船用直驅(qū)式容積控制正車執(zhí)行機構(gòu)的設(shè)計方法

王海洋，王沖，鞠東兵

1海軍參謀部綜合辦公室，北京100071

2哈爾濱船舶鍋爐渦輪機研究所，黑龍江哈爾濱150078

3海軍駐哈爾濱船舶鍋爐渦輪機研究所軍事代表室，黑龍江哈爾濱150078

0 引 言

傳統(tǒng)的船用汽輪機正車執(zhí)行機構(gòu)通常采用1 MPa的透平油作為動力源［1］，其尺寸和重量均較大，難以滿足船舶動力裝置小型化和集成化的要求［2］。同時，由于船用空間相對封閉，而高壓抗燃油有微毒，因此技術(shù)成熟的陸用電站高壓抗燃油系統(tǒng)也無法滿足船用環(huán)境要求。此外，船用正車執(zhí)行機構(gòu)中的閥控液壓缸一般需要恒壓泵站長期運行來保證執(zhí)行機構(gòu)目標(biāo)位置的穩(wěn)定，而泵站運行時會產(chǎn)生持續(xù)的干擾噪聲［3-4］。雖然閥控電液伺服執(zhí)行機構(gòu)的技術(shù)相對成熟［5］，但其在重量、尺寸、可靠性、安全性、噪聲水平等方面的技術(shù)指標(biāo)尚不滿足船用要求。因此，為實現(xiàn)正車執(zhí)行機構(gòu)的集成化、小型化及低噪聲化設(shè)計，應(yīng)采用更為先進的電液伺服執(zhí)行機構(gòu)——直驅(qū)式容積控制電液執(zhí)行機構(gòu)［6］。

國內(nèi)在直驅(qū)式容積控制電液伺服機構(gòu)方面的研究起步較晚，但近十年來已經(jīng)取得了一定的研究成果。周加龍和鄭洪波等［7-8］先后針對這類執(zhí)行機構(gòu)的建模與動態(tài)特性分析開展了相關(guān)研究工作。

本文將設(shè)計一種具有良好動態(tài)性能的直驅(qū)式容積控制正車執(zhí)行機構(gòu)，開展數(shù)學(xué)建模和控制策略研究，并進行AMESim仿真計算及實驗驗證，由此實現(xiàn)船舶汽輪機執(zhí)行機構(gòu)的小型化與集成化設(shè)計，以解決船用汽輪機在高溫密閉空間環(huán)境中的使用安全性問題。

1 工作原理及建模

正車執(zhí)行機構(gòu)主要由控制器、伺服電機、位移傳感器（Linear Variable Differential Transformer，LVDT）、可雙向工作的齒輪泵、流量配對閥（FMV1和FMV2）、伺服油缸、油箱（補油蓄能器）、單向閥和溢流閥等設(shè)備組成，如圖1所示。其工作原理為：通過雙向工作齒輪泵的正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)分別實現(xiàn)伺服油缸的伸出和縮進控制，當(dāng)?shù)竭_(dá)目標(biāo)位置時，齒輪泵停止工作，依靠流量配對閥實現(xiàn)伺服油缸的鎖位。

由于伺服油缸采用完全對稱的結(jié)構(gòu)設(shè)計，故油液在2個油腔內(nèi)閉式循環(huán)時，僅需配置極小容量的油箱即可補償熱膨脹導(dǎo)致的工作容腔體積變化。伺服油缸配置了高精度LVDT，用于精確測量油缸活塞的位置。

1.1 伺服電機模型

伺服電機（含驅(qū)動器）的頻響高于正車執(zhí)行機構(gòu)的液壓驅(qū)動環(huán)節(jié)，故可將其視為一階慣性環(huán)節(jié)：

式中：NP(s)為伺服電機的輸出轉(zhuǎn)速，r/min；I(s)為輸入電流，A；Kv為速度增益系數(shù)，r/（min·A）；Te為伺服電機的時間常數(shù)，s；s為拉普拉斯算子。

根據(jù)電機參數(shù)，Kv=2.748×106r/（min·A），Te=0.8 s，故

1.2 LVDT模型

LVDT（含信號轉(zhuǎn)換模塊）的頻響遠(yuǎn)高于正車執(zhí)行機構(gòu)的其他環(huán)節(jié)，故可將其視為比例環(huán)節(jié)：

