求真務(wù)實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念
——以“折線統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)為例

許和英

（福建省上杭縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 龍巖）

數(shù)據(jù)分析觀念是小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。史寧中教授說(shuō)：“統(tǒng)計(jì)教學(xué)的正確價(jià)值取向是把統(tǒng)計(jì)看成一種策略，讓學(xué)生自主產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)的需要。要讓學(xué)生親歷一種過(guò)程，在經(jīng)歷和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)一種眼光，從統(tǒng)計(jì)的角度看生活。也就是說(shuō)，統(tǒng)計(jì)的眼光不是教出來(lái)的，需要在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)。統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)時(shí)“要做到真情境真問(wèn)題”。廈門(mén)市湖里區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)邵慶德老師執(zhí)教的“折線統(tǒng)計(jì)圖”給我深深的啟迪。

一、課前談話，創(chuàng)設(shè)真情境，孕伏真問(wèn)題

案例：

師：同學(xué)們，你們知道哪些手機(jī)品牌？

生：……

師：邵老師想換一部手機(jī)，你們說(shuō)是買(mǎi)“蘋(píng)果”還是買(mǎi)“華為”？

生：……

師：你們說(shuō)得都有道理。我想做一個(gè)小調(diào)查，讓自己的決策更科學(xué)，我應(yīng)該調(diào)查哪些內(nèi)容？

生：價(jià)格、質(zhì)量、銷(xiāo)量、服務(wù)……

評(píng)析：看似簡(jiǎn)單的談話，卻創(chuàng)設(shè)了“調(diào)查手機(jī)銷(xiāo)量必要性”的真情境，同時(shí)讓學(xué)生明白“調(diào)查很重要，精選調(diào)查內(nèi)容才能達(dá)到目的”，為新課教學(xué)中“真問(wèn)題”的提出作好孕伏。

二、揭示課題，提供真數(shù)據(jù)，提出真問(wèn)題

案例：

師：（出示2011年至2015年“蘋(píng)果”手機(jī)在中國(guó)的銷(xiāo)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)）這是邵老師在網(wǎng)上收集的“蘋(píng)果”手機(jī)近幾年在我國(guó)的銷(xiāo)售情況。用哪些方式能讓數(shù)據(jù)更清楚？

生：畫(huà)成統(tǒng)計(jì)表。

師：還有嗎？

生：畫(huà)成條形統(tǒng)計(jì)圖。

師：你喜歡哪一種？為什么？

師：（出示折線統(tǒng)計(jì)圖）可是老師在這則新聞中見(jiàn)到的是這樣的圖。見(jiàn)過(guò)嗎？叫什么？（揭示課題）

師：為什么不選用條形統(tǒng)計(jì)圖而是選擇了折線統(tǒng)計(jì)圖？

評(píng)析：真實(shí)的情境中，寥寥數(shù)語(yǔ)，讓學(xué)生經(jīng)歷了“零散數(shù)據(jù)到科學(xué)整理”的過(guò)程，又回顧了“統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖”這兩部分已學(xué)的整理數(shù)據(jù)的方式，讓“真問(wèn)題——研究折線統(tǒng)計(jì)圖”的提出水到渠成。

師：看來(lái)，線有什么作用？

生：能看出哪兩年之間變化的大。

師：也就是看出數(shù)量的變化。（板書(shū)：數(shù)量的變化）

師：還有誰(shuí)看出別人看不到的信息？

生：2011年到2012年之間的線很平。

師：說(shuō)明什么？

生：說(shuō)明這兩年之間的數(shù)據(jù)相差不大。

師：看來(lái)，線的陡緩展示的信息是數(shù)據(jù)變化的大小……

3.深入讀圖，學(xué)會(huì)預(yù)測(cè)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。

