長距離成品油輸送管線瞬態(tài)水擊現(xiàn)象的數(shù)值模擬研究

陸賽華 宋付權(quán)

〔1 中國石化浙江舟山石油分公司 浙江舟山 316000;2 浙江海洋大學(xué) 浙江舟山 316000〕

在成品油輸送管道中，常有水擊現(xiàn)象發(fā)生。水擊是一種壓力波，產(chǎn)生于管道瞬變流中，由管道流速在某一處產(chǎn)生變化而引起[1]。這種變化可能是不可控因素引發(fā)，或者是根據(jù)業(yè)務(wù)需要進行調(diào)節(jié)時，造成的壓力突變，這個瞬態(tài)壓力波即是水錘。

研究證明，當(dāng)管道由于各種可控、不可控因素引發(fā)水擊時，壓力升降幅度可達正常值的數(shù)倍乃至更高，同時還可引發(fā)管道震動，造成局部真空、泵汽蝕等現(xiàn)象。

早在1913年，意大利學(xué)者阿列維建立了阿列維水擊圖解曲線，奠定了水擊計算發(fā)展的基礎(chǔ)。他首先在1902年建立了不穩(wěn)定流的水擊計算基本理論，又在1913年建立了水擊連鎖方程組和與之相關(guān)的水擊計算公式。目前廣泛被大家所接受的傳統(tǒng)水擊計算理論就出自其中。建立水擊計算理論之后，需要針對問題進行求解，主要是求解水擊壓強值。而水擊計算基本微分方程組是一組非線性雙曲型方程組，求解非常復(fù)雜。因此阿列維水擊圖解曲線應(yīng)運而生，為之后的研究和發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)[2-4]。

圖解法是在1926年由烏德提出的，后來，格伯郎首次將其應(yīng)用于計算管道的中間斷面狀態(tài)。再后來，施尼恩在應(yīng)用圖解法時，首次將摩擦阻力考慮在內(nèi)。再接著，安吉斯對圖解法又有了進一步的發(fā)展，提出適用于分岔管道的圖解法。圖解法逐漸發(fā)展，針對不同情形，又推出了不同的適用于各自情形的特殊處理方法，解決的問題也越來越復(fù)雜化，對水擊計算方法的發(fā)展起了很多的推動作用[5]。

接著出現(xiàn)的特征線法是目前應(yīng)用最廣泛的數(shù)值方法之一。早在1954年，利用計算機進行的特征線法由格萊引入，大大地推進了數(shù)值計算方法的發(fā)展。不僅計算結(jié)果更加精確，人工的計算工作量也大大減少，減少了大量的人力、物力。正因如此，特征線法才會深入人心，應(yīng)用廣泛[6]。

除此之外，目前出現(xiàn)了越來越多的水擊計算的數(shù)值方法。大致可分為幾類：圖解法、解析法和電算法。近年來，隨著計算機技術(shù)的日趨成熟，電算法發(fā)展迅速。具體采用的計算方法首先是特征線法，后來逐漸又有限差分法、有限元法、有限體積法等等。隨著計算機軟硬件的不斷成熟，目前針對水擊計算廣泛應(yīng)用的主要是有限差分法和特征線法等。有限元法在水力學(xué)上的應(yīng)用不如有限差分法多，但其也有明顯優(yōu)勢，可針對特殊問題加以應(yīng)用。有限體積法還有很多尚待解決的問題，需進一步研究和應(yīng)用發(fā)展[7-8]。

現(xiàn)在研究水錘的方法主要是數(shù)學(xué)模擬法。隨著計算機軟硬件的不斷發(fā)展，計算速度越來越高，

數(shù)學(xué)模擬方法有著明顯優(yōu)勢，如給定初始條件與邊界條件便可得到計算結(jié)果。也可將計算結(jié)果用圖形表示出來，進行虛擬模擬。數(shù)值模擬不受外界環(huán)境影響及場地的限制，并可重復(fù)進行，運行速度快，耗時短，而且經(jīng)濟。因此，近年來，隨著計算機的高速發(fā)展，數(shù)值模擬方法也迅速發(fā)展，解決了很多之前棘手甚至是無法進行的工作[9-15]。

