小課題 大精彩
——數(shù)學(xué)小課題研究的實踐和反思

山東省日照市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)銀川路小學(xué) 陳 蓉

對于一節(jié)課或者一個單元的重、難點，老師在講臺上聲嘶力竭地一遍遍強(qiáng)調(diào)、敲黑板，但是學(xué)生們反應(yīng)平平；對于有些知識點我們一遍又一遍練習(xí)，不厭其煩地講解，反復(fù)幾次后發(fā)現(xiàn)還有學(xué)生根本不理解。我們不禁思考，要教給學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)？答案在“數(shù)學(xué)小課題研究”中能找到。數(shù)學(xué)小課題研究的主要內(nèi)容是：以數(shù)學(xué)新課程基本理念為指導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，借鑒荷蘭數(shù)學(xué)家弗蘭登塔爾的數(shù)學(xué)教育思想，通過引導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生采用做課題研究的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并對現(xiàn)在的課堂教學(xué)進(jìn)行大膽的改革，進(jìn)行長期深入的研究。筆者通過近幾年的小課題研究的學(xué)習(xí)及探索，發(fā)現(xiàn)通過“小課題”學(xué)數(shù)學(xué)有以下優(yōu)勢。

一、小課題開放了學(xué)生的學(xué)習(xí)空間

弗蘭登塔爾指出：數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，也必須扎根于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實。筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常把不用的紙張隨手一揉并扔進(jìn)垃圾桶。那我們?yōu)槭裁床粊硌芯恳幌隆肮?jié)約用紙”呢？隨后筆者布置了以下幾個任務(wù)：1.把每天用掉的紙單獨裝在袋子中，用彈簧秤稱出質(zhì)量并做好記錄。2.觀察一下這些紙還有沒有使用的價值，如果有，拿出來放在班級公共位置供同學(xué)們二次利用，看這樣能節(jié)約多少？3.到圖書館或者利用網(wǎng)絡(luò)查閱資料，了解造紙術(shù)的發(fā)展歷史以及造紙的流程等課外知識。4.聯(lián)系家委會組織學(xué)生到學(xué)校不遠(yuǎn)的木漿廠參觀如何造紙。5.課題時間堅持到小學(xué)畢業(yè)，總結(jié)成果。雖然這項課題我們還在進(jìn)行中，有時學(xué)生的表現(xiàn)也會差強(qiáng)人意，但總體來看，除了學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)知識，我們還收獲了很多，同學(xué)們輪流稱質(zhì)量、記錄、挑揀還能使用的紙張，垃圾桶里的紙張越來越少，很多家長反映孩子漸漸養(yǎng)成了節(jié)約的習(xí)慣。

二、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在小課題研究中，教師做數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。如“雞兔同籠”一課的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生們通過小組討論，有的用列表法解決，有的用假設(shè)法解決，還有的用畫圖法思考，方法不同異曲同工。課堂上筆者讓學(xué)生們以小組為單位講解示范，給學(xué)生足夠的思考、表達(dá)、更正、補(bǔ)充、評研的時間和機(jī)會。

三、親身體驗，更好地體會數(shù)學(xué)思想

蒙臺梭利說過：我聽過了，我就忘了；我看見了，我就記得了；我做過了，我就理解了。如學(xué)習(xí)“三角形三邊的關(guān)系”一課時，同學(xué)匯報：“如果兩條邊的和等于第三邊，不能圍成一個三角形，如4cm、5cm、9cm不能圍成一個三角形。”匯報結(jié)束后一女生質(zhì)疑：如果用4+9不就大于第三邊了嗎？不就可以圍成三角形了嗎？做匯報的學(xué)生也不甘示弱地提出可以擺一擺驗證一下。當(dāng)他們把4cm和5cm材料擺放成接近一條直線（180°）時，由于材料存在誤差，還有一點點不平，正好與9cm拼成了一個三角形！該節(jié)課的精妙之處在于整個拼圖過程教師沒有催促而是一直在等待，她在等一個時機(jī)，時機(jī)成熟及時提問：“為什么會出現(xiàn)這種情況，到底能不能拼成三角形？”從而引起學(xué)生深度思考。一個學(xué)生舉手補(bǔ)充：他認(rèn)為不能，因為4+5正好等于9cm，如果要拼成一個三角形要有一個“拱”形，而這三條線段是不可能拱起來的。在不斷地討論研究中，同學(xué)們掌握了三角形三條邊的關(guān)系。

讓學(xué)生變成愛學(xué)習(xí)的天使，讓他們真正通過自己的探索、研究品味數(shù)學(xué)果實的甘甜，這樣才能使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)充盈智慧與靈氣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)洋溢激情與活力！