如何利用“最近發(fā)展區(qū)理論”開展高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)

萬 能

（貴州省大方縣第二中學(xué)）

“最近發(fā)展區(qū)理論”是心理學(xué)家維果茨基提出的一種理論，在該理論中把學(xué)生的能力發(fā)展水平歸結(jié)為兩大類，一類是現(xiàn)有水平，另一類則為潛力水平，而兩者之間的差異部分則為“最近發(fā)展區(qū)”。根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，每位學(xué)生都有提高自身學(xué)習(xí)水準(zhǔn)的潛力。而教學(xué)方法則決定著教學(xué)成果，差異教學(xué)是一種新興的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法能夠根據(jù)學(xué)生認(rèn)知能力水平的不同，對(duì)學(xué)生進(jìn)行依次劃分，從而為學(xué)生制定合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

一、根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)的原因

最近發(fā)展區(qū)理論是由心理學(xué)家維果茨基提出的，在該理論中他始終認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)中具有兩種發(fā)展水平，一種為現(xiàn)有的發(fā)展水平，另一種為潛在的發(fā)展水平，而兩者之間的差異部分則為最近發(fā)展區(qū)?，F(xiàn)有的發(fā)展水平指學(xué)生能夠憑借已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而潛在的發(fā)展水平則指學(xué)生能夠通過教師的教育或他人的合作進(jìn)而解決實(shí)際問題的能力，代表著學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有一定的上升空間。但是由于不同學(xué)生個(gè)人資質(zhì)與學(xué)習(xí)水平的不同，每個(gè)人的最近發(fā)展區(qū)大小不一，上升的潛力也有著或多或少的差距。根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有水平預(yù)測(cè)相應(yīng)的最近發(fā)展區(qū)，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生制定合適的教學(xué)目標(biāo)，有利于學(xué)生更好、更快地穩(wěn)固發(fā)展。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式并未考慮到學(xué)生的心理特點(diǎn)與實(shí)際水平，教學(xué)缺乏針對(duì)性與導(dǎo)向性，難以滿足不同學(xué)生的實(shí)際發(fā)展需求。就以高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容而言，分為幾何知識(shí)與代數(shù)知識(shí)，而有的學(xué)生的抽象思維較差，對(duì)幾何圖形的位置概念模糊不清，難以在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下理清幾何圖形之間的基本關(guān)系，個(gè)人能力不能得到發(fā)展；而有些學(xué)生雖然略懂一般的數(shù)學(xué)代數(shù)計(jì)算，卻對(duì)數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思維方式不能熟練地運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法過于老套與呆板。新課程標(biāo)準(zhǔn)改革下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生能夠以創(chuàng)新的眼光與睿智的頭腦靈活地分析問題，從而達(dá)到素質(zhì)教育的根本需求，但是傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式嚴(yán)重限制著學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)的原因，便是依照學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中個(gè)人能力的不同，分析學(xué)生的發(fā)展?jié)摿εc目標(biāo)層次，合理地誘導(dǎo)學(xué)生向更好的方向發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)研究水準(zhǔn)的飛躍。

二、確定學(xué)生能力現(xiàn)狀是實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)的前提條件

