創(chuàng)新意識(shí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)研究

張園園

（湖北省夷陵中學(xué) 湖北宜昌 443000）

新課改對(duì)高中數(shù)學(xué)提出了更高的教學(xué)要求，要實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式主要以講授為主，練習(xí)為輔，“題海戰(zhàn)術(shù)”讓學(xué)生提前適應(yīng)考試，獲得較高的成績(jī)。但是這并不利于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，無法有效培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維能力，無法提升創(chuàng)新意識(shí)。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式需要重視培養(yǎng)學(xué)生樹立創(chuàng)新意識(shí)，形成創(chuàng)造性思維能力，不斷發(fā)展其自主學(xué)習(xí)能力。[1]

一、更新教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)

以往的教學(xué)理念已經(jīng)無法適應(yīng)當(dāng)前高中教學(xué)的實(shí)際需求，所以，高中數(shù)學(xué)教師需要更新教學(xué)理念，跟上時(shí)代的發(fā)展步伐，與時(shí)俱進(jìn)，創(chuàng)新教學(xué)模式，使其能夠滿足學(xué)生發(fā)展的需求。并且，教師需要重視培養(yǎng)學(xué)生樹立創(chuàng)新意識(shí)，形成創(chuàng)造性思維能力，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)圍繞該目標(biāo)進(jìn)行改進(jìn)和完善。[2]

比如，在學(xué)習(xí)“邏輯聯(lián)結(jié)詞”這塊內(nèi)容時(shí)，教師可以先從具體事例出發(fā)，讓學(xué)生從“平行四邊形對(duì)角線互相垂直且平分，3或4是12的約數(shù)”等命題中找出邏輯聯(lián)結(jié)詞。再進(jìn)一步舉例：小李參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，有三名同學(xué)對(duì)他作如下猜測(cè)，甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名，而是第一名。競(jìng)賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn)，一人全猜對(duì)，一人猜對(duì)一半，一人全猜錯(cuò)，問：小李得了第幾名？這樣的題目并沒有邏輯聯(lián)結(jié)詞，需要學(xué)生充分發(fā)揮自身的推理能力，將所學(xué)的知識(shí)舉一反三，從而得出最后的答案。最后教師還可以讓學(xué)生嘗試自己舉例。這樣的問題設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，由淺入深，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的樹立，提高自身的數(shù)學(xué)能力。教師通過列舉生活中的實(shí)例，能夠讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的層面理解數(shù)學(xué)，這樣有利于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，同時(shí)能讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，充分發(fā)揮他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的主體作用。[3]

又如，在立體幾何中學(xué)習(xí)正四面體有內(nèi)切球一類的題目時(shí)，對(duì)球心位置怎樣確定？點(diǎn)面距離如何計(jì)算？怎樣畫出正確的截面圖形？完全可以設(shè)計(jì)啟發(fā)性的問題提問學(xué)生，提出在平面幾何中一個(gè)三角形內(nèi)切圓的有關(guān)問題，怎樣確定圓心？怎樣計(jì)算點(diǎn)線距離？怎樣正確畫圖？這對(duì)啟發(fā)學(xué)生解決空間問題有著觸類旁通的作用。再如在學(xué)習(xí)“三垂線定理”這一節(jié)內(nèi)容開始時(shí)可在復(fù)習(xí)平面的垂線與斜線概念上提出一系列問題：1.平面的垂線與這個(gè)平面內(nèi)的任何一直線關(guān)系怎樣？2.平面的斜線難道不可能垂直于這個(gè)平面內(nèi)的一條直線嗎？3.該平面內(nèi)的直線滿足什么條件就和斜線垂直了呢？由此引入課題、層層展開論證。這樣的設(shè)問一環(huán)扣一環(huán)，既不能顛倒，也不能越級(jí)。要將前面的提問作為后面設(shè)問的基礎(chǔ)，而使后面的設(shè)問是前面的設(shè)問合乎邏輯的發(fā)展，這也是設(shè)問循序漸進(jìn)所要求的。

二、緊密聯(lián)系實(shí)際，留足思考空間

新課標(biāo)中提出，要引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界，促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。我們可以盡可能地舉一些實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)從生活中來。比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以舉例：乘坐汽車不超過5km，票價(jià)2元，讓學(xué)生寫出票價(jià)關(guān)于路程的函數(shù)解析式。接著再問學(xué)生：超過5km的話，每增加5km，票價(jià)增加1元。（不足5km的按5km計(jì)算）。已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距約為1km，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）有21個(gè)汽車站，請(qǐng)根據(jù)題意寫出票價(jià)關(guān)于路程的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖像。教師需要讓學(xué)生充分發(fā)散思維，利用所學(xué)知識(shí)解答題目。大多數(shù)學(xué)生都能夠設(shè)票價(jià)為y元，路程為xkm。但是由于路線中設(shè)21個(gè)汽車站，很多學(xué)生會(huì)直接設(shè)立汽車行駛的路程約為21km，故自變量x的取值范圍是x∈（0，21］，且x∈N，這就會(huì)導(dǎo)致y的取值范圍出現(xiàn)變化。教師可以不直接指出錯(cuò)誤原因，而是可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，通過小組討論、思維回想以及畫圖觀察等方式得出x∈（0，20］。這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解、提高對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，還可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生通過自己的想法分析函數(shù)題目，發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)鍵點(diǎn)成功解決問題，從而有效提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

三、改進(jìn)教學(xué)手段，開闊學(xué)生視野

以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式中教師大多是選擇板書的形式為學(xué)生講解題目。這種方式直接了當(dāng)，但是過于枯燥乏味，無法長(zhǎng)期有效地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)散數(shù)學(xué)思維。比如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)內(nèi)容時(shí)，可以用圖形計(jì)算器，非常清楚地看到圖像的變換情況；再如，在學(xué)習(xí)立體幾何內(nèi)容時(shí)，可以用三維立體投影，使得學(xué)生可以從不同角度看到幾何體。還可以把信息技術(shù)應(yīng)用到課外拓展教學(xué)，讓學(xué)生能夠進(jìn)行連貫的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。這樣，不僅可以提高學(xué)習(xí)效率，還可以開闊視野，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。[4]

結(jié)語

隨著新課改的不斷深入，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)的重要性不斷提高。高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅需要教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更需要培養(yǎng)學(xué)生樹立創(chuàng)新意識(shí)，形成創(chuàng)造性思維能力，并使其能夠和實(shí)際生活、其他學(xué)科進(jìn)行有效的連結(jié)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活運(yùn)用。教師需要更新教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，改進(jìn)教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的有效培養(yǎng)，以此來不斷推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。