式中：IF(s)為LVDT的輸出電流，A；Y(s)為正車執(zhí)行機構(gòu)的位移，m；Kc為LVDT的增益，A/m。

LVDT的輸出電流差值為16 mA，正車執(zhí)行機構(gòu)的位移為135 mm，則

1.3 液壓伺服機構(gòu)模型

對液壓伺服機構(gòu)建模時，進行如下假定［9］：

1）雙向齒輪泵的泄漏為層流，泵的吸入壓力和回油壓力等于油箱的補油壓力；

2）正車執(zhí)行機構(gòu)工作時，油箱無補油動作；

3）忽略油箱內(nèi)的壓力變化，視為恒壓；

4）流量配對閥（FMV1和FMV2）具有理想的響應(yīng)能力；

5）忽略管道壓力損失、流體質(zhì)量影響和管道動態(tài)響應(yīng)；

6）正車執(zhí)行機構(gòu)為閉式系統(tǒng)，無空氣混入工作油液，則油液的溫度和體積彈性模量為常數(shù)；

7）應(yīng)用組合密封技術(shù)的液壓缸完全對稱，無內(nèi)漏和外漏。

1.3.1 雙向工作齒輪泵

雙向工作齒輪泵出油口的流量為

式中：qp為齒輪泵的輸出流量，m3/s；Dp為齒輪泵的排量，m3/rad；np為齒輪泵的轉(zhuǎn)速，r/min；Ctp為齒輪泵的泄漏系數(shù)，m3/（s·Pa）；p1為齒輪泵的出口壓力，Pa；p2為齒輪泵的吸油壓力，Pa。

由于雙向工作齒輪泵處于一個閉式循環(huán)的密封系統(tǒng)中，無論是內(nèi)漏還是外漏均會泄漏到壓力較低的吸油腔中，故其內(nèi)漏和外漏的泄漏壓差相同，僅泄漏系數(shù)不同。

令pL=p1－p2，對式（5）進行拉普拉斯變換，得

1.3.2 液壓缸

假定液壓缸的活塞處于中間位置，2個腔室的容積相等，則

式中：Vt為液壓缸2個腔室的總體積，m3；V0為液壓缸單個腔室的體積，m3。

液壓缸進油腔和回油腔的流量分別為：

式（8）和式（9）中：qp1為液壓缸進油腔流量，m3/s；A為液壓缸活塞作用面積，m2；y為液壓缸活塞的位移（即正車執(zhí)行機構(gòu)的位移），m；t為時間，s；βe為油液的體積彈性模數(shù)，Pa；qp2為液壓缸回油腔的流量，m3/s。

由于正車執(zhí)行機構(gòu)為閉式循環(huán)的密封系統(tǒng)，故qp=qp1=qp2，式（8）減式（9），得

經(jīng)拉普拉斯變換后，得

1.3.3 液壓缸和負(fù)載力平衡方程

忽略非線性力和油液質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律，液壓缸和負(fù)載的力平衡方程為

式中：Fg為液壓缸活塞的驅(qū)動力，N；m為液壓缸活塞所有的連接部件的總質(zhì)量，kg；Bc為液壓缸活塞所有的連接部件的粘性阻尼系數(shù)，N/（m·s-1）；K為負(fù)載彈簧剛度，N/m；F為作用于液壓缸活塞上的外力（包括彈簧預(yù)緊力），N。

對式（12）進行拉普拉斯變換，得

1.3.4 泵控缸傳遞函數(shù)

根據(jù)液壓伺服機構(gòu)的模型參數(shù)，綜合式（6）、式（11）和式（13），得泵控缸的位移傳遞函數(shù)為

式中：DP=1.114×10-7m3/rad；A=5.62×10-4m2；Ctp=3.96×10-12m3/（s·Pa）；βe=7×108Pa；F=85 150 N；Vt=7.587×10-5m3；m=57.2 kg；Bc=325 N/（m·s-1）；K=1.1×105N/m。

則活塞位移對雙向工作齒輪泵轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)為

將式（2）與式（17）聯(lián)立，則正車執(zhí)行機構(gòu)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

2 正車執(zhí)行機構(gòu)的控制策略

為保證正車執(zhí)行機構(gòu)的動、靜態(tài)特性最優(yōu)，將以經(jīng)典PID控制策略為基本框架［10-12］，設(shè)計一種積分分離的模糊PID控制器（圖2），用于正車執(zhí)行機構(gòu)的控制研究。圖中：e為誤差；ec為誤差變化；E為誤差模糊集；EC為誤差變化模糊集；K1為誤差量化因子；K2為誤差變化量化因子；U為控制量模糊集；Kp為比例環(huán)節(jié)控制量的量化因子；Kd為微分環(huán)節(jié)；Ki為積分環(huán)節(jié)。

