中美小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的比較研究
——以小學(xué)一年級(jí)教材為例

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化占據(jù)著非常重要的地位，賦予該學(xué)科更多的人文氣息，同時(shí)對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也起到了很大的作用，使原本枯燥的教學(xué)活動(dòng)變得非常生動(dòng)、活潑，數(shù)學(xué)教學(xué)一旦缺少數(shù)學(xué)文化，就會(huì)走入誤區(qū)，學(xué)生也會(huì)逐漸失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力。數(shù)學(xué)文化首先在數(shù)學(xué)教材中得到體現(xiàn)，在教材各個(gè)模塊中加以滲透，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的文化性。美國(guó)、中國(guó)在很多方面都存在借鑒的基礎(chǔ)，所以對(duì)不同社會(huì)文化背景下的兩國(guó)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析，對(duì)比兩國(guó)數(shù)學(xué)教材在數(shù)學(xué)文化滲透上的差異，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)性意義。

一、數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值

數(shù)學(xué)文化研究應(yīng)以育人為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的德育、智育及美育內(nèi)容進(jìn)行深入分析。

1.德育價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思想品格、啟迪學(xué)生智慧起到了重要的作用，教師要在德育背景下，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的世界觀與人生觀。現(xiàn)實(shí)中，很多數(shù)學(xué)家都有著勇于探索、不怕困難的優(yōu)秀品質(zhì)，可見(jiàn)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生良好品質(zhì)的培養(yǎng)起到了重要作用。數(shù)學(xué)文化的德育價(jià)值在數(shù)學(xué)中主要體現(xiàn)為其成就的激勵(lì)價(jià)值、數(shù)學(xué)科學(xué)的教育價(jià)值以及數(shù)學(xué)人格的榜樣價(jià)值等方面內(nèi)容，在思想交流中可以引起學(xué)生在人生追求和人生價(jià)值上的共鳴，使學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是、堅(jiān)持真理的精神。

2.智育價(jià)值。數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性非常強(qiáng)，它教育人們不斷創(chuàng)新、勇于提出質(zhì)疑。學(xué)生不僅可以通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，其理性思維也會(huì)得到鍛煉。在數(shù)學(xué)文化中，數(shù)學(xué)思維是最為突出的一種體現(xiàn)。數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值主要通過(guò)在數(shù)學(xué)教材中滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)策略等來(lái)體現(xiàn)，因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生勇于利用新奇的方式去探究問(wèn)題，并提出新的理念與問(wèn)題，從而更好地為創(chuàng)新思維提供源泉。

3.美育價(jià)值。數(shù)學(xué)美主要是指通過(guò)多種形式體現(xiàn)出的理性、深藏的美，比如，數(shù)學(xué)符號(hào)都是非常簡(jiǎn)單、明晰的，圖形拼組都是具有數(shù)學(xué)韻味的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)際上就是一個(gè)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程，所以數(shù)學(xué)文化也體現(xiàn)了一定的美育價(jià)值，它主要體現(xiàn)在陶冶學(xué)生的情操方面，同時(shí)還能提升學(xué)生的欣賞水平。數(shù)學(xué)文化深沉、內(nèi)在美育功能的體現(xiàn)，可以使學(xué)生充分發(fā)現(xiàn)和感知美，引起其心靈深處的體悟。

二、中美小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的比較

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，人們更多的是立足在數(shù)學(xué)的工具性上，而忽視了數(shù)學(xué)的人文性。實(shí)際上，數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)不僅可以進(jìn)一步緩解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏難、恐懼感，同時(shí)還能將其與其他學(xué)科甚至社會(huì)生活結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生更好地開(kāi)闊思維。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教材中一個(gè)重要的組成部分，它應(yīng)該滲透于數(shù)學(xué)教材之中，為此，本次研究主要選取“人教版”小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教材與美國(guó)加州版小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教材為例，對(duì)比二者在數(shù)學(xué)文化方面的不同。

