基于與卡爾曼濾波的粘縫機(jī)溫度控制系統(tǒng)研究

曾俊然+朱德文

摘 要：粘縫機(jī)是一種對(duì)溫度要求極其苛刻的成衣設(shè)備，溫度控制的穩(wěn)定與否直接關(guān)系到成衣的品質(zhì)。為使溫度控制的效果得到提高，根據(jù)實(shí)際情況，選擇使用了K型熱電偶配合卡爾曼濾波的溫度采集方案，以stm32單片機(jī)為核心設(shè)計(jì)了PCB板，編寫嵌入式軟件，配合PID算法，在實(shí)際生產(chǎn)中進(jìn)行實(shí)踐、測(cè)試。結(jié)果表明該方法穩(wěn)定性良好，相對(duì)于傳統(tǒng)方案有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠滿足一般的生產(chǎn)需要。

關(guān)鍵詞：粘縫機(jī)；卡爾曼濾波；熱電偶

中圖分類號(hào)：TP368 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：Hot_sewing machine is a kind of textile equipment that extremely demanding on the temperature， temperature control is directly related to the quality of clothe. In order to improve the temperature control effect， according to the characteristics of various temperature sensors， the use of K-type thermocouple with Kalman filter-based temperature acquisition program based on the stm32 microcontroller PCB design， write embedded software， with the PID algorithm， In the actual production practice， testing. The results show that the method has good stability and can meet the general production needs.

Keywords： Hot_sewing machine；Kalman filter； Thermocouple

0 引言

粘縫機(jī)是一種利用熱熔膠對(duì)布料進(jìn)行黏合的成衣設(shè)備，需要對(duì)熱熔膠以及布料進(jìn)行溫度的控制，在一定溫度范圍內(nèi)（160℃～180℃），熱熔膠融化，同時(shí)根據(jù)黏合的布料的不同，必須控制布料的溫度以保證布料的質(zhì)量不被高溫所影響，通常要求的溫度控制精度為±2℃左右。

溫度控制屬于典型的過程控制， 應(yīng)用廣泛且具有代表性。大多數(shù)的溫度控制系統(tǒng)具有大容積、純滯后的特性。在大多數(shù)溫度控制系統(tǒng)中，存在的挑戰(zhàn)主要來自于溫度采集以及控制策略兩個(gè)方面。溫度采集方面主要的方法是平均值濾波、RC低通濾波、限速濾波等；控制策略方面目前廣泛采用的方法有自整定PID、模糊PID等。

在粘縫機(jī)溫度控制系統(tǒng)中，濾波器一般采用平均值濾波或者軟件低通濾波的方式，平均值濾波方法實(shí)現(xiàn)簡單，計(jì)算量小，但存在難以濾除大幅度的隨機(jī)干擾的問題，并且需要根據(jù)具體控制對(duì)象調(diào)整平均值次數(shù)，不利于現(xiàn)場(chǎng)人員調(diào)試；軟件低通濾波方法相較平均值濾波方法可以更好地抑制隨機(jī)擾動(dòng)，但是也存在需要根據(jù)實(shí)際對(duì)象手動(dòng)調(diào)整權(quán)值的問題，故引入卡爾曼濾波方法，分析了卡爾曼濾波運(yùn)用于粘縫機(jī)溫度控制系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，為粘縫機(jī)溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 粘縫機(jī)溫控系統(tǒng)建模

粘縫機(jī)溫度控制系統(tǒng)所使用的加熱對(duì)象為鋁塊，用線圈對(duì)其進(jìn)行加熱，并通過接觸的方式向被控對(duì)象熱熔膠和布料進(jìn)行導(dǎo)熱。鋁塊分上、下兩個(gè)，分別帶動(dòng)傳送帶工作；作業(yè)時(shí)，工人操作上下鋁塊通過彈簧相互壓緊，同時(shí)利用步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)布料和熱熔膠同時(shí)從夾緊的鋁塊之間通過，則布料和熱熔膠通過加熱的鋁塊時(shí)，熱熔膠融化，實(shí)現(xiàn)布料的黏合；每個(gè)鋁塊由兩個(gè)線圈進(jìn)行加熱，由于鋁塊的比熱容遠(yuǎn)高于布料和熱熔膠，傳送帶采用高導(dǎo)熱性材料，所以可以認(rèn)為布料和熱熔膠的溫度能夠迅速跟隨鋁塊的溫度，時(shí)延可忽略不計(jì)；正常工作時(shí)，上下鋁塊溫度保持一致，并且每次鋁塊接觸時(shí)間較短，一般5s～10s，所以為了方便分析，忽略上下鋁塊之間的耦合。所以對(duì)熱熔膠和布料的溫度控制可以簡化為對(duì)單個(gè)鋁塊的溫度控制。