本文基于SPS數(shù)值模擬軟件，動態(tài)模擬了不同水力瞬變工況下，長輸管道系統(tǒng)內(nèi)的壓力、流量波動情況，內(nèi)容及相關(guān)數(shù)據(jù)可為工程實際應(yīng)用提供一定的理論指導(dǎo)。

1 長距離成品油輸送管線流動數(shù)值模擬的數(shù)學(xué)模型

描述液體管道瞬時流動狀態(tài)的模型大致可由下述動量方程式(1)、連續(xù)性方程式(2)和能量方程式(3)構(gòu)成。

動量方程：

(1)

連續(xù)性方程：

(2)

能量方程：

式中：V為油品流速，m/s；x為距離，m；t為時間，s；ρ為油品密度，kg/m3；P為管內(nèi)某處絕對壓強，Pa；g為重力加速度，m/s2；θ為管道傾角，(°)；λ為水力摩阻系數(shù)，無量綱；D為管道內(nèi)徑，m；a為波速，m/s；C為油品熱容，J/(kg·℃)；T為油品溫度，℃；K為熱油管道總傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；T0為平均地溫，℃。

動量方程的研究對象為管道運行中處于瞬變流態(tài)的流體單元，以此單元體為基礎(chǔ)設(shè)立牛頓定律方程。對隔離單元體進行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律，同時，采用達西公式計算摩阻，最后得到動量方程。

連續(xù)性方程的研究對象為相對于時間變化快慢的流體單元質(zhì)量，即在某一時間點進入單元流體與離開單元流體的凈質(zhì)量改變值。在隔離單元體的基礎(chǔ)上應(yīng)用質(zhì)量守恒定律，最后得到連續(xù)性方程。

能量方程的研究對象為管壁外界環(huán)境與管道內(nèi)流體間的熱交換情況。

2 長距離成品油輸送管線瞬態(tài)水擊現(xiàn)象的數(shù)值模擬

2.1 模擬長距離成品油輸送管線概況及物理模型

某長輸柴油管道全線長300 km，設(shè)計壓力8.5 MPa，沿線設(shè)1座首站、2座中間泵站和1座末站4座站場，6座RTU閥室。首站至第一座中間泵站距離為90 km，管徑D457×8 mm；第一座中間泵站至第二座中間泵站距離為105 km，管徑D457×8mm；第二座中間泵站距末站泵站距離為105 km，管徑D508×8mm。為進行水擊模擬及分析計算，根據(jù)一定的邏輯控制關(guān)系，利用SPS軟件建立管道物理模型，如圖1所示。模擬得出結(jié)果后，將數(shù)據(jù)導(dǎo)出，通過專業(yè)數(shù)據(jù)處理軟件ORIGIN對得出的數(shù)據(jù)進行處理，并對相關(guān)規(guī)律進行分析。

圖1 通過SPS數(shù)值模擬軟件建立的長距離成品油輸送管線物理模型

2.2 數(shù)值模擬方法

本文采用SPS模擬軟件，SPS(Stoner Pipeline Simulator)是由Stoner.公司研發(fā)的一款優(yōu)秀的水力學(xué)動態(tài)模擬仿真軟件，適用于長輸管道，在動態(tài)模擬時，計算速度較其他仿真軟件更快，即使管網(wǎng)復(fù)雜也不會影響計算速度，同時利用ADL(體系結(jié)構(gòu)描述)編程語言進行邏輯控制，可以實現(xiàn)多功能控制。軟件模擬結(jié)果與實際工況相近，具有較高準確度，能夠反映管道的實際運行狀況，不論在管道的初始設(shè)計階段，還是后續(xù)的運行優(yōu)化階段都有很大的應(yīng)用價值。因此是現(xiàn)在石油行業(yè)運用最廣泛，受到普遍認可的一款軟件。

