建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究

曾亞娟

（山西省太原市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 山西太原 030012）

數(shù)學(xué)中的建模思想是指將實(shí)際的問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象地概括，從數(shù)學(xué)角度來(lái)反映問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系并加以解決的一種思維方法，在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，并衍生出了不同的建模方式，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于問(wèn)題難度和學(xué)生理解力的不足，還不會(huì)對(duì)建模思想進(jìn)行深入地涉及，只需要運(yùn)用這一方法來(lái)進(jìn)行一些基本問(wèn)題的解決，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生建模思想的目的。[1]

一、運(yùn)用建模思想，提高學(xué)生的知識(shí)理解力

數(shù)學(xué)作為小學(xué)中重要的教學(xué)科目，是我們教學(xué)工作中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，不同于其他的學(xué)科，數(shù)學(xué)有著獨(dú)特的高抽象性和邏輯性，對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的難度，因此，在實(shí)際的教學(xué)工作中，我們可以運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法，通過(guò)舊知識(shí)的學(xué)習(xí)模型來(lái)進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，消除學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感和恐懼感，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解力。[2]

例如，在學(xué)習(xí)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》這一課時(shí)，我們就可以運(yùn)用“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的模型來(lái)進(jìn)行類比，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)。首先，我們?cè)诤诎迳蠈懗鲆坏纼晌粩?shù)乘兩位數(shù)的問(wèn)題，然后讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生很快就能夠算出正確答案，然后，我們進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的引導(dǎo)：“同學(xué)們，這個(gè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，那么我們想一下，通過(guò)一位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，大家找到了什么規(guī)律？?jī)烧咧g的計(jì)算形式和方法有什么共通點(diǎn)？”在學(xué)生思考一段時(shí)間后，我們讓學(xué)生回答一個(gè)三位數(shù)乘兩位數(shù)的問(wèn)題，看看哪個(gè)學(xué)生能夠通過(guò)自己對(duì)整數(shù)乘法規(guī)律的總結(jié)得到正確的答案。最后我們進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)講解，通過(guò)這樣的建模思想的運(yùn)用，將不同類型的整數(shù)運(yùn)算整合到一個(gè)模型中，即乘法的豎式計(jì)算模型，讓學(xué)生能夠快速高效地接受新的知識(shí)，從而提高學(xué)生的知識(shí)理解力，達(dá)到我們建模的目的。

二、運(yùn)用建模思想，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力

隨著新課標(biāo)的不斷深入，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)，還要求學(xué)生學(xué)會(huì)將自己學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際的問(wèn)題解決中，這就要求我們數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)工作中需要將學(xué)生的問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)作為教學(xué)中的一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)。而建模思想的一個(gè)特點(diǎn)就是能夠?qū)?fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行解決，對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)有著很大的幫助。

例如：甲乙兩地相距560千米，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行48千米，另一輛汽車從乙地開(kāi)往甲地，每小時(shí)行32千米.兩車從兩地相對(duì)開(kāi)出5小時(shí)后，兩車相距多少千米？這道題條件比較復(fù)雜，很多的條件隱藏在題干中，需要進(jìn)行分析，學(xué)生在拿到這樣的問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常找不到思路，不知道該從哪一方面下手。在這種情況下，我們就可以利用類比建模，來(lái)將問(wèn)題進(jìn)行變式：甲乙兩地相距560千米，一輛汽車以48+32（千米）的速度從甲地到乙地，問(wèn)5個(gè)小時(shí)后離乙地有多遠(yuǎn)？通過(guò)這樣的變式，將一道復(fù)雜的相遇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單純的路程問(wèn)題，學(xué)生能夠快速地找到問(wèn)題的解決思路：560-（48+32）×5=160（千米），從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的效率和質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

三、運(yùn)用建模思想，提高學(xué)生的知識(shí)創(chuàng)新能力

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)創(chuàng)新能力也是新課標(biāo)下要求學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)技能之一，而對(duì)于學(xué)生知識(shí)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)新的挑戰(zhàn)，因?yàn)閼?yīng)試教育的慣性思維，使得老師認(rèn)為學(xué)生就應(yīng)該老老實(shí)實(shí)地學(xué)習(xí)課本上的知識(shí)，而學(xué)生認(rèn)為自己只要成績(jī)好就夠了，其他的可以不用考慮，這就為學(xué)生的知識(shí)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)增加了阻礙。因此，在實(shí)際的教學(xué)工作中，我們可以運(yùn)用建模思想，來(lái)在學(xué)習(xí)和創(chuàng)新之間做一個(gè)平衡，在保證學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，提高學(xué)生的知識(shí)創(chuàng)新能力。

例如，在學(xué)習(xí)《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》這節(jié)課時(shí)，我們?cè)谥v解完基本的知識(shí)點(diǎn)后，可以給學(xué)生留一道探究問(wèn)題，讓學(xué)生在在課下探究一下兩三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)應(yīng)該如何計(jì)算？然后將自己的猜想在課堂上與同學(xué)進(jìn)行分享，其他同學(xué)負(fù)責(zé)指出其中的不足和漏洞。通過(guò)這樣的方式，在運(yùn)用建模思想培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)創(chuàng)新能力的同時(shí)，還為學(xué)生以后的兩位書(shū)除法提前做了一個(gè)簡(jiǎn)單的預(yù)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。

小學(xué)的建模思想的運(yùn)用是一個(gè)重要的課題，其主要的目的是將建模思想滲透到學(xué)生的思維中，讓學(xué)生能夠通過(guò)這一方法來(lái)更加高效地進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，我們作為任課教師，應(yīng)該明白建模思想的作用和意義，合理運(yùn)用這一思想來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。