鋁塊可認(rèn)為是一個(gè)大容積加純滯后的對(duì)象（容積滯后比純滯后大得多），在其整個(gè)溫度工作區(qū)域，對(duì)象動(dòng)態(tài)參數(shù)是隨溫度變化的。其模型可以定性描述為：

其中，Y為加熱對(duì)象溫度，t為加熱時(shí)間，T為系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)，為放大倍數(shù)，U為控制電壓，為純滯后時(shí)間。如果設(shè)定控制器輸出為u，而u正比于U 2，即K0U 2=Ku，對(duì)上式作拉氏變換，可得：

所以

故系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為一階慣性環(huán)節(jié)加純滯后環(huán)節(jié)，其中K為靜態(tài)增益。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1 硬件結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

溫度傳感器采用K型熱電偶。K型熱電偶具有線性度好，熱電動(dòng)勢(shì)較大，靈敏度高，穩(wěn)定性和均勻性較好，抗氧化性能強(qiáng)，價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)，廣泛為用戶所采用。工業(yè)上K型熱電偶測(cè)量范圍一般在0℃～1300℃，對(duì)應(yīng)的電壓大約為0～55mV，屬于極其微弱的信號(hào)。粘縫機(jī)正常工作溫度范圍在100℃～400℃，對(duì)應(yīng)電壓大約為4mV～16mV，故將溫度信號(hào)通過高精度運(yùn)算放大電路進(jìn)行放大101倍，再進(jìn)入stm32的A/D模塊，根據(jù)芯片內(nèi)部PID計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生控制信號(hào)，控制繼電器的開閉，從而控制線圈的加熱量。stm32內(nèi)部集成12位數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊（A/D），能將0～Vref的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成12位的數(shù)字量，取Vref為3.3V，將熱電偶的溫度-電壓曲線近似為一條直線，則可以估算測(cè)量分辨率：

即溫度每變化1℃，A/D的輸出值平均變化量為5.01，假設(shè)要求控制精度為1%，則該分辨率安全可以滿足要求。

2.2 軟件結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)如圖2所示。endprint

軟件上溫度信號(hào)通過stm32內(nèi)部集成的A/D模塊輸入，經(jīng)過濾波環(huán)節(jié)的濾波后，進(jìn)入控制邏輯：通過查表得到實(shí)際的溫度，將實(shí)際溫度與給定的溫度進(jìn)行比較后進(jìn)行PID計(jì)算從而得到相應(yīng)占空比的開關(guān)信號(hào)并輸出。A/D采樣周期為10ms，每次A/D采樣進(jìn)行一次濾波器運(yùn)算以及PID運(yùn)算。軟件控制周期500ms，信號(hào)輸出為周期為500ms的PWM波形，通過改變占空比從而改變加熱時(shí)間的長短，從而改變加熱量的多少。在每個(gè)周期的最后1ms內(nèi)進(jìn)行濾波器更新和PID計(jì)算，以得到下個(gè)周期的占空比。PID算法采用經(jīng)典的增量式PID算法。

3 卡爾曼濾波環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

卡爾曼濾波是1960年卡爾曼發(fā)表的遞歸方法解決離散線性濾波問題的論文（A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems）所提出的一種新的濾波方法?？柭鼮V波應(yīng)用廣泛，功能強(qiáng)大，它可以估計(jì)信號(hào)過去和當(dāng)前的狀態(tài)，甚至能估計(jì)將來的狀態(tài)，即使并不知道模型的確切性質(zhì)。其基本思想是：以最小均方誤差為最佳估計(jì)準(zhǔn)則，采用信號(hào)與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)值來更新對(duì)狀態(tài)變量的估計(jì)，求出當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)值，算法根據(jù)建立的系統(tǒng)方程和觀測(cè)方程對(duì)需要處理的信號(hào)做出滿足最小均方誤差的估計(jì)。

對(duì)于一個(gè)離散控制過程，該系統(tǒng)可用一個(gè)線性隨機(jī)微分方程來描述：

以及系統(tǒng)的測(cè)量值：

其中X（k）是k時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)，U（k）是k時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)的控制量。A和B是系統(tǒng)參數(shù)，對(duì)于多模型系統(tǒng)，他們?yōu)榫仃嚒（k）是k時(shí)刻的測(cè)量值，H是測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù)，對(duì)于多測(cè)量系統(tǒng)，H為矩陣。W（k）和V（k）分別表示過程和測(cè)量的噪聲。

