基于核心素養(yǎng)提升初中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的策略

羅成祥

（廣東省肇慶市四會(huì)市東城中學(xué)）

數(shù)學(xué)教學(xué)不但要培養(yǎng)學(xué)生良好的知識(shí)技能，同時(shí)也要引導(dǎo)學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)思想，尤其是在核心素養(yǎng)理念下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要以數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)為基點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想理論以及應(yīng)用價(jià)值有所了解，并將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。以下將從方程思想、化歸思想、分類討論思想逐一進(jìn)行分析。

一、方程思想的培養(yǎng)和運(yùn)用

在數(shù)學(xué)思想體系內(nèi)，方程思想是其中的一項(xiàng)經(jīng)典思想，初中階段對(duì)于方程知識(shí)的應(yīng)用不斷增多，因此對(duì)方程思想的體會(huì)會(huì)更加深入。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，方程思想往往能夠啟發(fā)智慧、梳理思維，起到良好的思維輔助作用。無(wú)論是在代數(shù)還是在幾何教學(xué)中，方程思維都有利于學(xué)生拓展思路，將已知和未知條件做系統(tǒng)整合，從而找到解決問(wèn)題的切入點(diǎn)。方程思想的培養(yǎng)和應(yīng)用需要教師在日常教學(xué)中加強(qiáng)相關(guān)訓(xùn)練，選擇一些具有代表性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程思維，從而提高學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

例如，在以下習(xí)題中，“已知坐標(biāo)軸二四象限平分線上的一個(gè)點(diǎn)為P（2x+6，x-3），找出P點(diǎn)坐標(biāo)”。在這道習(xí)題中，已知條件為二四象限平分線的縱橫坐標(biāo)軸相反數(shù)，這就可以通過(guò)x列出相關(guān)方程，并解出P點(diǎn)坐標(biāo)。也就是2x+6+x-3=0，計(jì)算得出x值為-1，因此 2x+6=4，x-3=-4，所以 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-4）。

方程是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，不但內(nèi)容涉及層面較廣，而且具有較強(qiáng)的綜合性特點(diǎn)。學(xué)生在方程思想的運(yùn)用中需要對(duì)數(shù)量關(guān)系有所理解，通過(guò)設(shè)定未知數(shù)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系，通過(guò)方程計(jì)算解決相關(guān)問(wèn)題。方程思想的運(yùn)用能夠使復(fù)雜的問(wèn)題直觀化、條理化，尤其是在數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的情況下，方程思想有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生能更輕松地解決問(wèn)題，這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。

二、化歸思想的培養(yǎng)和運(yùn)用

化歸思想又稱為問(wèn)題轉(zhuǎn)化思想，是數(shù)學(xué)思想中具有代表性的思想典范之一。通過(guò)化歸思想能夠解決生活當(dāng)中的不少實(shí)際問(wèn)題，在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，尋找問(wèn)題突破口一直是困擾學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)揮的一大瓶頸，如果能夠在解題過(guò)程中運(yùn)用化歸思想，那么就會(huì)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的有效轉(zhuǎn)化，從而找出解決問(wèn)題的突破點(diǎn)?；瘹w思想不但能夠體現(xiàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，而且也能夠在學(xué)生一籌莫展的時(shí)候幫助其實(shí)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)化，從而輕松解決問(wèn)題。從這一點(diǎn)來(lái)看，化歸思想的運(yùn)用能夠體現(xiàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。

例如，在平面直角坐標(biāo)系教學(xué)中，一直三角形ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1），以此求出三角形面積。通過(guò)上述條件可知，三角形三條邊并不平行于坐標(biāo)軸，這樣過(guò)三個(gè)頂點(diǎn)，就能夠形成正方形ADEF。通過(guò)ADEF面積計(jì)算減去三角形ABD、BCE、ACF面積，就能夠得出三角形ABC面積。

在這一問(wèn)題分析中，如果以常規(guī)思維進(jìn)行思考，不但思路復(fù)雜，而且解題難度也很高，學(xué)生答題正確率會(huì)明顯下降。而通過(guò)化歸思想的應(yīng)用，則能夠使學(xué)生轉(zhuǎn)化問(wèn)題思路，尋找到更直觀便捷的問(wèn)題突破口，從而降低解題難度，提高學(xué)生的解題正確率。

三、分類討論思想的培養(yǎng)和運(yùn)用

在數(shù)學(xué)經(jīng)典思想中，分類討論有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值，隨著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度的增加，分類討論思想的應(yīng)用也會(huì)不斷增加。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要全面思維，通過(guò)分類討論避免出現(xiàn)思維盲區(qū)和死角，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想的嚴(yán)密性，提高學(xué)生的解題正確率。在日常教學(xué)中，教師要注重學(xué)生分類討論思想的強(qiáng)化，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提高。

例如在下題析中，一條直線分別設(shè)定A、B、C三點(diǎn)，其中AB=5 cm，點(diǎn)O則是AC的中點(diǎn)，OB=1.5 cm，求BC長(zhǎng)度為（ ）。這道題可以分為兩種情況進(jìn)行分析，第一，點(diǎn)O在線段AB外；第二，點(diǎn)O在線段AB內(nèi)。分析這道問(wèn)題的關(guān)鍵在于確定每條線段的關(guān)系，通過(guò)畫圖示例能夠更清晰看到線段關(guān)系。有些學(xué)生在解答這類問(wèn)題時(shí)會(huì)有漏解狀況出現(xiàn)，其問(wèn)題根源都在與學(xué)生分類討論思想的運(yùn)用不夠熟練。教師需要通過(guò)具有典型性的問(wèn)題引導(dǎo)，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到分類討論思想的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技巧性和創(chuàng)新性。

數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一項(xiàng)重要體現(xiàn)形式，初中階段正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的重要階段。在日常教學(xué)中，教師需要客觀認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的重要性和必要性，著力培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用能力。教學(xué)實(shí)踐證明，通過(guò)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，學(xué)生能夠巧學(xué)、善學(xué)、樂學(xué)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升。

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