數(shù)學思想方法對數(shù)學教學的作用

林 鋒

（福建省邵武市衛(wèi)閩中學）

數(shù)學思想方法無處不在，滲透在教材中，也表現(xiàn)于教師備課和上課的活動中，更被期望在學生的學習過程中讓每個學生都能養(yǎng)成或提高。初中是知識學習的關鍵期，數(shù)學也不例外，思維的養(yǎng)成更有助于后期的數(shù)學學習，在減輕學習壓力的同時，也提高了學習效果。數(shù)學思想體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)，是數(shù)學理論和內(nèi)容的深層次，它能夠支配一切與數(shù)學相關的活動。如果定義它，可以說是人們獲得概念、法則、性質(zhì)、公式和定理等所必須經(jīng)過的思維活動，是一種積淀，是轉(zhuǎn)化成數(shù)學實踐能力的重要橋梁。

一、數(shù)學思想方法有助于數(shù)學教學生活化

經(jīng)濟成熟、科技進步，人們生活更加便利，社會主義市場經(jīng)濟更是蒸蒸日上，而這些變化都離不開數(shù)學，也標志著人們生活的數(shù)學化。所以，數(shù)學思想能夠影響人們的日常，使用數(shù)學方法教學，必然有助于數(shù)學學習生活化。例如金融業(yè)就需要數(shù)學的支持，運用數(shù)學思想來判斷和解釋一些經(jīng)濟現(xiàn)象。以這些經(jīng)濟問題作為前提，利用數(shù)學知識加以解決，從數(shù)學的角度來進行思考，甚至建立相關的數(shù)學模型，能夠進行前景預測，這些都能給學生別致的數(shù)學應用體驗，鍛煉數(shù)學思維。數(shù)學思想的方法往往需要從現(xiàn)實生活出發(fā)，根據(jù)社會的需求來設置數(shù)學問題?，F(xiàn)階段的數(shù)學教育應當體現(xiàn)“大眾化”的要求，而實現(xiàn)這一要求就要將數(shù)學教學生活化，數(shù)學思維的教學能夠?qū)崿F(xiàn)這一目的，在社會各個層次，各個方面都體現(xiàn)數(shù)學學習的重要作用。目前對于數(shù)學學習來說，已經(jīng)不再是一種形式，更是一種方法，甚至是一種態(tài)度。數(shù)學思想方法教學能幫助學生嚴謹自己的思維，具備更有邏輯的工作態(tài)度和能力，更能通過有效的分析和總結來提高學習能力。數(shù)學思想方法能夠從生活小事中發(fā)現(xiàn)，教師可以先舉幾個例子，隨后讓學生觀察、舉例、討論，這些都能將數(shù)學生活化，把生活數(shù)學化，形成更有邏輯的數(shù)學學習。

二、數(shù)學思想方法有助于提高數(shù)學認知能力

根據(jù)學習認知結構理論，數(shù)學學習是一個過程，是提高認知的過程，而這一過程的實質(zhì)是數(shù)學認知結構發(fā)生變化，是一種同化或者順應，數(shù)學思想和方法在這一過程中得到完善，而數(shù)學思想方法又反作用于提高數(shù)學的認知能力。從同化的角度來說，數(shù)學思想方法有助于學生將新學習的熟悉的知識同化到自己的已有認識中，因為有思維方法的指導，這一同化過程不是簡單的囫圇吞棗，而是在思考的基礎上對數(shù)學材料進行加工，整合到原有的認知結構中，并與之相適應。數(shù)學思想方法在這一過程中有著重要的作用，因為數(shù)學材料本身不可能自己歸屬到已有的知識體系中，必須是學生的一個主動過程。學生通過使用數(shù)學思想方法，指導這部分內(nèi)容的加工，而且不僅僅是思維策略上的指導，更是具體手段的實施。在“順應”這一思維變化過程中，數(shù)學思想方法能夠指導學生主動調(diào)整原有的認知結構和新的知識相適應，從而學習新的材料。和同化過程一樣，數(shù)學思想方法不僅是思維指導，更是一種實踐手段。綜合這兩方面，無論是同化還是順應，數(shù)學思想方法都兼具內(nèi)在和外在的指導作用，能有效提高學生解決問題的效率。

三、數(shù)學思想方法有助于提高數(shù)學教學作用

數(shù)學思想方法能幫助學生更好地掌握知識，提高學習效率。例如，學生如果掌握數(shù)學方法，會有“一通百通”的學習效果，可以很快地從舊知識轉(zhuǎn)移到新知識的學習中。如掌握了“類比”的思想方法，學會了因式分解，那么在學習“約分和通分”時，就能夠理解如何將整數(shù)進行分解因數(shù)，兩者的目的是相同的。而且從分解的形式上，兩者也存在類似，這樣的類比不僅提高了學生的學習效率，更能提高做題的正確率，而且能幫助學生形成統(tǒng)一化的數(shù)學思想，有助于進一步豐富數(shù)學思維。

再者，數(shù)學思想方法可以提高學生的“數(shù)學記憶力”，因為數(shù)學思想方法是數(shù)學學科的一般原理，它幾乎覆蓋所有的數(shù)學知識點。對于初中生來說，不論他們將來的人生走向如何，這部分數(shù)學思維、方法和精神都會隨時隨地地發(fā)揮作用，使之終身受益。數(shù)學思想方法在不自覺中將公式內(nèi)化成學生的一種思維，在解決問題時就會表現(xiàn)出來，這種記憶不需要花費大力氣，也降低了學生的學習壓力。

四、數(shù)學思想方法有助于提高數(shù)學教學能力

數(shù)學思想方法對教師來說，能夠指導教學，體現(xiàn)從基礎知識到深層次知識的內(nèi)在本質(zhì)。教師從基礎知識開始，總結其豐富的數(shù)學思想，如公理化思想、轉(zhuǎn)化思想和等積類比思想等，形成更加高效的推導思想，并且將這些線索清晰地展示在學生面前，使得學生的理解也能有條理，更好地激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，主動探究數(shù)學表面和內(nèi)在的聯(lián)系，形成扎實的紐帶。教師的思維也在這一過程中得到鍛煉，有助于提高教學水平。

總之，數(shù)學思想方法對教學的影響不僅僅是一種教學角度的改變，更能體現(xiàn)數(shù)學學習本質(zhì)，提升學生的學習能力和教師的教學水平，并且在不斷的實踐中得到豐富，其效果又會繼續(xù)提高，從而形成良性循環(huán)，改變單純數(shù)學公式教學和數(shù)學解題模板的應用，其具體手段還有待于進一步的豐富和完善。

［1］王元.論數(shù)學思想方法在高中數(shù)學教學中的滲透［J］.數(shù)學學習與研究，2011（3）.

［2］張永強.淺談數(shù)學思想方法對數(shù)學教學的作用［J］.甘肅教育，2006（5b）.

［3］曾文強.數(shù)學思想方法對數(shù)學教學的作用［J］.福建教育學院學報，2006（6）.