卡爾曼遞推公式如下：

其中Q、R為W（k）和V（k）的協(xié)方差，Kg為卡爾曼增益P（k）為X（k）的協(xié)方差。由上式可見卡爾曼濾波實(shí)際上是可變參數(shù)的一階低通濾波，權(quán)值能夠自動(dòng)根據(jù)給定的系統(tǒng)模型和采樣值進(jìn)行迭代調(diào)整，這克服一階低通濾波需要手工調(diào)整權(quán)值的缺點(diǎn)。

在本文所述的溫度控制系統(tǒng)，具有非線性、不確定性、時(shí)變性、大慣性等特點(diǎn)，而卡爾曼濾波作為一階低通濾波的一種只對(duì)線性系統(tǒng)具有良好的收斂效果。而由于溫度系統(tǒng)大時(shí)滯、溫度變化緩慢的特點(diǎn)，可提出線性化假設(shè)：在很小的控制周期內(nèi)認(rèn)為系統(tǒng)是線性的，而且溫度是保持恒定不變的。故在線性化假設(shè)成立的前提下，取A=1；B=0，又由溫度測(cè)量的本身性質(zhì)可知H=1，卡爾曼遞推公式可轉(zhuǎn)變成如下形式：

根據(jù)以上公式，給定公式的初始值X（0|0）、P（0|0）以及合適的Q、R的值，卡爾曼濾波器即可正常工作。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示。

該電路板為自主設(shè)計(jì)的PCB，集成A/D輸入、線性光耦隔離的D/A輸出、IO、RS232通信等功能?？刂菩酒褂靡夥ò雽?dǎo)體STM32F407ZGT6，主頻168MHz；A/D輸入運(yùn)算放大器芯片采用高精度運(yùn)放OP07，該芯片有超低偏移（150uV）、低失調(diào)電壓漂移（0.5uV/℃）的特點(diǎn)，比較適合該應(yīng)用場(chǎng)合；I/O采用TLP184光耦進(jìn)行隔離。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分別用平均值濾波和卡爾曼濾波的方法進(jìn)行測(cè)試。設(shè)置目標(biāo)值為200℃，從室溫開始加熱，觀察溫度穩(wěn)定后的數(shù)據(jù)并進(jìn)行對(duì)比。平均值濾波采用16次滑動(dòng)窗口平均濾波?？柭鼮V波取初始狀態(tài)X（0|0） = 5，P（0|0） = 0，Q=100，R=0.1。實(shí)測(cè)溫度穩(wěn)定后220s～245s的溫度曲線如圖4所示。

從圖4中可以分析，在隨機(jī)干擾到來時(shí)，由于干擾的幅值非常大，16次平均值濾波已無法將信號(hào)尖峰濾去，如果增加平均次數(shù)又會(huì)出現(xiàn)信號(hào)采集滯后的問題。而卡爾曼濾波可以很好地解決這個(gè)問題。由波形可知，在隨機(jī)干擾到來時(shí)，卡爾曼濾波通過實(shí)時(shí)改變預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的權(quán)值，使得信號(hào)輸入波形基本持平，基本濾去了信號(hào)中的大幅隨機(jī)干擾。所以我們可以得出結(jié)論，對(duì)比普通的平均值濾波，卡爾曼濾波在粘縫機(jī)溫度控制系統(tǒng)中可以很好地抑制高頻、高幅值的隨機(jī)干擾，可以很好地滿足粘縫機(jī)應(yīng)用場(chǎng)合溫度采集與控制的需求，在大時(shí)滯、大慣性控制領(lǐng)域與傳統(tǒng)平均值濾波方法相比有顯著的優(yōu)勢(shì)。

結(jié)語

卡爾曼濾波在線性系統(tǒng)中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，將卡爾曼濾波引入粘縫機(jī)溫度控制系統(tǒng)，從軟件上增強(qiáng)了粘縫機(jī)溫度控制器的可靠性和穩(wěn)定性，有效性得到了驗(yàn)證，相對(duì)于傳統(tǒng)的平均值濾波在大慣性、純滯后的溫度控制領(lǐng)域有明顯優(yōu)勢(shì)，為這一類溫度控制領(lǐng)域的溫度采集與控制系統(tǒng)溫的設(shè)計(jì)提供了參考。

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