高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐

陳雄飛

（湖北省孝感市第一高級(jí)中學(xué)，湖北 孝感）

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該如何發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)開(kāi)展自主探究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力呢？

一、對(duì)高中數(shù)學(xué)探究課的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)探究性教學(xué)中，教師并不僅僅是將結(jié)論直接告訴學(xué)生，而要學(xué)生通過(guò)各種不同的探究活動(dòng)自己找到結(jié)論，在參與中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，并建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的新認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究意識(shí)，從多個(gè)角度深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，更容易激活相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，并靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題.

數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，其基本特點(diǎn)是開(kāi)放性，激發(fā)學(xué)生的各種思維，如發(fā)散性思維、求異思維，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開(kāi)放性，更新數(shù)學(xué)觀(guān)念.

二、對(duì)高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐

在對(duì)高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)有了一定的認(rèn)識(shí)后，我逐步在課堂中有計(jì)劃地進(jìn)行探究教學(xué).

1.在新授課教學(xué)中，從知識(shí)發(fā)生的過(guò)程開(kāi)始設(shè)計(jì)問(wèn)題，開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)概念包括數(shù)學(xué)定義定理、性質(zhì)結(jié)論、公式法則等，是解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的起點(diǎn)，從知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題，更加突出概念的形成過(guò)程，是進(jìn)一步開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的廣闊領(lǐng)域.

（1）在導(dǎo)入新知識(shí)中設(shè)計(jì)情景問(wèn)題，讓學(xué)生有目的地探索

在創(chuàng)設(shè)基礎(chǔ)問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)情景，觸及學(xué)生的情感、意志領(lǐng)域，并有意識(shí)地把學(xué)生引入一種最佳心理狀態(tài)，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的共鳴.

（2）在公式的探索中，多設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，層層深入，體會(huì)探索的快樂(lè)

牛頓就曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).”猜想是創(chuàng)造性思維的源泉，利用直覺(jué)思維對(duì)所研究的問(wèn)題進(jìn)行概括，提出大膽猜想，然后加以論證，是求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的一條有效途徑.

在講多面體歐拉公式時(shí)，列舉了一些生活中的多面體，讓學(xué)生想象，這些多面體若是用橡膠做的，不斷充氣后會(huì)變成什么形狀，學(xué)生展開(kāi)充分想象并討論，從而引入簡(jiǎn)單多面體的定義.

由學(xué)生對(duì)上述圖形作出判斷后，集體觀(guān)察圖形的特點(diǎn)，分組探究簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F和棱數(shù)E的值，學(xué)生類(lèi)比發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單多面體都有V＋F－E=2這樣的關(guān)系式。我首先肯定學(xué)生的結(jié)論，然后指出這就是有名的歐拉公式，看來(lái)我們每一個(gè)人都可以成為數(shù)學(xué)家.在寬松的氛圍中給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家歐拉，并留下作業(yè)，學(xué)生自己查閱有關(guān)歐拉的生平，接著提出問(wèn)題，如何證明歐拉公式呢？為下節(jié)課做了鋪墊.

2.在習(xí)題課的教學(xué)中，注重發(fā)散思維，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣

（1）進(jìn)行變式創(chuàng)新訓(xùn)練

變式創(chuàng)新訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力十分重要的方式，如我們?cè)谂帕信c組合的教學(xué)中，在記數(shù)時(shí)常發(fā)生重算或漏算等現(xiàn)象，為此就可以進(jìn)行變式創(chuàng)新訓(xùn)練.

例（1）將6本不同的書(shū)平均分成三堆，每堆兩本，有多少種不同的分法？

（2）將6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人兩本，有多少種不同的分法？

（3）將6本不同的書(shū)分成三堆，一堆四本，一堆一本，一堆一本，有多少種不同的分法？

（4）將6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，一人四本，一人一本，一人一本，有多少種不同的分法？

教學(xué)中，我們可以先給出錯(cuò)誤解答：

學(xué)生經(jīng)過(guò)談?wù)?，有認(rèn)為對(duì)的，也有認(rèn)為錯(cuò)的，這時(shí)教師不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)和對(duì)的理由，通過(guò)比較就能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，教師邊講解正確做法邊對(duì)比（1）與（2）、（3）與（4），在對(duì)比中理解平均分堆問(wèn)題.

（2）在反思教學(xué)中設(shè)計(jì)再發(fā)現(xiàn)

生活中，很多問(wèn)題在解決過(guò)程中可能并不如意，但卻是再發(fā)現(xiàn)的源泉，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決也不例外.教師應(yīng)根據(jù)已知方法的特點(diǎn)，因題制宜地設(shè)計(jì)再發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成探究反思的良好習(xí)慣.

3.在單元復(fù)習(xí)中，創(chuàng)設(shè)實(shí)際背景，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

大家知道，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)，教師可以根據(jù)實(shí)際教學(xué)要求，結(jié)合當(dāng)前熱點(diǎn)，設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題開(kāi)展探究性學(xué)習(xí).

在教完概率一章后，我設(shè)計(jì)了一節(jié)知識(shí)應(yīng)用開(kāi)放課，關(guān)于摸獎(jiǎng)問(wèn)題，課堂談?wù)摰臍夥帐只钴S，學(xué)生踴躍發(fā)表自己的見(jiàn)解，爭(zhēng)執(zhí)得不可開(kāi)交時(shí)，我不失時(shí)機(jī)地啟發(fā)，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)支持你的觀(guān)點(diǎn)，不一會(huì)兒，同學(xué)們就計(jì)算出結(jié)果.

提出問(wèn)題，商家和顧客是否站在貿(mào)易的公平線(xiàn)上？這時(shí)學(xué)生已經(jīng)知道這個(gè)問(wèn)題的答案.我因勢(shì)利導(dǎo)，要理智對(duì)待摸獎(jiǎng)，天下沒(méi)有掉餡餅的事，別因貪圖小便宜而吃虧上當(dāng).最后我布置了一道研究性課題：請(qǐng)調(diào)查你看到或聽(tīng)到的有關(guān)博彩的活動(dòng)，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)談?wù)勀銓?duì)這些活動(dòng)的看法，寫(xiě)成小論文上交.這樣的教學(xué)，學(xué)生既感到輕松有趣，又增長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)，教學(xué)效果極佳.

通過(guò)探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)嘗試，我們認(rèn)識(shí)到課堂是一個(gè)大舞臺(tái)，只要你愿意付出，愿意嘗試，就會(huì)收到滿(mǎn)意的效果.當(dāng)教師把教學(xué)看成是數(shù)學(xué)思維的過(guò)程教學(xué)，使學(xué)生個(gè)體形成具有創(chuàng)新意識(shí)的知識(shí)主體，就能更好地把數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，并能更好地使其自如地施展才華.