學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)芻議

隨著學(xué)生年級的升高，課堂上發(fā)言的人數(shù)明顯減少，大多數(shù)學(xué)生都是埋頭做題，一些學(xué)習(xí)能力很強的學(xué)生也不愿意把自己的看法和主張說出來。平時愛發(fā)言的一些學(xué)生，回答問題要么不夠完整，要么不夠規(guī)范，缺乏條理性。究其原因，還是他們的數(shù)學(xué)語言不過關(guān)所致。課堂上，許多經(jīng)驗豐富的教師都是通過學(xué)生回答問題的廣度和深度來判斷他們掌握、理解數(shù)學(xué)知識的程度，以便隨時調(diào)控教學(xué)節(jié)奏，提高課堂效率。在一定程度上說，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是讓數(shù)學(xué)語言不斷積累、內(nèi)化和運用的過程。無論是教師的講解，還是學(xué)生的答語，如果是一些模棱兩可、含糊不清的話語，就會影響學(xué)習(xí)的效果和進(jìn)程，阻礙思維的發(fā)展。因此，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。從低年級起，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)語言，提高他們的口頭表達(dá)能力。那么，是什么原因造成學(xué)生不能正確使用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)所思、所想、所解呢?

教師方面的原因：一是教師害怕學(xué)生說不到點子上，耽誤了課堂教學(xué)進(jìn)度，請兩三名學(xué)生回答問題后，自己就越俎代庖了。二是教師提出的問題不夠精準(zhǔn)，學(xué)生回答問題就會漫無目的，甚至答非所問；有的問題過于簡單，學(xué)生只需要回答“是”“不是”“聽懂了”這些話語，課堂上沒有給學(xué)生提供訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言的機會。三是教師沒有告訴學(xué)生說數(shù)學(xué)的方法，缺乏示范性和指導(dǎo)性。這一點在年輕新教師的課堂上比較突出，當(dāng)問題提出后，一般都是讓學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生來回答，遇到學(xué)生的回答不夠規(guī)范，教師也沒有抓住契機加以引導(dǎo)和示范，導(dǎo)致學(xué)生無法正確使用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)所思所想。

學(xué)生方面的原因：一是課堂學(xué)習(xí)氛圍不夠濃厚，有些學(xué)生認(rèn)為問題比較簡單不愿意回答；有些學(xué)生沒有膽量主動發(fā)言，害怕一旦說錯了，同學(xué)笑話、老師批評，這樣就失去了訓(xùn)練的機會。二是學(xué)生不知道怎樣用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)自己心中的想法，缺乏“說數(shù)學(xué)”的技能。三是部分學(xué)生認(rèn)為只要自己能做出答案就行，至于說不說或怎樣說都無所謂。四是學(xué)生對概念、法則、公式、定理等理解不到位，思維處于混亂狀態(tài)，故而不能準(zhǔn)確表達(dá)。

針對上述原因，筆者認(rèn)為可以采用以下措施來訓(xùn)練學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)他們的口頭表達(dá)能力，促進(jìn)其思維的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

一、加強學(xué)習(xí)，讓教學(xué)語言更精準(zhǔn)

基于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，教師應(yīng)在認(rèn)真學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，深鉆教材和教學(xué)指導(dǎo)用書，掌握每個學(xué)段的知識體系、編排特點，對各個章節(jié)的知識點應(yīng)達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)、知識間的前后銜接等內(nèi)容都要了然于心，這樣才能有的放矢地開展教學(xué)活動；教師要結(jié)合學(xué)情準(zhǔn)確定位學(xué)習(xí)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，尤其在重難點處要理清問題的切入點和關(guān)鍵點，設(shè)計的問題要切中要害，能收放自如地引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)術(shù)語準(zhǔn)確表達(dá)概念、公式、性質(zhì)、法則等內(nèi)容，深入感知知識的形成過程；教師要錘煉自己的教學(xué)語言，力求準(zhǔn)確、規(guī)范、簡潔，富有啟發(fā)性，才能發(fā)揮引導(dǎo)者和示范者的作用。

例如，一位年輕教師在教學(xué)“生活中的比”時，有學(xué)生在求3∶2的比值時說：“3比2的比值就是3除2”，教師不但沒有及時糾正學(xué)生的錯誤，自己也在后面的教學(xué)過程中將“除以”說成“除”。教師在課堂上出現(xiàn)這些知識性錯誤或不夠準(zhǔn)確的話語，這種“先入為主”的思想在學(xué)生頭腦中一旦形成，是很難糾正過來的。因此，教師應(yīng)加大自身的知識儲備，錘煉自己的教學(xué)語言，更要把學(xué)生回答問題是否準(zhǔn)確、規(guī)范、有條理作為課堂訓(xùn)練的重點內(nèi)容之一。

二、營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生樂意表達(dá)

