探究三角形內(nèi)角和說(shuō)課設(shè)計(jì)

石維東

（沈陽(yáng)市和平區(qū)南京街第九小學(xué) 遼寧沈陽(yáng) 110002）

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的探究三角形內(nèi)角和，課型是探究課。我說(shuō)課的內(nèi)容主要包括七個(gè)部分。

首先我們共同看一下教材內(nèi)容分析。

三角形內(nèi)角和是安排在三角型概念及分類之后進(jìn)行的，它為今后多邊形內(nèi)角和及平面圖面積打下了良好的基礎(chǔ)。

本節(jié)課的數(shù)學(xué)核心思想是轉(zhuǎn)化思想。都是數(shù)學(xué)核心思想——轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)。

我對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行了課程資源開發(fā)，除了進(jìn)行教學(xué)資源開發(fā)外，我主要進(jìn)行文本資源開發(fā)，我通過(guò)引橋策劃來(lái)完成這一資源的開發(fā)。引橋本意指橋和路之間地過(guò)度，引橋策略是為學(xué)生后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)進(jìn)行前置鋪墊，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本課的引橋策略分為遷移引橋和拓展引橋。

第二部分 與本課時(shí)相關(guān)信息的獲取與應(yīng)用

第三部分 為了更好地了解學(xué)生，組織數(shù)學(xué)，我從以下四個(gè)方面進(jìn)行了學(xué)生特征分析：

1.學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)

學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

2.學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生對(duì)于生活中存在的三角形物體會(huì)度量角的度數(shù)，知道三角形的三個(gè)內(nèi)角，多數(shù)學(xué)生已經(jīng)知道了“三角型的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論，[學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能遇到的認(rèn)知障礙]，[我的思考]在上課之前為了更加了解學(xué)生我課前獲取了學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容認(rèn)知方面的相關(guān)信息。我對(duì)我班37名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)研，出了幾道檢測(cè)題：

通過(guò)對(duì)學(xué)生的測(cè)試、個(gè)別訪談等方式得出結(jié)論，我們認(rèn)為在課上以小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行研究更為適宜，學(xué)生更能領(lǐng)悟多種驗(yàn)證方法。

信息技術(shù)方面學(xué)生有一定的基礎(chǔ)。

第四部分，基于以上的學(xué)生特征分析和課程資源開發(fā)，我制定了三維的四個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)。

第五部分，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和本班學(xué)生特點(diǎn)確定教學(xué)重難點(diǎn)如下。

第六部分，媒體的選擇與應(yīng)用。

第七部分，我設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程分為5個(gè)環(huán)節(jié)。

第一個(gè)環(huán)節(jié)是創(chuàng)設(shè)情境，自然導(dǎo)入，在這一環(huán)節(jié)中，我通過(guò)以趣促思——引出探索活動(dòng)，我設(shè)計(jì)了這樣的導(dǎo)語(yǔ)：

2016年9月6日，在沈陽(yáng)舉行了世界杯預(yù)選賽，即亞洲十二強(qiáng)賽中國(guó)—伊朗的比賽。你知道嗎？在沈陽(yáng)還舉行了第12屆全運(yùn)會(huì)呢！全運(yùn)會(huì)吉祥物斑海豹“寧寧”分別擋住了3個(gè)三角形的一部分，請(qǐng)同學(xué)們猜出被擋住的各是什么三角形嗎？以談話的方式導(dǎo)入新課，貼近生活，讓學(xué)生感到親切，使學(xué)生興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。第二個(gè)環(huán)節(jié)是合作探索，動(dòng)手操作，我通過(guò)以下3個(gè)層次來(lái)完成本環(huán)節(jié)的教學(xué)任務(wù)。第一層次是以議激思——了解三角形內(nèi)角和含義 。讓學(xué)生上網(wǎng)獲取三角形內(nèi)角和內(nèi)、外角的相關(guān)信息。要讓學(xué)生明確什么內(nèi)角，并引出外角，這樣注重知識(shí)間的聯(lián)系，是新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)，讓學(xué)生指出什么是三角形內(nèi)角和，并說(shuō)明三角形內(nèi)角和是180度。第二個(gè)層次，以動(dòng)啟思，探究三角形內(nèi)角和度數(shù)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作探究的方式，探究出多種驗(yàn)證方法，有測(cè)量法、撕拼法、剪拼法和學(xué)生不太會(huì)的借助已知圖形的驗(yàn)證方法。

三角形內(nèi)角和為什么是180度呢，今天我們一起探索發(fā)現(xiàn)，用哪些方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。