最近發(fā)展區(qū)理論要求從學(xué)生的實(shí)際情況考慮，進(jìn)而分析學(xué)生的上升空間，使學(xué)生能力的提高成為可能。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)之中，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的已有知識(shí)水平與實(shí)際能力出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生向未知的領(lǐng)域進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)最近發(fā)展區(qū)之間的跨越。只有通過對(duì)學(xué)生能力現(xiàn)狀的把握，才能幫助學(xué)生在已有知識(shí)與未知知識(shí)之間建立聯(lián)系，從而在提高學(xué)生探究興趣的前提之下，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)。另外，針對(duì)學(xué)生能力現(xiàn)狀之間的差異，把學(xué)生進(jìn)行動(dòng)態(tài)分層，在教學(xué)過程之中進(jìn)行分層處理將更有益于學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的掌握。以高中數(shù)學(xué)知識(shí)“排列與組合”知識(shí)內(nèi)容為例，其涉及的數(shù)學(xué)概念頗多，知識(shí)含量豐富，如果采取傳統(tǒng)教學(xué)方式，不顧學(xué)生能力對(duì)其進(jìn)行知識(shí)灌輸，將不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的深入理解。而根據(jù)學(xué)生能力層次的不同，按照最近發(fā)展區(qū)理論為學(xué)生確定不同的發(fā)展區(qū)域，則能令每一位學(xué)生在課程學(xué)習(xí)過程當(dāng)中都有所收獲。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)薄弱、理解能力較差的學(xué)生，教師可以把“熟記排列組合的基本計(jì)算方法”作為學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，從而使學(xué)生明確“排列與組合”之間的差別，避免因?qū)Ω拍畹睦斫獠町惗诮鉀Q問題的過程當(dāng)中犯下錯(cuò)誤；而面對(duì)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師則可以把“捆綁法與插入法的理解”作為學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，誘使學(xué)生在對(duì)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中靈活地運(yùn)用解題技巧，從而對(duì)“排列與組合”知識(shí)內(nèi)容的理解能力又上升到新的臺(tái)階。確定學(xué)生的能力現(xiàn)狀是進(jìn)行高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)的前提條件，學(xué)生在不同實(shí)際情況下的最近發(fā)展區(qū)是截然不同的，而差異教學(xué)則需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況因材施教，兩者有機(jī)結(jié)合，能幫助學(xué)生在循序漸進(jìn)之中提升對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解水平。

三、根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論采取不同教學(xué)方法實(shí)現(xiàn)差異教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生的要求不僅體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容、基礎(chǔ)概念、基本的原理和公式推導(dǎo)的理解以及掌握方面，更存在于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想意識(shí)的建立和數(shù)學(xué)思維方法的運(yùn)用上面。只有學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，認(rèn)清學(xué)科特點(diǎn)與形成學(xué)科素養(yǎng)，才算符合素質(zhì)教育背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的需求?；诟咧袛?shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容多而雜、層面涉及廣的特點(diǎn)，在平時(shí)的課堂教學(xué)過程當(dāng)中，教師不免需要花費(fèi)些精力講解基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而幫助學(xué)生及時(shí)地消化并吸收知識(shí)內(nèi)容。但是在平時(shí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)之中，教師更應(yīng)該致力于學(xué)生能力的挖掘與開發(fā)，以幫助學(xué)生在理解基本數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)之上做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸與擴(kuò)展，從而提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。在最近發(fā)展區(qū)的理論視覺之下，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)層次的不同，采取不同的教學(xué)方式，以促進(jìn)學(xué)生潛能的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由現(xiàn)有發(fā)展水平到潛在發(fā)展水平的跨越。以“對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”的高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容為例，數(shù)學(xué)知識(shí)薄弱的學(xué)生缺乏自主探究的能力，“最近發(fā)展區(qū)”層面較小，需要依賴于教師幫助進(jìn)行知識(shí)總結(jié)，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知層次，在教學(xué)方式上，教師應(yīng)該選擇先講述后引導(dǎo)的教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的層層遞進(jìn)；而對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)扎實(shí)的學(xué)生，他們更青睞于對(duì)所學(xué)知識(shí)自主探究，教師在教學(xué)過程當(dāng)中只需站在主導(dǎo)者的角度，引導(dǎo)學(xué)生以合作探究的形式，逐漸從“單調(diào)性”“定義域”“奇偶性”等一般函數(shù)研究方向?qū)Α皩?duì)數(shù)函數(shù)的形式及其性質(zhì)”進(jìn)行合理探究，便能達(dá)到教學(xué)目的。在最近發(fā)展區(qū)理論視覺下用不同教學(xué)方法實(shí)現(xiàn)差異教學(xué)，有助于學(xué)生能力的穩(wěn)固提升。

四、最近發(fā)展區(qū)理論視覺下開展高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)的注重點(diǎn)

1.注重知識(shí)的延伸性與拓展性，以幫助學(xué)生優(yōu)化最近發(fā)展區(qū)