2.3 三種工況下水擊數(shù)值模擬

具體模擬條件：詳見“3.1”，輸送介質(zhì)為柴油，采用密閉輸送方式。

2.3.1 模擬工況1

經(jīng)模擬計算，得到穩(wěn)態(tài)輸送過程的水力波初降，見圖2所示。通過數(shù)值模擬表明：正常工況下，長距離成品油輸送全線輸量為900 m3/h，出首站時壓力約為4.38 MPa，到達第一個泵站時壓力下降至1.77 MPa，經(jīng)第一個泵站升壓后，壓力上升至3.77 MPa；隨后第二個泵站時壓力下降至0.7 MPa，經(jīng)過升壓后到達2.81 MPa，至末站出口壓力降至1 MPa左右。全線運行壓力均在4.38 MPa以下，最低壓力約為0.7 MPa，平均壓力約為2.5 MPa，遠遠低于管線設(shè)計壓力。對比幾段管段水力坡降的斜率可以看出，由于管徑的差異，導(dǎo)致不同管段的水力摩阻有一定差別，壓力下降幅度也就存在一定區(qū)別。

圖2 模擬工況1條件下對應(yīng)的長輸管道水力坡降

2.3.2 模擬工況2

工況2的條件為：第1個泵站停電事故，管線初始30s全線的水力坡降變化見圖3。數(shù)值模擬研究表明：第一個泵站發(fā)生事故停電，初始30s內(nèi)，屬于初期，在首站與第一個泵站之間產(chǎn)生較為明顯的水擊現(xiàn)象，并且隨著時間的推移，壓力波不斷地移動，可以看出，壓力波均較小，約在1.5 MPa之內(nèi)。從壓力波的大小和位置可以看出，壓力波的傳遞具有不規(guī)律性。此外，第二個泵站的最大壓力約為2.81MPa,各站瞬態(tài)壓力均在管道設(shè)計承壓范圍內(nèi)(8.5MPa)。

圖3 模擬工況2發(fā)生30s對應(yīng)的長輸管道水力坡降

停泵后2 min之間管線水力坡降見圖4。數(shù)值模擬研究表明：第一個泵站事故停電，1～2 min之間，屬于中期，明顯的標志是首站出站壓力逐步升高，首站與第一個泵站之間有些微弱的壓力波產(chǎn)生和傳遞現(xiàn)象。隨著時間的推移，出站壓力不斷上升，但是仍處于管道允許的最大壓力范圍內(nèi)。泵停運1min時，首站最大壓力約為5.25MPa，泵停運2min時，首站最大壓力上升至5.40MPa。從表1可以看出，各站瞬態(tài)壓力均在管道設(shè)計承壓范圍內(nèi)(8.5MPa)。

圖4 模擬工況2發(fā)生2 min對應(yīng)的長輸管道水力坡降

時間首站壓力/MPa第一站壓力/MPa第二站壓力/MPa30 s4.40 2.852.81 1 min5.25 2.80 2.44 2 min5.40 2.60 2.44

停泵后10 min之間管線的流量及壓力波變化見圖5。

圖5 模擬工況2發(fā)生10 min對應(yīng)的長輸管道水力坡降

數(shù)值模擬研究表明(表2)：第一個泵站事故停電，5～10 min之間，屬于事故發(fā)生的后期，明顯的標志是首站出站壓力緩慢升高，首站與第一個泵站之間不再有新的壓力波產(chǎn)生。隨著時間的推移，出站壓力不斷上升，逐漸接近甚至?xí)龉艿涝试S的最大壓力范圍內(nèi)。泵停運5 min時，首站最大壓力約為5.75 MPa，停運10 min時(圖5)，首站最大壓力上升至6.01MPa。各站瞬態(tài)壓力均在管道設(shè)計承壓范圍內(nèi)(8.5MPa)，但首站出站壓力逐漸接近管道允許的最大壓力范圍。

