數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

湖北省棗陽市第二實驗小學(xué) 龔永超

小學(xué)是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)知識的搖籃時期，為了充分培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識方面的興趣和熱情，必須采取最先進，最科學(xué)的教學(xué)理念。在此驅(qū)動下，建模思想的作用便愈發(fā)明顯，利用數(shù)學(xué)的建模思想，可以將高難度的數(shù)學(xué)知識用最簡便的方式展現(xiàn)出來。

一、模型與積累

1.加強理解。

數(shù)學(xué)建模思想最大的益處就是有助于幫助學(xué)生理解模型是如何構(gòu)建的，在平時教育教學(xué)的工作當(dāng)中，教師表現(xiàn)模型的方式和途徑有很多。例如，教師在教學(xué)生“認(rèn)識圖形”的過程中，可以尋找生活中跟正方形或者是長方形相似的物體，將學(xué)生難于理解的理論化知識，用最直觀的事物表現(xiàn)出來，使學(xué)生理解起來更加容易，進而帶領(lǐng)學(xué)生接受新的知識點。此外，教師還可以利用教學(xué)用具來鞏固學(xué)生對圖形知識的記憶程度，繼而去遨游于新的知識的海洋。

利用數(shù)學(xué)建模思想，可以幫助學(xué)生用模型的方式建立起對應(yīng)關(guān)系，將先后學(xué)習(xí)到的內(nèi)容實現(xiàn)有機結(jié)合，便于學(xué)生自身理解學(xué)習(xí)的重點。例如，在學(xué)習(xí)“米和分米”的知識點時，首先可以讓學(xué)生去估量講桌的長度或是椅子的長度，把學(xué)生用小組的方式均勻分開，各個小組布置的建模任務(wù)都不相同。布置前面的小組測量講桌的長度，后面的小組測量椅子的長度，最終讓學(xué)生互相探討測量中都存在哪些問題，并用練習(xí)題的方式進行解決。

第一題，比較講桌和椅子的長度。

第二題，畫一條比7分米短5分米的線段。

第三題，人的腳掌大約寬10米，這種說法對嗎？如果不對，為什么？

從三個學(xué)生親自測試的小問題出發(fā)，增強學(xué)生對“米和分米”的認(rèn)識程度。教師將模型的出現(xiàn)方式運用得活靈活現(xiàn)，學(xué)生對模型的好奇心和探索欲就越大，對學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識方面的幫助也就更大。

2.處理本質(zhì)問題。

利用數(shù)學(xué)建模思想，為學(xué)生探索知識的本質(zhì)提供了捷徑。在具體的教學(xué)任務(wù)中，教師有必要高度注意數(shù)學(xué)建模的有效性，將數(shù)學(xué)模型與理論知識結(jié)合起來，并通過簡化數(shù)學(xué)模型的方法，進而發(fā)掘數(shù)學(xué)知識的共性。此外，教師還可以有效利用課堂上的最后幾分鐘時間，用數(shù)學(xué)模型的視角總結(jié)課堂上學(xué)習(xí)到的重點，跟學(xué)生一起重溫數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生牢牢將知識吸收消化掉！

以“軸對稱圖形”為例，多數(shù)教師選擇用剪紙或是窗戶來作為模型的素材，這在一定程度會限制學(xué)生的思維能力。對此，教師更應(yīng)該做到的是引導(dǎo)學(xué)生進一步進行探索，具體的途徑可以通過提出問題、分析問題或是解決問題等。

針對這種案例，教師可以對學(xué)生提出問題：“軸對稱圖形的對稱軸有幾條？”進而讓學(xué)生獨自去進行軸對稱圖形的簡單制作，通過這一過程，能夠讓學(xué)生對軸對稱圖形的基本性質(zhì)有所了解，并最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識方面的積累。

例如，在立體圖形的學(xué)習(xí)中，像是長方體和正方體這種類型，教師可以通過長方體的模型進行教學(xué)工作。首先，教師可以讓學(xué)生自主觀察長方體或正方體的模型，并且提出對應(yīng)的問題：“同學(xué)們想從哪里開始研究這道題呢？”接下來就是分析問題的環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生將正方體或長方體拆成六個部分，最終得出結(jié)果，長方體的面積公式是什么。

二、實現(xiàn)知識教學(xué)

1.優(yōu)化構(gòu)建。

所謂優(yōu)化構(gòu)建，就是將數(shù)學(xué)模型在構(gòu)建過程中進行優(yōu)化，通過模型教學(xué)的理念，將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣全面激發(fā)出來。提高學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的效率，不僅是教師的職責(zé)，還需要學(xué)生與教師之間的完美配合和共同努力。

教師需要持之以恒地挖掘模型構(gòu)建道路上的有效捷徑，對模型的構(gòu)建過程進行全面化的創(chuàng)新，發(fā)揮課本典型例題的作用，將例題在建模中隱匿的功效發(fā)揮到最大，認(rèn)真找出課本和現(xiàn)實生活存在的平衡點，以此來完成模型過程中對教學(xué)產(chǎn)生的關(guān)鍵作用。

在學(xué)習(xí)”數(shù)一數(shù)”這一課節(jié)時，教師完全可以發(fā)揮課本上生動形象的動畫圖案作用，使學(xué)生在練習(xí)課本知識的同時，鞏固學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，從而達到提高數(shù)學(xué)成績的目的。

