關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中拓展學(xué)生思維空間的研究

郭紹莉

（四川省涼山州越西中學(xué)，四川 涼山州）

教師在對(duì)高中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，拓展學(xué)生的思維空間對(duì)學(xué)生而言具有不可替代的重要作用。學(xué)生的思維空間不僅是對(duì)思維能力的一種重要表現(xiàn)，也是學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中能否妥善處理實(shí)際問題的重要環(huán)節(jié)。在平時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)地去拓展學(xué)生的思維能力，并鍛煉學(xué)生獨(dú)立處理問題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生要發(fā)揮良好的創(chuàng)造性思維，并且要讓學(xué)生勇于進(jìn)行思維能力的創(chuàng)新，這對(duì)于學(xué)生的思維空間拓展將會(huì)產(chǎn)生非常重要的影響。拓展學(xué)生的思維空間不僅要培養(yǎng)他們的思維能力，夯實(shí)基礎(chǔ)也是非常重要的，這也是教學(xué)關(guān)注的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

一、引入環(huán)節(jié)拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維空間

1.基于前后聯(lián)系的復(fù)習(xí)引入

通過對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)去解決相關(guān)問題，這樣更有助于更好地學(xué)習(xí)理解新知識(shí)?；蛘吒鶕?jù)以前學(xué)習(xí)的舊知識(shí)，尤其是對(duì)于最近所接觸到的具體問題，可以從中概括發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，從而有效地獲得新的知識(shí)。這種引入方式可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的認(rèn)知，溫故而知新，不僅有利于打開學(xué)生的思維，而且能夠?qū)W(xué)生在看待問題時(shí)的前后思想聯(lián)系到一起，并將所學(xué)到的知識(shí)帶入自身已有的知識(shí)體系當(dāng)中，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促使學(xué)生形成更深刻、更廣泛的思維。

2.基于學(xué)生熟悉的實(shí)際生活設(shè)計(jì)情景引入

教師可以以學(xué)生的日常生活以及實(shí)際問題作為引子，來引入新的問題，這將有助于轉(zhuǎn)入新的概念或者定理法則的教學(xué)。實(shí)際上，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)領(lǐng)悟到許多數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，課堂上教師所講的數(shù)學(xué)知識(shí)是對(duì)他們?nèi)粘Ｉ钪幸姷降臄?shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)或者升華。因此，教師若想引入新知識(shí)，就必須要考慮學(xué)生的具體情況以及教師的教學(xué)內(nèi)容，努力營造一種真實(shí)的情境，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中“做數(shù)學(xué)”，去解決問題來獲得經(jīng)驗(yàn)。這樣的引入可以促進(jìn)學(xué)生捕捉真實(shí)情形，采集生活實(shí)例，促進(jìn)學(xué)生善于思考生活中的數(shù)學(xué)，把課堂上的內(nèi)容成功地與實(shí)際相聯(lián)系。

二、在概念法則中拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維空間

1.設(shè)置情境，促進(jìn)概念合理構(gòu)建

數(shù)學(xué)概念是深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而概念的產(chǎn)生也是一段抽象的思維過程，故而也可以成為一個(gè)有意義的數(shù)學(xué)教學(xué)素材。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教授過程中，要充分展現(xiàn)構(gòu)造研究對(duì)象的過程，揭示對(duì)象的本質(zhì)屬性，以及比較與舊的研究對(duì)象和舊的概念的差別。這樣可以幫助學(xué)生了解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性，通過合理的活動(dòng)探究得出概念的可能性。構(gòu)建概念就要選擇合理的數(shù)學(xué)原型，利用數(shù)學(xué)原型概括出數(shù)學(xué)的概念。為此，教授的每一節(jié)課都要以學(xué)生熟悉的生活、學(xué)習(xí)環(huán)境為知識(shí)背景，設(shè)置出最能夠體現(xiàn)新概念本質(zhì)的情景，讓學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)。由于高中數(shù)學(xué)概念非常抽象，新教授的課程要從概念的一般性出發(fā)，來探索特殊的概念。所以要讓學(xué)生學(xué)習(xí)到熟悉的例子，再由一般到特殊，局部到整體了解新教授的數(shù)學(xué)概念。在新課程的教授過程中，要使學(xué)生容易接受，創(chuàng)設(shè)的情景要簡單明了，這樣才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上完成良好過渡，呈現(xiàn)出新概念的形成過程，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。

學(xué)生在對(duì)概念形成初步了解之后，要進(jìn)行概念的剖析，在上述建構(gòu)概念的過程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，嘗試依照具體事例對(duì)概念的關(guān)鍵部分進(jìn)行解釋，有利于學(xué)生培養(yǎng)提出問題、分析問題的能力，促進(jìn)思維嚴(yán)密性的形成。

2.在實(shí)踐中深化公式定理認(rèn)識(shí)

定理和法則的推導(dǎo)過程，可以幫助學(xué)生對(duì)定理法則嚴(yán)密性有所認(rèn)識(shí)，它們的本質(zhì)特點(diǎn)要從具體例子的具體應(yīng)用來進(jìn)行逐步深刻體會(huì)。教師要合理安排練習(xí)，幫助學(xué)生體會(huì)定理法則中蘊(yùn)含的條件和結(jié)論的邏輯聯(lián)系，分析公式的結(jié)構(gòu)特征、適用范圍以及它們與哪類知識(shí)相類似，以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系有哪些。只有通過實(shí)踐檢驗(yàn)才能讓學(xué)生了解定理，在解題的過程中更好地運(yùn)用定理，對(duì)條件與結(jié)論進(jìn)行深刻分析，從而達(dá)到具體問題具體分析的目的，選擇合理恰當(dāng)?shù)亩ɡ砗头▌t。

綜上所述，隨著學(xué)生知識(shí)積累不斷加強(qiáng)，教師應(yīng)定期組織學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，總結(jié)以往學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)內(nèi)容。在對(duì)高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，時(shí)刻帶領(lǐng)學(xué)生拓展數(shù)學(xué)思維，區(qū)分相似的數(shù)學(xué)概念，教師針對(duì)在日常學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)的問題進(jìn)行具體分析，對(duì)代表性的問題進(jìn)行重點(diǎn)考查，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時(shí)，要合理構(gòu)建引入環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)概念，在具體實(shí)踐中構(gòu)建概念，使得數(shù)學(xué)概念變得不再抽象，更容易促進(jìn)學(xué)生的理解，更好地應(yīng)用到日常學(xué)習(xí)和生活中去。只有對(duì)各類知識(shí)進(jìn)行靈活的運(yùn)用，才能更好地體會(huì)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。