水準(zhǔn)測量在實(shí)際應(yīng)用中的誤差分析

朱曉剛

摘要：水準(zhǔn)測量是測量中必不可少的基礎(chǔ)工作之一，進(jìn)行水準(zhǔn)測量不可避免地會產(chǎn)生誤差，為了提高測量精度，應(yīng)從現(xiàn)行水準(zhǔn)測量的儀器和使用方法的實(shí)際情況出發(fā)，分析誤差的來源及其影響規(guī)律，從中找出消除或減弱這些誤差的影響方法。水準(zhǔn)測量誤差與使用的儀器、觀測者、外界環(huán)境等因素有關(guān)，本文對造成水準(zhǔn)測量誤差的各項(xiàng)影響因素進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：水準(zhǔn)測量；精度；誤差；控制

1.水準(zhǔn)儀誤差

1.1視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行的誤差

1.2水準(zhǔn)尺的誤差

成因：水準(zhǔn)尺的誤差，包括尺長誤差、分劃誤差和零點(diǎn)誤差。尺長誤差和分劃誤差在選擇有鑒定證書而且誤差小的尺子，零點(diǎn)誤差是標(biāo)尺底面與其分劃零點(diǎn)的差值，可以設(shè)每一站零點(diǎn)誤差為一個固定值Δ，如圖2所示，在測量過程中Δ值會交替出現(xiàn)正負(fù)值，因此，每測段只要是偶數(shù)站可消除零點(diǎn)差的影響。

2.觀測測量誤差

2.1管水準(zhǔn)器氣泡居中的誤差

水準(zhǔn)測量的主要條件是視線必須水平，假設(shè)當(dāng)水準(zhǔn)儀不存在i角誤差的情況下，我們用微傾螺旋是水準(zhǔn)氣泡居中，此時一般認(rèn)為管水準(zhǔn)軸水平了。其實(shí)不然，在觀測到氣泡居中的一瞬間，還不能認(rèn)為水準(zhǔn)軸是水平的。因?yàn)槲覀冊诤饬繗馀菔欠窬又袝r，是用眼睛觀察的，由于生理?xiàng)l件的限制，一般不可能準(zhǔn)確辨別氣泡準(zhǔn)確居中的位置；其次，在停止微傾螺旋后仍然運(yùn)動的著氣泡在居中的一瞬間由于慣性的推動及管內(nèi)液體與管壁摩擦阻力的作用，這樣就會產(chǎn)生管水準(zhǔn)氣泡居中的誤差。因此，我們在中絲讀數(shù)前要經(jīng)常注意氣泡的居中情況，隨時給予調(diào)整，以減小這種誤差的影響。通常采用符合水準(zhǔn)器時，其誤差可大大減小。

2.2在水準(zhǔn)尺上估讀的誤差

觀測讀數(shù)時用十字絲橫絲在厘米間隔內(nèi)估讀毫米數(shù)，而厘米分劃又是望遠(yuǎn)鏡將視角放大后的像，所以毫米讀數(shù)的準(zhǔn)確度與厘米間隔的像的寬度及十字絲的粗細(xì)有關(guān)。十字絲的寬度經(jīng)目鏡放大后在人眼明視距離上約為0.1mm。只要厘米間隔的像大于1mm，則估讀其間隔的十分之一，即估讀的數(shù)值可以得到保證。

由此可見，此項(xiàng)誤差跟望遠(yuǎn)鏡的放大率和距離有關(guān)，所以對各級水準(zhǔn)測量規(guī)定儀器望遠(yuǎn)鏡的放大率和限制視線的最大長度是必要的。

2.3水準(zhǔn)尺傾斜的誤差

觀測時，水準(zhǔn)尺豎立不直（見圖3），將使水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)增大，從而影響水準(zhǔn)測量的讀數(shù)精度。設(shè)后視標(biāo)尺的傾斜角為γ，傾斜標(biāo)尺上的讀數(shù)為a，正確讀數(shù)為a，讀數(shù)誤差為Δ，則

可見Δ的大小與傾斜角γ和在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)a的大小有關(guān)。設(shè)a為2m，γ為2°時，就會造成1mm的讀數(shù)誤差。由于前后尺的讀數(shù)高度一般不等，兩標(biāo)尺的傾斜程度也不相同，在前后測量中可以抵消一部分，所以在測量中認(rèn)真扶尺，對測量結(jié)果至關(guān)重要。

3.外界因素的影響

3.1地球曲率的影響

3.2大氣折光的影響

大氣折光誤差是因?yàn)榇髿饷芏炔痪鶆颍挂暰€發(fā)生折射成為曲線而產(chǎn)生的讀數(shù)誤差。由于近地面的空氣吸熱能力強(qiáng)，使空氣受熱膨脹，密度變小，視線會產(chǎn)生向上的彎曲。若視線離地面比較高，在水平面的空氣密度變化不大，折光影響很小。因此，在水準(zhǔn)測量中規(guī)定中絲讀數(shù)應(yīng)大于0.3m，以此來消除減弱大氣折光的影響。

3.3儀器和標(biāo)尺升沉的誤差

對于一條水準(zhǔn)路線來說，在觀測過程中由于儀器、標(biāo)尺的自身重量會出現(xiàn)下沉，由于土壤的彈性又會出現(xiàn)儀器、標(biāo)尺的上升。二者的影響是綜合性的。

在水準(zhǔn)測量中，為了降低儀器的升沉帶來的誤差，采用“后-前-前-后”的觀測程序，由于實(shí)際上儀器的變量和時間并不完全成比例，這種措施只能減弱影響而不能完全消除，這就要求在測量過程中熟練操作來減少觀測時間、在同一條水準(zhǔn)路線上采用往返測來減少誤差。

4.小結(jié)

以上所述各項(xiàng)誤差來源，都是采用單獨(dú)影響來分析的，而實(shí)際影響情況是綜合性的影響。從誤差的綜合影響來說，這些誤差將會互相抵消一部分。所以，水準(zhǔn)作業(yè)中一般要求在大氣比較穩(wěn)定的情況下進(jìn)行，盡量避免大風(fēng)天和中午觀測，嚴(yán)格執(zhí)行操作規(guī)范，特別是要熟練操作，提高觀測速度，把各項(xiàng)外界因素影響降到最低。

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