比例環(huán)節(jié)是影響正車執(zhí)行機構(gòu)性能的主要環(huán)節(jié)，故采用模糊調(diào)參；積分環(huán)節(jié)主要用于消除正車執(zhí)行的穩(wěn)態(tài)誤差，為了避免飽和積分現(xiàn)象，故采用積分分離；微分環(huán)節(jié)主要用于提高正車執(zhí)行機構(gòu)對控制信號或干擾的響應(yīng)速度。

2.1 模糊控制器設(shè)計

正車執(zhí)行機構(gòu)控制器比例環(huán)節(jié)Kp的模糊自整定過程為：首先，找出Kp與e，ec之間的關(guān)系，形成模糊控制規(guī)則；然后，根據(jù)e和ec對Kp進行在線修改，使正車執(zhí)行機構(gòu)在任何工況下的動、靜態(tài)性能指標(biāo)均能滿足使用要求。具體步驟如下：

1）選用單變量二維模糊控制器，定義E，EC，U的模糊集和論域。確定模糊語言變量的隸屬函數(shù)，對模糊變量進行賦值，確定論域內(nèi)元素對模糊語言變量的隸屬度。

2）根據(jù)專家經(jīng)驗的49條控制規(guī)則定義49個控制量u1,u2,…,u49，各模糊語句之間的邏輯關(guān)系設(shè)定為或，則控制量u的模糊集合為

3）采用工程上常用的面積等分、面積重心、加權(quán)平均及最大隸屬度等方法進行去模糊化。加權(quán)平均是一種較為簡單的去模糊化方法，即將模糊論域中的每個元素xi(i=1,2,…,n)作為待判決輸出模糊集合的隸屬度μ(i)(i=1,2,…,n)的加權(quán)數(shù)，則平均值x0即為模糊集合的判決結(jié)果，其表達(dá)式為

按照上述步驟，利用Matlab軟件進行仿真計算，得到如表1所示的Kp模糊控制的響應(yīng)表。

表1 Kp模糊控制的響應(yīng)數(shù)值ciTable 1 Kpfuzzy control response valuesci

2.2 PID控制器

數(shù)字PID控制器為

式中，k為PID控制器的離散變量。

圖3所示為利用AMESim軟件建立的積分分離模糊PID控制器模型。圖中：Ke為誤差e的輸入量化因子；Kec為誤差e的輸出量化因子；T為采樣時間；x為輸入信號與反饋信號的差值；z-n為z變換運算符。

2.3 控制器參數(shù)整定

1）模糊控制器各參數(shù)的整定。

正車執(zhí)行機構(gòu)的控制信號和反饋信號均為4～20 mA的電流信號。當(dāng)給定信號為20 mA，反饋信號為4 mA時，控制器比較環(huán)節(jié)的輸出最大值為16 mA，反之則為-16 mA，因此誤差e變化的論域為［-16，+16］。將輸入量轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的模糊集論域，則Ke=3/16=0.188。由于正車執(zhí)行機構(gòu)運動的最短時間為12.6 s，則其誤差變化論域為［-16/12.6，+16/12.6］，即［-1.27，+1.27］，故Kec=3/1.27=2.36。

2）參數(shù)Kp，Ki，Kd的整定。

令T＝0.01 s，對式（21）的閉環(huán)函數(shù)利用高橋法進行PID參數(shù)整定，得

根據(jù)高橋法的整定結(jié)果，Kd是一個范圍值。由于實際對象為連續(xù)函數(shù)，故Kd應(yīng)為高橋法整定結(jié)果與采樣時間之積，即Kd=0.5～0.8，本文取Kd=0.5。同時，在接近目標(biāo)值15%時，積分算子起作用，用以消除靜態(tài)誤差。

3 正車執(zhí)行機構(gòu)仿真結(jié)果

根據(jù)圖1和圖3建立正車執(zhí)行機構(gòu)的AMESim仿真模型［13］，如圖4所示。

3.1 階躍響應(yīng)

首先，給定正車執(zhí)行機構(gòu)15 s的100%階躍信號；然后，指令信號階躍變?yōu)?，仿真結(jié)果如圖5所示（仿真時間為30 s）。利用AMESim的批處理仿真工具，對帶載和不帶載工況下的階躍響應(yīng)進行仿真對比：開啟過程的空載時間為13.9 s，帶載時間為14.3 s；關(guān)閉過程的空載時間為14.1 s，帶載時間為14.15 s。由圖5可知，正車執(zhí)行機構(gòu)開啟和關(guān)閉過程平穩(wěn)，無超調(diào)和穩(wěn)態(tài)誤差。

