高中數(shù)列的有效教學(xué)研究

曾德莉

（海南澄邁思源高級中學(xué)）

新課改提倡教師轉(zhuǎn)變角色，由課堂領(lǐng)導(dǎo)者轉(zhuǎn)為引導(dǎo)者，尊重學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生“獨立、自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)能力。按照新課改的理念，高中數(shù)學(xué)應(yīng)該如何開展有效的數(shù)列教學(xué)，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，如何幫助學(xué)生在輕松的心態(tài)下接受系統(tǒng)的理論知識值得我們深入研究和探索。

一、課堂教學(xué)有效性的概念

課堂教學(xué)有效性是指教師在課堂教學(xué)中，憑借教學(xué)經(jīng)驗和智慧，采用科學(xué)的教學(xué)方法，讓學(xué)生掌握豐富的學(xué)科知識，實現(xiàn)教學(xué)預(yù)期，完成教學(xué)目標(biāo)的有效性方法。課堂教學(xué)的有效性由三個維度構(gòu)成，分別是知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀，只有這三個維度達(dá)到課堂教學(xué)目標(biāo)，我們才能認(rèn)為課堂教學(xué)具有有效性。從教師的角度來看，課堂教學(xué)有效性可以讓課堂教學(xué)氛圍始終維持在積極的狀態(tài)中，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，確保教學(xué)任務(wù)在可控范圍內(nèi)順利進(jìn)行。

二、高中數(shù)列有效教學(xué)中包含的關(guān)鍵性因素

本文主要對數(shù)列的概念及相關(guān)公式進(jìn)行介紹：

1.數(shù)列概念

數(shù)列這一章涵蓋多種概念，包括數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列、等比中項、通項公式等，這些概念是解題的基礎(chǔ)，主要解決了學(xué)生對數(shù)列認(rèn)知中“是什么”的問題。

2.數(shù)列公式

數(shù)列的公式包括等差、等比數(shù)列的前n項和公式，公式是學(xué)生解題的依據(jù)和方法論，在解答數(shù)列問題的過程中，就是在充分理解公式的基礎(chǔ)上，靈活地變換公式、套用公式，可以說解答的思路就是圍繞公式解決問題。

三、數(shù)列教學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)方法

1.倒敘相加法

倒敘相加法主要運用在等差數(shù)列的前n項和公式推導(dǎo)過程中，如a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3，通過推理的結(jié)論我們可以發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.錯位相減法

所謂的錯位相減法，本質(zhì)上是一種數(shù)列求和的方法，是等比數(shù)列與等差數(shù)列相乘的表現(xiàn)形式，具有良好的應(yīng)用效果。該方法使用時的前提條件為：若數(shù)列的各項是由一個等差與等比數(shù)列對應(yīng)項之積構(gòu)成的，則可用錯位相減法來求出前n項和Sn。

四、數(shù)列有效教學(xué)的策略

1.通過列舉生活中的例子來加強等比數(shù)列教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對于數(shù)列學(xué)習(xí)部分要求學(xué)生理解數(shù)列的概念、規(guī)律，可以熟練地運用公式解決生活中的問題。根據(jù)課標(biāo)要求，高中數(shù)學(xué)教師要把數(shù)列的教學(xué)內(nèi)容與生活實際關(guān)聯(lián)起來，把抽象的數(shù)列知識形象化，拉到學(xué)生的身邊，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.鼓勵學(xué)生以團隊合作的形式解決具體的數(shù)學(xué)問題

新課程倡導(dǎo)學(xué)生“獨立、自主、探究”的合作模式，在等比數(shù)列的學(xué)習(xí)時，教師可以把全班學(xué)生劃分為若干小組，選出小組組長，由小組組長代表小組來回答問題。組建學(xué)習(xí)小組時，教師要確保每個小組的學(xué)習(xí)水平均衡相當(dāng)，而且也保證每個小組的成員搭配合理，這樣可以確保小組的綜合研究學(xué)習(xí)水平。教師確定十個學(xué)習(xí)小組，首先選出班級內(nèi)數(shù)學(xué)成績前十名的學(xué)生，確保小組的學(xué)習(xí)研究工作可以順利進(jìn)行；接著再從剩下的學(xué)生中選出前十名的學(xué)生分配到各小組中，鞏固小組研究質(zhì)量；然后再選出班級數(shù)學(xué)成績后十名的學(xué)生隨機分配到各小組中，最后把剩下的學(xué)生隨機分配到小組中。在小組組長的安排上，不能選擇成績最優(yōu)秀的學(xué)生，這樣就會讓小組數(shù)列研究個性化傾向嚴(yán)重，增加小組研究出現(xiàn)“一言堂”的概率，應(yīng)盡量選擇學(xué)習(xí)成績一般的學(xué)生擔(dān)任組長，這樣在小組數(shù)列問題研究中，既可以讓學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生充分發(fā)表個人見解，又可以讓學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生得到尊重，擁有發(fā)言權(quán)。分組完成以后，教師就可以根據(jù)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、總結(jié)問題的小組研究方法指導(dǎo)學(xué)生研究相對應(yīng)的數(shù)列相關(guān)知識學(xué)習(xí)。

3.通過錯題展示提升教學(xué)效果

在數(shù)列學(xué)習(xí)過程中因為學(xué)生學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)的不同，對待相同問題的理解深度也有可能出現(xiàn)不同，這時，學(xué)生在解題的過程中就很有可能出現(xiàn)各種各樣的錯誤，而這些錯誤的出現(xiàn)也同時展現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的薄弱點。高中數(shù)學(xué)教師就可以對學(xué)生比較容易出現(xiàn)問題的部分進(jìn)行總結(jié)，在課堂上對這些錯題進(jìn)行分析，幫助學(xué)生更好地鞏固數(shù)列相關(guān)知識內(nèi)容。舉例來說，在用倒序相加法推導(dǎo)出等差數(shù)列的前n項和公式之后，通過轉(zhuǎn)化，能夠使學(xué)生認(rèn)識到公式的具體結(jié)構(gòu)特點，同時，學(xué)生應(yīng)選擇適合條件的公式，結(jié)合等差數(shù)列的通項公式，指出兩個公式共有五個量a1、d、n、sn、an，知道其中的三個，就可以求出另外兩個，這時可以通過變式練習(xí)鞏固通項公式和前n項和公式。

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵性因素，緊緊圍繞概念和公式展開學(xué)習(xí)。在教學(xué)策略上可以選擇數(shù)列學(xué)習(xí)聯(lián)系生活實際和團隊合作探究數(shù)列問題相結(jié)合的教學(xué)方法，加深學(xué)生對數(shù)列的理解，充分發(fā)揮他們的自主探究能力，從而提高數(shù)列學(xué)習(xí)效率。

［1］陳大祥.培養(yǎng)學(xué)生思維能力在高中數(shù)列學(xué)習(xí)中的作用［J］.語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013（10）:14.

［2］龍逸凡.我議高中數(shù)列的解題方法［J］.發(fā)現(xiàn)（教育版），2017（1）:68.