初中數(shù)學(xué)“平方根”的教學(xué)及反思

山東省淄博市桓臺縣世紀中學(xué) 田穎芳 崔燕燕

平方根又被稱作二次方根，且非負數(shù)的平方根被稱為算數(shù)平方根。初中數(shù)學(xué)很多知識與平方根有關(guān)，教師要做好平方根的教學(xué)設(shè)計，促使學(xué)生扎實地掌握與平方根有關(guān)的基礎(chǔ)知識，了解平方根的內(nèi)涵。本文將從初中數(shù)學(xué)教師的角度，淺談初中數(shù)學(xué)“平方根”的教學(xué)及反思。

一、初中數(shù)學(xué)“平方根”的教學(xué)

（一）分析教材內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)情況

平方根是章節(jié)重點知識，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，平方根的學(xué)習(xí)質(zhì)量直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)實數(shù)、二次根式以及一元二次方程等知識的效率和質(zhì)量，對學(xué)生整個初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有重要影響。因此，平方根教學(xué)不容忽視。此外，從數(shù)學(xué)運算的角度分析，加法和減法、乘法和除法、平方和開平方之間為逆運算的關(guān)系，因此平方根具有承上啟下的作用。

學(xué)生在學(xué)習(xí)平方根之前，已經(jīng)學(xué)會并能正確運用乘方知識進行運算，滿足平方根教學(xué)需要，可以借助已經(jīng)掌握的乘方運算方式解決開方運算。

（二）確定“平方根”教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，學(xué)生需要掌握知識的實質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識；同時，學(xué)生的思維、情感以及價值觀等，都需要隨著學(xué)習(xí)的深入而進步。因此，平方根教學(xué)確定以下幾點教學(xué)目標(biāo)：

第一，知識方面的目標(biāo)。學(xué)生需要通過學(xué)習(xí)平方根知識，掌握平方根以及算數(shù)平方根理論，了解平方和開平方之間逆運算的關(guān)系，并能夠準確求解平方根。

第二，能力發(fā)展目標(biāo)。引導(dǎo)學(xué)生從真實的事例中總結(jié)平方根概念，進而理解平方根的本質(zhì)，了解并運用平方根的性質(zhì)，學(xué)會運用正確的方式表示平方根以及算數(shù)平方根，進而根據(jù)非負數(shù)計算平方根。

第三，情感方面的目標(biāo)。通過掌握平方和開平方的運算關(guān)系，使學(xué)生體驗事物的辯證關(guān)系，且根號可以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)語言的簡潔性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情。

（三）優(yōu)化“平方根”教學(xué)過程

首先，教師設(shè)計生活化的教學(xué)情境，導(dǎo)入平方根知識。

例如：廣場有一塊正方形的綠化地，其面積為1 600平方米，則該綠化帶的邊長應(yīng)為多少？若面積為1 500平方米，則邊長又應(yīng)該是多少？說出理由。

允許學(xué)生之間交流、討論，總結(jié)答案。而后，教師利用多媒體展示平方根概念，使學(xué)生了解平方根。

其次，教師選擇幾組數(shù)字引導(dǎo)學(xué)生探索平方根的性質(zhì)，并介紹平方根的正確表示方法，促使學(xué)生掌握平方根知識。

再次，教師利用習(xí)題測試學(xué)生對平方根知識的掌握情況。

例如“（）2=16、（）2=25、（）2=49、（）2=-9”等，若學(xué)生能夠順利完成平方根運算，則說明學(xué)生已經(jīng)掌握平方根知識；若是部分學(xué)生需要教師指導(dǎo)才能進行平方根運算，則需要進一步加強的訓(xùn)練，直至學(xué)生可以熟練計算平方根；同時，學(xué)生需要明確任何數(shù)的平方都不可能是負數(shù)。

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課教學(xué)的重點和難點。例如：教師在黑板上寫出幾組數(shù)字，要求學(xué)生找出其中有平方根的數(shù)字，并說出其余數(shù)字為什么沒有平方根。通過這樣簡單的練習(xí)，可以加強學(xué)生對平方根知識的記憶，教師也可以得到準確的反饋信息，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的真實情況，便于教師進行下一步教學(xué)計劃。

二、初中數(shù)學(xué)“平方根”的教學(xué)反思

（一）反思教學(xué)的成功之處

《平方根》對于學(xué)生而言是全新的概念。筆者設(shè)計的教學(xué)導(dǎo)入情境，與現(xiàn)實生活相關(guān)，且以正方形的面積導(dǎo)入，學(xué)生可以根據(jù)面積公式很快計算出邊長，而對于面積為1 500平方米的正方形，學(xué)生顯然不知道其邊長應(yīng)如何計算，沒有辦法找到平方等于1 500的數(shù)字。此時，筆者引入平方根定義。隨即教師將根號的意義以及寫法等引入教學(xué)中，深化學(xué)生對平方根的理解，進而引導(dǎo)學(xué)生了解并總結(jié)平方根具有的性質(zhì)。教師通過練習(xí)題的形式，通過探索、交流，使學(xué)生全面掌握新知識，并能夠自主進行總結(jié)、提高。

（二）平方根教學(xué)中的不足

筆者從學(xué)生完成的作業(yè)方面得到反饋信息，反思自己的教學(xué)過程，在課堂教學(xué)中忽視了對平方根的表示方法的示范，導(dǎo)致學(xué)生雖然能夠進行平方根運算，但是表示不準確。同時，筆者對平方根概念知識的總結(jié)不及時，主要是受到課堂教學(xué)時間的限制。

三、結(jié)語

平方根的教學(xué)需要教師分析教材內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)情況、確定目標(biāo)，以此保證教學(xué)活動的順利進行；同時，思考教學(xué)中的優(yōu)缺點，并按照教學(xué)目標(biāo)以及平方根的特點，不斷優(yōu)化教學(xué)活動，全面落實平方根教學(xué)，保證教學(xué)的有效性。