在此基礎(chǔ)上，為了突破教材，發(fā)散學(xué)生思維，我預(yù)設(shè)追問(wèn)這樣兩個(gè)問(wèn)題？

1.第一個(gè)問(wèn)題，第二、三種方法都是借助學(xué)過(guò)的平角解決問(wèn)題，我們能不能學(xué)習(xí)這種借助已學(xué)過(guò)的知識(shí)的方法，來(lái)想出更好的驗(yàn)證方法呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出長(zhǎng)方形紙。

2.此時(shí)學(xué)生可能并沒(méi)有想到更好的方法，我可以引導(dǎo)他們連接長(zhǎng)方形的對(duì)角線，通過(guò)小組合作交流，學(xué)生匯報(bào)出借助學(xué)過(guò)的圖形的驗(yàn)證方法，課件出示方法

3.這一過(guò)程中我遵循注重訓(xùn)練學(xué)生積極思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力的思想，從而讓學(xué)生想出更好的方法

4.第二個(gè)問(wèn)題：我們可以借助直角三角形內(nèi)角和來(lái)驗(yàn)證鈍角、銳角三角形內(nèi)角和是180度嗎？

5.學(xué)生可能不會(huì)驗(yàn)證，我可以借助課件加以引導(dǎo)，講解一下驗(yàn)證三角形內(nèi)角和=180°，這三種方法實(shí)際上都借助數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想接下來(lái)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣使驗(yàn)證方法沒(méi)有誤差？推薦計(jì)算機(jī)輔助的驗(yàn)證方法。學(xué)生再次驗(yàn)證。測(cè)量法，（幾何畫板量角）。折拼法，（三角形折疊軟件）。撕拼法，利用PowerPoint的翻轉(zhuǎn)和放大功能將各角拼合。利用計(jì)算機(jī)或電子白板的交互功能，在網(wǎng)絡(luò)課件中做演示驗(yàn)證。第三個(gè)層次是，以比引思——明確任何三角形內(nèi)角和是180度，在這一層次中，我首先讓學(xué)生質(zhì)疑大小不同三角形的內(nèi)角和是否相同，其次把一個(gè)鈍角三角形沿高平分成兩個(gè)直角三角形，并說(shuō)出直角三角形內(nèi)角和，讓學(xué)生說(shuō)出發(fā)現(xiàn)，學(xué)生會(huì)匯報(bào)出發(fā)現(xiàn)。在這一層次中，我致力于新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

第三個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)踐應(yīng)用，強(qiáng)化新知，以練固思——練習(xí)安排了3個(gè)層次?；A(chǔ)練是2道大題，求角的度數(shù)和一組判斷題。變式練包括設(shè)計(jì)房架求頂角度數(shù)并欣賞房子圖片，即被遮住的是什么三角形。

第四個(gè)環(huán)節(jié)，應(yīng)用新知，拓展提高。以拓深思——知識(shí)遷移至多邊形。首先，介紹三角形內(nèi)角和的發(fā)現(xiàn)者。法國(guó)大科學(xué)家——帕斯卡。（課件出示）。在請(qǐng)各學(xué)習(xí)小組探究一下四邊形內(nèi)角和的度數(shù)。

五、板書設(shè)計(jì)

本節(jié)課的板書主要是針對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)的，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形內(nèi)角和是180°的探索，發(fā)現(xiàn)研究過(guò)程，所以探索發(fā)現(xiàn)的幾種方法一定要在板書中得以體現(xiàn)，而且要用黃色粉筆書寫，借助學(xué)過(guò)的圖形幾個(gè)字要用符號(hào)重點(diǎn)圈出，因?yàn)閷W(xué)生不易掌握。這樣這幾種方法更加明顯地體現(xiàn)出來(lái)。完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在探索發(fā)現(xiàn)的研究過(guò)程中用到了數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想，剪拼、折拼是讓三角形三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，借助學(xué)過(guò)的圖形來(lái)驗(yàn)證，都是把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，利于學(xué)生直觀理解。轉(zhuǎn)化一詞用紅色粉筆書寫，大一些字體加以變化，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。板書中用到了大括號(hào)，告訴學(xué)生有四種驗(yàn)證方法，其中2、3、4種方法運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，用高度概括的符號(hào)將整節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)出來(lái)，有條理，以便幫助學(xué)生整理和記憶。三角形內(nèi)角和是180°，必須在板書中體現(xiàn)出來(lái)，這是學(xué)生直觀感受的特別重要的內(nèi)容，書寫時(shí)字寫得要大一些，特別是180°，用紅色粉筆書寫加符號(hào)凸顯，保證內(nèi)容上主次分明，借助字體上和顏色上的變化，突出板書的藝術(shù)性，通過(guò)板書，學(xué)生們會(huì)很清楚本節(jié)課他們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了什么，哪些知識(shí)是要牢固掌握的。