藥學(xué)數(shù)據(jù)最優(yōu)化問題的模型及算法

朱敏慧 陳娟 劉桂娟 王耀楠

摘 要：隨著國(guó)家的發(fā)展與進(jìn)步，醫(yī)學(xué)發(fā)展越來越快，如何使得藥物滿足醫(yī)學(xué)發(fā)展需要是目前我們要研究的重要課題。未來的藥學(xué)研究逐漸傾向于多變量，非線性問題，而且研究藥學(xué)數(shù)據(jù)優(yōu)化的方法也越來越多，但大部分研究的結(jié)果都是不完善的。如何找到一種有效的方法求解藥學(xué)數(shù)據(jù)優(yōu)化模型變得越來越重要了。本文根據(jù)藥學(xué)的適應(yīng)性和多變性，建立了藥物數(shù)據(jù)優(yōu)化模型，針對(duì)模型提出了整數(shù)規(guī)劃算法，進(jìn)行數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)，得到了藥學(xué)數(shù)據(jù)最優(yōu)值。

關(guān)鍵詞：藥物優(yōu)化；最優(yōu)化理論；藥物費(fèi)用

中圖分類號(hào)：U491 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2018）24-0180-02

1 引言

國(guó)內(nèi)外對(duì)藥品的供應(yīng)是不一致的，目前美國(guó)能夠及時(shí)供應(yīng)必須的藥品，而我國(guó)正處于藥學(xué)發(fā)展時(shí)期，藥品供應(yīng)不足，供藥單位缺乏自動(dòng)化制藥設(shè)備，工作任務(wù)重，藥品需求量大，而且藥品庫(kù)存量少[1-3]。醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)高，費(fèi)用高，收益高，新藥的研發(fā)比較緩慢，雖然制藥工業(yè)比較多，但是新藥的制造十分有限，醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)形式也比較嚴(yán)峻。這就要求我們需要努力提高新藥的研發(fā)，我國(guó)藥物發(fā)展自從1960年定量方法提出來以后，經(jīng)過40多年的探索和努力，CADD已經(jīng)成為一門先進(jìn)的學(xué)科領(lǐng)域，提高了藥物的研發(fā)過程，也為我國(guó)研制藥物提供了新的思路。藥物最優(yōu)化研究是在20世紀(jì)40年代末[4-6]，Dantzig提出的單純性方法，求解了一般線性規(guī)劃問題，隨著各種最優(yōu)化問題：線性、非線性、多目標(biāo)、整數(shù)規(guī)劃等等各種優(yōu)化方法的研究[7-8]，新方法不斷出現(xiàn)，本文結(jié)合我國(guó)藥學(xué)的發(fā)展，利用整數(shù)優(yōu)化的理論，為促進(jìn)藥學(xué)方面的穩(wěn)定發(fā)展，每種藥品以整盒為單位，于是根據(jù)藥學(xué)的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，針對(duì)藥物費(fèi)用，建立了整數(shù)優(yōu)化模型，并進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)，提高了藥品數(shù)據(jù)需求的分析。

2.1.4 拉格朗日區(qū)域割算法

初始：若x=1是不可行點(diǎn)，則無解，若u是可行點(diǎn)，則為P的最優(yōu)解，停止。對(duì)原問題使用算法1得到最優(yōu)解λ0和上界，求解松弛問題分別找到一個(gè)可行點(diǎn)和不可行點(diǎn)。

第一步；找一個(gè)最大的整數(shù)子箱子。

第二步：從整數(shù)子箱子中去掉可行解和非可行解所在的子集，縮小可行域的集合。并根據(jù)第一步尋求最優(yōu)的可行點(diǎn)及不可行點(diǎn)代替初始的點(diǎn)。

第三步：若剖分后的整數(shù)箱子有更好的λ*和上界值，去掉，更新可行點(diǎn)及不可行點(diǎn)。

第四步：若整數(shù)箱子為空集，停止，找到一個(gè)最優(yōu)解，否則，轉(zhuǎn)第一步。

2.2 數(shù)據(jù)結(jié)果

通過割平面與外逼近法比較藥物費(fèi)用最低化，我們做了數(shù)據(jù)分析調(diào)查，比較了其有效性。如表1、表2、表3所示。

通過比較我們發(fā)現(xiàn)外逼近法比割平面法求解此問題更加有效。

3 結(jié)語

當(dāng)前針對(duì)藥物的研究已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外的熱門課題，因?yàn)樗幬镅芯康膹?fù)雜性，患慢性，高費(fèi)用等，使得我們必須深入對(duì)藥學(xué)的學(xué)習(xí)，本課題利用整數(shù)最優(yōu)化研究藥物費(fèi)用問題，比較全面，數(shù)據(jù)也易獲取，更能節(jié)省較大的藥物成本，該方法目前正廣泛應(yīng)用于藥物數(shù)據(jù)模型中，方法相對(duì)有效。在今后的研究工作中，我們應(yīng)該找到適合各種藥物的最低費(fèi)用模型，并對(duì)其實(shí)行完備算法，從而推動(dòng)藥物研究的更好發(fā)展。

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