對于小學(xué)生來說，他們是愛表現(xiàn)自己的，也十分希望得到他人的肯定和稱贊。因此，筆者要求學(xué)生在課堂上要做到“三個一”：爭取一次發(fā)言的機會 （包括小組內(nèi)的交流）；認(rèn)真傾聽同學(xué)的發(fā)言，對同學(xué)進(jìn)行一次評價或糾錯的機會；課結(jié)束前一次課堂小結(jié)或向老師提問的機會。有了這樣的要求，學(xué)生回答問題十分主動、積極了。當(dāng)學(xué)生說錯了，教師應(yīng)用鼓勵的話語激勵他們繼續(xù)思考；如果問題比較簡單，一般都讓學(xué)生能力較弱的學(xué)生先發(fā)言，其余學(xué)生再補充或評價；如果問題有一定難度，先讓學(xué)生獨立思考，再請學(xué)生嘗試說說自己的看法，繼續(xù)小組討論，再小組匯報，達(dá)成一致看法后，最后請學(xué)生完整復(fù)述一遍。

例如，學(xué)生通過剪拼法推導(dǎo)出了圓的面積公式后，一位學(xué)生說：“我把一個圓平均分成12個小扇形，拼成一個長方形，長方形的長就是圓周長的一半，寬就是圓的半徑……”當(dāng)學(xué)生說完后，筆者沒有馬上評價，而是把評價權(quán)交給了學(xué)生?！罢l認(rèn)真聽了他的發(fā)言，你認(rèn)為他說的準(zhǔn)確嗎?有沒有補充的地方?誰愿意來當(dāng)一次老師來評價一下”。有位學(xué)生說：“12個小扇形是不能拼成一個長方形的，只能拼成一個近似的平行四邊形，只有等分的扇形越多，才能拼成近似的長方形。長方形的長不能說是圓周長的一半，應(yīng)該說相當(dāng)于圓周長的一半……”最后，筆者請學(xué)生將圓的面積公式推導(dǎo)過程準(zhǔn)確、有條理地復(fù)述一遍。這樣，學(xué)生就加深了對圓的面積公式的理解，知其然也知其所以然。這樣的探究比進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)要高效得多，也為后面學(xué)習(xí)“圓柱的體積公式”奠定了基礎(chǔ)。

三、教給學(xué)生說的技巧，讓學(xué)生熟能生巧

學(xué)生回答問題只會說答案，不會說理由，這就是“心明口不明”的表現(xiàn)。筆者認(rèn)為，教給學(xué)生“說數(shù)學(xué)”的方法十分關(guān)鍵。學(xué)生要想有條理地說出心中的想法，就要理清說的思路?？梢韵日f答案，然后說其中的原因；也可以先說解題思路，再說結(jié)果。數(shù)學(xué)語言不同于語文，不能用修飾性的語言描述，數(shù)學(xué)語言必須做到語言準(zhǔn)確、簡練，表達(dá)嚴(yán)密，具有邏輯性。

例如，求圓柱的側(cè)面積，已知r=3cm，h=5cm，可以讓學(xué)生先說計算的方法，即2×3×π×5，然后說說要這樣算的理由是因為圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，而題目中給的是底面半徑，應(yīng)該先求底面周長，用底面半徑×2×圓周率就是圓柱體的底面周長，最后用底面周長×圓柱的高就是圓柱的側(cè)面積了。又如，在計算 1.8×2.58+1.8×1.42時，可以說先算1.8×2.58，第二步算1.8×1.42，然后把它們的積相加，最后說計算的理由，因為在計算中有兩級運算，應(yīng)先算乘除法后算加減法。但是這道題可以簡算，利用乘法的分配律，可以先把2.58和1.42相加，結(jié)果剛好為整數(shù)4，再用4×1.8=7.2。如果長期這樣訓(xùn)練，學(xué)生的口頭表達(dá)能力肯定會不斷增強。

四、抓住教學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生規(guī)范數(shù)學(xué)語言

有的教師為了讓學(xué)生記住數(shù)學(xué)概念、公式、法則等，一般讓學(xué)生采用死記硬背的方法，他們雖然記住了知識點，也能準(zhǔn)確復(fù)述其內(nèi)容，但他們卻不會靈活地解決實際問題，這是因為他們沒有真正理解數(shù)學(xué)知識。