（1）預(yù)測(cè)2016年“蘋(píng)果”手機(jī)銷(xiāo)售情況。

（2）新聞中，為什么選用折線統(tǒng)計(jì)圖？

4.利用微課，自主學(xué)習(xí)，自主繪圖整理數(shù)據(jù)。

注：華為手機(jī)2011年至2015年銷(xiāo)售情況。

5.借助數(shù)據(jù)，科學(xué)決策，展示個(gè)性。

選哪款手機(jī)？為什么？

評(píng)析：廈門(mén)市湖里區(qū)是我省“先學(xué)后教”的模范，從這個(gè)區(qū)出來(lái)的老師，從骨子里透出對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的信任，也展示出教師在課堂上對(duì)生成資源使用的智慧。當(dāng)其他老師在循循善誘教學(xué)生“讀圖”時(shí)，邵老師則是讓學(xué)生自己“學(xué)”統(tǒng)計(jì)圖，實(shí)現(xiàn)了“教”與“學(xué)”各自地位的凸顯。這樣的學(xué)，每位學(xué)生都經(jīng)歷了探究“折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)”和“感知數(shù)據(jù)生活性”的全過(guò)程，每一位學(xué)生都獲得了自己對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖、對(duì)數(shù)據(jù)的真實(shí)感受，而這樣的感受在同伴交流、補(bǔ)充中得到完善，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生的感悟更深刻。

數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)是“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的靈魂。數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)必須有其生長(zhǎng)的土壤。在本課中，創(chuàng)設(shè)的情境是學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生“親近數(shù)據(jù)”成為必然，讓數(shù)據(jù)觀察分析預(yù)測(cè)“有數(shù)可依”；邵老師的教學(xué)，“從直接觀察數(shù)據(jù)感悟折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，到對(duì)比折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，再到預(yù)測(cè)、決策”，學(xué)生在感悟“直接讀圖、對(duì)比讀圖、探究原因讀圖”等數(shù)據(jù)分析的基本方法的過(guò)程中，讓學(xué)生不僅讀懂?dāng)?shù)據(jù)，探究出數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，還能依據(jù)數(shù)據(jù)作出科學(xué)決策，讓數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)“有法可依”。

三、新課學(xué)習(xí)，探究真問(wèn)題，獲得真感悟

案例：

1.明確目標(biāo)，自主學(xué)習(xí)，探究“折線統(tǒng)計(jì)圖有哪些特點(diǎn)”。

2.圍繞目標(biāo)，展示交流，明晰“折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)或作用”。

師：折線統(tǒng)計(jì)圖有哪些特點(diǎn)？

生：有點(diǎn)和線。

師：既有點(diǎn)又有線。（板書(shū)：點(diǎn) 線）

生：2011年最少，2015年最多。

師：它把目光聚焦在什么上？

生：點(diǎn)。

師：看來(lái)，點(diǎn)有什么作用？

生：能看出數(shù)量多少。（師板書(shū)：數(shù)量多少）

生：有橫軸有縱軸。

師：我們看統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要怎樣看？

生：橫軸縱軸結(jié)合起來(lái)看。

生：2012至2013增長(zhǎng)最快。

師：你怎樣看出2012至2013增長(zhǎng)最快？

生：這兩年數(shù)據(jù)相差最大。

師：這兩年數(shù)據(jù)相差最大，在圖上是怎樣體現(xiàn)的？

生：這兩年之間的線最長(zhǎng)。

生：這兩年之間的線最陡。

師：同學(xué)們又把目光聚焦在什么上？

生：線上。

四、學(xué)以致用，回歸真生活，積累真經(jīng)驗(yàn)

案例：

1.近視率：（1）你看懂了什么？（2）預(yù)測(cè)2017年小學(xué)生近視率？（3）怎樣預(yù)防近視率上升的勢(shì)頭？

2.說(shuō)一說(shuō)：生活中的折線統(tǒng)計(jì)圖。

3.體溫統(tǒng)計(jì)圖：（1）你看懂了什么？（2）根據(jù)“正常體溫”，判斷這個(gè)人的病情是惡化還是好轉(zhuǎn)？

4.李×調(diào)查了幾款國(guó)產(chǎn)手機(jī)2016年的銷(xiāo)售情況并制成折線統(tǒng)計(jì)圖，你想對(duì)李×說(shuō)什么？

評(píng)析：“觀察數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、應(yīng)用數(shù)據(jù)”在邵老師設(shè)計(jì)的練習(xí)中體現(xiàn)得很充分，這個(gè)過(guò)程也是數(shù)據(jù)分析應(yīng)有的過(guò)程。史寧中教授在講座中提到：統(tǒng)計(jì)沒(méi)有對(duì)錯(cuò)，只有合理與否。這一理念，在邵老師的練習(xí)第4題中得到體現(xiàn)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將數(shù)據(jù)分析觀念作為核心素養(yǎng)之一，指出：“數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。”邵老師創(chuàng)設(shè)“真情境”提出“真問(wèn)題”的教學(xué)理念，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，樹(shù)立學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，教學(xué)效果好。