“因數(shù)與倍數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)實(shí)錄與評析

王水艷

（甘肅省天水市武山縣馬力鎮(zhèn)馬力中心小學(xué)，甘肅 天水）

【教學(xué)內(nèi)容】新人教版五年級下冊第5～6頁（例1、例2）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過自主探究，使學(xué)生初步理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，能舉例說明。2.理解因數(shù)與倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。3.掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。4.培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：人與人之間有很多種關(guān)系，例如你與爸爸之間是什么關(guān)系？你們與老師是什么關(guān)系呢？數(shù)與數(shù)之間也有多種關(guān)系，你們想知道嗎？（板書：因數(shù)與倍數(shù)的認(rèn)識）

評析：通過父子關(guān)系、父女關(guān)系、師生關(guān)系引入，為學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的認(rèn)識做鋪墊，暗示因數(shù)與倍數(shù)不是一個數(shù)，而是兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。

二、小組合作，探究因數(shù)與倍數(shù)的含義

1.小組合作

師：以小組為單位自學(xué)例1，弄明白什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)，并組內(nèi)舉例說明。

2.全班反饋

師：你們認(rèn)為什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)？第一組：如12÷2=6，那么12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。第二組：如24÷3=8，那么24是3的倍數(shù)，3是24的因數(shù)。師：哪一組有不同的見解？師：因數(shù)是一個數(shù)，對嗎？倍數(shù)呢？各組圍繞這個問題開展熱烈的討論。生：我們組認(rèn)為因數(shù)是一個數(shù)，比如2是12的因數(shù)，倍數(shù)也是一個數(shù)。生：我們組也同意他們的觀點(diǎn)。

3.組織學(xué)生再次學(xué)習(xí)例1，深挖因數(shù)與倍數(shù)的含義。

4.再次全班反饋。

生：我們組還是認(rèn)為因數(shù)是一個數(shù)，倍數(shù)也是一個數(shù)。師：你們都同意嗎？師：那該說誰是誰的因數(shù)呢？生1：我們組認(rèn)為應(yīng)該說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。生2：我們認(rèn)為還不完整，應(yīng)該再加一個條件，“在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而且沒有余數(shù)，就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。”師：為什么要加這個條件？（學(xué)生陷入沉思，大約一分鐘后，有個男生舉起了手。）“老師我覺得加這個條件是因?yàn)閺钠骄值慕嵌葋硭伎肌１热?2÷3=4，我們就說12里面有4個3，如果有余數(shù)就不能這么說。”（教室里響起了掌聲）師：說得很好！那么誰再能舉例來說一說什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)？生：18÷2=9就說9是18的因數(shù)，18是9的倍數(shù)。師追問因數(shù)是幾個數(shù)，倍數(shù)呢？學(xué)生紛紛舉手，我認(rèn)為因數(shù)是兩個數(shù)，倍數(shù)也是兩個數(shù)。師再次追問兩個數(shù)的什么？生：因數(shù)表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系，倍數(shù)也表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。

5.探究因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

師：“因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的?！蹦銈冊趺纯矗拷M織小組討論。

師總結(jié)：1.在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而且沒有余數(shù)，就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。2.因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。

評析；從以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來說，學(xué)生很容易把因數(shù)和倍數(shù)理解為是一個數(shù)，通過小組合作，自主探究深挖教材，依據(jù)老師的不斷追問，讓學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)并非指一個數(shù)，而是表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。

6.課堂練習(xí)：完成課本第5頁“做一做”。

（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成，在小組內(nèi)討論總結(jié)。（2）全班反饋。

評析：通過提問、追問、討論等環(huán)節(jié)使學(xué)生明白，因數(shù)與倍數(shù)是與整除緊密相聯(lián)系的，只有整除才有因數(shù)與倍數(shù)。

三、教學(xué)例2

1.探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

提出問題：18的因數(shù)有哪些？怎么找？

生：因?yàn)?18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷6=3，18÷9=2，18÷18=1，所以 18 的因數(shù)有 1，2，3，6，9，18。師：你們和這位同學(xué)一樣嗎？生：我只寫了三個算式：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，我認(rèn)為 1 是 18的因數(shù)，18也是18的因數(shù)。所以寫三個算式就夠了。師：為什么寫到18÷3=6就不往下寫了？生：因?yàn)榻酉聛硪獙?8÷6=3，因數(shù)6已經(jīng)找出來了。所以不寫了。師：這位同學(xué)的方法很好，你們用他的方法再試一試。師：那么，怎么能很快地、不漏地找出一個數(shù)的因數(shù)？匯報(bào)得出：除數(shù)從1開始，寫到除數(shù)重復(fù)出現(xiàn)為止。師：好！同學(xué)們用剛才的方法再找一找36的因數(shù)有哪些。師:同學(xué)們都很棒！很快就找出了36的因數(shù)，那你們是怎么寫出來的？生：36的因數(shù)有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。師：寫的非常好！大家看看這位同學(xué)把36的因數(shù)按什么順序?qū)懗鰜淼?？（引?dǎo)學(xué)生認(rèn)識到寫一個數(shù)的因數(shù)要按照從小到大的順序依次寫出）師：有別的表示方法嗎？（同學(xué)們再沒有提出別的表示方法。）師：看看書上是怎么表示36的因數(shù)的？（介紹集合法表示因數(shù)，為后續(xù)學(xué)習(xí)公因數(shù)打下基礎(chǔ)）師：36的因數(shù)里有幾個6？生：兩個。師：那么在列舉時為什么只寫了一個6？（引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)識因數(shù)表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，寫一個6就可以表示出6是36的因數(shù)，不必寫兩個）

2.課堂練習(xí)：練習(xí)二第1題。（練習(xí)后再次歸納找一個數(shù)的因數(shù)的方法）

四、全課總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么疑問？

評析：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與合作者。本課內(nèi)容為概念教學(xué)較抽象，教師充分發(fā)揮組織者的作用，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，使得概念教學(xué)也可以如此生動。