利用知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)

趙金芳

摘 要 《乘法分配律》這個(gè)知識(shí)點(diǎn)一直是困擾著大部分?jǐn)?shù)學(xué)老師頭疼的問題，一部分學(xué)生對(duì)乘法分配律理解不清，尤其是利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，學(xué)生稀里糊涂。我們應(yīng)該把握整套教材知識(shí)點(diǎn)之間的“鏈”，找到“乘法分配律”生長(zhǎng)的土壤，構(gòu)建其模型，讓學(xué)生在感性經(jīng)驗(yàn)越來越豐富的基礎(chǔ)上，對(duì)“乘法分配律”的發(fā)現(xiàn)是呼之欲出，水到渠成，運(yùn)用起來如魚得水！

關(guān)鍵詞 知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn);建構(gòu)模型;有效生長(zhǎng)

中圖分類號(hào)：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2018）17-0200-01

【案例描述】

師：前兩天，我家請(qǐng)了師徒兩人做了一些家具，師傅一天50元，徒弟一天30元，他們共做了5天，你們幫老師算一算要付多少錢嗎？

生：能。

師：你能列綜合算式解答嗎？想一想能用不同的方法計(jì)算嗎？

生：嘗試練習(xí)。

班級(jí)交流，板書兩種不同的方法。

50×5+30×5（50+30）×5

=250+150=80×5

=400（元）?????? =400（元）

師：兩種方法有什么不同？

生：第一種先算的是師傅5天的工錢和徒弟5天的工錢，再算一共的錢。第二種先算的是師傅和土地一天一共的工錢，再算5天一共的工錢。

師：那有什么共同點(diǎn)？

生：結(jié)果是一樣的。

師：那么這兩個(gè)算式是怎么的關(guān)系？

生：是相等的。

師：那你把它們寫成一個(gè)等式嗎？

生：（50+30）×5=50×5+30×5

師：觀察等式的左邊和右邊有什么聯(lián)系？

生：兩邊都有65、45、5。

生：都是加和乘。

師：（出示另外兩組算式）你們能觀察出這兩組算式有什么特點(diǎn)嗎？算一算結(jié)果有何特點(diǎn)？

學(xué)生在小組內(nèi)計(jì)算交流。

……

【案例分析】

1.在口算乘法中，找到其生長(zhǎng)的土壤

在沒學(xué)乘法分配律以前，其實(shí)我們的學(xué)生就已經(jīng)接觸、應(yīng)用過乘法分配律了，如口算乘法12×3、14×4。這就要求我們老師不能把目光狹隘地盯在知識(shí)本身的傳授上，而應(yīng)當(dāng)適時(shí)滲透，像這個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生不知道是乘法分配律，老師可以蜻蜓點(diǎn)水，也可以不點(diǎn)。但教師必須讓學(xué)生說一說是如何進(jìn)行口算的。其實(shí)也是在反復(fù)向?qū)W生傳遞一種信息模式，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解乘法分配律時(shí)就有了生長(zhǎng)的土壤。

2.在豎式計(jì)算中，構(gòu)建乘法分配律的模型

在二年級(jí)的豎式計(jì)算乘法教學(xué)中，例題：

一只猴子采了14個(gè)桃，另一只猴子也采了14個(gè)。兩只猴子一共采了多少個(gè)桃？

在教師的引導(dǎo)下，許多學(xué)生列出了乘法算式：14×2;然后教師就引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法計(jì)算，在交流時(shí)得出：有的用小棒算，有的用豎式計(jì)算……

我覺得在這個(gè)地方，教師應(yīng)具有前瞻性，不僅要讓學(xué)生會(huì)用豎式計(jì)算乘法，更要理解乘法豎式計(jì)算的算理，因?yàn)槌朔ㄘQ式計(jì)算算理與四年級(jí)要學(xué)習(xí)的乘法分配律自己存在的聯(lián)系：14×2就是把14分成10與4的和，然后分別于2相乘，再把乘得的結(jié)果加起來，在后面的練習(xí)中，也應(yīng)多讓學(xué)生說一說，構(gòu)建起乘法分配律的模型。

3.在豐富的實(shí)際問題中，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算律的自然形成

在教學(xué)中，大部分教師會(huì)出示3～5組的算式，讓學(xué)生研究數(shù)字的特點(diǎn)、算式的特點(diǎn)，探究出乘法分配律。我覺得這是“誘供”，“引誘”學(xué)生這些算式里有一個(gè)規(guī)律，你把它找出來就可以了，在實(shí)際的探究過程中，有一雙慧眼的學(xué)生能發(fā)現(xiàn)，而其他學(xué)生則一臉茫然，覺得沒什么呀。于是課堂就由這幾位“慧眼”識(shí)得“乘法分配律”，其余學(xué)生被他們灌輸進(jìn)一種叫“乘法分配律”的東西，從書寫形式上加以證明，得到記憶，卻沒弄清“乘法分配律”的來龍去脈，再運(yùn)用“乘法分配律”解決問題時(shí)，也是一直“糊涂”狀態(tài)。接下來又怎能靈活的運(yùn)用在分?jǐn)?shù)和小數(shù)中的簡(jiǎn)便計(jì)算問題。

及時(shí)提出問題，實(shí)現(xiàn)乘法分配律的后續(xù)生長(zhǎng)乘法分配律在小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算中應(yīng)用廣泛，除了最基本的（a+b）×c=a×c+b×c，還推廣出“（a-b）×c=a×c-b×c、（a+b+c）×d=a×d+b×d+c×d”，并且這些推廣的乘法分配律和最基本的乘法分配律都可以在分?jǐn)?shù)與小數(shù)中應(yīng)用。

蘇教版教材中“乘法分配律”的內(nèi)容，從隱形到現(xiàn)身再到最后的廣泛應(yīng)用，其實(shí)，蘇教版教材很多內(nèi)容之間都有一條“鏈”，貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)緊緊的“鏈”在一起。這就要求教師能深入研究教材，理解編者的意圖，備好每一節(jié)課，上好每一節(jié)課，實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的有效“鏈接”。