1.抓住教學(xué)本質(zhì)，提供豐富的感性材料，讓學(xué)生在觀察、比較、分析、判斷中掌握知識要點，規(guī)范數(shù)學(xué)語言。例如，在教學(xué)“平行線”時，學(xué)生一般不理解“為什么要強調(diào)在同一平面內(nèi)”這一范圍。筆者設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)，效果很好。“請大家在教室里找到任意的兩條線段，并把它們想象成可以無線延長的直線，你認(rèn)為這兩條直線是相互平行的嗎?”有的學(xué)生就發(fā)現(xiàn)黑板的長和講桌的高如果無線延長后永遠(yuǎn)都不會相交，但是根據(jù)觀察和已有經(jīng)驗判斷它們絕不是相互平行的，因為黑板的長是向左右兩邊無線延伸的，講臺的高是向上下兩端無線延長的。有學(xué)生說：“如果把這兩條線拉近靠在一起，它們應(yīng)該是垂直的，只有在一個面上兩條直線永不相交才是平行的”。此時，筆者拿出事先準(zhǔn)備的兩根繩子，讓學(xué)生現(xiàn)場模擬演示講桌的高和黑板的長延長的情景，學(xué)生一下就明白了其中的道理。這樣借助實例進(jìn)行觀察、比較、分析、判斷，學(xué)生就加深了對平行線含義的理解。也因為學(xué)生有了這樣的感知，在表達(dá)平行線知識點時就不會忘記說“在同一平面內(nèi)”了。

又如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，筆者利用“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿”的兒歌引導(dǎo)學(xué)生用字母表示青蛙的只數(shù)、嘴數(shù)、眼睛數(shù)與腿數(shù)之間的關(guān)系。出現(xiàn)了三種情況：①a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿；②a只青蛙b張嘴，2a只眼睛4b條腿；③a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。教師讓學(xué)生評價哪種方法好，他們都認(rèn)為第③種好，但就是不能完整地說出好的理由，以至于在后面的練習(xí)中也出現(xiàn)類似①②這樣的錯誤表達(dá)。究其原因，還是教師沒有抓住教學(xué)的本質(zhì)所致。“用字母表示數(shù)”是學(xué)生從算術(shù)過渡到代數(shù)的第一個知識點，“為什么要用字母來表示數(shù)?怎樣用字母表示數(shù)?用字母表示的作用是什么?”都是課前要認(rèn)真琢磨的問題。如果選擇用兒歌來學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識點，首先要引導(dǎo)學(xué)生明白青蛙的只數(shù)與嘴數(shù)之間的關(guān)系，這里用同一個字母來表示這一關(guān)系十分清楚、簡潔明了。當(dāng)然，要讓學(xué)生明白這個字母只能表示自然數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析青蛙只數(shù)與眼睛數(shù)，青蛙只數(shù)、嘴數(shù)、眼睛數(shù)與腿數(shù)之間的關(guān)系及表示方法，這樣逐層遞進(jìn)，由形象思維逐步向抽象邏輯思維的過渡，既讓學(xué)生明白了用字母表示數(shù)的作用，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美，也在學(xué)習(xí)的過程中逐步規(guī)范了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。

2.凸顯學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在動手操作、合作交流中感知知識的形成過程，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，教師要多給學(xué)生動手操作、合作交流的機會，學(xué)生在動手操作中不僅要觀察、分析、比較，還要嘗試用數(shù)學(xué)語言來歸納與概括。學(xué)生只有充分感知了知識的形成過程，才能在小組內(nèi)“有話可說”。教師要抓住契機強化學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，讓他們在操作中思考、在思考中交流、在交流中理解與升華，以促進(jìn)其思維的發(fā)展。

例如，在總結(jié)“分?jǐn)?shù)的意義”時，學(xué)生常常丟掉“平均”兩字，這時教師可出示事先準(zhǔn)備好的兩張同樣的紙，讓學(xué)生將其中一張紙平均分成4份，另外一張分成任意4份，再引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩種分法的異同。學(xué)生通過動手操作就認(rèn)識到“分成若干份”與“平均分成若干份”的不同。有了親身體驗，他們在練習(xí)舉例說明分?jǐn)?shù)的意義時，都能準(zhǔn)確表達(dá)了。

又如，一位教師在教學(xué)“等量關(guān)系”時，讓學(xué)生以小組為單位找數(shù)量之間的等量關(guān)系并記錄下來。這是一節(jié)數(shù)學(xué)展示課，下面聽課的老師都為這位老師著急，眼看整個教學(xué)時間過半，擔(dān)心后面的教學(xué)內(nèi)容無法完成。沒想到這位老師不慌不忙，給足了學(xué)生交流、討論的時間，在學(xué)生匯報時，效果也特別好。當(dāng)有個學(xué)生匯報“妹妹×2=姚明的身高”時，教師迅速抓住契機，讓其他學(xué)生將等量關(guān)系式補充完整，請多名學(xué)生完整地復(fù)述這個等量關(guān)系——“妹妹的身高×2=姚明的身高，因為從線段圖可知兩個妹妹的身高就和姚明的身高相等”。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，知道了等量關(guān)系式的描述方法，在鞏固練習(xí)中沒有出現(xiàn)說“半截話”的現(xiàn)象，達(dá)到了理想的教學(xué)效果，尤其是本節(jié)課中訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言得到了聽課者的高度好評。

總之，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的方法有很多，在教學(xué)中教師要高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)習(xí)效率。