最典型的是找朋友的題型，通過讓學(xué)生找到相同圖案的這一過程，成功認(rèn)識從一到到十的數(shù)字。

還有就是畫畫的題型，這類題型通常會先出現(xiàn)一定的數(shù)字，接下來讓學(xué)生在練習(xí)本上將這些數(shù)字畫出來。

最后是連一連的題型，具體就是將數(shù)字和相關(guān)的圖畫對應(yīng)起來，以此來達到對模型構(gòu)建過程中的優(yōu)化。

在時代巨浪滾滾翻騰的今天，利用多媒體設(shè)備進行教學(xué)已經(jīng)成為普遍現(xiàn)象，教師利用PPT亦或是flash對學(xué)生進行教學(xué)，同樣能夠在最大限度上調(diào)動學(xué)生的積極性，完善教學(xué)制度，促進學(xué)生日后的學(xué)習(xí)。

2.解決疑惑。

小學(xué)生的天性就是活潑，動手和動腦的能力都很強，數(shù)學(xué)老師將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到教學(xué)過程中時，可以將有關(guān)于數(shù)學(xué)的實踐活動跟模型構(gòu)建進行糅合，通過給學(xué)生布置作業(yè)的形式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中隱蔽的知識點，最后讓學(xué)生根據(jù)這個知識點創(chuàng)建模型。

在學(xué)生完成作業(yè)的過程中，遇到難題是在所難難免的事情，教師需要時時刻刻關(guān)注學(xué)生的作業(yè)完成情況，用小伙伴的身份參與到學(xué)生的作業(yè)中去，消除教師和學(xué)生之間存在的身份差異，第一時間幫助學(xué)生解決作業(yè)中遇到的問題。

例如，在初步認(rèn)識角的學(xué)習(xí)中，教師可以將學(xué)生具體平分為若干的幾個小組，讓學(xué)生自己完成測量任務(wù)，將書本上的枯燥難懂的理論知識簡單化，培養(yǎng)學(xué)生對實際問題的解決能力。

綜合以上幾點內(nèi)容，教師必須加強數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)工作中的應(yīng)用，將學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的具體情況與課本結(jié)合，適應(yīng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的具體需求，及時做出相應(yīng)的解決措施。

三、外部拓展

1.教材教學(xué)。

教材對教師的作用就像是士兵不能沒有槍，廚師不能沒有刀一樣。在小學(xué)課本上，其實有很多生動形象的案例，這些案例跟教學(xué)的主題基本上保持一致，不但典型而且還接近生活，更容易被學(xué)生所理解和接受。根據(jù)這類案例構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，教師對教材知識的把握程度要求是非常高的。

2建模思想。

數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的建模思想主要有兩個，第一個就是數(shù)學(xué)模型，而第二個則是如何建立起數(shù)學(xué)模型。對數(shù)學(xué)建模的思想有所了解，就等于了解了數(shù)學(xué)模型被引入小學(xué)教學(xué)中原因和重大意義。從某種意義上說，數(shù)學(xué)模型就是把事物本身存在的關(guān)系用思維的方式表達出來。數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)公式等，都可以被稱為數(shù)學(xué)模型。

3.建立過程。

思想解決方法是為了解決事物本身存在的相關(guān)問題而生成的，至于數(shù)學(xué)建模的這種思想，自然也不會出現(xiàn)例外。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，存在的基礎(chǔ)性問題主要有兩個，第一點是要求對理論知識的掌握程度，第二點則是需要考驗學(xué)生對現(xiàn)實問題的解決程度是怎樣的。至于大致過程，主要分為如下幾點：

第一，選擇準(zhǔn)備模型，需要對模型的實際情況進行整體分析，最終得出相應(yīng)的結(jié)果，還有就是了解問題存在的實際意義，將解決問題的多種元素進行結(jié)合理解，想好該用何種語言對問題進行描述。

第二，對模型進行推證，這類過程屬于假設(shè)性解決方案，首先需要學(xué)生將問題可能發(fā)生的案例一一推倒出來，最后根據(jù)自己的驗證結(jié)果，否定不合理的案例，從而得出正確的解決方法和答案。

第三，原有假設(shè)的方法，這類方法類似于方程問題，要求學(xué)生利用題目要求，對案例進行分析，通過假設(shè)的方法，建立比較數(shù)字化的對應(yīng)關(guān)系，最終得出結(jié)果。

第四，檢驗方法，這類方法有時是為了驗證答案的準(zhǔn)確性，有時則要根據(jù)劇情情況進行思維分析。例如，杯子的容量實際多少，現(xiàn)有多少升水，這種問題用四舍五入就會造成誤差。

數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中占據(jù)著十分重要的作用，這種思想不僅應(yīng)用的范圍廣泛，解決問題的效率也是相當(dāng)高的。運用數(shù)學(xué)建模的方法解決了，并不是十分成熟。然而，時代在改變，人們的生活也有著日復(fù)一日的變化，總一天數(shù)學(xué)建模思想會達到登峰造極的地步。

[1]張麗鵬.建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國校外教育，2014，23：180.

[2]張艷紅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].山東師范大學(xué)，2016.