表2 第一泵站停電后達到10min內(nèi)各站最大壓力一覽表

圖6模擬工況2達到穩(wěn)態(tài)后對應(yīng)的油庫內(nèi)工藝管線水力坡降

數(shù)值模擬研究表明(圖6)：第一個泵站事故停電，達到穩(wěn)態(tài)后，出站壓力開始超過管道最大允許壓力，首站最大水擊壓力達12.2 MPa左右，超過管道設(shè)計壓力8.5 MPa，故需采取一定的保護措施，防止超高壓力對管線造成嚴重破壞。

為了更加直觀地了解泵停運事故發(fā)生后，首站的壓力變化情況，通過編程計算并導(dǎo)出0～5 min內(nèi)，首站的壓力波動，如圖7所示。

圖7 模擬工況2發(fā)生0～5 min內(nèi)首站壓力波動情況

停泵后，從首站的壓力變化情況可以很明顯地看出所經(jīng)歷的三個階段，分別為：1～50 s左右，為第一個階段，壓力波從第一個泵站開始向前傳遞，但還未到達首站，首站壓力穩(wěn)定在4.4 MPa；50～60 s左右，為第二個階段，壓力波到達首站，首站壓力出現(xiàn)了急劇上升，在空間上表現(xiàn)為急劇性，但持續(xù)時間短，約在10 s之內(nèi)完成，但是由于壓力變化十分劇烈，對管道和設(shè)備的沖擊十分強大，在這段時間內(nèi)應(yīng)重點做好水擊的防護措施；60 s左右，為第三個階段，新的明顯的壓力波不再產(chǎn)生，首站壓力緩慢上升，且增速越來越慢，最后隨著時間的推移壓力趨于穩(wěn)定值。

2.3.3 模擬工況3

模擬工況為：2個泵站同時發(fā)生停電事故，管線中的水力波變化見圖8。

數(shù)值模擬研究表明：兩個泵站同時發(fā)生事故停電，首站壓力瞬間升高。事故初始時，首站最大出站壓力約為8.48MPa，隨著時間的推移，首站出站壓力不斷上升，逐漸超過管道最大允許壓力。達到穩(wěn)定狀態(tài)后，首站最大水擊壓力達17.2MPa，遠超過管道設(shè)計壓力，故需采取一定的保護措施。

圖8 模擬工況3達到穩(wěn)態(tài)對應(yīng)的

2.4 長距離油品輸送中防治水擊的措施

針對成品油長途輸送中出現(xiàn)的水擊問題，經(jīng)過數(shù)值模擬后提出以下避免水擊的措施：

(1)延長閥門關(guān)閉時間，盡量避免直接水擊；

(2)在經(jīng)濟許可的條件下，增加管徑，降低管道流速；

(3)閥口的正確設(shè)計或設(shè)置制動器，使制動速度變化時的運動部件均勻正確；

(4)延長閥門關(guān)閉和移動部件制動器倒轉(zhuǎn)的時間，可以使用可逆換向閥；

(5)使用液壓減震橡膠軟管或設(shè)置蓄能器吸收沖擊壓力；

(6)在容易產(chǎn)生水擊的地方安裝安全閥等。

3 結(jié)語

通過SPS數(shù)值模擬軟件，結(jié)合瞬變流動理論，動態(tài)模擬了不同水力瞬變模擬工況下，成品油長輸管道系統(tǒng)內(nèi)的壓力波動情況，結(jié)果表明：

(1)單臺泵站失效30 min后，首站最大水擊壓力達12.2 MPa左右，兩臺泵站同時失效30 min(穩(wěn)態(tài))后，首站最大水擊壓力17.2 MPa，遠超過管道設(shè)計壓力。

(2)兩臺泵同時發(fā)生停運時，水擊現(xiàn)象和最大水擊壓力比單臺泵發(fā)生停運時更加嚴重。

(3)需要采取保護措施預(yù)防水擊現(xiàn)象對管道造成的破壞：協(xié)調(diào)好上下游各站之間的關(guān)系，采取合理安排設(shè)備啟停及流程切換，管道沿線各泵站加強員工崗位操作技能和安全培訓(xùn)等防止意外事故發(fā)生的措施。