壓驅(qū)動(dòng)零部件加工裝配要求高、維護(hù)保養(yǎng)成本高、壽命不長(zhǎng)、漏油等缺點(diǎn)以及軌跡輸出單一，動(dòng)作變化不靈活，缺乏柔性，且均為開鏈?zhǔn)綑C(jī)構(gòu)，其承載能力有限，工作穩(wěn)定性不足。為此結(jié)合連桿機(jī)構(gòu)采用胚圖插點(diǎn)法進(jìn)行起重執(zhí)行機(jī)構(gòu)的構(gòu)型綜合。

根據(jù)自由度計(jì)算公式（1）對(duì)機(jī)構(gòu)桿件數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充，有：

式中：F為機(jī)構(gòu)的自由度；N為桿件總數(shù)；PL為低副總數(shù)。

以三自由度機(jī)構(gòu)為例，將F=3帶入公式（1），可得

考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)的復(fù)雜程度，可令對(duì)其展開連桿類配。在運(yùn)動(dòng)鏈中，各種桿型的數(shù)目和運(yùn)動(dòng)副數(shù)目應(yīng)滿足下式：

式中：n2、n3、n4、nn為分別表示二桿副、三桿副、四桿副、n桿副的數(shù)目；N為運(yùn)動(dòng)鏈中桿的總數(shù)目；P為運(yùn)動(dòng)鏈中運(yùn)動(dòng)副的總數(shù)目。

由歐拉方程式得：

式中：L為運(yùn)動(dòng)鏈中內(nèi)環(huán)數(shù)目。

本文以8桿9副構(gòu)件為例，將P=9和N=8帶入式（4）得：

可求得運(yùn)動(dòng)鏈內(nèi)環(huán)數(shù)目為：L=2

按式（2）和式（3）進(jìn)行連桿類配，其中該運(yùn)動(dòng)鏈中不可能含4副及以上連桿，其結(jié)果見表1.

表1 八桿九副運(yùn)動(dòng)鏈的連桿類配方案

由運(yùn)動(dòng)鏈內(nèi)環(huán)數(shù)目分析可知，運(yùn)動(dòng)鏈拓?fù)渑邎D如圖4所示。

圖4 運(yùn)動(dòng)鏈拓?fù)渑邎D

采用胚圖插點(diǎn)法將二度點(diǎn)分配到圖4所示胚圖中，剔除含剛性子鏈的結(jié)構(gòu)類型及同構(gòu)結(jié)構(gòu)類型，可得如圖5所示五種運(yùn)動(dòng)鏈。

圖5 二回路胚圖

將拓?fù)鋱D中的二度點(diǎn)、三度點(diǎn)分別轉(zhuǎn)化為二副桿、三副桿，并將拓?fù)鋱D中的線轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)動(dòng)副，可得一般化運(yùn)動(dòng)鏈圖譜，如圖6所示。

圖6 一般化運(yùn)動(dòng)鏈圖譜

依據(jù)設(shè)計(jì)的平面三自由度連桿機(jī)構(gòu)，其3個(gè)驅(qū)動(dòng)元件均固定在水平機(jī)架上，以減少電機(jī)串聯(lián)而產(chǎn)生的累積誤差及末端運(yùn)動(dòng)慣量，增強(qiáng)末端承載力，故選取三副桿作為機(jī)架，且輸出端應(yīng)為二副桿，則滿足條件的只有圖6中（a）種運(yùn)動(dòng)鏈。將其構(gòu)件具體化可得如圖7所示的油電混合驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

圖7 8桿9副油電混合驅(qū)動(dòng)式船用克令吊

同理可采用相同方法綜合出二自由度的5桿5副、7桿8副、9桿11副以及三自由度的10桿12副構(gòu)件的所有運(yùn)動(dòng)鏈，具體不在累述。并分別給出相應(yīng)的一種運(yùn)動(dòng)鏈具體化的船用克令吊機(jī)構(gòu)構(gòu)型，如圖8所示。

圖8 可控機(jī)構(gòu)式船用克令吊機(jī)構(gòu)構(gòu)型

圖8所示船用克令吊機(jī)構(gòu)亦可采用多種方式進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，如圖8a可采用液壓缸和電機(jī)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)，圖8b、c、d可采用全伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)或常規(guī)電機(jī)和伺服電機(jī)混合驅(qū)動(dòng)?？赏ㄟ^(guò)修正的Grübler-Kutzbach公式[11]分別對(duì)其進(jìn)行自由度計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下：

式中：M表示機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)；d表示機(jī)構(gòu)的階數(shù)；n表示包含機(jī)架在內(nèi)的構(gòu)件數(shù)；g表示所有運(yùn)動(dòng)副數(shù)；fi表示第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的自由度數(shù)；v表示冗余約束數(shù)；ζ表示局部自由度數(shù)。

此類可控機(jī)構(gòu)式船用克令吊采用了獨(dú)特的閉鏈連桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，多連桿鉸接傳動(dòng)形式，具有多自由度。與傳統(tǒng)平面單自由度船用克令吊相比，副臂的有效使用增加了水平方向的作業(yè)范圍，輸出更具柔性化，空間可操作性高，提高了機(jī)械臂多形式的運(yùn)動(dòng)方式，整機(jī)穩(wěn)定性更高，承載能力更大。且均為外轉(zhuǎn)動(dòng)副驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)均安裝在轉(zhuǎn)臺(tái)上或基座上，各桿件可制成輕桿，大大減輕了吊臂的重量及運(yùn)動(dòng)慣量。

4 結(jié)論

以船用克令吊為結(jié)合點(diǎn)，全面分析了其工作原理和輸出動(dòng)作要求，通過(guò)工作機(jī)理的行為表達(dá)方法將其轉(zhuǎn)化為工藝過(guò)程，基于功能分析，結(jié)合多自由度可控機(jī)構(gòu)以及并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)型綜合。以8桿9副式運(yùn)動(dòng)鏈為例，采用胚圖插點(diǎn)法完成了其運(yùn)動(dòng)鏈數(shù)綜合，并通過(guò)約束篩選將可行運(yùn)動(dòng)鏈具體化，獲得了全新結(jié)構(gòu)的船用克令吊機(jī)構(gòu)，結(jié)合此方法給出了一批新型多自由度可控機(jī)構(gòu)式船用克令吊機(jī)構(gòu)構(gòu)型。