小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想探究

郭妍捷

（南京師范大學(xué)附屬中學(xué)新城小學(xué)，江蘇 南京）

數(shù)形結(jié)合是一種重要的教學(xué)思想，它能幫助學(xué)生更好地理解抽象知識(shí)，同時(shí)簡(jiǎn)化教學(xué)過(guò)程，將理論知識(shí)直觀化、形象化地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，刺激學(xué)生的興奮點(diǎn)，集中學(xué)生的注意力，使數(shù)學(xué)課改成效事半功倍。傳統(tǒng)的教學(xué)方式，難以啟發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)新力，還會(huì)使學(xué)生感到無(wú)趣，進(jìn)而產(chǎn)生不同程度的厭倦情緒。數(shù)學(xué)教師有必要在素質(zhì)教育理念和創(chuàng)新教育理念的指導(dǎo)下，努力改進(jìn)教學(xué)模式，更換教學(xué)思路，為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的教學(xué)服務(wù)，融合數(shù)形結(jié)合思想來(lái)開(kāi)闊學(xué)生的想象空間，豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹庇^形式優(yōu)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析、解答過(guò)程，這樣一來(lái)，學(xué)生就會(huì)更加喜歡數(shù)學(xué)，從而真正愛(ài)上學(xué)習(xí)。

一、滲透在運(yùn)算教學(xué)中

運(yùn)算教學(xué)是滲透數(shù)形結(jié)合思想的主要途徑，教師引導(dǎo)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)運(yùn)算法則背后的運(yùn)用原理，以學(xué)生為主體開(kāi)展多種形式的練習(xí)活動(dòng)，法則與原理的有機(jī)結(jié)合，會(huì)在無(wú)形中增加數(shù)形結(jié)合思想的融合價(jià)值，提高學(xué)生的運(yùn)算水平，同時(shí)活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生興趣，為教師后續(xù)教學(xué)計(jì)劃的順利實(shí)施提供有力保障[1]。比如，教學(xué)《進(jìn)位加法》章節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師要求學(xué)生提前準(zhǔn)備小棒，在課上擺出9+8，然后嘗試運(yùn)算出結(jié)果。這一過(guò)程就是數(shù)形結(jié)合思想的融合過(guò)程，借此讓學(xué)生了解“滿十進(jìn)一”的運(yùn)算原理，學(xué)生的理解便會(huì)更加真實(shí)，記憶時(shí)效也會(huì)更加長(zhǎng)久。

二、滲透在建構(gòu)模型中

我們利用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化抽象知識(shí)，為數(shù)學(xué)課堂注入更多生機(jī)與活力，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的濃厚興趣，降低教學(xué)難度，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想，逐步構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)思維模型，引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)工作走向更大的成功。比如，組織思維訓(xùn)練活動(dòng)《植樹(shù)問(wèn)題》時(shí)，我們先把教材作為突破口，然后逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)間隔數(shù)，為新課知識(shí)的學(xué)習(xí)鋪好道路。之后提出問(wèn)題：“同學(xué)們，我們?cè)?0米的道路上植樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端各栽一棵，一共能栽多少棵？”問(wèn)題提出后要給予學(xué)生充足的思考時(shí)間，放手讓學(xué)生主動(dòng)探究，加強(qiáng)數(shù)與形之間的聯(lián)系，及時(shí)化解重難點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)表象積極聯(lián)想，深刻理解題意，思維有序發(fā)展，掌握多種學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、滲透在分析問(wèn)題中

如何滲透數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生打下扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，指導(dǎo)學(xué)生沿著正確的方向全面發(fā)展，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教師值得深思的關(guān)鍵問(wèn)題?；A(chǔ)打得好，學(xué)習(xí)難度自然有所下降，未來(lái)的發(fā)展之路也會(huì)更加廣闊，人才價(jià)值得以顯著提升。一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生的重要性，善于從現(xiàn)實(shí)生活角度出發(fā)，制訂個(gè)性化的教學(xué)方案，深入挖掘多種資源素材，針對(duì)性地講解重點(diǎn)知識(shí)，提高學(xué)生實(shí)際問(wèn)題的解決能力，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)倍加高效，學(xué)生學(xué)習(xí)能力綜合發(fā)展。比如，指導(dǎo)學(xué)生掌握加減法相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合思想，列舉出這樣的實(shí)例：“小麗和小紅分別住在城南邊和城北邊，她們約定一起去校門口集合。小麗從家跑到學(xué)校一共600米，小紅從家跑到學(xué)校一共780米，那么請(qǐng)問(wèn)小麗和小紅一共跑了多少米？”分析這一問(wèn)題時(shí)，教師可以讓學(xué)生將小麗位置、小紅位置、學(xué)校位置一一擺出，之后用直線將三者連接起來(lái)，分別標(biāo)上兩個(gè)數(shù)字，之后獨(dú)立計(jì)算“和”，嘗試計(jì)算“差”。實(shí)例中融合數(shù)形結(jié)合思想，既幫助學(xué)生解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，又鍛煉了學(xué)生的邏輯思維，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力，真正達(dá)到一舉多得的目的。

四、滲透在拓展應(yīng)用中

小學(xué)階段，學(xué)生僅會(huì)憑借形象思維去認(rèn)識(shí)新鮮事物，解決多條件的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生常常會(huì)陷進(jìn)思維混亂、思路局限的怪圈[2]。數(shù)形結(jié)合思想具有明顯的一致性，合理運(yùn)用起來(lái)會(huì)直觀展示出潛藏的數(shù)量關(guān)系，拓展學(xué)生的解題思路，開(kāi)發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能。借助圖形展示應(yīng)用題，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會(huì)更加活躍，迅速掌握多種條件，理清重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，從而提升解題效率，確保解題準(zhǔn)確性。比如，學(xué)校要統(tǒng)一召開(kāi)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，主動(dòng)參加的學(xué)生一共196人，其中包括田徑比賽142人，球類比賽54人。那么有多少名學(xué)生既參加了田徑比賽，也參與了球類比賽呢？學(xué)生剛剛接觸這種問(wèn)題時(shí)勢(shì)必會(huì)覺(jué)得非常復(fù)雜，憑借形象思維難以得出正確答案。而通過(guò)圖形展示法讓學(xué)生直接觀看“重合”部分，那么既參加田徑比賽又參加球類比賽的學(xué)生數(shù)量就會(huì)一目了然，在數(shù)形結(jié)合思想的幫助下，學(xué)生的解題思路十分開(kāi)闊，解題興趣十分高漲，解題效率大大提升。

總之，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想簡(jiǎn)化教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力，這種方式有利于激發(fā)學(xué)生的濃厚興趣，開(kāi)闊學(xué)生的想象空間，鍛煉學(xué)生的解題能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)效率顯著提升。