3.2 輸入輸出特性

輸入0%，20%，40%，60%，80%，100%的單向階躍信號，記錄響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值（理論響應(yīng)結(jié)果依次為0，27，54，81，108，135 mm）。正、反方向各一次，其中信號的增減過程為單向變化?？蛰d時，正車執(zhí)行機構(gòu)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)如表2所示。由表2可知，階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值的最大負(fù)偏差為-0.049 2（折合0.04%），最大正偏差為0.085 0（折合0.06%）。執(zhí)行機構(gòu)上行、下行時各個給定信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)數(shù)值與理論值基本一致。

帶載時，各工況點的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)如表3所示。由表3可知，正車執(zhí)行機構(gòu)帶最大載荷時，其階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值與空載時極為接近，其階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值的最大負(fù)偏差為-0.049 2（折合0.04%），最大正偏差為0.085 0（折合0.06%）。

由表2和表3可知，正車執(zhí)行機構(gòu)的位置伺服精度與控制信號有關(guān)，與負(fù)載無關(guān)。當(dāng)不考慮電氣設(shè)備各環(huán)節(jié)檢測精度和運算精度的累積誤差時，正車執(zhí)行機構(gòu)的最大穩(wěn)態(tài)誤差為0.06%。

表2 空載時正車執(zhí)行機構(gòu)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)Table 2 No-load ahead actuator steady-state response values

表3 帶載正車執(zhí)行機構(gòu)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)Table 3 On load ahead actuator steady-state response values

4 實驗驗證

正車執(zhí)行機構(gòu)的獨立性較強，僅需較少的實驗設(shè)備即可對其進行性能測試，例如，信號發(fā)生器（信號給定）、萬用表（位置測量）、秒表（全行程時間測量）等。正車執(zhí)行機構(gòu)的性能實驗臺如圖6所示，受實驗條件所限，僅開展了正車執(zhí)行機構(gòu)的空載試驗。

4.1 階躍響應(yīng)

信號發(fā)生器給定正車執(zhí)行機構(gòu)100%階躍信號，記錄其行程達(dá)到最大所用的時間。待其穩(wěn)定后，指令信號階躍變?yōu)?，記錄其行程達(dá)到零位時所用的時間。實驗重復(fù)3次，結(jié)果如表4所示。

表4 全行程運動實驗的時間記錄Table 4 The time record of full stroke movement test

由表4可知，正車執(zhí)行機構(gòu)的階躍響應(yīng)實驗結(jié)果與仿真值基本一致，階躍響應(yīng)平穩(wěn)，開啟關(guān)閉時間約為14 s。

4.2 輸入輸出特性

向正車執(zhí)行機構(gòu)輸入控制信號（4～20 mA信號源以百分?jǐn)?shù)形式輸出），按照0%→20%→40%→60%→80%→100%的順序單方向輸入。當(dāng)輸入信號達(dá)到100%時，按照100%→80%→60%→40%→20%→0%的順序反方向輸出。測量每個位置的LVDT輸出電流值，重復(fù)3次，結(jié)果如表5所示。

由表5可知，正車執(zhí)行機構(gòu)上行和下行的最大電流誤差為0.02 mA，折合為滿量程的0.13%。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于直驅(qū)式容積控制技術(shù)的電液伺服正車執(zhí)行機構(gòu)，實現(xiàn)了執(zhí)行機構(gòu)的集成化和小型化。執(zhí)行機構(gòu)采用閉式循環(huán)，將油液與外界隔離，減少了油液的污染源，可以有效提高設(shè)備的可靠性和工作壽命。此外，通過設(shè)計專用的流量配對閥，用以匹配伺服油缸運動時的上、下腔流量，并進行運動停止鎖位，降低了正車執(zhí)行機構(gòu)的穩(wěn)態(tài)功耗和噪聲。同時，針對正車執(zhí)行機構(gòu)的控制策略及性能，進行了AMESim仿真及實驗驗證，得到如下結(jié)論：

表5 正車執(zhí)行機構(gòu)定位精度實驗記錄Table 5 Ahead actuator position precision test record

1）正車執(zhí)行機構(gòu)的位置伺服精度僅與控制信號有關(guān)，與負(fù)載無關(guān)。其最大穩(wěn)態(tài)誤差為0.13%，定位精度較高，可以滿足船舶汽輪機的控制要求。

2）全行程運動時間小于15 s，滿足船舶汽輪機的20 s控制指標(biāo)要求。

3）實驗結(jié)果與仿真計算結(jié)果吻合較好，充分驗證了設(shè)計方案的可行性。

［1］欒海峰，劉江，王沖.新型船用油動機性能分析及試驗研究［J］.船海工程，2011，40（1）：64-66.LUAN H F，LIU J，WANG C.Characteristics analysis and experimental study on new marine oil servo motor［J］.Ship and Ocean Engineering，2011，40（1）：64-66（in Chinese）.