1.對(duì)比中美教材中的數(shù)學(xué)文化類型。選取中國(guó)2012年“人教版”教材與美國(guó)加州版教材為例進(jìn)行比較。從欄目設(shè)置上來(lái)看，中國(guó)“人教版”與美國(guó)加州版教材的相似之處在于都是按照立體與習(xí)題等體例來(lái)編寫(xiě)的，特色欄目都注重課外知識(shí)儲(chǔ)備，此外，還以游戲形式設(shè)計(jì)了欄目。二者的差異主要體現(xiàn)在各類型欄目數(shù)量的分布上，相對(duì)于“人教版”教材，加州版中不同類型習(xí)題數(shù)量較多，“人教版”則保持一致的體例編排。二者在內(nèi)容設(shè)置、呈現(xiàn)方式上也存在一定差異，“人教版”主題圖選擇圖畫(huà)式插圖，加州版則選擇真實(shí)圖片，可見(jiàn)加州版更加注重?cái)?shù)學(xué)情境的真實(shí)再現(xiàn)。在特色欄目上，“人教版”的類型不如加州版豐富，課外題也局限在背景介紹及一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題解決上，而加州版分別在各單元中設(shè)置了具體的問(wèn)題解決情境。

2.對(duì)比中美教材中數(shù)學(xué)文化價(jià)值的不同。

（1）德育價(jià)值比較。從德育價(jià)值的滲透來(lái)看，“人教版”中德育例子的植入遠(yuǎn)多于加州版，“人教版”中德育價(jià)值具體通過(guò)基本道德與行為規(guī)范、公民道德與思政教育得以體現(xiàn)，加州版在這方面的數(shù)量則較少。分析二者在德育價(jià)值滲透上的不同，其根本原因在于二者文化的差異，其中，“人教版”注重通過(guò)日常生活例子滲透德育，由于受到歷史的影響，加州版在德育方面更注重對(duì)學(xué)生人生觀與世界觀的培育。

（2）智育價(jià)值比較。從智育價(jià)值的滲透來(lái)看，“人教版”與加州版在數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)策略與數(shù)學(xué)智力方面的數(shù)量統(tǒng)計(jì)上基本相似，二者均以數(shù)學(xué)智力為主，然后是數(shù)學(xué)策略，最后為數(shù)學(xué)思想，從這三種教育價(jià)值來(lái)看，智育價(jià)值在“人教版”與加州版教材中的體現(xiàn)最為突出。同時(shí)，從編寫(xiě)體例上來(lái)看，二者的相似之處也很多，例如，都設(shè)置了“解決問(wèn)題”等欄目，在開(kāi)發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)智力的同時(shí)，還能滲透解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，為之后初中、高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，“人教版”在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)策略及數(shù)學(xué)智力三方面都體現(xiàn)在一年級(jí)下冊(cè)中，與數(shù)學(xué)智力有關(guān)的例子最多，主要通過(guò)課后思考題體現(xiàn)，小部分通過(guò)數(shù)學(xué)游戲體現(xiàn)。加州版智育價(jià)值在數(shù)學(xué)智力開(kāi)發(fā)上體現(xiàn)較多，然后是數(shù)學(xué)策略，最后是數(shù)學(xué)思想，每單元均設(shè)置欄目“游戲時(shí)”，主要關(guān)注寓教于樂(lè)，注重對(duì)學(xué)生自主探究能力、團(tuán)結(jié)合作精神的培養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)智力的有效提升。

（3）美育價(jià)值比較。從美育的價(jià)值滲透來(lái)看，二者都暴露出了一些不足，數(shù)學(xué)文化中很少有美育功能體現(xiàn)，僅有的體現(xiàn)就是在空間“認(rèn)識(shí)圖形”章節(jié)中。在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，可以利用一些圖形、圖案讓學(xué)生拼組美麗的圖案，或者創(chuàng)造一些美術(shù)作品等，為學(xué)生提供一個(gè)發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美并鑒賞美的平臺(tái)，這樣可以幫助學(xué)生逐漸形成正確的審美觀。其他章節(jié)中并沒(méi)有美育價(jià)值的滲透，由此可見(jiàn)，兩國(guó)教材在德智美三方面的關(guān)注程度是不平衡的，普遍缺乏美育。

綜上所述，通過(guò)對(duì)比中美教材反映的差異可以發(fā)現(xiàn)，二者的數(shù)學(xué)教育觀存在一定不同，美國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的工具性。如加州版教材中數(shù)學(xué)、人文科學(xué)二者融合的題型更多，更加關(guān)注生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的融入；我國(guó)數(shù)學(xué)教材的重點(diǎn)在于對(duì)數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練、數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯體系上，數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間整合度欠缺，數(shù)學(xué)與其他科目之間的聯(lián)系明顯割裂。比較二者的異同并不是要比較二者誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣，主要是希望通過(guò)這種比較達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短的目的。