基于最近發(fā)展區(qū)的理論研究，在高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)之中，應(yīng)該注重知識(shí)的延伸性與拓展性，以幫助學(xué)生優(yōu)化最近發(fā)展區(qū)，從而使學(xué)生的潛能發(fā)揮到最大。據(jù)統(tǒng)計(jì)，練習(xí)是60%的學(xué)生能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的重要因素，是優(yōu)化學(xué)生能力的有效途徑。有的教育心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的重復(fù)反應(yīng)或者重復(fù)接觸是實(shí)現(xiàn)學(xué)生動(dòng)作技能和心智技能的關(guān)鍵途徑。而基于不同學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同，老師在為學(xué)生制定合理訓(xùn)練計(jì)劃的同時(shí)，注意對(duì)知識(shí)內(nèi)容的擴(kuò)展與延伸，幫助學(xué)生有效地激發(fā)自身潛能，積極地獨(dú)立思考問題、運(yùn)用知識(shí)、解決實(shí)際疑問、進(jìn)行發(fā)展智力的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在最近發(fā)展區(qū)之內(nèi)迅速活躍思維，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如，在“等比數(shù)列”知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程之中，針對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師可以用一些原理淺顯的數(shù)列類型題目，逐步引導(dǎo)學(xué)生提高計(jì)算能力并鞏固數(shù)列知識(shí)；而針對(duì)思維活躍、基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)的學(xué)生，則可以用形如“已知方程（x2－2x＋m）（x2－2x＋n）＝0 的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則｜m－n｜等于多少”的“等比數(shù)列”例題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的方程知識(shí)與等比數(shù)列知識(shí)聯(lián)系起來，擴(kuò)展數(shù)學(xué)知識(shí)的深度與廣度。高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)之中對(duì)知識(shí)內(nèi)容的延展，能幫助學(xué)生在循序漸進(jìn)之中提高思維水平，實(shí)現(xiàn)最近發(fā)展區(qū)的跨越。

2.注重?cái)?shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法，有效開展高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了要注重知識(shí)的拓展性和延伸性，還要注重?cái)?shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法。顯而易見，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)象主要是數(shù)和形兩大部分。數(shù)，是指借助于數(shù)的準(zhǔn)確性來解釋形的某些屬性特征；形，主要含義是通過直觀的幾何圖形來表明數(shù)與數(shù)之間的某種聯(lián)系。在最近發(fā)展區(qū)視覺下開展高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)研究是重視數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的方法也為廣大老師所運(yùn)用。比如，解決集合的數(shù)學(xué)問題，老師可以采用數(shù)軸、韋恩圖形來處理比較復(fù)雜的并集、交集、補(bǔ)集等題目，使得問題變得簡(jiǎn)單；解決方程與不等式的問題時(shí)，老師可以通過用函數(shù)的交點(diǎn)作為方程的根，解答不等式則在確定題目的條件下，聯(lián)想到函數(shù)，利用幾何的思想做出答案；在學(xué)習(xí)證明立體幾何或者求圖形的體積、表面積、側(cè)面積時(shí)，老師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到三角坐標(biāo)或者三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，將圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法是解答實(shí)際數(shù)學(xué)問題的重要方法，老師在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要時(shí)刻強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)自覺地把握這種思維方法，以寬廣的解答思路來看待數(shù)學(xué)問題，偶爾為學(xué)生提供一些稍有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，活躍課堂的氣氛，增強(qiáng)學(xué)生思維活力，挖掘其內(nèi)心的潛能，在數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上提高最近發(fā)展區(qū)下的高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)效率。

總而言之，在最近發(fā)展區(qū)的理論視覺之下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具體問題具體分析，一切從實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力和現(xiàn)狀為出發(fā)點(diǎn)和基礎(chǔ)點(diǎn)進(jìn)行高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)。作為新時(shí)期的教育者，老師肩負(fù)著培育祖國(guó)未來建設(shè)者的重大使命，需要樹立“吾日三省吾身”的嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)態(tài)度和“終身學(xué)習(xí)”的不懈學(xué)習(xí)理念，在教育學(xué)生努力進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同時(shí)，增強(qiáng)自身的專業(yè)教學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)水平，致力于給學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方法，用平等、民主的教學(xué)態(tài)度來幫助激發(fā)每位學(xué)生身上的發(fā)展?jié)摿?，在最近發(fā)展區(qū)理論指導(dǎo)之下明確學(xué)生的發(fā)展目標(biāo)，制定好與時(shí)俱進(jìn)、科學(xué)合理的教學(xué)方案，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

［1］童金景.立足最近發(fā)展區(qū)，實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平穩(wěn)對(duì)接［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2011（2）.

［2］歐陽重嬌.探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想［J］.數(shù)理化學(xué)習(xí)（教育理論），2017（2）.

［3］彭知峰.高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維分析［J］.中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版），2015（6）.