［2］黎南，張欣.國外艦船蒸汽動力技術(shù)發(fā)展的啟示［J］.中國艦船研究，2016，11（3）：89-96.LI N，ZHANG X.The revelation from the development of foreign marine steam turbine power plants［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（3）：89-96（in Chinese）.

［3］SCHNEIDER R T.F-35 fighter incorporates EHA［J］.Hydraulics and Pneumateics，2002，55（12）：16.

［4］GLOMEAU R J.Flow control valve and hydraulic system employing same：US6065288［P］.1998.

［5］饒紀(jì)杭，李子連.汽輪機控制系統(tǒng)（DEH）應(yīng)用情況調(diào)查報告［J］.中國電力，2000，33（10）：58-63.RAO J H，LI Z L.Survey report on application of control system（DEH）of steam turbines［J］.Electric Power，2000，33（10）：58-63（in Chinese）.

［6］姜繼海，蘇文海，張洪波，等.直驅(qū)式容積控制電液伺服系統(tǒng)及其在船舶舵機上的應(yīng)用［J］.中國造船，2004，45（4）：54-59.JIANG J H，SU W H，ZHANG H B，et al.Direct drive volume control of electro-hydraulic servo system and its application to the steering system of ship［J］.Shipbuilding of China，2004，45（4）：54-59（in Chinese）.

［7］周加龍，趙明揚.直驅(qū)式容積控制電液伺服系統(tǒng)設(shè)計研究［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2008（21）：65-66.ZHOU J L，ZHAO M Y.Research on direct drive volume control of electro-hydraulic servo system design［J］.Science and Technology Innovation Herald，2008（21）：65-66（in Chinese）.

［8］鄭洪波，孫友松，黎勉，等.直驅(qū)式泵控電液伺服系統(tǒng)建模與動態(tài)特性分析［J］.鍛壓技術(shù)，2011，36（5）：66-70，75.ZHENG H B，SUN Y S，LI M，et al.Modeling and dynamic characteristics analysis of direct drive pumpcontrolled electro-hydrdulic servo system［J］.Forging and Stamping Technology，2011，36（5）：66-70，75（in Chinese）.

［9］魏樹國，趙升噸，張立軍，等.直驅(qū)泵控式液壓機液壓系統(tǒng)的動態(tài)特性仿真及優(yōu)化［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報，2009，43（7）：79-82.WEI S G，ZHAO S D，ZHANG L J，et al.Dynamic simulation and optimization of hydraulic system for new directly-driven pump controlling hydraulic press［J］.Journal of Xi'an Jiaotong University，2009，43（7）：79-82（in Chinese）.

［10］王廣懷，周傳海，呂萍，等.模糊PID控制器在直驅(qū)式電液伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.機床與液壓，2010，38（21）：85-87.WANG G H，ZHOU C H，LV P，et al.The application of fuzzy-pid controller in direct driven volume control electro-hydraulic servo system［J］.Machine Tool and Hydraulics，2010，38（21）：85-87（in Chinese）.

［11］秦二衛(wèi)，劉軍龍，姜繼海，等.基于模糊自適應(yīng)PID的直驅(qū)式容積控制電液伺服系統(tǒng)性能的研究［J］.液壓與氣動，2010（11）：22-25.QIN E W，LIU J L，JIANG J H，et al.The research on DDVC servo system based on fuzzy adaptive PID［J］.Chinese Hydraulics and Pneumatics，2010（11）：22-25（in Chinese）.

［12］張永生，馬運義.基于PID的船用汽輪機功頻控制系統(tǒng)［J］.中國艦船研究，2011，6（4）：89-91.ZHANG Y S，MA Y Y.The power-frequency governing system of marine steam turbine based on PID［J］.Chinese Journal of Ship Research，2011，6（4）：118-124（in Chinese）.

［13］王沖，孫世峰，欒海峰，等.基于AMESim的回汽裝置性能分析［J］.熱能動力工程，2008，23（增刊1）：118-120.WANG C，SUN S F，LUAN H F，et al.Return equipment performance analysis based on AMESim system［J］.Thermal Energy and Power Engineering，2008，23（Supp 1）：118-120（in Chinese）.